Mechanikos, mechaninių svyravimų ir bangų uždavinių sprendimas

v = 6 m/s
k = 1
L = 2 m
A = 0,5 10 -2 0,1 2 10 4 J = 0,5 J.
3.3.
Rogutės, šliaužiančios be trinties horizontaliu
ledo keliu
v = 6 m/s greičiu, užvažiuoja ant asfalto, kurio
trinties koeficientas k=1. Rogučių šliūžių ilgis L = 2 m. Kokį
kelią S rogučių priekis nuvažiuos asfaltu, kol sustos?
Trinties jėgos atliktas darbas:
, (1)
čia W1 = ½ mv 2 S - ?
A = W2 – W1
– pradinė rogučių kinetinė energija, W2 = 0 – galinė kinetinė
energija rogutėms sustojus.
ledas
L
Kol rogutės visu ilgiu L užvažiuoja ant asfalto, jas veikia didėjanti
asfalto reakcijos jėga N1.Pagal brėžinį
mg
N 1 = x,
L
čia x – šliūžių ant asfalto ilgis.
Dėl šios priežasties visą
kelią suskirstome į dvi dalis:
S = S1 + L.
Kelyje L veikia kintama trinties jėga:
F1 = k N1.
Tuomet atliktą darbą kelyje L randame pasinaudoję formule:
1
L
∫
0
x
asfaltas
A = F dx cos α .
1
Į (5) įrašę (4) ir (2) ir atsižvelgę
į tai, kad cos = -1, nes jėgos r F1
ir poslinkio
kryptys priešingos, gauname:
kmgx kmgL
A1 = −∫
dx = − .
L
2
0
Kelyje S1 rogutės visu ilgiu yra ant asfalto, tuomet trinties jėga yra
pastovi:
F2 = kN = kmg .
Pastovios jėgos atliktas darbas:
(7)
KTU Fizikos katedra
L
31
x
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)