Elektromagnetisme: elektrische stroomsterkte als oorzaak van het ...

2.2.2 Berekening van de fl ux (wet van Hopkinson)
48
Leerdoelen
Hierna kun je:
– naargelang de omstandigheden de fl ux, de veldsterkte en de inductie in een homogene
magnetische kring berekenen.
– de wet van Hopkinson wiskundig afl eiden.
– het symbool en de eenheid van de reluctantie weergeven.
– een gesloten magnetische kring van een open magnetische kring onderscheiden.
– een homogene magnetische kring van een niet-homogene kring onderscheiden.
– de analogie tussen de wet van Hopkinson en de wet van Ohm verduidelijken.
De magnetische veldsterkte op de as van de spoel:
H = NI N I
(A/m) ____
l
Door de aanwezigheid van de ijzeren kern ontstaat een inductie:
B = µ . H ( Wb/m
2 )
De fl ux door de dwarsdoorsnede A van de torus is dan:
Φ=B B . A (Wb)
of Φ Φ Φ =
NI N I (Wb) (wet van Hopkinson)
___
µ µ µ . NI
of Φ Φ Φ = µ . H . A = NI N . A = NI N
_____ A = ___
l ___ l
N NI NNI
NI
R
μ.Α
R m
In die formule is N . I de magnetomotorische spanning of magnetomotantie.
Rm= l ___
µA
Toelichtingen
(1/H H of H-1 H-1 H ) is de reluctantie of magnetische weerstand.
Symbool van reluctantie
Als symbool van de magnetische weerstand gebruik je ‘R m’, om een onderscheid te maken met het
symbool van de gelijkstroomweerstand ‘R’.
Om dezelfde reden spreek je niet van weerstand, maar van reluctantie.
Gesloten kring – open kring
Een magnetische kring is gesloten als hij volledig uit ferromagnetische materialen bestaat. Als de
kring onderbroken wordt door een niet-magnetisch materiaal is hij open.
Homogene kring – niet-homogene kring
In de behandelde magnetische kring is de doorsnede van de bundel veldlijnen overal gelijk en
bestaat de kern uit hetzelfde materiaal. Zo’n kring noem je een homogene kring. Als de doorsnede
niet overal gelijk is, als de kern uit verschillende materiaalsoorten bestaat of als de kern niet volledig
gesloten is, spreek je van een niet-homogene magnetische kring.
Gemiddelde lengte van de veldlijnen
In de behandelde magnetische kring is de gemiddelde lengte niet de spoellengte (l l >
d) d of spoeldiameter
(l l < d), d maar wel de gemiddelde lengte van de torus; dat is ook de gemiddelde lengte van de veldlijnen.