Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en ... - biomath

xi ni
9 3
10 5
11 2
10
Mediaan: n = 10: even dus M := Y n/2+Y n/2+1
2
Gemiddelde: 1
10 (3 × 9 + 5 × 10 + 2 × 11) = 9, 9
= 10
Variantie: 1
9 (3(−0, 9)2 + 5(0, 1) 2 + 2(1, 1) 2 = 0, 544
6.3. Van 1000 getallen zijn er 200 gelijk aan 4, 400 gelijk aan 5, 300 gelijk aan 6. De overige
zijn gelijk aan 7. Bepaal de mediaan, het gemiddelde en de standaardafwijking.
Oplossing:
xi
ni
4 200
5 400
6 300
7 100
1000
Mediaan: n = 1000: even dus M := Y 1000/2+Y 1000/2+1
2
= 5
1
Gemiddelde: 1000 (200 × 4 + 400 × 5 + 300 × 6 + 100 × 7) = 5, 3
Variantie:
1
999 (200(−1, 3)2 + 400(0, 3) 2 + 300(0, 7) 2 + 100(1, 7) 2 = 0, 81081
Standaardafwijking= √ 0, 81081 = 0, 9005
6.4. Bij ratten observeerde men 100 verschillende worpen van telkens 5 jongen en men telde
het aantal mannetjes per worp:
4 1 3 3 2 2 2 1 2 3 4 3 0 4 2
5 3 1 3 4 2 2 0 3 2 1 3 2 2 4
3 4 3 2 3 2 2 3 4 5 3 3 3 2 3
2 2 1 1 4 3 4 3 2 2 4 3 3 4 1
2 3 2 3 2 4 3 1 3 3 4 2 3 1 2
2 5 4 3 2 4 3 3 4 2 1 3 2 1 2
3 0 1 1 3 5 2 2 4 3
Maak een frequentietabel en een puntdiagram.
2