V.Zaveckas. Elektrotechnikos pagrindai - Vilniaus Gedimino ...

Valentinas ZaveckasElektrotechnikospagrindaiProjekto kodasVP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023Vilnius „Technika“ 2012Studijų programų atnaujinimaspagal ES reikalavimus, gerinantstudijų kokybę ir taikantinovatyvius studijų metodus

VilniAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETASValentinas ZaveckasElektrotechnikos pagrindaiMokomoji knygaVilnius „Technika“ 2012

Valentinas Zaveckas. Elektrotechnikos pagrindai: mokomoji knyga.Vilnius: Technika, 2012. 90 p. [3,0 aut. l. 2012 09 19]Knygoje pateikiama žinios apie elektrotechnikos sąvokas, dėsnius, nuolatinėsir kintamosios srovės grandines, elektros mašinų sandarą, veikimo principus,elektros pavaras.Leidinys skirtas studentams, studijuojantiems aviacinės mechanikos specialybę,tačiau gali būt naudojamas ir studijuojantiems kitus modulius.Leidinį rekomendavo Antano Gustaičio aviacijos instituto studijų komitetasRecenzavo: prof. dr. Vygaudas Kvedaras, VGTU Elektrotechnikos katedradoc. dr. Eduardas Lasauskas, AGAI Aviacinės mechanikos katedraLeidinys parengtas ir išleistas už Europos struktūrinių fondų lėšas, jomis finansuojantVGTU Transporto inžinerijos, Biomechanikos ir Aviacinės mechanikosinžinerijos projektą „Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus,gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus“ pagal Lietuvos2007–2013 m. Žmogiškųjų išteklių veiksmų programos 2 prioriteto „Mokymasisvisą gyvenimą“ VP1-2.2-ŠMM-07-K priemonę „Studijų kokybės gerinimas,tarptautiškumo didinimas“. Projekto kodas Nr. VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023,finan savimo ir administravimo sutartis Nr. VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-023.VGTU leidyklos TECHNIKA 1383-S mokomosiosmetodinės literatūros knygahttp://leidykla.vgtu.ltRedaktorė Stasė SimutytėMaketuotoja Jūratė DusevičienėeISBN 978-609-457-278-4doi:10.3846/1383-S© Valentinas Zaveckas, 2012© Vilniaus Gedimino technikos universitetas, 2012

TurinysĮvadas ................................................................................................................. 51. Nuolatinės srovės grandinės ........................................................................ 91.1. Pagrindinės sąvokos ir dėsniai ............................................................... 91.2. Elektrinių grandinių darbo režimai ...................................................... 111.3. Elektros energijos perdavimas vartotojams ........................................ 122. Kintamosios srovės grandinės ..................................................................... 142.1. Bendrosios sąvokos ............................................................................ 142.2. Sinusinių dydžių vertės ........................................................................ 162.3. Kintamosios srovės varžos ................................................................. 172.4. Varžų jungimas kintamosios srovės grandinėje .................................. 202.4.1. Nuoseklusis jungimas ................................................................ 202.4.2. Lygiagretusis jungimas .............................................................. 232.5. Kintamosios srovės galia .................................................................... 272.6. Galios koeficiento gerinimas .............................................................. 292.7. Kintamosios srovės grandinių analizė simboliniu metodu ................. 302.7.1. Pagrindinės simbolinio metodo sąvokos ................................... 302.7.2. Sinusinių dydžių užrašymas kompleksiniais skaičiais .............. 322.7.3. Galios kompleksine forma ........................................................ 323. Trifazės srovės grandinės ........................................................................... 343.1. Trifazės srovės gavimas ...................................................................... 343.2. Jungimas žvaigžde .............................................................................. 353.3. Jungimas trikampiu ............................................................................. 393.4. Trifazės grandinės galios .................................................................... 414. Transformatoriai .......................................................................................... 424.1. Transformatorių paskirtis ir panaudojimo sritys ................................. 424.2. Vienfazio transformatoriaus sandara .................................................. 434.3. Transformatoriaus darbo režimai ........................................................ 444.4. Transformatoriaus išorinė charakteristika .......................................... 474.5. Trifaziai transformatoriai ................................................................... 484.6. Matavimo transformatoriai ................................................................. 494.7. Autotransformatorius .......................................................................... 515. Asinchroninės mašinos ............................................................................... 535.1. Trifazio asinchroninio variklio sandara .............................................. 535.2. Trifazis sukamasis magnetinis laukas ................................................. 545.3. Asinchroninio variklio veikimo principas .......................................... 575.4. Asinchroninio variklio elektriniai parametrai ..................................... 583

5.5. Asinchroninio variklio sukimo momentas ir mechaninėcharakteristika ..................................................................................... 615.6. Asinchroninio variklio paleidimas, greičio reguliavimas irsukimosi krypties pakeitimas .............................................................. 626. Sinchroninės mašinos ................................................................................. 646.1. Sinchroninio generatoriaus sandara ir veikimo principas ................... 646.2. Sinchroninio variklio veikimo principas ............................................ 667. Nuolatinės srovės mašinos .......................................................................... 707.1. Bendrosios žinios apie nuolatinės srovės mašinas ............................. 707.2. Nuolatinės srovės generatoriaus veikimo principas ........................... 707.3. Nuolatinės srovės variklio veikimo principas .................................... 737.4. Nuolatinės srovės generatorių tipai ir jų charakteristikos .................. 757.5. Nuolatinės srovės variklių tipai, savybės ir charakteristikos .............. 788. Elektros pavaros ......................................................................................... 828.1. Samprata apie elektros pavaras ........................................................... 828.2. Variklio galios parinkimas .................................................................. 828.3. Variklio paleidimo ir perkrovimo galimybių patikrinimas ................. 848.4. Variklio vardinės įtampos parinkimas ................................................ 858.5. Variklio tipo parinkimas ..................................................................... 858.6. Variklio parinkimas pagal konstrukcinius ypatumus .......................... 868.7. Elektros pavarų valdymas ................................................................... 868.7.1. Asinchroninio variklio nereversinio valdymo schema ............. 88Literatūra .......................................................................................................... 904

ĮvadasKalbant apie energijos rūšį galima teigti, kad žmonija nežino irneturi universalesnės energijos už elektros energiją. Ją galima lengvaigauti ir paversti kitos rūšies energija, perduoti dideliais atstumais, paskirstytivartotojams pagal pareikalavimą, galima automatizuoti jąnaudojančius įrenginius.Elektrotechnika – mokslas, tiriantis elektromagnetinius procesusir jų praktinį panaudojimą. Tai vienas iš fundamentaliųjų technikosmokslų. Jos žinios reikalingos studijuojant daugelį disciplinų, o inžinieriusturėtų sugebėti taikyti įgytas žinias praktikoje, t. y. parinktielektros įrenginius, juos eksploatuoti, užtikrinti darbų saugą.Elektrotechnikos galima skirti dvi sudėtines dalis:Pamatinę – kurią sudaro dėsniai, tyrimo metodai, įtaisų ir įrenginiųveikimo principai;Praktinę – įrenginių kūrimas ir jų taikymas.Elektriniai ir magnetiniai reiškiniai buvo žinomi jau seniai, tačiaupirmasis terminą „elektra“ pavartojo anglų gydytojas ir fizikasV. Gilbertas (1544–1603 m.). Iki 19 amžiaus visi darbai apsiribojo elektrostatikosreiškiniais. Čia galima paminėti V. Gilberto, B. Franklino,G. Richmano, S. Kulono darbus. Remiantis šiomis žmonių buvo sukurtospirmosios elektrostatinės mašinos. Įdomu pažymėti, kad jau1753 m. ir Lietuvoje Vilniaus visuomenei buvo demonstruojama Vilniausuniversiteto profesoriaus Tomo Žebrausko pagaminta elek t rosmašina, kuri, matyt, veikė trinties principu.1800 m. A. Volta sukūrė elektrocheminį elektros srovės šaltinį,kas leido pradėti plačius elektrinių reiškinių tyrimus. Pirmiausia buvoatrasti elektros srovės sukeliami reiškiniai. Tai, kad elektros srovė sukeliašiluminius reiškinius, 1800 m. pastebėjo A. Farkrua, šviesinius –1801 m. atskleidė L. Tenaras, elektros lanką 1802 m. – V. Petrovas,magnetinius reiškinius 1820 m. – G. Erstedas.Greitai buvo suformuluoti ir pagrindiniai dėsniai:1820 m. A. Amperas atrado elektros srovių sąveikos dėsnį;1826 m. G. Omas – laidininko varžos, įtampos ir srovės ryšio dėsnį;5

1831 m. M. Faradėjus – elektromagnetinės indukcijos dėsnį;1841 m. D. Džaulis ir 1842 m. E. Lencas – išskirto laidininkešilumos kiekio dėsnį;1845 m. G. Kirchhoffas – sudėtingų elektrinių grandinių sroviųbei įtampų pasiskirstymo dėsnį.Taip jau 19 amžiaus pradžioje buvo suformuluoti pagrindiniaielektrotechnikos dėsniai.Greta elektrinių reiškinių stebėjimo vyko ir praktinio elektros energijospritaikymo bandymai, bet tam reikėjo galingo elektros energijosšaltinio. Pirmąjį nuolatinės srovės generatorių, keičiantį mechaninęenergiją į elektros energiją, sukūrė prancūzas Z. Gramas 1869–1871 m.Turint palyginti paprastą ir patikimą energijos šaltinį, šią energiją buvogalima naudoti daugeliui tikslų. Iš pradžių buvo panaudota apšvietimui:1876 m. P. Jabločkovas ją naudoja elektrinių žvakių maitinimui,1879 m. T. Edisonas sukuria kaitrinę elektros lempą. Tačiau bene svarbiausia,elektros energiją buvo galima panaudoti atlikti mechaninį darbą– varikliuose. Pirmąjį nuolatinės srovės variklį sukonstravo 16-metisitalas Antonio Pačinotis dar 1860 m. Gaila, jis nežinojo, kad jo pasiūlytamašina gali būti panaudota ir kaip elektros energijos generatorius.Nuolatinės srovės naudojimas parodė ir šios srovės trūkumus: visųsvarbiausia tai, kad nuolatinės srovės energiją buvo galima perduotitik netolimu atstumu. Perduodant didesniu atstumu buvo gaunami didelienergijos nuostoliai laiduose.Kažkas (autorius nežinomas) pasiūlė vietoj nuolatinės srovės panaudotisrovę, kuri periodiškai keitė savo didumą ir kryptį, t. y. kintamąją.1878 m. P. Jabločkovas pagamino keletą kintamosios srovėsgeneratorių, panaudojo juos savo lempų maitinimui ir gavo puikiusrezultatus. Be to, jis pasiūlė ir šios srovės paskirstymo būdą panaudojanttransformacijos principą.Sukūrus transformatorių elektros energiją buvo galima gaminticent ralizuotai ir perduoti bet kokiais atstumais.1881 m. prie Niagaros krioklio pradėta statyti pirmoji pasaulyjehidroelektrinė, 1882 m. Londone ir Niujorke pastatytos pirmosiosšiluminės elektrinės. 1883 m. pirmoji elektrinė pastatyta Rusijoje.6

Lietuvoje pirmoji elektrinė pradėjo veikti 1892 m. kunigaikščioOginskio dvare Rietave. 1915 m. pirmąją elektrinę įsirengia broliaiTilmansai savo metalo fabrike Kaune. 1905 m. Vilniuje pradeda veiktipirmoji šiluminė elektrinė.1896 m. JAV pasirodo pirmoji energetinė sistema – dvi elektrinės,nutolusios per 18 km, sujungiamos bendram darbui ir tiekia energijąNiujorkui. 1914 m. JAV pietuose sukurta pirmoji jungtinė energetikossistema, į kurios sudėtį įėjo jau kelios kitos energetinės sistemos.Šiuo metu pasaulyje veikia daug galingų elektrinių, dirbančiųvieningoje sistemoje. Taip buvusioje Tarybų Sąjungoje buvo sukurtavieninga Šiaurės-Vakarų energetinė sistema. Lietuvai integruojantis įEuropos Sąjungą įgyvendinamos jos tinklų jungtys su visos Europosenergetine sistema.Tačiau elektros energija turi ir vieną trūkumą – ji negali būti sandėliuojama:kiek energijos pagaminama, tiek turi būti ir sunaudojama.Visą sunaudojamą elektros energijos kiekį santykinai galimaskirstyti į dvi dalis: gamybinėje veikloje ir tiesioginėms žmogaus reikmėmstenkinti.Lietuvoje visoms gamybinėms reikmėms tenka apie 70–75 %visos sunaudojamos energijos. Didžiausias elektros energijos kiekis(apie 60–65 %) sunaudojamas elektros varikliuose paverčiant ją mechanine.Elektriniam apšvietimui tenka 10–12 %, elektrotermijai –10 %, ryšiams, radijui, televizijai – 2 % sunaudojamos elektros energijos.Didėjant elektros energijos poreikiams tampa reikšminga ne tikenergijos taupymo, bet ir ekologinė problema, todėl ES energetinėsedirektyvose didelis dėmesys skiriamas elektros energijos gamybai iš atsinaujinančiųenergijos šaltinių: saulės, vėjo, vandens, biokuro ir pan.Apibendrinant galima teigti, kad, nepaisant visų problemų, elekt ­ros energija išliks prioritetine energijos rūšimi. Jos gamyba ir sunaudojimaskiekvienoje žmogaus veiklos srityje ateityje dar didės.Todėl kiekvienas specialistas susidurs su dar didesniu elektros įrenginiųkiekiu, naujomis technologijomis ir įrenginiais, jam bus reikalingoselektrinio pobūdžio žinios, kad gebėtų kūrybiškai analizuotiir spręsti elektrotechnikos klausimus savo tiesioginės veiklos srityje.7

Tam reikia žinoti pagrindines elektrotechnikos sąvokas ir dėsnius,procesus, vykstančius elektros grandinėse, elektros įtaisų ir įrengi ­nių veikimo principus, jų parametrus ir panaudojimo galimybes, mokėtiapsisaugoti pačiam ir apsaugoti kitus nuo pavojingo elektros srovėsveikimo.8

1. Nuolatinės srovės grandinės1.1. Pagrindinės sąvokos ir dėsniaiNuolatinė srovė – tai srovė, kuri laiko bėgyje nekeičia savo krypties.Paprasčiausią elektros grandinę sudaro 3 elementų grupės: šaltiniai,energijos perdavimo elementai ir imtuvai (1.1 pav.).1.1 pav. Paprasčiausia nuolatinės srovės grandinė:E – šaltinis; Ri – šaltinio vidaus varža; R – imtuvasEsant uždarai grandinei, ja teka srovė I, o ant atskirų elementųyra tam tikro didumo įtampa U.Labai svarbu elektrinius dydžius žymėti laikantis sutartinių teigiamųkrypčių sistemos (1.1 pav.), kad būtų teisingai užrašyti daugeliselektrotechnikos dėsnių.Grandinės srovės, įtampos ir varžos tarpusavio priklausomybęnusako Omo dėsnis. Visai grandinei jis užrašomas taip:EI =R+R i, (1.1)arba bet kuriai grandinės daliaiIU= . (1.2)RGrandinėje gali būti įjungta keletas šaltinių ir imtuvų. Tiek vienų,tiek kitų jungimas būna nuoseklus, lygiagretus ir mišrus (1.2 pav.).9

a b c1.2 pav. Elementų jungimo būdai:a – nuoseklus; b – lygiagretus; c – mišrusSkaičiuojant grandinės nuosekliai ar lygiagrečiai sujungtus elementusgalima pakeisti vienu ekvivalentiniu. Keičiant nuosekliai sujungtuselementus ekvivalentiniu, jo varža apskaičiuojama taip:Re= R1+ R2 + R3 + ... + Rn. (1.3)Keisdami lygiagrečiai sujungtus elementus ekvivalentiniu, jo varžąapskaičiuojame iš formulės1 1 1 1 1= + + + ... + . (1.4)R R R R Re1 2 3Pravartu atsiminti dviejų lygiagrečiai sujungtų varžų ekvivalentinėsvaržos formulęR12RR 1 2=R + R1 210n. (1.5)Bet kuriam grandinės mazgui galioja I Kirchhofo dėsnis: elektrinėsgrandinės mazgo srovių algebrinė suma lygi nuliui∑ I = 0 . (1.6)Teigiamomis laikome sroves, ištekančias iš mazgo, o neigiamomis– įtekančias į mazgą.Bet kuriam grandinės kontūrui galioja II Kirchhofo dėsnis: kontūreveikiančių elektrovarų suma lygi įtampos kritimų kontūro varžosealgebrinei sumai∑ E = ∑ RI . (1.7)

Norint naudotis šiuo dėsniu reikia žinoti srovių kryptis grandinėsšakose ir pasirinkti kontūro apėjimo kryptį. Elektrovaros ir įtampųkritimai rašomi su teigiamu ženklu, kai laisvai pasirinkta kontūroapėjimo kryptis sutampa su jų kryptimi. Priešingu atveju šie lygtiesnariai rašomi su neigiamu ženklu.Energetiniu požiūriu elektros grandinė arba atskiri jos elementaicharakterizuojami galia:P= UI = I 2 R, W. (1.8)Bet kurioje grandinėje šaltinių atiduodama galia yra lygi imtuvuosesunaudojamų galių sumai∑P = ∑P;∑EI = ∑RI2 . (1.9)siJei srovė šaltinyje teka priešinga kryptimi nei jo elektrovaroskryptis, sumuojant šaltinių galias tokio šaltinio galia imama su neigiamuženklu.1.9 lygtis vadinama galių balanso lygtimi.1.2. Elektrinių grandinių darbo režimaiBet kokioje grandinėje galimi 4 darbo režimai:1. Tuščiosios veikos darbo režimas. Jis bus tuomet, kai srovė grandinėjelygi nuliui. Dažniausia tai pasiekiama jungikliu nutraukiantgrandinę.2. Vardinis darbo režimas. Jis būna tuomet, kai bet kuriuo grandinėselementu teka srovė ar ant jo galų yra tokia įtampa arbajame išsiskiria tokia galia, kuriai šis elementas apskaičiuotas.Vardiniai dydžiai žymimi indeksu N: I N , U N , P N .3. Trumpojo jungimo režimas bus tuomet, kai išorinė grandinėsvarža taps lygi nuliui. Srovė šio režimo metu priklauso nuo likusiosgrandinės varžos (šaltinio, laidų, prietaisų). Jei ši varža nedidelė,trumpojo jungimo srovė gali daug kartų viršyti vardinęelementų srovę. Todėl šis režimas laikomas avariniu.4. Suderintas darbo režimas būna tuomet, kai išorinės grandinėsvarža lygi likusios grandinės varžai. Šiam režimui būdinga tai,kad jungiamaisiais laidais perduodama pati didžiausia galia.11

1.3. Elektros energijos perdavimas vartotojamsElektros energija vartotojams perduodama dvilaidėmis linijomis(1.3 pav.).1.3 pav. Elektros energijos perdavimas vartotojuiGeneratoriaus gnybtų įtampaU = E− R I, (1.10)Gčia RGI – įtampos kritimas generatoriaus vidaus varžoje.Mažėjant imtuvo varžai, srovė grandinėje didėja, didėja R G I, oįtampa ant generatoriaus gnybtų U G mažėja. Šiuolaikiniuose tinkluosešaltinių vidaus varža daug kartų mažesnė už išorinės grandinėsvaržą. Todėl įtampos kritimo šaltinio vidaus varžoje dažnai neįvertinameir laikome, kad UG ≈ E .Kai generatorius su imtuvu sujungtas energijos perdavimo linija,tekant apkrovos srovei laidais, turinčiais varžą, linijoje prarandamadalis įtampos U d = R l I . Dėl to įtampa, tenkanti imtuvui U a , būna mažesnėnegu generatoriaus įtampa U G dydžiu U d :12GUa = UG − Ud = UG − RI l . (1.11)Linijos laidų varžą apskaičiuojame iš formulės:lRl =ρ , (1.12)Sčia ρ– santykinė laidininko varža, Ω⋅mm 2; l – laido ilgis, m; S – skerspjūvioplotas, mm 2 m.

Tekant srovei laidais, juose susidaro galios nuostoliaiPd= R I2 . (1.13)Tuomet šaltinio atiduodama galia bus lygi imtuvo galiai plius galiosnuostoliai laiduose Ps = Pa + Pd. Taigi iš šaltinio pareikalaujamagalia bus didesnė nei atiduodama imtuvui.Linijos naudingumo koeficientą galima apskaičiuoti taip:PaUaIUη= = =P U I UslGaG. (1.14)13

2. Kintamosios srovės grandinės2.1. Bendrosios sąvokosJei laidininką, kurio ilgis l, suksime greičiu v magnetiniame lauke,kurio indukcija B (2.1 pav.),tai ant jo galų atsiras įtampa2.1 pav. Laidininkas magnetiniame laukeu= Blvsin α, (2.1)čia α – kampas, kurį sudaro greičio ir indukcijos vektorių kryptys.Pati didžiausia įtampos vertė bus, kai = 90º, Um = Blv ir galėsimužrašyti, kad u = U m sin α.Laike besikeičianti įtampa kinta sinuso dėsniu. Taigi ją galimeatvaizduoti vektoriumi U m , kuris sukasi prieš laikrodžio rodyklękampiniu greičiu ω (2.2 pav.).Vektoriaus projekcija į vertikalią ašį bus momentinė įtampos vertėu = U m sin α . Atidėjus šią vertę prie atitinkamo kampo, gausimelinijinę u kitimo diagramą (2.2 pav.). Laikas, per kurį visiškai pasikeičiasinusinis dydis, vadinamas periodu T, s. Periodų skaičius per1 sekundę vadinamas dažniuf= 1 , Hz. (2.2)T14

2.2 pav. Linijinės diagramos sudarymasKampas vadinamas faze. Šis kampas yra greičio komponentėα= ωt, čia ω kampinis dažnis ω= 2πf .Tuometu = Umsin ω t . (2.3)Daugeliu atvejų sinusiniai dydžiai jau turi pradinę fazę .Jei pradiniu laiko momentu = 0, sinusoidė prasideda nuo 0, jeivektorius su laiko ašimi jau sudaro kampą , kuris skaičiuojamas priešlaikrodžio rodyklę, šio dydžio sinusoidė pasislenka į kairę. Sakome, jisturi teigiamą pradinę fazę ir jo kitimas užrašomas lygtimiu = U sin( ωt+ α ). (2.4)mJei kampą skaičiuojame nuo laiko ašies pagal laikrodžio rodyklę,sinusoidė pasislenka į dešinę. Sakome, kad šis dydis turi neigiamąpradinę fazę. Jo kitimas užrašomas lygtimi.u = U sin( ( ωÉt + −α ). (2.5)m2.3 pav. atvaizduotos sinusoidės su skirtingomis pradinėmis fazėmis.Kampas tarp dviejų sinusinių dydžių fazių vadinamas fazių skirtumokampu .Apie vektorių, kuris juda pirmiau – sakoma, kad jis „pralenkia“,o kuris juda vėliau, sakoma – „atsilieka“.Jei turime du vektorius U 1 m ir U 2 m , tai pagal darbo su vektoriaistaisykles suminis vektorius bus lygiagretainio, padaryto iš šių15

vektorių, įstrižainė (2.4 pav.), o šio vektoriaus linijinę diagramą busgalima atvaizduoti sinusoideu = U sin( ωt+ α ). (2.6)m2.3 pav. Fazių poslinkis2.4 pav. Dviejų vektorių sudėtis2.2. Sinusinių dydžių vertėsSinusinio dydžio reikšmė bet kuriuo laiko momentu vadinamamomentine verte ir žymima mažąja raide u, i, p, ...Vidutinė vertė – tai vidutinė kintamo dydžio vertė per pusę periodo,pavyzdžiui, ...,Uv= 0. , 637U. (2.7)16m

Vidutinė vertė retai naudojama. Didesnę reikšmę turi efektinėvertė, kuri 2 karto mažesnė už didžiausią vertęAnalogiškaiImI = = 0, 707Im. (2.8)2mU = U = 0, 707Um. (2.9)2Visi matavimo prietaisai sugraduoti efektinėms vertėms.2.3. Kintamosios srovės varžosAktyvioji varža – tai tokia, kurioje visa kintamosios srovės energijavirsta kitos rūšies energija kaip ir nuolatinės srovės grandinėje. Šivarža žymima rezistoriaus ženklu ir laikoma nekintanti pagal didumą(2.5 pav.).2.5 pav. Aktyvioji varžaTuomet grandinėje galioja Omo dėsnisIU= , (2.10)Ro srovė ir įtampa kiekvienu momentu sutampa faze (2.6 pav.).Vektorių diagramos braižomos pradiniam laiko momentui. Jųmastelį sumažinus 2 karto brėžinys nesikeičia, todėl vektorių diagra ­mas braižysime naudodami efektines dydžių vertes (2.6 pav.).17

2.6 pav. Laiko ir vektorių diagrama aktyviojoje varžojeInduktyvioji varža – ją sudaro ritės, turinčios induktyvumą L(2.7 pav.).2.7 pav. Induktyvioji varžaĮtampos kritimas šioje grandinėjeJei i= Imsin ω t ,didtu L diL = dt. (2.11)= ÉI cosÉt = ÉI sin( Ét+90 )* (2.12)mmo(* – atliekant skaičiavimus laipsniai turi būti pakeičiami radianais)L m L o Lmm ¿ o Lm¿u = ÉLI sin( Ét+ 90 u ) = ÉULI sin( É t + 90 ). = U (2.13) sin( Ét+90 )Matome, kad induktyviosios įtampos vektorius pralenkia srovėsvektorių 90 o kampu (2.8 pav.).18

2.8 pav. Induktyvusis fazių poslinkisEfektinė U L vertėUL=ω LI . (2.14)Dydis ωL išreiškia varžą (palyginkime su U = RI) ir vadinamasinduktyviąja varža X LXL = ω L = 2 π fL . (2.15)Talpinę varžą sudaro kondensatorius (2.9 pav.).KondensatoriujeJei u = U sin ω t , taicCmdudt2.9 pav. Talpinė varžaCi= C du . (2.16)dtc= U sin( Ét+90 ) . (2.17)Cmo19

Tuomet srovėi= CU É(sin Ét+ 90 ) = I sin(sin Ét+90 ). (2.18)CmoMatome, kad per kondensatorių tekančios srovės vektorius pralenkiaįtampos vektorių 90º kampu (arba įtampos vektorius atsiliekanuo srovės vektoriaus 90º kampu). Laiko ir vektorių diagramos(2.10 pav.) nubraižytos, kai srovės pradinė fazė = 0.mo2.10 pav. Talpinis fazių poslinkisSrovės efektinė vertėUCI = ωCUC=1 . (2.19)ωC1DydisωC turi varžos dimensiją ir vadinamas talpine varža X CXC 1C1.ω 2πfC(2.20)2.4. Varžų jungimas kintamosios srovės grandinėje2.4.1. Nuoseklusis jungimasa) nuosekliai sujungta R ir L (2.11 pav.)2.11 pav. Nuoseklusis R ir L jungimas20

Tekant srovei I per aktyviąją varžą srovės ir įtampos U R fazėssutampa, induktyviojoje – įtampa U L pralenkia srovę 90º kampu.2.12 pav. atvaizduota šios grandinės vektorių diagrama.2.12 pav. R ir L grandinės vektorių diagramaIš trikampio OAB įtampa2U = U + U2 . (2.21)RPadalinę visus lygties narius iš I, gausime2 2Z = R + X L , (2.22)čia Z – pilnutinė R ir L grandinės varža.b) nuosekliai sujungta R ir C (2.13 pav.)La2.13 pav. Nuoseklusis R ir C jungimas (a)ir šios grandinės vektorių diagrama (b)Tekant srovei grandinėje, įtampos U R ir srovės I fazės sutampa, okondensatoriuje U C atsilieka nuo srovės 90º kampu (2.13 pav. b).2U = U + U2 . (2.23)R21Cb

Padalinę lygties narius iš srovės I, gausime šios grandinės varžąc) nuosekliai sujungta L ir C (2.14 pav.)2Z = R + X 2 C. (2.24)a2.14 pav. Nuoseklusis L ir C jungimas (a) ir grandinės vektorių diagrama (b)bŠioje grandinėjeU = U − U ; (2.25)LCZ = X − X = X , (2.26)LCčia X – visos grandinės reaktyvioji varža.d) nuosekliai sujungta R, L ir C (2.15 pav.)a2.15 pav. Nuoseklusis R, L ir C jungimas (a)ir šios grandinės vektorių diagrama (b)bSrovė visais grandinės elementais teka ta pati. Įtampos aktyviojojevaržoje vektorius U R sutampa su srovės I vektoriumi, įtampos induktyviojojevaržoje vektorius U L pralenkia srovę 90º kampu, o kondensatoriujeįtampos U C vektorius atsilieka nuo srovės vektoriaus 90º kampu.Tinklo įtampos vektorius U bus šių trijų vektorių suma (2.15 pav. b).22

Tuomet2 2R L CU = U + ( U −U) ; (2.27)Fazių skirtumo kampas2 2L CZ = R + ( X − X ) . (2.28)−φ= arctg U LUURCX=U R Ucos φ== ;sinφ=U ZL− XRC−UUR L C=XR=. (2.29)XZ(2.30)Grandinėje iš nuosekliai sujungtų R, L ir C galimas atvejis,kai X L = X C . Tada U L = IX L ir U C = IX C bus lygios, apskaičiuosime2 2R L C RU = U + ( U − U ) = U . Fazių skirtumo kampas φ= arctg X =R 0.Šis atvejis vadinamas įtampų rezonansu.Įtampų rezonansui būdinga labai įdomi savybė: jei X L = X C >> R,tai U L = U C >> (U R = U), t. y. įtampa ant ritės ar kondensatoriaus gnybtųgali būti didesnė už tinklo įtampą.2.4.2. Lygiagretusis jungimasa) lygiagrečiai sujungta R ir L (2.16 pav.)a2.16 pav. Lygiagretusis R ir L jungimas (a) ir grandinės vektorių diagrama (b)Aktyviojoje varžoje srovė sutampa su įtampa, induktyviojoje –atsilieka nuo įtampos 90º kampu. Grandinės vektorių diagrama atvaizduota(2.16 pav. b).23b

Grandinės srovė2I = IR+ IL2 . (2.31)Išreiškę sroves per įtampos ir laidumo sandaugą, gausime:UUI UY IZR UG I U= = ; R = = ; L = = UBL, (2.32)Xčia Y – pilnutinis grandinės laidumas; G – aktyvusis laidumas; B L – reaktyvusislaidumas (L induktyvaus pobūdžio).Tuomet2Y = G + B 2 L , (2.33)b) lygiagretusis R ir C jungimas (2.17 pav.)La2.17 pav. Lygiagretusis R ir C jungimas (a) ir grandinės vektorių diagrama (b)Šioje grandinėje I R sutampa su įtampa, o I C pralenkia įtampą 90ºkampu. Iš vektorių diagramos (2.17 pav. b)2 2 2 2R C CI = I + I ; Y = G + B . (2.34)c) lygiagretusis L ir C jungimas (2.18 pav.)bab2.18 pav. Lygiagretusis L ir C jungimas (a) ir grandinės vektorių diagrama (b)24

Šioje grandinėje, I C pralenkia įtampą 90º kampu, o I L atsiliekanuo įtampos 90º kampu. Bendra srovėI = I − I ; Y = B −B. (2.35)C L C Ld) lygiagretusis R, L ir C jungimas (2.19 pav.)a2.19 pav. Lygiagretusis R, L ir C jungimas (a) ir grandinėsvektorių diagrama (b)Šioje grandinėje( ) = + ( − ) = +R 2 2 C L 2 2 C L2 2I = I + I − I ; Y G B B G B , (2.36)čia B= B − B – visos grandinės reaktyvusis laidumas.CLLygiagrečiajame jungime galimas atvejis, kai BC= BL.Tuomet−B = 0, I C = I L,,, I =IR, φ= arctg I C I L= 0 .IŠis atvejis vadinamas srovių rezonansu.Srovių rezonanso atvejis įdomus tuo, kad esant B C = B L >>G,I C = I L >> (I R = I), t. y. srovė ritėje ar kondensatoriuje yra didesnė už bend ­rą srovę.e) realių imtuvų lygiagretusis jungimasImtuvai elektros tinkle dažniausiai jungiami lygiagrečiai. Vienasimtuvas gali turėti įvairias varžas, todėl jį galima atvaizduoti kaipnuosekliai sujungtų varžų kombinaciją (2.20 pav.).25Rb

2.20 pav. Realių imtuvų grandinėTokiose grandinėse bendra srovėPilnutinis laidumasAktyvusis laidumasI= UY . (2.37)2Y = G + B2 . (2.38)G = G1+ G2 + G3 + ... + G k , (2.39)čiaRkG k = – atskiros šakos aktyvusis laidumas.2Z kReaktyvusis laidumasB = Σ B kC – Σ B kL , (2.40)čia B kC – šakos, kurioje vyrauja talpa, reaktyvusis laidumas; B kL – šakos,kurioje vyrauja induktyvumas, reaktyvusis laidumas.Bet kurios šakos reaktyvusis laidumas apskaičiuojamas iš formulės:X kBk=Z 2. (2.41)26k

2.5. Kintamosios srovės galiaMomentinė (bet kuriuo laiko momentu) galia kintamosios srovėsgrandinėjep= ui . (2.42)Bendruoju atveju įtampos ir srovės vektoriai gali būti išsidėstęįvairiai. Paimkime pavyzdį, kai įtampa pralenkia srovę kampu (2.21 pav.).2.21 pav. Įtampos vektoriaus komponentėsĮtampos vektorius U srovės vektoriaus atžvilgiu gali būti išskaidytasį dvi komponentes. Komponentė Ucos, sutampanti su srovėsvektoriumi, padauginta iš srovės I yra grandinės aktyvioji galiaP= UI cosφ , W (2.43)ir parodo elektros energijos dalį, kuri negrįžtamai virsta kitos rūšiesenergija.Statmenos srovei įtampos komponentės Usin ir srovės sandaugayra reaktyvioji galiaQ= UI sinφ, V∙Ar. (2.44)Ši galia parodo elektros energijos dalį, cirkuliuojačią tarp šaltinioir grandinės reaktyviųjų elementų.Jei padauginsime U ir I reikšmes, turėsime pilnutinę grandinėsgalią, įvertinančią tiek aktyviąją, tiek reaktyviąją galią.S= UI , V∙A. (2.45)27

Taigi, galių vektorių diagrama būtų tokia (2.22 pav):Iš (2.22 pav.) matome, kad2.22 pav. Galių vektorių diagramaDydis cos vadinamas galios koeficientu.2S = P + Q2 . (2.46)cosφ= P S . (2.47)Jis parodo, kokia pilnutinės galios dalis paverčiama kitos rūšiesenergija.Galios koeficiento priklausomybė nuo apkrovos pateikta 2.1 lentelėje.2.2 lentelėje pateiktos galios skirtingai apkrovai.2.1 lentelė. Galios koeficiento priklausomybė nuo apkrovosApkrovos rūšis Fazė Galios koeficientasAktyvioji varža R = 0 cos = 1Induktyvioji varža L = 90º cos = 0Talpinė varža C = 90º cos = 0Aktyvioji-induktyvioji varža R-L 90º > > 0º cos < 1Aktyvioji-talpinė varža R-C –90º > > 0º cos < 0 (neigiamas)2.2 lentelė. Galios skirtingai apkrovaiApkrova Aktyvioji galia Reaktyvioji galia Pilnutinė galiaR P = UI = I 2 R Q = 0 S = PL P = 0 Q L = UI = I 2 X L S = QC P = 0 Q C = UI = I 2 X C S = Q2 2R-L-C P = UIcos Q = UIsin S = P + Q = UI28

2.6. Galios koeficiento gerinimasReaktyvioji galia neveikia vartotojo sunaudojamos galios, bet padidinareaktyviąją srovę Isin, nessinφ= 1−cos2 φ.(2.48)Ši srovės padidina tinklo apkrovą.Kuo mažesnis cos, tuo didesnė reaktyvioji srovė, tuo didesnėsrovė tinkle, taigi ir didesni energijos nuostoliai.Mažo cos priežastys: elektros variklių skaičiaus didėjimas, transformatoriai,ypač dirbdami tuščiąja veika, balastiniai šviestuvų droseliaiir kt.Norint padidinti elektros energijos sistemų ekonomiškumą, naudojamispecialūs galios koeficiento gerinimo būdai. Kadangi daugumaimtuvų yra induktyviojo pobūdžio, paprasčiausias būdas – lygiagrečiaiimtuvui prijungti kondensatorių. Kondensatoriuje tekanti srovė yrapriešingos fazės nei induktyvumo reaktyvioji srovė ir ją kompensuoja(2.23 pav.).ab2.23 pav. cos gerinimo schema (a) ir jos vektorių diagrama (b)Iš vektorių diagramos (2.23 pav. b) matome, kad prijungus kondensatoriųtinklo srovė sumažėja nuo I i iki I * , o kampas – iki * .29

Kompensavimui reikalinga kondensatorių talpa apskaičiuojamaiš formulėsP∗C = φ−φ2ωU( tgtg ) , (2.49)čia – fazių skirtumo kampas prieš kompensavimą; * – norimas gau ­ti fazių skirtumo kampas po kompensavimo.2.7. Kintamosios srovės grandinių analizėsimboliniu metoduKintamosios srovės grandinių analizės tikslas – apskaičiuoti įtampą,srovę ir galias skirtingose grandinės dalyse. Kintamieji dydžiai tuopačiu laiko momentu turi skirtingas fazes (vertes), todėl skaičiuojantreikia įvertinti fazių poslinkio kampą. Skaičiavimams labiausiai tinkasimbolinis metodas, kuris remiasi kompleksinių skaičių naudojimu.2.7.1. Pagrindinės simbolinio metodo sąvokosKiekvienas vektorius, atvaizduotas kompleksinių koordinačiųplokš tumoje (2.24 pav.), gali būti užrašytas kompleksiniu skaičiumi.A= a1+ja2 , (2.50)čia a 1 ir a 2 –vektoriaus projekcijos į realiųjų (+1) ir menamųjų skaičių(+j) ašį. Menamasis vienetas j = −1 .2.24 pav. Vektorius kompleksinėje plokštumoje30

Yra trys kompleksinio skaičiaus užrašymo formos:algebrinėtrigonometrinėA= a1+ja2 ; (2.51)A= Acosα+jAsinα; (2.52)rodiklinėA=Ae jα, (2.53)čia A= a1 2 + a2 2 – kompleksinio skaičiaus modulis;α=arctg a a21– kompleksinio skaičiaus argumentas.Kampas visada skaičiuojamas nuo teigiamos realių jų skaičiųašies. Prieš j rašomas ženklas +, jei kampas skaičiuojamas prieš laikrodžiorodyklę, ir ženklas –, jei pagal laikrodžio rodyklę.Jeigu vienas kompleksinis dydis skiriasi nuo kito tik ženklu prieš j,jis vadinamas jungtiniu kompleksiniu skaičiumi. Pavyzdžiui,A∗= Ae −jαyra jungtinis skaičiui A=Ae jSudėti arba atimti kompleksinius dydžius patogiau, kai jie užrašytialgebrine forma:A+ B= ( a1+ ja2) + ( b1+ jb2) = ( a1+ b1) + ja ( 2 + b2)= c1+jc2; (2.54)A− B= ( a1+ ja2) − ( b1+ jb2) = ( a1− b1) + ja ( 2 − b2)= c1+jc2. (2.55)Sudauginti arba padalinti kompleksinius skaičius patogiau, kai jieužrašyti rodikline forma:A⋅ B= Ae ⋅ Be = A⋅ Be = Ce31α .jα jβ j( α+β)jφAB; (2.56)AB e j( α−β)Ce j= =φ . (2.57)

Esant reikalui vieną užrašymo formą keisti į kitą galima panaudojanttrigonometrinę formą:A= Acosα+jAsinα; (2.58)Atliekant skaičiavimus pravartu atsiminti, kadj0 e o j90o= 1; e º− j90 =+ j; e o =−j. (2.59)2.7.2. Sinusinių dydžių užrašymas kompleksiniais skaičiaisNaudojant kompleksinius skaičius ir veiksmus gerokai supaprastėjakintamųjų grandinių skaičiavimai. Šiuo atveju skaičiavimamstinka tos pačios formulės kaip ir nuolatinės srovės grandinėse.Srovę i= Imsin( ωt+ φ i)(arba kitą elektrinį dydį), vietoj amplitudinėsvertės imdami efektinę vertę, galime užrašyti tokiu kompleksiniuskaičiumi:I = Ie j φ i. (2.60)Norint atlikti veiksmus kompleksiniais skaičiais, induktyvioji varžaužrašoma +jX L , o talpinė –jX C .Taigi varžą reikia užrašyti taip:esant nuosekliam R ir L jungimui – z = R + jX L ;esant nuosekliam R ir C jungimui – z = R – jX C ;esant nuosekliam R, L ir C jungimui – z = R + j(X L – X C ).Esant lygiagrečiam jungimui, pavyzdžiui, dviejų lygiagrečiai sujungtųvaržų ekvivalentinę varžą skaičiuojame taip:Z1Z2Z =Z + Z1 232. (2.61)Omo dėsnis kompleksine formaUIR I U U= ; = ; I =jX − jX. (2.62)2.7.3. Galios kompleksine formaTarkim, kad grandinėje įtampa ir srovė yrajφLjφU = Ueu; I = Iei. (2.63)C

Padauginę įtampą iš srovės jungtinio kompleksinio skaičiaus,gausime pilnutinę kompleksinę galią∗j φ − j φ j ( φ −φ ) j φS = U I = UIeue i= UIeu i= UIe. (2.64)Pilnutinės galios kompleksinis skaičius trigonometrine formaS = UIcosφ+jUI sinφ.(2.65)Kaip matome, šio skaičiaus realioji dalis lygi grandinės aktyviajaigaliai P= UIcosφ, o menamoji dalis reaktyviajai galiai Q= UIsinφ.33

3. Trifazės srovės grandinės3.1. Trifazės srovės gavimasTrifazės srovės sistema yra šiuolaikinės energetikos pagrindas.Tai sistema, kurioje vienu metu veikia trys vienodų dažnių, bet skirtingųfazių elektrovaros šaltiniai. Tokia sistema gaunama trifaziamegeneratoriuje. Jo principinė sandara parodyta 3.1 pav.a b c3.1 pav. Trifazės srovė generatorius (a), jo apvija (b) irapvijų žymėjimas schemose (c)Generatoriaus statoriuje sudėtos trys vienodos ritės–apvijos AX,BY, CZ, kurios erdvėje sudaro 120º kampą.Generatoriaus rotorius – tai nuolatinis magnetas arba elektromagnetas.Sukant rotorių, jo magnetinis laukas kerta statoriuje esančias apvijasir jose indukuoja elektrovaras. Šios vienodos pagal didumą, betturi skirtingas pradines fazes (3.2 pav.).3.2 pav. Apvijose indukuotos elektrovarose A –apvijoje AX; e B – apvijoje BY; e C –apvijoje CZ34

Matematiškai elektrovaras užrašome taip:oA Am B Bm C Cme = E sin ωt; e = E sin( ωt− 120 ); e = E sin( ωt− 240 )osin ωt; e = E sin( ωt− 120 ); e = E sin( ωt− 240o ). (3.1)Am B Bm C Cm(* Aiškumo dėlei atimami kampai nurodyti laipsniais. Atliekant skaičiavimusjuos reikia pakeisti radianais.)Elektrovaros kompleksine formaA A j 0 o −j120 o −j240oB BC CE = E e ; E = E e ; E = E e . (3.2)Vektorių diagrama atvaizduota 3.3 pav.o3.3 pav. Elektrovarų vektorių diagramaKiekvieną apviją AX, BY, CZ galima sujungti su atskiru imtuvu.Tai – nesurištoji trifazė sistema. Vienos apvijos grandinė vadinama faze,o jos elektriniai dydžiai (įtampa, srovė, galia) – faziniais dydžiais.Nesurištoji sistema sujungimui su imtuvais reikalauja 6 laidų irpraktiškai nenaudojama, nes tą patį efektą galima gauti su mažesniulaidų skaičiumi jungimu žvaigžde arba trikampiu.3.2. Jungimas žvaigždeVieni apvijų galai A, B, C vadinami apvijų pradžiomis, kiti X, Y,Z – galais.35

Žvaigždės jungime galai X, Y, Z sujungiami į bendrą mazgą, kurisvadinamas neutraliuoju, o apvijų pradžios prijungiamos prie imtuvų.Panašiu principu vadovaujantis jungiami ir imtuvai. Generatoriaus irimtuvų neutralieji mazgai N taip pat sujungiami tarp savęs. (3.4 pav.).3.4 pav. Jungimas žvaigždeLaidai, jungiantys generatoriaus apvijų pradžias su imtuvais –vadinami linijiniais laidais, laidas jungiantis neutraliuosius mazgus –vadinamas neutraliuoju (nuliniu) laidu.Trifazėje sistemoje skiriama dviejų rūšių įtampos ir srovės: fazinėsir linijinės.Fazinė įtampa – tai įtampa ant kiekvienos generatoriaus apvijosar imtuvo šakos galų: U A , U B , U C . Bendruoju atveju U f . Praktiškai –tai įtampa tarp bet kurio linijinio ir neutraliojo laido.Linijinė įtampa – tai įtampa tarp dviejų generatoriaus apvijų pradžių:U AB , U BC , U CA . Bendruoju atveju U l . Praktiškai tai įtampa tarpdviejų linijinių laidų.Fazine srove vadiname srovę, kuri teka generatoriaus apvija arbaimtuvų šakoje I A , I B , I C . Bendruoju atveju I f .Linijine srove vadiname srovę, tekančią linijiniu laidu I a , I b , I c .Bendruoju atveju I l .Žvaigždės jungime I l = I f .36

Nepaisydami generatoriaus apvijų vidinės varžos, priimame, kadjo fazinės įtampos lygios elektrovaroms: U A = E A , U B = E B , U C = E C .Tuomet įtampų vektorių diagrama bus analogiška elektrovarų vektoriųdiagramai (3.5 pav. b).Linijines įtampas galima apskaičiuoti arba rasti grafiškai pritaikiusII Kirchhofo dėsnį.a3.5 pav. Trifazė grandinė (a) ir jos įtampų vektorių diagrama (b)Iš II Kirchhofo dėsnio (3.5 pav. a)U = U − U ; U = U − U ; U = U −U. (3.3)AB A B BC B C CA C AGrafiškai atėmę vektorius (3.5 pav. b) matome, kad linijinių įtampųvektoriai tarp savęs sudaro taip pat 120º kampą ir yra vienodo ilgio.Naudojant trigonometrijos formules nesunku rasti, kad Ul= 3 U f.Jei perkeltume linijinius įtampų vektorius jiems lygiagrečia kryptimi,jie sujungtų vektorių U A , U B , U C galus (3.5 pav. b).Trifazė grandinė skaičiuojama kaip trys atskiros vienfazės grandinės.Pavyzdžiui, srovę kiekvienoje fazėje apskaičiuojame taip:IAU A U B UC= ; IB= ; IC= ; (3.4)Z Z ZA37BX AX BXCφA= arctg ; φB= arctg ; φC = arctg ;. (3.5)RRRABCCb

Srovių vektorius vektorių diagramoje atvaizduojame vadovaudamiesitais pačiais principais kaip ir vienfazėje grandinėje. Srovę neutraliajamelaide randame pritaikę I Kirchhofo dėsnį mazgui N (3.5 pav. a).I N = I A + IB + IC. (3.6)3.6 pav. pateikta vektorių diagrama, kurioje atvaizduoti ir sroviųvektoriai.3.6 pav. Trifazės grandinės vektorių diagramaJeigu visose šakose bus įjungta vienoda apkrova I A = I B = I C ; A = B = C , gausime, kad I N = 0.Turime simetrinę apkrovą, kitu atveju, kai fazių apkrova nevienoda,turime nesimetrinę apkrovą.Simetrinės apkrovos atveju neutraliuoju laidu srovė neteka ir jisnėra reikalingas.Nesimetrinės apkrovos atveju neutraliuoju laidu teka srovė I N ir,jei šis laidas turi varžą Z N , tai šioje varžoje turime įtampos kritimąU= I Z . (3.7)NN N NGeneratoriaus įtampa U A , U B , U C lygi imtuvui tenkančios įtamposU Ai , U Bi , U Ci ir įtampos kritimo neutraliajame laide sumaiU = U + U ; U = U + U ; U = U + U . (3.8)A Ai NN B Bi NN C Ci NNNesimetrinės apkrovos įtampų vektorių diagrama pateikta 3.7 pav.38

3.7 pav. Nesimetrinės apkrovos įtampų vektorių diagrama,kai neutralusis laidas turi varžąKaip matome, imtuvai gauna nevienodo didumo įtampas, kas nepriimtinajų darbui. Kad imtuvai gautų vienodas įtampas, neutraliojo laidovarža Z N daroma artima nuliui. Tai pasiekiama jį gerai įže minant.Tuomet U NN = I N Z N = 0, o generatoriaus ir imtuvų fazinės įtamposišlieka nepakitusios. Todėl, esant nesimetrinei apkrovai, neutralusis laidasyra būtinas. Jis sulygina imtuvų ir šaltinių fazines įtampas.3.3. Jungimas trikampiuJeigu imtuvų vardinė įtampa lygi trifazio tinklo linijinei įtampai,jie gali būti sujungti trikampiu. 3.8 pav. atvaizduota toks imtuvųZ AB , Z BC ir Z CA jungimas.Trikampiu jungimo atveju fazinė įtampa (įtampa, tenkantiimtuvui) lygi linijinei tinklo įtampai U f = U l . , o fazinė srovė apskaičiuojamataip:U AB U BC UCAI AB = ; IBC= ; ICA= ;ZZ Z(3.9)AB39BCX ABX BCXCAφAB= arctg ; φBC= arctg ; φCA = arctg . (3.10)RRRABBCCACA

3.8 pav. Imtuvų jungimas trikampiuLinijines sroves randame iš I Kirchhofo dėsnio lygčių mazgamsA, B ir CI = I − I ; I = I − I ; I = I −I. (3.11)A AB CA B BC AB C CA BC3.9 pav. atvaizduota vektorių diagrama simetrinės apkrovos atveju,t. y. kaiI = I = I ; φ = φ = φ. (3.12)AB BC CA AB BC CA3.9 pav. Vektorių diagrama simetrinės apkrovos atveju40

Iš diagramos matome, kad linijinės srovės didesnės nei fazinės.Nesunku įsitikinti, kadIl= 3 I . (3.13)fSudėję (3.11) lygtis gausime, kad I A + IB + IC= 0, t. y. esant jungimuitrikampiu linijinių srovių suma visada lygi nuliui.3.4. Trifazės grandinės galiosBendruoju atveju trifazio tinklo galias: aktyviąją, reaktyviąją irpilnutinę galima apskaičiuoti kaip atskirų fazių galių sumą:P = P + P + P = U I cosφ + U I cosφ + U I cos φ;A B C A A A B B B C C CQ = Q + Q + Q = U IA B C A A2 2S = P + Q.sinφ + U I sinφ + U I sin φ;A B B B C C CSimetrinės apkrovos atveju šios formulė yra paprastesnės:(3.14)P= 3U I cos φ; Q= 3U I sin φ; S = 3U I , arbaf f f f f f f fP= 3U I cos φ ; Q=3UIsin ; S = 3U I .l l f l lφ fSkaičiuojant kompleksiniais skaičiais:∗ ∗ ∗A B C A A B B C Cl l(3.15)S = S + S + S = U I + U I + U I = P±jQ. (3.16)41

4. Transformatoriai4.1. Transformatorių paskirtis ir naudojimo sritysTransformatorius – tai elektromagnetinis aparatas, kuriame vienosįtampos kintamoji srovė paverčiama į kitokios įtampos kintamąjąsrovę.Elektrinių generatoriai gamina palyginti nedidelės įtampos elektrosenergiją, kuri toliau perduodama vartotojams. 4.1 pav. pateiktaelektros energijos perdavimo vartotojams schema.4.1 pav. Elektros energijos perdavimo schemaG – elektrinės generatorius; TR – transformatorius;EPL – elektros perdavimo linija; A – vartotojų apkrovaVartotojams reikia perduoti galią P = UIcos .Perduodant energiją gaunami energijos nuostoliai laiduoseP d = R l I 2 (1.13). Taigi, norint perduoti tą pačią galią su mažesniaisenergijos nuostoliais, tikslinga didinti perduodamos energijos įtampą.Įtampa didinama aukštinančiais transformatoriais.Elektros perdavimo linijų įtampa siekia 750 kV ir daugiau.Vartotojų gi įtampa yra nedidelė – 127–500 V. Todėl norint prijungtivartotojus prie energijos perdavimo linijos, reikia sumažinti jos įtampą.Sumažinama žeminančiais transformatoriais. Šie transformatoriaiįrengiami arti vartotojų, todėl vartotojų prijungimo laiduose energijosnuostoliai palyginti nedideli.Transformatoriai, naudojami elektros tinkluose, gaminami didelėsgalios ir vadinami jėgos transformatoriais. Tačiau tenka pakeisti42

įtampą ir žemos įtampos tinkluose, pavyzdžiui, iš 220 V gauti 7,5 Var pan. Tam naudojami nedidelės galios transformatoriai. Yra transformatorių,skirtų specialiems darbams: matavimams, suvirinimui,kaitinimui, aukšto dažnio ir kt.4.2. Vienfazio transformatoriaus sandaraTransformatorių (4.2 pav.) sudaro dvi ritės – apvijos 1, 2 su skirtinguvijų skaičiumi N1ir N2, užmautos ant plieninės šerdies (magnetolaidžio)3.4.2 pav. Principinė transformatoriaus schema:1, 2 – apvijos; 3 – magnetolaidisApvijos elektriškai nesusietos. Ryšys tarp apvijų yra tik magnetiniulauku. Magnetolaidis skirtas sustiprinti magnetinį ryšį tarp apvijų.Energijos nuostoliams, kurie atsiranda dėl sūkurinių srovių,sumažinti magnetolaidis gaminamas iš elektriškai izoliuotų vienasnuo kito 0,35–0,5 mm storio elektrotechninio plieno lakštų. Lakštaisurenkami į atitinkamos formos paketus taip, kad ant jų būtų galimaužmauti apvijas.Transformatoriaus apvijos – tai įvairių konstrukcijų ritės. Ant magnetolaidžiojos išdėstomos taip pat įvairiai: ant atskirų strypų, ant topaties strypo viena šalia kitos, viena virš kitos ir pan. Viena iš apvijųjungiama su šaltiniu, kurio įtampą norima pakeisti. Ji vadinama pirmineapvija. Kita apvija jungiama su vartotoju ir vadinama antrine apvija.Transformatoriuje gali būti 1, 2, 3 ir daugiau antrinių apvijų.43

Jeigu pirminės apvijos įtampa didesnė už antrinės apvijos, tokstransformatorius vadinamas žeminančiuoju transformatoriumi, priešinguatveju – aukštinančiuoju.Transformatoriai schemose žymimi tokiais ženklais (4.3 pav.)4.3 pav. Sąlyginiai transformatorių žymėjimai4.3. Transformatoriaus darbo režimaia) tuščiosios veikos darbo režimasTransformatoriaus tuščiąja veika vadinamas darbo režimas, kaipirminė apvija prijungta prie tinklo, o antrinės apvijos srovė lygi nuliui.4.4 pav. Transformatoriaus tuščiosios veikos režimasPirmine apvija tekant tuščiosios veikos srovei i 10 , magnetolaidyjesukuriamas kintamas magnetinis srautas Φ, kuris proporcingas magnetovaraiF 1 = N 1 I 10 ,čia N 1 – vijų skaičius pirminėje apvijoje.44

Didesnioji šio srauto dalis užsidaro pačiu magnetolaidžiu. Srautasveria abi transformatoriaus apvijas ir indukuoja jose elektrovaras:eN d Φe N d Φ= ; = . (4.1)dtdt1 1 2 2Laikydami, kad magnetinis srautas kinta sinuso dėsniuΦ= Φ m sin ω t , ir atlikę veiksmus gausime:e1 = E1msin( ωt+ π ), e2 = E2msin( ωt+π ) . (4.2)2 2Matome, kad elektrovaros taip pat kinta sinuso dėsniu. Šių elektrovarųefektinės vertėsE = 444 , fN Φ , E = 4,44 fN Φ , (4.3)1 1 m 2 2čia f – tinklo dažnis; N 1 , N 2 – vijų skaičius apvijose; Φ m – maksimalisrauto vertė.Elektrovara E 1 yra priešingos krypties nei prijungta įtampa ir jąkompensuoja, o E 2 sukuria įtampą ant antrinės apvijos galų U 20 .Tačiau transformatoriuje ne visos magnetinės jėgų linijos užsidaromagnetolaidžiu. Dalis šių jėgų linijų užsidaro oru apie pirminėsapvijos vijas (4.4 pav.). Tai sklaidos magnetinis srautas Φ d . Kaip jorezultatas pirminėje apvijoje indukuojama sklaidos elektrovaraE= 444 , fN Φ . (4.4)d1 1Kadangi elektrovaros E d1 kryptis, kaip ir E 1 , priešinga prijungtosįtampos krypčiai, jos poveikis įvertinamas kaip įtampos kritimassklaidos induktyviojoje varžoje X 1 .E45dm= jXI . (4.5)d1 1 10Įvertinę tai, kad apvijos laidai dar turi ir aktyviąją varžą, transformatoriauspirminei apvijai galime užrašyti, kadU1 = E1 + RI 1 10 + jX1I10 = E1+ Z10I10, (4.6)čia Z 10 – pirminės transformatoriaus apvijos pilnutinė varža.m

Tušiosios veikos srovė I 10 , lyginant su vardine apvijos srove tesuda ­ro iki 3 %. Todėl dažniausiai ji neįvertinama ir laikoma, kad U 1 = E 1 .Transformatoriaus antrinės apvijos įtampa U 20 = E 2 .Transformatoriaus pirminės ir antrinės apvijų elektrovarų santykisvadinamas transformacijos koeficientuE1N1Uk = = =E N U22120. (4.7)b) transformatoriaus apkrovos darbo režimasPrijungus prie antrinės transformatoriaus apvijos energijos imtu ­vą, šia apvija pradeda tekėti srovė I 2 , o pirminės apvijos srovė I 1 skiriasinuo tuščiosios veikos srovės I 10 . Turime transformatoriaus apkrovosdarbo režimą (4.5 pav.).4.5 pav. Transformatoriaus apkrovos režimasEsant tuščiosios veikos režimui magnetovaros jėga, sukuriantimagnetinį srautą, buvo F10 = N110I . Apkrovos režime magnetinį srautąkurs dvi magnetovaros:FBendra magnetovara= N I ir F = N I . (4.8)1 1 1462 2 2F = F1+ F2 = N1I1+N2 I 2 . (4.9)Bandymais ir skaičiavimais yra nustatyta, kad esant U 1 = constir keičiantis transformatoriaus apkrovai nuo 0 iki vardinės, magnetinissrautas magnetolaidyje praktiškai nekinta, t. y. Φ = const. Reiškia

magnetovara, keičiantis apkrovai, taip pat nekinta. Taigi galima užrašytitokią magnetovarų lygtį:Iš (4.11) lygties gauname, kadF = F 10 , (4.10)NI 1 1 + N2 I2 = NI 1 10 . (4.11)N21I1 = I10 − I 2 = I10 − I2. (4.12)N k1Minuso ženklas rodo, kad antrinės apvijos srovė veikia išmagnetinančiai.Kadangi tuščiosios eigos srovę, kaip minėta, nedidelė ( I 10 ≈ 0 ) irją galime neįvertinti, gausime, kadIš čiaI1= I . (4.13)k1 2Pirminės apvijos elektrinio būvio lygtis buskI= 2 . (4.14)I1U1 = E1+ Z1I1. (4.15)Tekant srovei I 2 turėsime sklaidos magnetinį srautą ir apie antrinėsapvijos vijas. Todėl antrinės apvijos elektrinio būvio lygtis bus:U2 = E2 − Z2I2, (4.16)čia Z2 = R2 + jX 2 – antrinės apvijos pilnutinė varža; R 2 – antrinėsapvijos aktyvioji varža; X 2 – antrinės apvijos induktyvioji varža.4.4. Transformatoriaus išorinė charakteristikaAntrinės apvijos įtampa priklauso nuo apkrovos srovės (4.16).Priklausomybė U 2 = f (I 2 ) vadinama transformatoriaus išorine charakteristika.Tai viena iš svarbiausių eksploatacinių transformatoriaus47

charakteristikų. Transformatoriaus išorinė charakteristika atvaizduo ­ta 4.6 pav.4.6 pav. Transformatoriaus išorinė charakteristikaKaip matyti iš 4.6 pav., esant aktyvaus-induktyvaus pobūdžiotransformatoriaus apkrovai ( > 1), didėjant srovei I 2 , įtampa U 2 mažėja.Esant aktyvaus-talpinio pobūdžio apkrovai ( < 0), – didėja.Įtampos pokytis įvertinamas santykiniu dydžiu∆U U −=UU20 220100,%. (4.17)Yra tokių imtuvų, kurie labai jautrūs įtampos pokyčiams. Pavyzdžiui,kai tinklo įtampa skiriasi nuo vardinės 1 %, kaitrinių lempųšviesos srautas pakinta 3,5 %, tarnavimo laikas net 13 %. Todėlšis įtampos pokytis yra normuojamas nuo 5 iki 10 % esant vardineiapkrovai.4.5. Trifaziai transformatoriaiTrifazis transformatorius – tai trys vienfaziai transformatoriai,sujungti į bendrą magnetinę sistemą (4.7 pav.). Ant kiekvieno magnetolaidžio strypo išdėstomos apvijos, priklausančios vienai fazei.Magnetiniai srautai, kuriuos sukuria pirminių apvijų srovės, užsidarokitais dviem strypais.48

Trifazio transformatoriaus apvijos gali būti sujungiamos įvairiai.Galimi dvylika skirtingų jungimo būdų – grupių. Kadangi nuo apvijųjungimo būdo priklauso įtampos dydis antrinėje apvijoje, kad nebūtųenergetinės netvarkos tinkluose, trifazių transformatorių apvijų jungimogrupės yra reglamentuotos standartu. Leidžia apvijas jungti tik trimisgrupėmis: Y/Y0 – 12 grupė; Y/∆ – 11 grupė ir Y0 – 11 grupė.Čia virš brūkšnio nurodyta aukštos įtampos apvijos jungimo būdas,apačioje – žemos apvijos.4.7 pav. Trifazis transformatoriusŠie transformatoriai gaminami didelės galios ir dažniausiai naudojamielektros energijos perdavimo tinkluose.Geresniam aušinimui magnetolaidis su apvijomis įdedamas į baką,pripiltą specialios transformatorinės alyvos.4.6. Matavimo transformatoriaiMatavimo transformatoriai skirti praplėsti matavimo prietaisų ribas.Yra įtampos matavimo transformatoriai ir srovės matavimo transformatoriai.a) įtampos matavimo transformatoriaiJie skirti praplėsti voltmetrų ir kitų įtampą naudojančių matavimoprietaisų ribas. Naudojant šiuos transformatorius, galima įprastusmatavimo prietaisus naudoti aukštos įtampos tinkluose.49

Įtampos matavimo transformatoriaus schema atvaizduota 4.8 pav.a4.8 pav. Įtampos matavimo transformatorius (a) ir jo sąlyginis žymėjimas (b)Įtampos matavimo transformatoriaus pirminė apvija jungiamaprie matuojamosios įtampos. Prie jo antrinės apvijos lygiagrečiaijungiami voltmetrai, vatmetro, elektros skaitiklio ar kito prietaisoįtampos ritės. Kadangi šių prietaisų varžos yra didelės, ir jų skaičiusribojamas, įtampos matavimo transformatorius dirba beveik tuščiąjaveika, o tuščiosios veikos metu transformacijos koeficientasUk = 1 .U2Taigi, žinodami k, galime rasti U 1 = kU 2 .Įtampą U 1 galima apskaičiuoti arba naudoti prietaisus, kurių skalėssugraduotos, jau įvertinus transformacijos koeficientą. Įtampos matavimotransformatoriai daugiausiai gaminami 100 V antrinės įtampos.Saugumo sumetimais antrinė apvija privalo būti įžeminama.b) srovės matavimo transformatorius (4.9 pav.)bab4.9 pav. Srovės matavimo transformatorius (a) ir jo sąlyginis žymėjimas (b)50

Srovės matavimo transformatoriaus pirminė apvija sudaryta išvienos ar dviejų vijų. Kartais ja gali būti vien tik laidas, kuriuo tekamatuojamoji srovė.Antrinėje apvijoje yra daug vijų (100–200). Pirmine apvija tekamatuojamoji srovė, o į antrinę nuosekliai jungiami ampermetrai, vatmetroir kitų matavimo prietaisų srovės ritės. Prie antrinės apvijosprijungtų prietaisų varža maža, todėl galime laikyti, kad transformatoriusveikia trumpo jungimo režimu ir kad I 1 = kI 2 .Srovės transformatoriai gaminami 5 A (kartais 1 A) antrinės vardinėssrovės.Darbo metu negalima atjungti srovės transformatoriaus antrinėsapvijos, nes nutraukiama antrinė srovė nebeišmagnetina šerdies,smarkiai padidėja magnetinis srautas joje ir antrinėje apvijoje indukuojamadidelė elektrovara.4.7. AutotransformatoriusAutotransformatorius turi tik vieną pirminę apviją. Antrinė apvijayra šios apvijos dalis (4.10 pav.). Jeigu reikia įtampą didinti, pirminėapvija gali būti naudojama ir kaip antrinė.Esant U 1 = const , srautas Φ m autotransformatoriaus šerdyje taippat pastovus. Šis srautas kiekvienoje vijoje indukuoja elektrovarą, kuripraktiškai nepriklauso nuo srovės didumo. Todėl paėmę tam tik rą vijųskaičių turėsime pastovią elektrovarą E 2 .ab4.10 pav. Autotransformatorius (a) ir jo sąlyginis žymėjimas (b)51

Autotransformatoriaus transformacijos koeficientas apskaičiuojamastaip pat, kaip ir vienfazio transformatoriausE1N1U1Ik = = = =E N U I222021. (4.18)Srovė bendroje apvijos dalyje N 2 lygi vektorių I 2 ir I 1 skirtumui.Neįvertinant įmagnetinimo srovės I 10 veikimo šį skirtumą galima pakeistiaritmetiniu skirtumu ir laikyti, kad srovė šioje dalyje I = I 1 – I 2 .Kada transformacijos koeficientas nedidelis, srovė bendroje apvijosdalyje maža. O tai reiškia, kad apvija galima plonesniu laidu,taip sumažinant įrenginio gabaritus ir kainą. Ekonomiškais laikomiautotransformatoriai, kurių 2 > k >1. Kai k >3, geriau naudoti transformatorius.Mažos galios autotransformatoriuose antrinės apvijos vijų skaičiusgali būti keičiamas, pavyzdžiui, sukant rankenėlę, slankiklis juda neizoliuotu apvijos paviršiumi, keičiamas vijų skaičius, sykiu ir įtampa.Vienfaziai mažos galios autotransformatoriai plačiai naudojamielektroniniuose, radijo, automatikos, ryšių įrenginiuose.Gaminami ir trifaziai autotransformatoriai. Pavyzdžiui, Lietuvosenergetinėje sistemoje yra galingi (125–200 MV·A) autotransformatoriai,kurie 330 kV įtampą pažemina iki 110 kV.Dirbant su autotransformatoriais reikia nepamiršti, kad esant netginedidelei antrinei įtampai, prie šios apvijos grandinės prisiliesti gali būtipavojinga, nes tarp pirminės ir antrinės apvijos yra elektrinis ryšys.52

5. Asinchroninės mašinosPirmąjį trifazį asinchroninį variklį sukūrė M. O. Dolivo-Dobrovolskis1889 m. Šis variklis iš esmės nepakito iki šių laikų. Asinchroninėsmašinos dažniausiai naudojamos kaip kintamosios srovės varikliaiir yra labiausiai paplitusios, lyginant su kitais elektros mašinų tipais.5.1. Trifazio asinchroninio variklio sandaraPagal sandarą trifaziai varikliai yra dviejų tipų, kurie vienas nuokito skiriasi tik rotoriaus sandara: tai varikliai su faziniu rotoriumi irvarikliai su narveliniu rotoriumi.Tiek statorius – nejudanti mašinos dalis, tiek rotorius – besisukantimašinos dalis, kad sumažintumėme energijos nuostolius, atsirandančiusdėl sūkurinių srovių, surenkami iš tam tikro štampavimo0,35–0,5 mm storio elektrotechninio plieno lakštų. Surinktas statoriauspaketas – tai tuščiaviduris cilindras, kurio vidiniame paviršiujeyra grioveliai. Analogiškai – surinktas rotorius – tai cilindras, kurioišoriniame paviršiuje yra išilginiai grioveliai (5.1 pav.).a5.1 pav. Asinchroninės mašinos sandara:a – statoriaus 1 ir rotorius 2; b – statoriaus apvijosĮ statoriaus griovelius sudedamos apvijos. Paprasčiausiu atveju tai3 vienodos ritės AX, BY, CZ (5.1 pav. b). Ritės į griovelius dedamos53b

taip, kad jų plokštumos tarpusavyje sudarytų 120º kampą. Statoriausapvijos sujungiamos žvaigžde arba trikampiu ir jungiamos į trifazįkintamosios įtampos tinklą.Rotorius – tai cilindras statoriaus viduje, o į jo griovelius sude da ­ma rotoriaus apvija. Ši apvija gali būti dviejų tipų: fazinė ir narve linė.Fazinė apvija sudaryta panašiu principu kaip ir statoriaus apvija,t. y. rotoriaus grioveliuose sudedama trifazė ričių sistema (paprasčiausiuatveju 3 vienodos ritės, erdvėje sudarančios 120º). Ritės sujungiamosžvaigžde, o jų laisvieji galai prijungiami prie trijų varinių žiedų,kurie tvirtinami ant rotoriaus veleno izoliuotai vienas nuo kito.Kiekvienas žiedas liečia nejudantį grafitinį šepetį, kas leidžia sukantisrotoriui jo grandinę sujungti su išorine grandine (5.2 pav.).Varikliai su tokiu rotoriumi vadinami varikliais su faziniu rotoriumi.Narvelinio rotoriaus apvija sudaryta iš varinių ar aliumininių neizoliuotųstrypų, kurie įveriami į rotoriaus griovelius arba išliejami,užpilant rotoriaus griovelius skystu aliuminiu. Strypai abiejuose rotoriausgaluose sujungiami jungiamaisiais žiedais (5.2 pav. b).Varikliai su tokia apvija vadinami varikliais su narveliniu rotoriumi.a5.2 pav. Rotoriaus apvijos:a – fazinio rotoriaus apvijos jungimo schema; b – narvelinė apvija5.2. Trifazis sukamasis magnetinis laukasPrijungus statoriaus apvijas prie trifazio tinklo, jomis teka srovės,kurių laiko diagrama atrodo taip (5.3 pav.):54b

5.3 pav. Statoriaus apvijų srovėsNorėdami atvaizduoti apvijų sukuriamą magnetinį lauką, pasirinkimekelis laiko momentus ir sužymėkime srovės kryptis kiekvienojeapvijoje. Susitarta laikyti, kad teigiama srovė teka iš apvijos pradžiosA, B, C į jos galą X, Y, Z.5.4 pav. atvaizduota srovių kryptys laiko momentais t 1 , t 2 , t 3 , t 4 .Kryželiu pažymėta srovė, kuri teka „nuo mūsų“, o tašku – „į mus“.5.4 pav. Statoriaus apvijų srovės ir magnetinis laukaslaiko momentais t 1 , t 2 , t 3 , t 4Pirmuoju laiko momentu t 1 srovė apvijoje AX yra teigiama. Taireiškia, kad ji teka iš A į X (A – kryželis, X – taškas); srovė apvijojeBY – neigiama, reiškia teka iš Y į B (Y – kryželis, B – taškas), srovėritėje CZ – neigiama, teka iš Z į C (Z – kryželis, C – taškas). Pritaikędešiniojo sraigto taisyklę, galime nustatyti magnetinio lauko linijas,gaubiančias apvijos laidininkus. Susumavę visų trijų apvijų magnetiniuslaukus gausime vienos polių poros N–S magnetinį lauką.55

Panašiai yra nustatomas magnetinis laukas kitais laiko momentaist 2 , t 3 , t 4 .Palyginę magnetinius laukus atskirais laiko momentais, galimepastebėti, kad esant statoriuje 3 ritėms:1. Tekant srovei apvijomis vidiniame statoriaus paviršiuje gaunamasvienos polių poros (p = 1) besisukantis magnetinis laukas;2. Statoriaus magnetinis laukas sukasi tos ritės, kurioje srovė atsiliekafaze, kryptimi;3. Magnetinis laukas per vieną srovės pasikeitimo periodą padarovisą apsisukimą. Taigi jo sūkių dažnis n 0 = 60 f apsisukimųper minutę.Jeigu šias apvijų rites imtume ir suspaustume taip, kad jos užimtųtik pusę statoriaus paviršiaus, tai magnetinis laukas per periodą matytpadarytų tik pusę apsisukimo. Laisvoje statoriaus dalyje sudėjęanalogiškas tris rites ir jas sujungę su pirmosiomis lygiagrečiai (arbanuosekliai) gausime, kad mašinoje bus dvi N–S polių poros, o magnetinislaukas suksis dvigubai lėčiau. Bendruoju atveju magnetiniolauko sūkių dažnį galima apskaičiuoti iš formulės:n060 f= , (5.1)pčia p – polių porų skaičius.Sudėjus statoriaus grioveliuose dar daugiau ričių (po tris), galimagauti ir daugiau polių porų 3, 4 ir t. t.Įvertinant tai, kad tinklo dažnis f = 50 Hz = const, o polių porųgali būti tik sveikas skaičius 1, 2, 3, 4 ir t. t., galima teigti, kad laukosūkių dažnis turi tik tam tikras fiksuotas reikšmes (5.1 lentelė).5.1 lentelė. Magnetinio lauko sūkių dažnio priklausomybė nuo polių porųskaičiausp 1 2 3 4 ir t. t.n 0 , aps/min 3 000 1 500 1 000 750 ir t. t.Šis magnetinio lauko sukimosi greitis vadinamas sinchroniniugreičiu.56

5.3. Asinchroninio variklio veikimo principasKad išsiaiškintume asinchroninio variklio veikimo principą, imkimestatorių, kuriame sukuriamas 1 polių poros magnetinis laukas,ir jį atvaizduokime besisukančiais dviem poliais. Variklio rotorių imkimenarvelinio tipo ir jį atvaizduokime tik dviem tarpusavyje vienamir kitam gale sujungtais laidininkais (5.5 pav.).5.5 pav. Asinchroninio variklio veikimo principasKadangi besisukantis magnetinis srautas kerta rotoriaus laidininkus,juose indukuojama elektrovara, kurios kryptį nustatome taikydamidešinės rankos taisyklę. Svarbu nepamiršti, kad tuo atveju, kaijuda magnetinis laukas, o laidininkai stovi, dešinės rankos nykštysturi rodyti reliatyvų laidininko judesį lauko atžvilgiu, todėl jį reikianukreipti priešinga kryptimi, negu sukasi laukas.Rotoriaus laidininkai yra sujungti tarpusavyje, todėl atsiradusielektrovara sukurs srovę, kurios kryptis bus tokia pat, kaip elektrovaros.Taigi 5.5 pav. pažymėti taškas ir kryželis yra ir elektrovaros irsrovės krypties laidininkuos ženklas.Žinome, kad laidininką, kuriuo teka srovė, esantį magnetiniamelauke, veikia elektromagnetinė jėga, kurios kryptį nustatome taikydamikairiosios rankos taisyklę. Rotoriaus laidininkus veikančių jėgų Fkryptys atvaizduotos 5.5 pav. Veikiantis jėgų dvejetas privers rotoriųsuktis paskui magnetinį lauką.Rotoriaus sukimosi greitis n turi būti mažesnis už lauko sukimosigreitį n 0 , nes tik tuo atveju, kai jų greičiai skirtingi, rotoriuje indukuojamaelektrovara, atsiranda srovė ir jį veikiančios jėgos.57

Rotoriaus atsilikimas nuo statoriaus magnetinio lauko išreiškiamassantykiniu dydžiu s, kuris vadinamas slydimu ir apskaičiuojamastaip:n0− ns = . (5.2)nTeoriškai slydimas gali kisti nuo 1 iki 0. Kai rotorius nesisuka(sakome „variklis stovi“) n = 0 ir s = 1, o kai n ≈ n 0 , s ≈ 0. Vardinėsasinchroninių variklių slydimo reikšmės yra nedidelės: 0,1 –0,06.5.4. Asinchroninio variklio elektriniai parametraiKeičiantis variklio apkrovai, keičiasi variklio rotorių veikiantisstabdymo momentas. Didėjant apkrovai rotorius sukasi lėčiau, padidėjagreitis, kuriuo rotoriaus laidininkai juda magnetiniame lauke, padidėjaelektrovara, srovė ir mechaninė jėga. Sukimo momentas tampa lygusstabdymo momentui. Rotorius sukasi kitu, mažesniu greičiu. Taigikiekvieną apkrovos reikšmę atitinka tam tikras rotoriaus sukimosigreitis. Dėl šios priežasties kinta ir variklio elektriniai parametrai.1. Rotoriaus elektrovaros ir srovės dažnisStatoriaus magnetinis laukas sukasi pastoviu greičiuIš čia tinklo srovės dažnisnf0060 f= . (5.3)ppn=060 . (5.4)Rotoriuje indukuotos elektrovaros ir srovės dažnis priklauso nuoto, kokiu greičiu rotorius sukasi lauko atžvilgiu, t. y. nuo ∆n= n0 −n,todėlf2pn ( 0 − n ) pn0 n0− n= = ⋅60 60 n580= sf . (5.6)Jei variklis stovi, s = 1 ir f 2 = f , t. y. rotoriaus elektrovaros ir srovėsdažnis yra didžiausias ir lygus tinklo dažniui. Varikliui sukantis

vardiniu greičiu, slydimas nedidelis – 0,01÷0,06, todėl rotoriuje dažnislabai mažasf2 = sf = 00150 , ⋅ ÷ 0, 06 ⋅ 50 = 05 , ÷ 3 Hz.2. Statoriaus ir rotoriaus elektrovarosĮjungus statoriaus apvijas į tinklą, sukuriamas magnetinis laukas,kuris veria statoriaus ir rotoriaus apvijas ir indukuoja jose elekt rovaras.Kaip ir transformatoriuje, ryšys tarp apvijų yra magnetinis.Energija iš statoriaus (pirminė apvija) elektromagnetiniu būdu perduodamarotoriui (antrinė apvija). Taigi energetiniu požiūriu asinchroninisvariklis yra analogiškas transformatoriui ir jo analizei tinka transformatoriųteorija bei lygtys.Kaip ir transformatoriuje, elektrovaros variklio statoriaus ir rotoriausapvijose:E = 444 .,N f Φ k ; (5.7)1 1 m 1E = 444 , N f Φ k = 4,44NsfΦ k . (5.8)2 2 2 m 2 2 m 2Kadangi statoriaus ir rotoriaus atskiros vijos nesutampa erdvėje(sudėtos skirtinguose grioveliuose), kiekvienoje vijoje indukuotaelektrovara šiek tiek skiriasi faze. Dėl to visos apvijos elektrovara yratruputį mažesnė. Tai įvertina apvijų koeficientai k 1 , k 2 .Paleidimo metu, kol dar rotorius nesisuka, s = 1, nejudančiamerotoriuje elektrovaraE = 444 , N f Φ k . (5.9)2n2 m 2Besisukančio ir stovinčio rotoriaus elektrovarų santykist. y.EE22n444 .,Nsf 2 Φmk2= = s , (5.10)444 .,N fΦkE2 m 2= sE n . (5.11)2 259

Varikliui dirbant, rotoriaus elektrovaros didumas priklauso nuoslydimo. Jei variklio vardinis slydimas 0,1÷0,06, tai paleidimo metuelektrovaraE2nE2= = ( 100 ÷ 17) E2, (5.12)001 , ÷ 0., 06t. y. net iki šimto kartų didesnė už vardinę.3. Rotoriaus grandinės varža ir srovėBe aktyviosios varžos R 2 = const, rotoriaus apvija turi ir induktyviąjąvaržą, kuri, kaip ir transformatoriuje, gaunama dėl rotoriausmagnetinio srauto sklaidos. Bendruoju atveju besisukančio rotoriausinduktyvioji varžaX 2 = 2πf 2 L 2 = 2π sfL 2 = sX 2n, (5.13)čia X 2n – stovinčio rotoriaus induktyvioji varža (kai s = 1).Srovė rotoriujeI2=E2sE2n=R2 2 + X2 2 R + sX602 2 2 2n. (5.14)Kaip matome iš formulės (5.14), rotoriaus srovė priklauso nuoslydimo. Kai s = 1, padidėja rotoriaus elektrovara, bet kartu padidėjair induktyvioji jo varža, todėl paleidimo metu srovė rotoriuje padidėjatik 4–8 kartus.Be to, paleidimo metu X 2n >> R 2 , todėl fazių skirtumo kampas tarprotoriaus elektrovaros ir jo srovėsφ=arctg X R2n2(5.15)artimas 90º. Varikliui įsisukant slydimas ir X 2n mažėja. Vardiniamerežime nedidelis, nes R 2 >> X 2n .4. Statoriaus srovėAsinchroniniame variklyje, kaip ir transformatoriuje, tarp statoriausir rotoriaus srovės yra analogiškas ryšysI1I2= . (5.16)k

Jeigu paleidimo metu rotoriaus srovė yra 4–8 kartus didesnė neivardinė, 4–8 kartus didesnė ir statoriaus srovė. Taigi asinchroninis variklispaleidimo metu iš tinklo ima 4–8 kartus didesnę srovę nei normalausdarbo metu.5.5. Asinchroninio variklio sukimo momentasir mechaninė charakteristikaAsinchroninio variklio sukimo momentas, kurį sukuria mechaninėjėga, veikianti kiekvieną rotoriaus laidininką, apskaičiuojamasiš formulėsM = CΦI2 cosφ 2 , (5.17)čia C – pastovus tai pačiai mašinai koeficientas; Φ – vieno poliausmagnetinis srautas; 2 – kampas, kurį sudaro rotoriaus srovės I 2 irelektrovaros E 2 vektoriaiR2cosφ 2 =R + XR2=2 2 2 2 2 2 + 2 2R sX n. (5.18)Kampas 2 , kaip ir srovė I 2 , yra slydimo funkcija. Dėl to ir sukimomomentas yra vienareikšmė slydimo funkcija. PriklausomybėM = f(s) vadinama variklio mechanine charakteristika. Jos kitimo pobūdisatvaizduotas 5.6 pav. a.ab5.6 pav. Variklio mechaninė charakteristika: a – M = f(s); b – n = f(M)61

Kadangi rotoriaus apsisukimai ir slydimas susiję n = n 0 (1 – s),tai kiekvienai s reikšmei galima rasti atitinkamą n reikšmę ir nubraižytipriklausomybę n = f(M) (5.6 pav. b). Ši priklausomybė taip patvadinama variklio mechanine charakteristika, bet yra dažniau vartojamanegu pirmoji.5.6. Asinchroninio variklio paleidimas, greičioreguliavimas ir sukimosi krypties pakeitimasPats paprasčiausias asinchroninio variklio paleidimo būdas – taitiesioginis variklio jungimas į tinklą. Tačiau paleidžiant didelės galiosvariklius, jų paleidimo metu imama didelė srovė gali sukelti trumpalaikįįtampos sumažėjimą tinkle, kas neigiamai atsiliepia kitų vartotojųdarbui.Didelės galios variklių paleidimo srovės sumažinamos specialiaispaleidimo būdais:a) paleidimo metu nuosekliai statoriaus apvijoms įjungiami rezistoriaiarba induktyviosios varžos;b) statoriaus apvija prie tinklo jungiama per autotransformatorių,kuriuo sumažinama įtampa paleidimo metu;c) jei variklio apvijos sujungtos trikampiu, paleidimo metu jasgalima perjungti į žvaigždę;d) paleidimo metu į rotoriaus grandinę įjungiami reostatai.Pirmieji trys būdai (a, b, c) sumažina statoriaus apvijoms tenkančiąįtampą, sykiu sumažėja statoriaus srovė. Kadangi nuo tinkloįtampos priklauso variklio išvystomas sukimo momentas (Φ, I 2 = U),šie būdai tinkami tik paleidžiant variklius be apkrovos arba su žymiaisumažinta apkrova. Ketvirtasis (d) būdas tinka tik varikliamssu faziniu rotoriumi. Reostatais sumažinama rotoriaus srovė, kartusumažėja ir iš tinklo imama srovė.Asinchroninio variklio rotoriaus sukimosi greitisfn= n0 1 60( − s) = ( 1−s). (5.19)pIš lygties matome, kad greitį galime reguliuoti, keisdami tinklodažnį f, polių porų skaičių p ir slydimą s.62

Tinklo dažnis keičiamas dažnio keitikliais. Tai specialūs ir nemažaikainuojantys įrenginiai. Todėl šis greičio reguliavimo būdas kolkas nėra plačiai taikomas.Kad būtų galima reguliuoti greitį keičiant polių porų skaičių, gaminamivarikliai, kurių statoriaus apvijas atitinkamai sujungus galimagauti 2, 3 ir 4 polių poras. Reguliuojant šiuo būdu greitis gali kistitik šuoliais.Slydimą s galima reguliuoti tik varikliuose su faziniu rotoriumiįjungiant papildomas varžas į rotoriaus grandinę. Reguliavimo ribospalyginti mažos.Variklio sukimosi kryptis priklauso nuo magnetinio lauko sukimosikrypties. Kaip buvo minėta anksčiau, rotorius sukasi lauko sukimosikryptimi, o lauko sukimosi kryptis priklauso nuo tinklo faziųsekos. Jeigu esant fazių sekai A→B→C laukas sukasi viena krypti mi,tai esant fazių sekai, pavyzdžiui, A→C→B, jis suksis priešinga kryptimi.Taigi norint pakeisti variklio sukimosi kryptį tereikia sukeisti dutinklo laidus prijungimo vietomis.63

6. Sinchroninės mašinosSinchronine mašina vadinama kintamosios srovės mašina, kuriosstatoriaus magnetinio lauko ir rotoriaus sukimosi greičiai lygūs.Sinchroninės mašinos naudojamos kaip generatoriai ir kaip varikliai.Mechaninė energija keičiama į elektrinę išimtinai sinchroniniaisgeneratoriais. Sinchroniniai varikliai naudojami rečiau nei asinchroniniai.6.1. Sinchroninio generatoriaus sandarair veikimo principasSinchroninė mašina turi dvi pagrindines dalis: nejudamą statorių1 ir besisukantį rotorių 3 (6.1 pav.).6.1 pav. Sinchroninė mašina: 1– statorius; 2 – statoriaus apvija;3 – rotorius; 4– žadinimo apvija; 5 – kontaktiniai žieda; 6 – šepečiaiStatorius nesiskiria nuo asinchroninio variklio statoriaus, t. y.jo grioveliuose sudėta trifazė apvija, kurios ritės erdvėje sudaro 120ºkampą.Rotorius gali būti ryškiapolis (6.1 pav.) arba neryškiapolis (6.2 pav.).Neryškiapolis rotorius – tai masyvus plieno cilindras, kurio grioveliuosesudedami rotoriaus apvijos laidininkai taip, kad tekant srovei,susidarytų magnetiniai poliai N ir S.64

6.2 pav. Neryškiapolis rotorius (a) ir rotoriaus apvijos prijungimas (b)Mašinos su ryškiapoliais rotoriais naudojamos, kai rotoriaus sukimosigreitis nedidelis, o su neryškiapoliais rotoriais – kai rotoriussukasi dideliu greičiu.Tiek vienu, tiek kitu atveju rotoriaus apvija (žadinimo apvija)kontaktinių žiedų ir šepečių pagalba prijungiama prie nuolatinės srovėsšaltinio (6.2 pav. b). Dažniausiai tai nuolatinės srovės generatorius-žadintuvas,sumontuotas ant to paties mašinos veleno.Mažos galios sinchroninės mašinos dažnai gaminamos apgręžtoskonstrukcijos: poliai nejudami, o statoriaus apvija sukasi.Sukant mašinos rotorių pastoviu greičiu, jo apvijos sukuriamaslaukas kerta statoriaus apvijas ir indukuoja jose elektrovaras. Vienojeapvijoje indukuota elektrovaračia – fE = 444 .,fNΦ k , (6.1)pn= 60elektrovaros dažnis; N – vijų skaičius apvijoje; Φ – vienopoliaus magnetinis srautas; k – apvijos koeficientas.Iš (6.1) lygties matome, kad esant generatoriaus tuščiajai veikaiir pastoviems apsisukimams n = const, elektrovara proporcinga magnetiniamsrautui Φ, kuris savo ruožtu priklauso nuo žadinimo apvijatekančios srovės I f didumo. Elektrovaros priklausomybė nuo žadinimosrovės E = f(I f ) vadinama generatoriaus tuščiosios veikos charakteristika(6.3 pav.).Kada prie generatoriaus apvijų prijungti energijos imtuvai, jomisteka srovės. Apie statoriaus laidus susikuria savi magnetiniai laukai.Šie laukai kuria savas elektrovaras, kurios veikia generatoriaus įtamposdidumą. Šis veikimas įvertinamas įtampos kritimu induktyviojojevaržoje, kuri vadinama sinchronine varža X sin .65

6.3 pav. Generatoriaus tuščiosios veikos charakteristikaGeneratoriaus apvijos įtampa bus mažesnė už elektrovarąčiaU = E− IZ , (6.2)2 2Z = R + X sin(6.3)statoriaus apvijos pilnutinė varža.Reikia pažymėti, kad generatoriaus gnybtų įtampa, esant pastoviaižadinimo srovei, priklauso ne tik nuo apkrovos srovės didumo, bet irnuo apkrovos charakterio (induktyvaus ar talpinio pobūdžio).6.2. Sinchroninio variklio veikimo principasSandara sinchroninis variklis nesiskiria nuo generatoriaus.Norint, kad sinchroninė mašina dirbtų kaip variklis, jos statoriausapvijos sujungiamos žvaigžde arba trikampiu ir įjungiamos įtrifazį tinklą. Rotoriaus žadinimo apvija, kaip ir generatoriuje, liekaprijungta prie nuolatinės įtampos šaltinio.Prijungę statoriaus apvijas prie tinklo, gauname besisukantį magnetinįlauką (kaip ir asinchroniniame variklyje). Norėdami išsiaiškintiveikimo principą, atvaizduokime jį dviem nuolatinio magneto poliais.Mašinos rotorių atvaizduokime taip pat dviem nuolatinio mag neto poliais(6.4 pav.).Tarp dviejų skirtingų magneto polių egzistuoja traukos jėga.Todėl besisukant statoriaus magnetiniam laukui, šio lauko N poliustemps paskui save rotoriaus pietų polių S, ir atvirkščiai – pietų polius66

S – rotoriaus šiaurės polių N. Rotorius pradės suktis, o prie mašinosveleno bus galima pridėti apkrovos momentą, kurio didumas6.4 pav. Sinchroninio variklio veikimo principaspriklausys nuo tarp magneto polių veikiančios jėgos didumo. Rotoriaussukimosi greitis bus lygus statoriaus lauko sukimosi greičiui, t. y.60 fn= n0= . (6.4)pPraktiškai, jeigu stovinčio sinchroninio variklio statoriaus apvijasprijungsime prie tinklo ir paleisime srovę žadinimo apvija, tai rotoriusnet nepajudės iš vietos. Kodėl? Esant tinklo dažniui 50 Hz, statoriausmagnetinis laukas sukuria momentą, kurio ženklas keičiasi 100 Hzdažniu, t. y. 100 kartų per sekundę keičia savo kryptį. Pavyzdžiui, kadaprie pietinio (arba atvirkščiai) rotoriaus poliaus artėja šiaurinis statoriauspolius, atsiranda momentas, veikiantis prieš sukimosi kryptį.Nueinant statoriaus poliu, momento kryptis sutampa su lauko sukimosikryptimi. Rotorius dėl savo mechaninės inercijos nespėja paskui taipskubantį lauką.Elektromagnetinis momentas gali priversti rotorių suktis tik tuoatveju, jei statoriaus poliai judės lėtai rotoriaus polių atžvilgiu.Taigi, norint priversti rotorių suktis, reikia jį kokiu nors būduįsukti iki statoriaus lauko sukimosi greičio. Dažniausiai tai atliekamaįrengiant rotoriuje specialią paleidimo apviją. Rotoriaus poliųantgaliuose sudedami strypai, kurie galuose sujungiami tarpusavyje.Gaunama tarsi asinchroninio variklio narvelinio rotoriaus apvija.67

Įjungus statoriaus apvijas į tinklą, besisukantis magnetinis laukasindukuoja srovę polių antgaliuose sudėtuose strypuose. Laukoir srovės sąveikoje atsiranda sukimo momentas, ir rotorius pradedasuktis kaip asinchroniniame variklyje. Kada rotorius pasiekia beveiksinchroninį greitį (s ≈ 5 %), į rotoriaus apviją paduodama nuolatinėsrovė ir rotorius pradeda suktis tuo pačiu greičiu kaip ir statoriausmagnetinis laukas.Sinchroninio variklio idealios tuščiosios eigos metu rotoriaus irstatoriaus magnetinių laukų ašys sutampa. Kai variklio rotorių veikiakoks nors apkrovos momentas, rotorius, sukdamasis sinchroniškai, atsiliekanuo statoriaus magnetinio lauko tam tikru kampu Θ (6.5 pav.).6.5 pav. Variklio darbas su apkrovaSukimo momento priklausomybė nuo kampo M = f(Θ) vadinamakampine charakteristika (6.6 pav. a)ab6.6 pav. Variklio kampinė (a) ir mechaninė (b) charakteristikos68

Variklis stabiliai dirbti gali tik kampo Θ intervale nuo 0 iki 90º(didėjant kampui, sukimo momentas didėja). Kai kampas viršija 90º,variklis sustoja ir jį reikia paleisti iš naujo. Vardinės apkrovos kampasΘ = 20–30º.Kadangifn = 60 , (6.5)pesant pastoviam tinklo dažniui f, variklio apsisukimų skaičius nepriklausonuo apkrovos.Variklio mechaninė charakteristika n = f(M) atvaizduota 6.6 pav. b.Mažos galios sinchroniniai varikliai gaminami su pastoviaismag netais, reaktyviniai, histereziniai. Visi šie varikliai skiriasi tikrotoriaus konstrukcija. Pavyzdžiui, variklyje su pastoviais magnetaisrotoriaus poliai pagaminti iš magnetiškai tvirtos medžiagos, kuri vienąkartą įmagnetinama gamykloje. Tampa nereikalingas nuolatinėssrovės šaltinis.Reaktyviniuose varikliuose rotorius taip pat neturi žadinimo apvijos.Tokių variklių rotoriaus apvija analogiška asinchroninio varikliorotoriaus trumpai jungtai apvijai, tačiau pats rotorius savo paviršiujeturi išpjovimus, dėl to oro tarpas tarp statoriaus ir rotoriaus yra nelygusir rotorius visą laiką stengdamasis užimti padėtį, kad magnetinėvarža srauto kelyje būtų mažiausia, sukasi sinchroniškai.Histerezinių variklių rotorius – tai vario arba aliuminio ištisiniscilindras, ant kurio uždėta įvorė (žiedas arba spiralė) iš magnetiškaitvirtos medžiagos. Veikimo principas pagrįstas medžiagų magnetiniųsavybių skirtumu.69

7. Nuolatinės srovės mašinos7.1. Bendrosios žinios apie nuolatinės srovės mašinasNuolatinės srovės mašinos naudojamos ir kaip generatoriai, ir kaipvarikliai. Generatorius daugelyje sričių pakeičia elektroniniai lygintuvai,kurie leidžia nuolatinę srovę gauti iš kintamosios srovės. Tačiaunuolatinės srovės generatoriai naudojami kaip stiprios nuolatinės srovėsšaltiniai geros kokybės suvirinimo darbams, elektrolizei, akumuliatoriųbaterijoms įkrauti, automatikos įrenginiuose ir kt.Nuolatinės srovės variklių panaudojimo sritys yra žymiai pla tesnės,nes juose galima tiksliai ir plačiame diapazone reguliuoti rotoriaus sukimosigreitį, jų paleidimo momentai yra dideli, galima keisti jų mechaninęcharakteristiką. Dėl šių savybių jie nepamainomi tuose technologiniuoseįrenginiuose, kur svarbu sklandžiai keisti darbo mechanizmogreitį, elektriniame transporte: elektriniuose traukiniuose, troleibusuose,tramvajuose. Mažos galios varikliai naudojami įvairiose autonomiškosetransporto priemonėse: automobiliuose, laivuose, lėktuvuose, kosminiuoselaivuose, automatikos įrenginiuose, medicinos aparatūroje ir kt.Nuolatinės srovės mašinos yra brangesnės negu kitų tipų elektrosmašinos, jų sandara sudėtingesnė, joms maitinti reikalingas nuolatinėssrovės šaltinis, dažniau genda. Dėl šių priežasčių jos naudojamos tikten, kur jų privalumai aiškiai viršija kitų tipų mašinų privalumus.7.2. Nuolatinės srovės generatoriaus veikimo principasNuolatinės srovės veikimo principui paaiškinti naudosime supaprastintąmašinos sandaros schemą (7.1 pav.).7.1 pav. Nuolatinės srovės generatoriaus principinė sandara70

Induktorius – tai nejudanti magnetinė sistema, skirta sukurti mašinojemagnetinį lauką (7.1 pav.). Ji atvaizduota kaip nuolatinio magnetopoliai 1. Realioje mašinoje magnetinis laukas sukuriamas elektromagneto principu: ant polių, surinktų iš elektrotechninio plienolakštų, uždedama žadinimo apvija, kuria tekėdama srovė įmagnetinapolius. Mašinos besisukančios dalies – inkaro 2 – magnetolaidis surenkamasiš dantytų elektrotechninio plieno lakštų. Inkaro cilindro išilginiuosegrioveliuose sudedami laidininkai, sudarantys inkaro apviją.Ši apvija sudaroma iš vienodų elementų-sekcijų (ričių). Paprastumodėlei šiame brėžinyje atvaizduota vienos vijos sekcija 3. Inkaro apvijaprijungiama prie kolektoriaus – žiedo formos varinių plokštelių rin ­kinio 4. Kadangi naudojame tik vieną inkaro apvijos sekciją, šiuoatveju kolektorių sudaro tik 2 plokštelės. Prie kolektoriaus prispaudžiamikontaktiniai šepečiai 5. Tokiu būdu besisukančio inkaro ap vijagalima sujungti su išoriniu tinklu, pavyzdžiui, imtuvu R.Generatoriuje inkarą suka bet koks variklis. Besisukančios inka ­ro apvijos laidininkai kerta magnetinio lauko jėgų linijas, dėl to kiekvienamejos laidininke indukuojama elektrovarae= Blv, (7.1)čia B– magnetinė indukcija; l – laidininko ilgis; v – laidininko judėjimogreitis.Magnetinė indukcija didžiausia ties poliaus viduriu, arčiau poliauskraštų ji mažėja ir lygi 0 plokštumoje 0–0, dalijančioje atstumą tarppolių į dvi lygias dalis. Ši plokštuma vadinama geometrine neutrale.Indukuotos elektrovaros kryptį laidininkuose nustatome taikantdešinės rankos taisyklę.7.1 pav. ji pažymėta tašku (į mus) ir kryželiu (nuo mūsų). Tokiaelektrovaros kryptis bus tol, kol viršutinis sekcijos šonas yra N poliaus,o apatinis S poliaus zonoje. Kai laidininkai, kirtę geometrinę neutralę,atsidurs priešingų polių zonoje, juose pasikeis elektrovaros kryptis.Taigi inkaro apvijoje indukuojasi kintamoji elektrovara. Tačiau tuometu, kai laidininkai pereina geometrinę neutralę, kartu besisukdamoskolektoriaus plokštelės juos prijungia prie kito šepečio ir ant generatoriausgnybtų išlieka tos pačios krypties elektrovara (7.2 pav. a).71

a7.2 pav. Generatoriaus elektrovara: a – vienos sekcijos; b – dviejų sekcijųTaigi, dėl kolektoriaus generatoriaus gnybtuose turime nuolatinęįtampą ir išorine grandine teka nuolatinė srovė. Išlygintos elektrovarospulsaciją didelė – nuo 0 iki E m . Pulsaciją galima sumažinti įrenguskeletą sekcijų. Pavyzdžiui, inkaro su dviem sekcijom, kurios vienakitos atžvilgiu erdvėje pasuktos 90º kampu ir keturiomis kolektoriausplokštelėmis indukuotų elektrovarų e 1 ir e 2 (7.2 pav. b) fazės skirsiskampu π . Šiuo atveju generatoriaus elektrovaros pulsuos mažesnėse2ribose – nuo E min iki E m . Nuolatinės srovės generatorių elektrovarospulsacija visai nežymi, nes jo inkaro apvija yra sudaryta iš daug sekcijų,o kolektorius turi atitinkamai didesnį plokštelių skaičių.Viename laidininke indukuotos elektrovaros vidutinė vertėE = B lv, (7.2)vidčia B vid – vidutinė magnetinės indukcijos vertė.Inkaro apvijos elektrovara yra proporcinga vieno laidininko elektrovarai,magnetinė indukcija proporcinga magnetiniam srautui Φ, ogreitis – apsisukimų skaičiui n. Sujungę visus proporcingumo koeficientusį vieną C E , gausime, kad generatoriaus elektrovara72vidbE = CEΦ n , (7.3)čia C E –duotai mašinai pastovus koeficientas.Iš šios lygties matome, kad generatoriaus elektrovarą galima reguliuotikeičiant mašinos magnetinių polių srautą ir inkaro apsisukimus.Priklausomybę tarp generatoriaus elektrovaros ir jo gnybtų įtamposgalima rasti iš inkaro grandinės atstojamosios schemos (7.3 pav.).

7.3 pav. Generatoriaus inkaro grandinės atstojamoji schemaU = E− RI a a, (7.4)čia R a – inkaro apvijos laidininkų varža; I a – inkaro apvija tekantisrovė.Generatoriaus gnybtų įtampa nėra pastovus dydis. Jos didumaskinta priklausomai nuo srovės, tekančios inkaro apvija.7.3. Nuolatinės srovės variklio veikimo principasNuolatinės srovės variklis ir generatorius sandara niekuo nesiskiria.Kad mašina dirbtų kaip variklis, reikia inkaro apviją prijungtiprie nuolatinės įtampos šaltinio (7.4 pav.)7.4 pav. Variklio veikimo principasPrijungus įtampą, inkaro apvijos laidininkais pradės tekėti srovė.Jos kryptis pažymėta kryželiu (nuo mūsų) ir tašku (į mus). Laidininkus,kuriais teka srovė, magnetinis laukas veikia mechanine jėga, kurios73

kryptį nustatome taikydami kairės rankos taisyklę. Mechaninės jėgos,veikiančios inkaro laidininkus, sukurs inkaro sukimo momentą.Esant tokiai srovės krypčiai kaip atvaizduota 7.4 pav., laidininkamsperėjus į kito poliaus zoną, keistųsi juos veikiančios jėgos, kartu ir sukimomomento kryptis. Kad išliktų ta pati sukimo momento kryptis,laidininkams pereinant geometrinę neutralę, jie kolektoriumi prijungiamiprie kito poliarumo šepečio. Dėl to pasikeičia srovės kryptislaidininkuose, o sukimo momento kryptis išlieka ta pati. Taigi kolektoriumivariklyje gaunamas vienos krypties momentas.Jėga, veikianti laidininkąF = BvidIl, (7.5)čia l – laidininko ilgis.Pakeitę šioje formulėje jėgą F jai proporcingu momentu M, indukcijąB vid – jai proporcingu srautu Φ, srovę I – inkaro apvijos sroveI a , gausime, kadM = C Φ I , (7.6)Mčia C M – duotai mašinai pastovus proporcingumo koeficientas.Sukantis inkarui, jo apvijos laidai kerta magnetinio lauko jėgų linijasir juose, kaip ir generatoriuje, indukuojama elektrovara. Nesunkuįsitikinti, kad indukuotos elektrovaros kryptis priešinga srovės krypčiai.Inkaro grandinės atstojamoji schema varikliui atvaizduota 7.5 paveiksle.a7.5 pav. Variklio inkaro grandinės atstojamoji schema74

Taikydami II Kirchhofo dėsnį, turime, kadU = E+ RI a a. (7.7)7.4. Nuolatinės srovės generatorių tipai ir jų charakteristikosDidesnės galios nuolatinės srovės mašinos yra elektromagnetiniožadinimo, t. y. magnetinis srautas nuolatinės srovės mašinoje dažniausiaigaunamas tekant srovei žadinimo apvija. Priklausomai nuo šios apvijosmaitinimo būdo nuolatinės srovės generatoriai skirstomi į nepriklausomožadinimo generatorius ir savisusižadinančius generatorius.Nepriklausomo žadinimo generatoriuose (7.6 pav.) žadinimo apvijamaitinama iš pašalinio nuolatinės srovės šaltinio. Šiame generatoriujeinkaro srovė I a lygi apkrovos srovei I. Žadinimo srovėIfUa=R + Rfr, (7.8)čia U a – nepriklausomo šaltinio įtampa; R f – žadinimo apvijos varža;R r – reguliavimo reostato varža.Nepriklausomo žadinimo generatoriai naudojami tais atvejais, kaireikia plačiose ribose reguliuoti generatoriaus gnybtų įtampą.7.6 pav. Nepriklausomo žadinimo generatorius75

Praktikoje žymiai patogesni savisusižadinantys generatoriai, kuriųžadinimo apviją maitina pats generatorius. Priklausomai nuo žadinimoapvijos prijungimo prie inkaro apvijos būdo, savisusižadinantysgeneratoriai skirstomi į 3 tipus: lygiagretaus, nuoseklaus ir mišrausžadinimo (7.7 pav.).a b c7.7 pav. Savisusižadinantys generatoriai: a – lygiagretaus žadinimo;b – nuoseklaus žadinimo; c – mišraus žadinimoa) lygiagretaus žadinimo generatoriuose (7.7 pav. a) žadinimo apvijaprijungiama lygiagrečiai inkaro apvijai.Šiame generatoriujeI = I + I. (7.9)afb) nuoseklaus žadinimo generatoriuose (7.7 pav. b) žadinimo apvijajungiama nuosekliai inkaro apvijaiŠiame generatoriujeI = I = I. (7.10)afmišraus žadinimoc) generatoriuose (7.7 pav. c) yra dvi žadinimoapvijos. Viena iš jų jungiama lygiagrečiai, kita – nuosekliai inkaroapvijai. Didesnę reikšmę turi lygiagrečiai prijungta apvijaE1–E2. Nuosekliai prijungta apvija D–D2 vaidina papildomąvaidmenį.76

Generatorių savybes priimta charakterizuoti grafikais-charakteristikomis.Tai dviejų dydžių tarpusavio priklausomybė, kai kitidydžiai nekinta. Charakteristikos leidžia spręsti apie vienos ar kitosmašinos savybes. Pagrindinės charakteristikos:1. Tuščiosios veikos charakteristika – tai generatoriaus gnybtųįtampos priklausomybė nuo žadinimo srovės esant atjungtaiapkrovai ir pastoviems apsisukimams, t. y. E = f(I f ), kai I = 0ir n = const. Visų tipų generatoriams ši charakteristika panašiį polių įmagnetinimo kreivę (7.8 pav.).7.8 pav. Tuščiosios veikos charakteristika2. Išorinė charakteristika – tai generatoriaus gnybtų įtampos priklausomybėnuo apkrovos srovės U = f(I). Ji gaunama, kai I f irn = const (7.9 pav.).7.9 pav. Generatorių išorinės charakteristikos: 1 – nepriklausomo žadinimo;2– lygiagretaus žadinimo;3 – nuoseklaus žadinimo; 4 – mišraus žadinimo77

3. Reguliavimo charakteristika – I f = f(I), kai U = const ir n = const.Ji rodo, kaip reikia reguliuoti žadinimo srovę keičiantis apkrovai, kadgeneratoriaus gnybtų įtampa nekistų. Beveik visų tipų generatoriams jiyra tokia (7.10 pav.).7.10 pav. Reguliavimo charakteristikaNuoseklaus žadinimo generatoriai šios charakteristikos neturi,nes juose I f = I .7.5. Nuolatinės srovės variklių tipai,savybės ir charakteristikosVarikliai, kaip ir generatoriai, į tipus skirstomi pagal žadinimo irinkaro apvijų sujungimo būdą. Jie gali būti lygiagretaus, nuoseklausir mišraus žadinimo.Lygiagretaus žadinimo variklio jungimo į tinklą schema tokia(7.11 pav.):7.11 pav. Lygiagretaus žadinimo variklio jungimo į tinklą schema78

Nuolatinės srovės variklių paleidimasVariklio įtampaIš čiaIaU = E+ RI a a. (7.11)U − E U −CEΦ n= = . (7.12)R RaPačiu pradiniu, paleidimo momentu n = 0, todėl paleidimo srovėUIa pal. = R. (7.13)aInkaro varža R a nėra didelė, todėl paleidimo srovė net iki 20 kartųgali viršyti vardinę srovę.Kad nesudegtų inkaro apvijos laidai, paleidimo metui nuosekliaiinkarui prijungiamas paleidimo reostatas R p (7.11 pav.). Šio reostatovaržos dydis parenkamas taip kad paleidimo srovė neviršytų vardinėsdaugiau nei 2 kartus.Variklio inkarui pradėjus suktis atsiranda elektrovara E = CEΦnir srovė automatiškai pradeda mažėti. Elektrovara E normalaus darbometu sudaro iki 99 % prijungtos įtampos U, todėl varikliui dirbantR p yra nereikalingas ir, kad sumažintumėme energijos nuostolius, jisišjungiamas.Nuolatinės srovės variklių sukimosi greičio reguliavimasVariklio sukimosi greičio išraišką galima gauti iš inkaro srovėslygties (7.12 ):n U − R a I a=C Φ . (7.14)Kai nuosekliai inkarui įjungtas paleidimo reostatasEn U − ( R +=R ) IC Φ79aa p aĮvertinę tai, kad M = C Φ I , gausime:MaE. (7.15)Un M R a + R p= −C Φ C C Φ 2 . (7.16)EEM

Gautoji lygtis parodo, nuo ko priklauso variklio sukimosi greitis.Idealios tuščiosios eigos metu, kai M = 0,n =UΦ . (7.17)C EŠi lygtis rodo, kad variklio greitį galime reguliuoti, keičiant tinkloįtampą U ir žadinimo srovę, nuo kurios priklauso žadinimo srautasΦ. Kadangi tinklo įtampa būna pastovi, plačiausiai taikomas būdasgreičiui reguliuoti yra žadinimo srovės keitimas, tuo tikslu nuosekliaižadinimo apvijai įjungiamas reguliavimo reostatas R r (7.11 pav.).Variklio sukimosi krypties pakeitimasNorint pakeisti nuolatinės srovės variklio sukimosi kryptį, reikiapakeisti srovės kryptį inkaro arba žadinimo apvijoje. Vienalaikissrovės krypčių pakeitimas sukeičiant tinklo gnybtus (+ ir –) vietomis,neleidžia pakeisti variklio sukimosi krypties.Nuolatinės srovės variklių charakteristikosVarikliai charakterizuojami mechanine, reguliavimo ir darbo charakteristikomis.Pagrindinė charakteristika yra mechaninė n = f(M).7.12 paveiksle atvaizduota įvairaus žadinimo variklių mechaninės charakteristikos.7.12 pav. Variklių mechaninės charakteristikos: 1– lygiagretaus žadinimo;2 – nuoseklaus žadinimo; 3 – mišraus žadinimoReguliavimo charakteristika n = f(I f ) visų tipų varikliams vienoda(7.13 pav.).80

7.13 pav. Reguliavimo charakteristikaIš reguliavimo charakteristikos matome, kad nuolatinės srovės varikliaisumažėjus žadinimo srovei iki 0 (pvz., nutrūkus žadinimo grandinei)išvysto labai didelius apsisukimus.Be minėtų charakteristikų, varikliai dar charakterizuojami daugeliudarbo charakteristikų, tai:nM , , I, η= f( P ) ,2 2čia M 2 , P 2 – atitinkamai momentas ir galia ant variklio veleno.Mašinų charakteristikos nustatomos eksperimentiškai ir leidžiaspręsti apie mašinos parametrus ir jų atitiktį reikalingiems įrenginiams.81

8. Elektros pavaros8.1. Samprata apie elektros pavarasElektros variklių, aparatų ir valdymo įrenginių kompleksas konstruktyviaisujungtas su darbo mechanizmu vadinamas elektros pavara.Svarbiausias elementas elektros pavaroje yra variklis. Jo darbąreguliuoja įvairūs aparatai: kontaktoriai, relės, automatai ir kt.Šiuolaikinėse pavarose varikliai dažnai jungiami ne tiesiogiai prietinklo, bet per įvairius energijos keitiklius. Jie reikalingi maitinti, pavyzdžiui,nuolatinės srovės varikliams, rankiniams instrumentams,instrumentams, dirbantiems dideliu dažniu ir pan. Visi šie įrenginiaitaip pat priskiriami elektros pavarai.8.2. Variklio galios parinkimasVariklio galia parenkama tiksliai pagal laukiamą jo apkrovą.Jeigu parinksime variklį didesnės galios negu reikia, padidės energijossunaudojimas, sumažės naudingumo koeficientas, reikės didesnėsgalios valdymo aparatūros, transformatorių ir kt.Jeigu parinksime variklį mažesnės galios negu reikia – variklisdirbs perkrautas, padidės srovės jo apvijose, energijos nuostoliai, todėlvariklis perkais, kils pavojus, kad bus pažeista apvijų izoliacija,ir variklis sudegs.Variklio galia parenkama atsižvelgiant ir į apkrovos pobūdį:a) variklio galios parinkimas esant ilgalaikei pastoviai apkrovai;Esant šiam darbo režimui variklio apkrova nekinta arba keičiasinedaug. Toks darbas būdingas siurblių, ventiliatorių, kompresorių irpan. elektros pavaroms. Šiuo atveju iš katalogų parenkamas toks variklis,kad jo vardinė galia P N būtų lygi arba šiek tiek didesnė neguapkrovos galia P, t. y. P N ≥ P.b) variklio galios parinkimas esant ilgalaikei kintamai apkrovai;Tai toks darbo režimas, kai apkrovos didumas kinta laiko bėgyje(8.1 pav.).82

8.1 pav. Ilgalaikės kintamos apkrovos diagramaTokios apkrovos atveju apskaičiuojama būdingo darbo ciklo t cekvivalentinė galiaPe=2n nPt 1 2 1+ Pt 2 2 2 + Pt 3 2 3 + ... + Ptt + t + t + ... t1 2 3n(8.1)ir iš katalogų parenkamas variklis, kurio P N ≥ P e .c) variklio galios parinkimas esant trumpalaikei kartotinai apkrovai;Tokios apkrovos atveju darbo režimai periodiškai kaitaliojasi supertraukomis, kurių metu variklis atjungiamas nuo tinklo, tačiau nespėjaataušti iki aplinkos temperatūros (8.2 pav.).8.2 pav. Trumpalaikės-kartotinos apkrovos diagrama83

Esant tokiai apkrovai išskiriamas charakteringas darbo ciklas(nuo P 1 iki P 1 ) ir, neįvertinant pertraukų trukmės, apskaičiuojamaekvivalentinė galiaε ePt Pt Pt Pt PtPe = + + + +t + t + t + t + tbei santykinė įjungimo trukmė=∑td∑td+ ∑t01 2 1 2 2 2 3 2 3 4 2 4 5 2 51 2 3 4 584(8.2)t1 + t2 + t3 + t4 + t5100% =100%. (8.3)t + t + t + t + t + t + t1 2 3 4 5 01 02Pramonė gamina variklius, kurių ε = 15, 25, 40, 60 %.Jeigu apskaičiuotoji santykinė įjungimo trukmė neatitinka standartinės,perskaičiuojama ekvivalentinė galia artimiausiai standartineiεεPe′ = P ee(8.4)εir iš katalogų parenkamas variklis pasirinktai ε, kurio P N ≥ P′ e .d) variklio galios parinkimas esant trumpalaikei apkrovaiTrumpalaikis darbo režimas – tai toks režimas, kai variklis darboperiodo metu nespėja įšilti iki vardinės temperatūros, o pertrauka tokiailga, kad jis spėja ataušti iki aplinkos temperatūros. Tokių varik lių leistinojiapkrova yra didesnė. Kataloguose pateikiama variklio galia P N irdarbo trukmė N N . Parenkant variklį reikia, kad variklio apkrovos galiair darbo trukmė būtų artimos, bet ne didesnės už standartines.8.3. Variklio paleidimo ir perkrovimo galimybiųpatikrinimasAsinchroniniai varikliai su narveliniu rotoriumi parinkti pagalekvivalentinę galią užtikrina normalų darbo režimą ir paleidimą esantneapkrautai darbo mašinai, tačiau paleidžiant apkrautą mašiną jų galiosgali neužtekti. Tokie atvejai gali būti, pavyzdžiui, paleidžianttransporterius ir pan. Dėl to reikia patikrinti, ar parinktas variklisišpildo paleidimo sąlygą, t. y. ar

Mm palMN≤kλ , (8.5)čia M m pal – darbo mašinai reikalingas momentas paleidimo metu;M N – vardinis variklio momentas; λ p – variklio paleidimo ir vardiniomomento santykis (nurodomas kataloguose); k p – atsargos koeficien ­tas 1,2–1,3.Kai kuriais atvejais (pvz., štampavimo aparatai, presai ir kt.)variklis tam tikrais laiko momentais būna perkraunamas. Parenkantvariklį tokiai mašinai reikia patikrinti, ar parinktas variklis atitinkaperkrovimo sąlygą. Turi būti, kad85ppM m max ≤ kmλ m , (8.6)MNčia M m max – maksimalus darbo mašinos pasipriešinimo momentas;λ m – variklio išvystomo maksimalaus ir vardinio momento santykis(nurodomas kataloguose); k m – koeficientas lygus 0,8–0,85.Jeigu parinktas pagal ekvivalentinę galią variklis neatitinka paleidimoar perkrovimo sąlygų, pavarai tenka parinkti didesnės galiosvariklį.8.4. Variklio vardinės įtampos parinkimasVariklių įtampa parenkama iš standartinės variklių įtampų skalėsįvertinant konkrečias jų darbo sąlygas: esamą elektros tinklą, saugosreikalavimus ir kt.Varikliai gaminami:a) kintamajai įtampai – 127, 220, 380, 660, 3000, 6000 ir 10000 V;b) nuolatinei įtampai – 110, 220, 440 V.8.5. Variklio tipo parinkimasVariklio tipas parenkamas atsižvelgiant į greičio reguliavimo būtinumą.Jeigu greičio reguliuoti nereikia, tikslinga pasirinkti asinchroninįvariklį. Sinchroniniai varikliai tinka toms pavaroms, kuriomsreikia pastovaus greičio. Nuolatinės srovės varikliai naudotini ten,kur reikia tolygiai ir plačiose ribose reguliuoti sukimosi greitį.

8.6. Variklio parinkimas pagal konstrukcinius ypatumusVarikliai gaminami keleto tipų: atviri, apsaugoti (kelių modifikacijų),uždari ir sprogimo atžvilgiu nepavojingi. Variklio konstrukciniaiypatumai nurodomi kataloguose ir variklio pase. Parenkant variklįreikia atsižvelgti į konkrečias jo darbo aplinkos sąlygas.8.7. Elektros pavarų valdymasPavaros valdymas – tai variklio paleidimas, stabdymas, sukimosikrypties pakeitimas, greičio reguliavimas.Valdymas atliekamas įvairiomis techninėmis priemonėmis. Jomsgalima priskirti relinius-kontaktinius aparatus (įvairias reles, kontaktorius,kelio jungiklius ir kt.), stiprintuvus, keitiklius, daviklius, nekontaktiniusloginius elementus, įvairius analoginės ir skaičiavimo technikoselementus, mikroprocesorius ir kt.Pats paprasčiausias ir šiuo metu labiausiai paplitęs variklių valdymoaparatas yra magnetinis paleidiklis. Jį sudaro kontaktorius iršiluminės relės.Kontaktorius – tai elektromagnetinis jungiklis (8.3 pav.).8.3 pav. Kontaktoriaus sandara: 1 – izoliacinis pagrindas;2, 3 – darbo kontaktai; 4 – judanti svirtis; 5 – elektromagneto ritė;6 –„blok“ kontaktai; 7 – spyruoklė86

Prijungus elektromagneto 5 ritę prie tinklo, jo šerdis įsimagnetina,pritraukia svirtį 4, kuri sujungia kontaktus 2 ir 3. Kontaktai 2 sujungtisu elektros tinklu, o kontaktai 3 su varikliu. Taip elektros variklisprijungiamas prie tinklo. Šie kontaktai apskaičiuoti variklio srovei irvadinami darbo kontaktais. Be darbo kontaktų, kurių gali būti 1, 2 ar 3poros, kontaktoriuose įrengiama keletas mažos galios kontak tų 6, naudojamųvaldymo tikslams. Šie kontaktai vadinami „blok“ kontaktais.Jie sujungiami arba atjungiami ta pačia svirtimi 4 .Kai nutraukiamas elektromagneto ritės maitinimas, svirtis 4, veikiamaspyruoklės 7, grįžta į pradinę padėtį ir variklis atjungiamas nuotinklo.Kontaktoriai dažniausiai naudojami komplekte su šiluminėmisrelėmis, kurios skirtos apsaugoti elektros variklį nuo perkrovų. Tokskomplektas vadinamas magnetiniu paleidikliu. Magnetiniame paleidiklyjebūna 2 šiluminės relės.8.4 paveiksle atvaizduota šiluminės relės sandara.8.4 pav. Šiluminės relės sandara: 1– kaitinimo elementas;2 – bimetalinė plokštelė; 3 – svirtis; 4 – spyruoklė;5 – šiluminės relės kontaktai; 6 –grąžinimo į pradinę padėtį mygtukasJeigu variklio srovė, tekanti kaitinimo elementu 1, viršija varikliovardinę srovę, bimetalinė plokštelė 2 įšyla ir išsiriesdama aukštyn atlaisvinasvirtį 3. Ši svirtis veikiama spyruoklės 4 pasisuka ir atjungiakontaktus 5, naudojamus valdymo grandinėse. Bimetalinei plokšteleiataušus, į išeities padėtį svirtis 3 grąžinama mygtuku 6.Distanciniam valdymui dažniausiai naudojami mygtukiniai jungikliai.87

Valdymo schemose visi šie elementai žymimi sutartiniais ženklais(8.5 pav.).8.5 pav. Valdymo schemų sutartiniai ženklai: a – kontaktoriaus ritė;b – kontaktoriaus darbo kontaktai; c – sujungiamieji „blok“ kontaktai;d – atjungiamieji „blok“ kontaktai; e – šiluminės relės kaitinimo elementas;f – šiluminės relės kontaktai; g – sujungiamasis mygtukas;h – atjungiamasis mygtukas8.7.1. Asinchroninio variklio nereversinio valdymo schema8.6 paveiksle atvaizduota asinchroninio variklio nereversinio valdymoschema.8.6 pav. Asinchroninio variklio nereversinio valdymo schemaKai įjungtas tripolis jungiklis S, nuspaudus paleidimo mygtukąMp, kontaktoriaus K ritė prijungiama prie tinklo, susijungia jo darbo88

kontaktai K, įjungti variklio grandinėje, variklis prijungiamas prietinklo. Tuo pat momentu susijungia „blok“ kontaktai prijungti lygiagrečiaipaleidimo mygtukui. Dabar atleidus paleidimo mygtuką Mpkontaktoriaus ritės maitinimas nenutrūks. Stabdymo mygtuko Ms nuspaudimasnutraukia elektromagneto ritės K maitinimą, darbo kontaktaiatsijungia ir variklis sustoja.Variklio apsauga nuo perkrovų visada numatoma 2 šiluminėmisrelėmis, nes nutrūkus vienam maitinančio tinklo laidui asinchroninisvariklis nesustoja, o dirba imdamas didesnę srovę. Jeigu būtų panaudotatik viena šiluminė relė, galimas atvejis, kad nutrūks būtent taslaidas, kuriame ši relė įjungta. Tuomet variklis liktų be apsaugos ir pokurio laiko sudegtų. Esant 2 šiluminėms relėms, toks atvejis yra negalimas.Paveikus bet kuriai šiluminei relei, atsijungia jos kontaktaskontaktoriaus ritės grandinėje ir variklis sustoja.Panašiu principu veikia ir schema, leidžianti keisti variklio sukimosikryptį. Jos veikimas išsamiai nagrinėjamas [4].Reikia paminėti, kad elektros variklių valdymui taip pat sėkmingainaudojami ir bekontakčiai valdymo įtaisai bei elektroniniai loginiaielementai. Juos panaudojus, galima sudaryti kompaktiškus bekontakčiuselektros pavarų valdymo įtaisus, kuriuos prijungus priemikroprocesoriaus galima operatyviai ir optimaliai valdyti lanksčiosautomatizuotos gamybos sistemas [3].89

LiteratūraIsoda, G. 2008. Elektros technologijos žinynas. Vilnius: Firidas. 852 p.Kvedaras, V.; Jankauskas, Z. 2007. Elektrotechnika: laboratorinių darbų metodikosnurodymai. Vilnius: Technika. 66 p.Kvedaras, V.; Zaveckas, V. 2006. Gamybinė ir gaisrinė automatika: mokomojikny ga. Vilnius: Technika. 173 p.Masiokas, S. 1994. Elektrotechnika. Kaunas: Candela. 432 p.Nagasarkar, K.; Suknija, M. S. 2005. Basic Electrical Engineering. OxfordUni ver sity Press. 634 p.Šliogeris, J.; Kvedaras, V. 2001. Elektros tinklai: mokomoji knyga. Vilnius:Technika. 99 p.Zaveckas, V.; Jankauskas, Z. 2003. Elektrotechnika: namų darbų metodikosnuro dymai. Vilnius: Technika. 42 p.90