Mechanikos, mechaninių svyravimų ir bangų uždavinių sprendimas

dv
a = .
dt
Iš (4) ir (5) gauname:
(5)
2
A
.
a =
2
Įrašę skaitinę parametro A vertę ir apskaičiavę, gauname:
a = 2 m/s 2 .
Judėjimas yra tolygiai greitėjantis, nes pagreitis a yra pastovus dydis ir
jo projekcija yra to paties ženklo kaip greičio.
∆ s
Vidutinis greitis = ,
∆t
čia ∆s = ∆x, ∆x = x2 - x1, ∆t = t2 – t1. Iš lygties (3) išreiškiame t1 ir t2:
2
t 1 = x ,
2
t 1 2 = x .
2
A A
Tuomet
x2
− x1
A
= ( x2
+ x1
) .
2 ( 2 1 ) 2
x − x
A
Įrašę skaitines vertes ir jas apskaičiavę, gauname:
= 2 m/s.
1.9. Kūno judėjimo pagreitis proporcingas jo greičio kvadratui, o jo
kryptis priešinga greičio krypčiai. Nustatykite kelio priklausomybę nuo laiko,
jei pradiniu laiko momentu greitis lygus v0, o kelias − s0.
a ~ v 2
t = 0
v = v0
s = s0
s(t) -?
Remdamiesi uždavinio sąlyga, galime parašyti:
a = -kv 2 ,
čia k – proporcingumo koeficientas.
dv
Kadangi a = ,
dt
tuomet
dv 2
= −kv
.
dt
Atskyrę kintamuosius, gauname:
dv
= −kdt
.
2
v
Suintegravę abi lygties puses, gauname:
− = −kt
+ C
v
1
.
Iš pradinių sąlygų 1
C = − , tuomet
v
KTU Fizikos katedra
0
15