Sessie 5: Rock Around the Clock I - Faculteit Geowetenschappen ...

JCU module “De Aarde in Beweging”
Sessie 5: Rock Around the Clock I
Over snelle processen in gesteenten
Geerke Floor en Hans de Bresser (Faculteit Geowetenschappen)

Introductie
Geologen willen weten hoe de aarde functioneert. Zij kijken vooral naar
processen die op grote diepte plaats vinden of hebben gevonden. Aardbevingen,
vulkaanuitbarstingen, plaatbewegingen en gebergtevorming worden
natuurlijk gezien of gevoeld aan de oppervlakte, maar kunnen alleen goed
verklaard worden als je begrijpt wat er zich afspeelt in de eerste honderden
kilometers onder het oppervlak. Daarvoor is het belangrijk iets te weten over
hoe materialen zich gedragen diep in de aarde, waar de temperatuur en druk
heel anders zijn dan waar wij rondlopen. Gesteenten kunnen dan vervormen –
dit noemen we deformatie. Deformatie kan snel of juist heel langzaam gaan.
Daarbij ontstaan allerlei structuren in de stenen. Als je zulke structuren aantreft
in stenen in een gebergte kun je al iets zeggen over wat de steen heeft
meegemaakt. Maar vooral ook experimenten in een laboratorium leren je veel
over hoe een materiaal zich gedraagt onder verschillende omstandigheden.
Deze kennis helpt niet alleen bij het begrijpen van geologische processen,
maar kan ook toegepast worden in allerlei industriële of maatschappelijke
problemen waarbij materialen een rol spelen.
Doel van de lessen
In deze lessen gaan we het hebben over deformatie en zul je leren:
• op welke manieren stenen en andere materialen kunnen vervormen,
• hoe je herkent dat een steen gedeformeerd is,
• welke processen erachter kunnen zitten,
• welke parameters het proces kunnen beïnvloeden. Speelt de temperatuur
bijvoorbeeld een grote rol? Maakt het uit over wat voor een materiaal het gaat?
Hoeveel kracht is er eigenlijk mee gemoeid.
• hoe snel of hoe langzaam vervorming van gesteenten gaat,
• hoe je experimenten kunt gebruiken om iets te zeggen over deformatieprocessen
en wat de verschillen tussen een experiment en de natuurlijke situatie
zijn,
• hoe je wiskundige formules kunt gebruiken om dit soort processen te
beschrijven,
• wat voor voorbeelden er zijn van toepassingen waarvoor je dit soort kennis nodig
hebt.
Sessies “Rock Around the Clock”
We zullen twee bijeenkomsten van ~3 uur besteden aan het thema deformatie:
I. Snelle processen
II. Langzame processen
Rock Around the Clock I 2

Sessie 5 – Rock around the clock I
Sessievraag: Hoe herken je ‘snelle’ deformatie van gesteenten en over wat voor
processen hebben we het dan?
We beginnen met de waarnemingen. Geologen gaan vaak het veld in om naar
gesteenten te kijken en monsters te nemen. Ze gaan dan naar plekken waar aan
het oppervlak stenen te vinden zijn die vermoedelijk van diep komen. Ze hopen door
goed te kijken al wat te leren over het gedrag van gesteenten in de aarde.
Opdracht 5.1: Wat zie je?
We beginnen met het kijken naar stenen. Bekijk de foto’s op de volgende pagina’s
en bedenk een antwoord op de volgende vragen:
• Wat voor structuren zie je?
• Wat voor een proces zit er volgens jou achter?
• Kun je de verschillende voorbeelden van structuren of processen indelen in
groepen? Geef dan ook aan waarop die indeling is gebaseerd.
Rock Around the Clock I 3

5.1A. Losse stenen
Rock Around the Clock I 4

5.1B In het veld
Playa Marsella, Nicaragua. Foto: Geerke Floor
Rock Around the Clock I 5

In het veld - vervolg
Lubrín, Zuid Spanje. Foto: Geerke Floor
Rock Around the Clock I 6

5.1C In de stad
Stuk van een pand op de Oude Gracht, Utrecht
Iglesia de San Jerónimo, kerk in Masaya, Nicaragua. Foto: Geerke Floor.
Rock Around the Clock I 7

5.1D In een experiment
Cilindrische monstertjes van marmer, in verticale richting in elkaar gedrukt in een laboratorium
experiment. Foto uit ‘Structural Geology’, Twiss & Moores, 1992
Nabootsen van gebergtevorming door Henry Moubry Cadell, 1887
http://earth.leeds.ac.uk/assyntgeology/cadell/mountains-gallery/image00.htm
Rock Around the Clock I 8

Waarnemingenblad opdracht 5.1
Losse stenen
Zichtbare structuren?
Proces?
In het veld
In de stad
In een experiment
Rock Around the Clock I 9

Als we de verschillend voorbeelden van structuren of processen groeperen
dan zijn er, in grote lijnen, twee soorten gedrag:
1. ________________________________
2. ________________________________
Opdracht 5.2: Kun je nog andere voorbeelden verzinnen voor de twee typen
gedrag die we hebben onderscheiden?
Type 1: ______________________
• __________________________
• __________________________
• __________________________
• __________________________
• __________________________
Type 2: ______________________
• __________________________
• __________________________
• __________________________
• __________________________
• __________________________
Ruimte voor tekeningen:
We zullen nu wat dieper ingaan op de processen achter de twee voornaamste typen
van deformatie gedrag van gesteenten.
Rock Around the Clock I 10

Type 1: _____________________________
Structuren in gesteenten als te zien in een droge rivierbedding, Zuid Spanje. Foto: Riccardo Riva
Welke factoren kun je bedenken die dit type gedrag van stenen zouden kunnen
beïnvloeden?
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
Rock Around the Clock I 11

Het verschil tussen kracht en spanning
Het begrip kracht heb je al gehad bij natuurkunde. Kracht beschrijft het duwen
of trekken op/aan een voorwerp. De eenheid van kracht is Newton (N). In de
geologie en in de materiaalkunde gebruiken we in plaats van kracht, het begrip
spanning (‘stress’ in het Engels). De spanning is gedefinieerd als de kracht per
oppervlakte. Je kunt je vast wel voorstellen dat een vrouw op hoge hakken de
dure parketvloer eerder beschadigt dan dezelfde vrouw op sneakers, terwijl ze
precies even zwaar (licht...) is. Dat komt omdat de spanning op de vloer groter
is, het gewicht wordt immers over een kleiner oppervlak verdeelt.
De SI-eenheid van spanning is Pascal (Pa). Eén Pascal is gelijk aan één
Newton per vierkante meter (1 Pa = 1 N/m²). Een Pascal is ongeveer de
spanning die een blaadje papier op een tafel uitoefent. Omdat de spanning in
de korst veel groter is dan 1 Pa drukken we spanning meestal uit in
Megapascal (MPa, een miljoen Pascal) of Gigapascal (GPa, is een miljard Pa).
Het verschil tussen kracht en spanning.
A: een dinosaurier kan ‘gewoon’ op de pilaar staan met een doorsnede van
oppervlakte A1.
B: dezelfde dinosaurier valt naar beneden als hij op een tafeltje gaat staan met een
pootje met een doorsnede met veel kleinere oppervlakte A2.
Plaatje uit ‘Structural geology’, Twiss & Moores, 1992
Rock Around the Clock I 12

Normaalspanning, schuifspanning en hoofdspanningen
De spanning op een bepaald vlak, zoals een breukvlak, heeft een grootte en
een richting en kan dus gerepresenteerd worden door een vector.
Zo’n spanningsvector kan ontbonden worden in twee componenten:
- de normaalspanning in een richting loodrecht op het vlak, σ n
- de schuifspanning in een richting parallel aan het vlak, τ
Bij een gegeven spanningstoestand in een punt zijn er altijd drie loodrecht op
elkaar staande vlakken te vinden waarop de schuifspanning nul is. De normaalspanningen
op die loodrechte vlakken noemen we de hoofdspanningen
(‘principal stresses’), σ 1 , σ 2 en σ 3 .
Een breukvlak bevindt zich natuurlijk in een 3-dimensionale omgeving, maar
we kunnen voor het gemak er vanaf de zijkant tegenaan kijken. Dan
vereenvoudigen we de structuur naar 2 dimensies.
Met behulp van een aantal stappen van elementaire trigonometrie (die we hier
nu zullen overslaan) is aan te tonen dat de verbanden tussen σ 1 , σ 2 , σ n en τ
als volgt zijn:
⎛ σ + σ ⎛σ
− σ ⎞
σ n
=
⎜
⎝
1
2
2
⎞
⎟
⎠
+
⎜
⎝
1
2
2
⎟ cos(2Θ)
⎠
τ =
⎛σ
1
⎜
⎝
− σ
2
2
⎞
⎟ sin(2Θ)
⎠
Θ is hierin de hoek tussen de lijn loodrecht op het (breuk)vlak en de richting σ 1 .
Normaalspanning σ n , schuifspanning τ en hoofdspanningen σ 1 , σ 2 - in 3D (links) en 2D (rechts)
Rock Around the Clock I 13

De Mohr cirkel
De algemene vergelijkingen voor een cirkel met als middelpunt (p, 0) en een
radius r zijn:
x = p + r cos(α)
y = r sin(α)
Deze vergelijkingen hebben dezelfde vorm als de vergelijkingen voor σ n en τ
zoals gegeven op de vorige pagina. Als we dus een grafiek maken waarin
τ is uitgezet als een functie van σ n voor alle hoeken Θ, dan wordt het resultaat
⎛ σ ⎞
een cirkel met als middelpunt ⎜ 1 + σ 2
⎛σ ⎞
⎟ en als radius ⎜ 1 − σ 2
⎟ .
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
Deze cirkel heet wel de Mohr cirkel.
Als je nu de hoofdspanningen σ 1 en σ 2 weet dan kun je voor ieder vlak met
behulp van een Mohr diagram gemakkelijk de normaalspanning en
schuifspanning aflezen. Let wel op: vanwege de ‘2Θ’ in de vergelijkingen voor
σ n en τ komt de hoek Θ tussen de lijn loodrecht op het (breuk)vlak en de
richting σ 1 steeds twee keer zo groot in het Mohr diagram terecht.
Mohr diagram
Rock Around the Clock I 14

Experimenten
In een laboratorium kunnen experimenten gedaan worden om te kijken hoe
stenen reageren op een spanning die wordt uitgeoefend. Daarbij kan
geprobeerd worden om de omstandigheden zoals die dieper in de aarde
heersen zo goed mogelijk na te bootsen. De experimenten kunnen bijvoorbeeld
uitgevoerd worden bij hoge temperatuur (~200-1200ºC). Maar er kan ook
gespeeld worden met de snelheid van deformatie, om te kijken wat daar de
effecten van zijn.
Speciale apparaten, zoals te zien in onderstaande figuur, zorgen voor de grote
krachten die nodig zijn.
Vervormingapparaat in het Hoge-druk en -temperatuur gesteentedeformatie-laboratorium van de
Universiteit Utrecht, met in de rechterfoto een close-up. Het gesteentemonster (het witte cilindertje)
zit tussen twee massieve ijzeren staven die in verticale richting naar elkaar toe kunnen bewegen. De
snelheid waarmee dat gebeurt en de kracht die daarvoor nodig is kunnen gecontroleerd en gemeten
worden. Een klein oventje dat rond het monster wordt geplaatst maakt hoge temperaturen mogelijk.
Rock Around the Clock I 15

Opdracht 5.3: experiment met zandsteen
Er is een experiment gedaan met een cilindrisch monster van een zandsteen. In
onderstaande tabel zie je de normaalspanning (σ n ) en schuifspanning (τ), beiden in
MPa, bepaald op het moment dat de steen breekt. Voor sommige experimenten is
ook aangegeven wat de hoek is die het breukvlak maakt met de hoofdspanningsrichting
σ 1 .
σ n τ hoek
1 10.0 7.5 32º
2 20.0 12.5 32º
3 30.0 17.5
4 40.0 22.5 32º
5 50.0 27.5
6 60.0 32.0
7 70.0 36.0
8 80.0 39.0
9 90.0 41.0
10 100.0 42.5
links: schuifbreuk (‘shear fracture’) in gedeformeerde zandsteen
http://www.emeraldinsight.com/fig/0830120103002.png
rechts: schuifbreukjes uit het vervormde marmer monster van de figuur op p.8
Vraag 5.3a: Maak een grafiek van de schuifspanning (verticaal) tegen de normaalspanning
(horizontaal). Je kunt gebruik maken van het grafiekpapier op de volgende
pagina. Zorg dat beide assen dezelfde schaal hebben.
Rock Around the Clock I 16

Vraag 5.3b: Teken de Mohr cirkels voor experimenten 2 en 4. Bepaal ook wat de
waardes zijn voor de hoofdspanningen σ 1 en σ 2 . (afspraak: σ 1 > σ 2 )
Vraag 5.3c: De σ n -τ punten op de grafiek van vraag 1a kunnen met elkaar
verbonden worden. De lijn die dan ontstaat definieert een zogenaamd
bezwijkcriterium. Daarmee kan voor iedere combinatie van σ 1 en σ 2 vastgesteld
worden of een gesteente breekt, wat daarbij de oriëntatie van het breukvlak zal zijn,
en wat de normaal- en schuifspanning op dit breukvlak zijn.
- Wat gebeurt er met deze zandsteen als σ 1 = 40 MPa en σ 2 = 20 MPa?
- Wat gebeurt er met deze zandsteen als σ 1 = 50 MPa en σ 2 = 17 MPa?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
De helling van de lijn geeft een materiaaleigenschap aan die we de interne wrijving
noemen (‘internal friction’).
Rock Around the Clock I 17

Opdracht 5.3: experiment met zandsteen - vervolg
Vraag 5.3d: Voorspel nu wat de oriëntatie van het breukvlak is voor experiment 9.
Maak ook een schets van het gebroken monster (zie foto’s hierboven).
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
Wat als er water in het gesteente aanwezig is?
Veel gesteenten hebben kleine openingen (poriën) tussen de korrels die met
elkaar verbonden zijn. Als die poriën gevuld zijn met water ontstaat er een
interne druk (P f ) die de hoofdspanningen σ 1 en σ 2 tegengewerkt. We praten dan
over “effectieve spanning”.
Vraag 5.3e: Zal het effect van P f verschillend zijn voor σ 1 en σ 2 ?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vraag 5.3f: Wat gebeurt er met de Mohr cirkel als een gesteente een interne poriëndruk
P f heeft? Bepaal voor de zandsteen van hierboven hoe groot P f moet zijn om
de steen te breken bij σ 1 = 90 MPa en σ 2 = 50 MPa.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vraag 5.3g: Wat zou het verschil zijn tussen een “droge” en een “natte” aardkorst
voor hoe snel een aardbeving ontstaat? Denk je dat we een natte of droge korst
hebben?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Rock Around the Clock I 18

Betekenis van σ 1 , σ 2 en σ 3.
Bij opgave 5.3 zijn we uitgegaan van de maximale en minimale hoofdspanning in 2
dimensies, σ 1 en σ 2 . In drie-dimensionale ruimte gebruiken we σ 1 , σ 2 en σ 3 . Dit zijn
dan de maximale, intermediaire en minimale hoofdspanning in een punt. Stel je
hierbij een zeer kleine kubus voor die zo georiënteerd is dat de op geen van de
vlakken een schuif-spanning staat.
Voor een blokje gesteente op grote diepte kun je de verticale hoofdspanning
bepalen door te kijken naar het gewicht van de stapel gesteenten die op dit blokje
rust. Omdat zo’n blokje niet gemakkelijk opzij “weg” kan ontstaat in die zijwaartse
richtingen een hoofdspanning die ruwweg gelijk is aan de verticale. Dit is de “druk”
of “confining pressure” (vergelijk met de druk die je voelt als je diep onderwater
zwemt). Als σ 1 = σ 2 = σ 3 dan kan een gesteente alleen van volume veranderen,
maar niet van vorm.
Maar omdat er meestal ook nog krachten in de aardkorst spelen, bijvoorbeeld in
relatie tot plaattektoniek, zullen σ 1 , σ 2 en σ 3 vrijwel altijd enigszins verschillend zijn.
Het is het verschil tussen de maximale en minimale hoofdspanning, σ 1 - σ 3 , wat
uiteindelijk bepaald of en hoe een gesteente deformeert.
De verticale hoofdspanning (σ 1 ) kan worden bepaald m.b.v.:
σ 1 = ρ g h
waarbij
ρ = dichtheid van de overliggende stenen
h = diepte van het reservoir
g = zwaartekrachtversnelling
Rock Around the Clock I 19

Opdracht 5.4: CO 2 opslag en aardbevingen
Tegenwoordig is het algemeen aanvaard dat koolstofdioxide (CO 2 ) een
broeikasgas is en bijdraagt aan de opwarming van de aarde. Een vermindering
van de uitstoot van CO 2 in de atmosfeer wordt nagestreefd door veel landen. Een
manier om de schadelijke effecten van CO 2 te verminderen is dit gas op te slaan
in de ondergrond. Hier wordt veel onderzoek aan gedaan.
Een van de plekken waar CO 2 gas kan worden opgeslagen is in oude gasreservoirs.
Dit zijn vaak zandstenen met veel poriënruimte.De omstandigheden
van het gasreservoir moeten wel worden onderzocht om te kijken of het gas niet
kan ontsnappen en er geen aardbevingen ontstaan als gevolg van het inpompen
van het gas.
Kaartje van Nederland met olie- en gasvoorkomens. Bron: TNO.
Je werkt bij een adviesbureau en moet een advies gaan uitbrengen over het idee
een voormalig reservoirgesteente in Noord Nederland te gebruiken voor CO 2
opslag. Daarvoor ga je onderzoeken hoe groot de kans is op aardbevingen. Teveel
risico voor aardbevingen zou het reservoirgesteente ongeschikt maken voor opslag.
Er is het volgende bekend over het reservoir: het is een reservoir op 1850 m diepte
en de temperatuur op die diepte is 60°C. De experimenten van opgave 5.3 zijn
Rock Around the Clock I 20

gedaan om iets van de breukeigenschappen van het reservoir gesteente te weten te
komen. De dichtheid van dit gesteente is 2280 kg/m 3 .
Naast de gesteente-eigenschappen is het volgende bekend over het reservoir:
• σ 1 is de druk opgebouwd door de bovenliggende stenen.
• σ 3 = 23.0 MPa
• P f = 0
Vraag 5.4a: Is het reservoir stabiel of is er een kans op bezwijking onder
schuifbelasting en daarmee gepaarde aardbevingen?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vraag 5.4b: Het reservoir wordt ingespoten met CO 2 gas tot een gasdruk van 30
MPa is bereikt. Hoe stabiel is het reservoir nu? Hoe verklaar je dit?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vraag 5.4c: Het blijkt dat de interne wrijving verkeerd bepaald is. In werkelijkheid is
de waarde anderhalf keer groter dan uit de experimenten leek te komen. Wat heeft
dit voor een invloed op de stabiliteit van het reservoir (met en zonder CO 2 )?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vraag 5.4d: Wat zou er gebeuren als de temperatuur verkeerd geschat is en
eigenlijk 90 °C zou zijn?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Samenvatting
Of bezwijking onder schuifbelasting ontstaat hangt af van:
o ____________________________________________
o ____________________________________________
o ____________________________________________
o ____________________________________________
Rock Around the Clock I 21

JCU module “De Aarde in Beweging”
Sessie 6: Rock Around the Clock II
Over langzame processen in gesteenten
Geerke Floor en Hans de Bresser (Faculteit Geowetenschappen)

Sessie 6 – Rock around the clock II
Sessievraag: Hoe herken je ‘langzame’ deformatie van gesteenten en over wat
voor processen hebben we het dan?
Type 2: _____________________________
Namen, Ardennen. Foto: Geerke Floor
Welke factoren kun je bedenken die het _____________________________ van
gesteenten zouden kunnen beïnvloeden?
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
• ___________________________________________________
Rock Around the Clock II 2

Demonstratie: Maïzena: een vloeistof of een vaste stof?
Viscositeit
In deze proef maken we kennis met het begrip viscositeit. De viscositeit is de
weerstand van een materiaal om te vloeien (van vorm te veranderen), ook wel
stroperigheid genoemd. De officiële definitie van viscositeit is de ratio van de
schuifspanning en de snelheid van vervorming.
Vragen bij de demonstratie:
• Met een toenemende vervormingsnelheid neemt de viscositeit van de maïzena
_______________
• Met een afnemende kracht neemt de viscositeit van maïzena
__________________
Terug naar stenen:
• Wat denk je dat er met de viscositeit van stenen gebeurt met toenemende
temperatuur?
_______________________________________________________________
• Moeten stenen gesmolten zijn om te kunnen stromen?
_______________________________________________________________
Rock Around the Clock II 3

Do try this at home
Benodigdheden
Maïzena, ½ pak (200 gram)
Ongeveer 150 ml water
Een ronde kom
Een spatel en/of vork.
Werkwijze: Stop de maïzena in een kom. Doe er steeds een beetje water bij en roer
goed en langzaam! De dikte is goed als het mengsel als een dikke stroop langzaam
kan bewegen.
Tip: gebruik limonadesiroop in plaats van water of voeg kleurstoffen toe als je het
een kleurtje wil geven!
Opdracht 6.1: stromend glas
Glas in oude kathedralen (bijvoorbeeld uit de 12 e eeuw) is onderaan vaak dikker
dan bovenaan. Veel mensen denken dat dit komt door plastische deformatie van het
glas, waarbij vloei van het glas onder invloed van de zwaartekracht de reden is van
de dikkere onderkant. Wat vind jij van deze verklaring?
We kunnen rekenen aan dit idee. De karakteristieke tijd t die nodig is voor
vervorming wordt gegeven door:
t
η
=
G
waarbij
η = de viscositeit. Deze is afhankelijk van de temperatuur.
G = de zogenaamde schuifmodulus (voor glas 30 GPa)
Rock Around the Clock II 4

De schuifmodulus
De schuifmodulus is een materiaaleigenschap die de elasticiteit (stijfheid) van
een materiaal beschrijft. Je kunt ermee aangeven hoe gemakkelijk (en snel)
een materiaal kan vervormen als gevolg van een opgelegde spanning, waarbij
de vervorming weer opgeheven wordt als de kracht wordt weggenomen. De
grootte wordt bepaald door de sterkte van de bindingen tussen atomen/
moleculen in het materiaal. In stenen heeft de schuifmodulus een grootte van
ongeveer 10 – 100 GPa.
Voor de viscositeit geldt de volgende temperatuursafhankelijkheid:
⎡ A⎤
η = η 0 exp
⎢
⎣T
⎥
⎦
η 0 = constante die afhangt van het materiaal (‘basisviscositeit’ glas = 9x10 -6 Pa s)
A = nog een materiaaleigenschap (details hier niet van belang)
voor glas experimenteel bepaald op A=3.2 x 10 4 K
T = de temperatuur uitgedrukt in K
Vraag: Reken t uit. Wat vertelt het antwoord je?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Kerkramen in Utrecht (Dom en Janskerk). Foto: Geerke Floor.
Rock Around the Clock II 5

Intrakristallijne slip
Een kristallijn materiaal heeft een regelmatige ordening van atomen. Een van de
mechanismen voor plastische deformatie is dat een deel van de atomen binnen
een materiaal naar een nieuwe evenwichtspositie (d.w.z. naar een positie met een
zo laag mogelijk energie) verschuift. Dit gebeurt door translatieverschuiving,
waarbij een deel van het kristal over een vlak glijdt ten opzichte van een ander
deel. In onderstaande figuur verschuift de bovenste rij atomen, met onderlinge
afstand b, als gevolg van een opgelegde schuifspanning (‘stress’) over de
onderste rij atomen.
In een perfect kristalrooster (volledig regelmatige rangschikking van atomen) kan
de minimale schuifspanning τ die nodig is om een rij atomen te verplaatsen
bepaald worden met behulp van:
G
τ ≈
2π
G is opnieuw de schuifmodulus.
Opdracht 6.2: intrakristallijne slip
Een belangrijk geologisch materiaal dat gemakkelijk vervormt/deformeert is
gesteentezout. De schuifmodulus G voor zout is ~10 GPa.
Laboratorium experimenten hebben laten zien dat een schuifspanning van zo’n 10
MPa genoeg is om zout in beweging te zetten (bij een temperatuur van 200ºC).
Vraag: Hoe verhoudt de experimenteel gemeten schuifspanning zich tot de
theoretisch minimale schuifspanning voor intrakristallijne slip. Verklaring?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Rock Around the Clock II 6

Intrakristallijne slip 2
Het verschil tussen de theoretische en gemeten minimale schuifspanning komt door
______________________________________________.
Dit zijn _____________ in het _____________________.
Teken hoe de vervorming nu plaatsvindt:
Stap 1: Stap 2: Stap 3:
Rock Around the Clock II 7

Opdracht 6.3: de invloed van temperatuur
• Wat voor een invloed denk je dat temperatuur heeft en waarom? (Hint: hoe
worden de vibraties beïnvloedt door de temperatuur - denk aan atomaire schaal)
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
• Hoe zit dit vergeleken met bros gedrag?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
• Wat vervormt makkelijker: een steen op 300ºC graden of ijs in een gletsjer?
Waarom?(Hint: stenen smelten ongeveer op 700-1000 °C).
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
• Is de temperatuur een goede maat om te bepalen hoe snel een materiaal
vervormt? Zo nee, heb je een andere suggestie?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Rock Around the Clock II 8

Homologe temperatuur
• De homologe temperatuur is
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
• Stenen kunnen plastisch vervormen bij
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Basalt. Foto: U.S. Geological Survey
Materiaal Smelttemperatuur in °C
Basalt (steen) 1000-1200
Graniet (steen) 650-800
Olivijn (mineraal in aardmantel) 1867
Kwarts (mineraal in aardkorst) 1650
Aluminium 660
IJzer 1538
IJs 0
Tabel met de smelttemperatuur van verschillende materialen.
Rock Around the Clock II 9

Opdracht 6.4: een experiment met zout
Vervormingsnelheid
Onder vervorming verstaan we een verandering in grootte en/of vorm. De
vervormingsnelheid (of deformatiesnelheid) is de parameter die beschrijft hoe
snel deze vervorming plaatsvindt. De vervormingsnelheid heeft de eenheid s -1
(per seconde). Zie dit als volgt: stel je voor een staaf van 100 mm lang (L o ) wordt
vervormd in 1 seconde tijd zodat hij nog 99 mm lang is (L 1 ).
De vervorming e is:
e = ( L 0 - L 1 ) / L o
De vervormingsnelheid is e per tijdseenheid: in dit voorbeeld 1 mm van de 100
mm oftewel 1% per seconde. Als je dit uitdrukt in fractie in plaats van in procent,
krijg je 0.01 per seconde.
De vervormingsnelheden in de aarde zijn heel langzaam. In geologische
processen is de vervorming-snelheid vaak ongeveer 0.0000000000001s -1 .
Anders geschreven: ~1 x 10 -14 s -1
In het laboratorium is gesteentezout gedeformeerd bij verschillende temperaturen
en bij verschillende snelheden. De resultaten van het experiment staan hieronder.
temperatuur (ºC) σ 1 - σ 3 (MPa) snelheid (s -1 )
1 100 13.6 5.3 x 10 -7
2 100 17.9 2.8 x 10 -6
3 100 22.1 7.5 x 10 -6
4 100 32.1 3.3 x 10 -5
5 150 7.2 5.3 x 10 -7
6 150 13.3 4.5 x 10 -6
7 150 20.0 3.6 x 10 -5
8 200 5.0 5.0 x 10 -7
9 200 7.5 2.4 x 10 -6
10 200 13.0 2.4 x 10 -5
Zet de vervormingsnelheid en spanning uit in een grafiek (zie volgende pagina).
Vraag 6.4a: Wat voor trends worden duidelijk uit de grafiek?
_______________________________________________________________
Vraag 6.4b: Hoe zou je mathematisch de relatie tussen vervormingsnelheid,
spanning en temperatuur kunnen beschrijven? (hint: hoe krijg ik rechte lijnen?)
_______________________________________________________________
Rock Around the Clock II 10

Rock Around the Clock II 11

Vloeiwet voor vervorming door intrakristallijne slip
Intrakristallijne slip kan natuurkundig beschreven worden met behulp van:
_______________________________________________
De formule bevat de volgende parameters:
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
Vraag 6.4c: Bepaal nu de parameters ........ en ....... voor gesteentezout.
Bij een experiment onder enigszins andere omstandigheden (temperatuur, snelheid)
is voor deze parameters gevonden: .............................. en ......................
Wat kan de reden zijn voor deze verschillen?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vervorming van
gesteentezout
(Cardona, Spanje)
Rock Around the Clock II 12

Experiment versus natuur
Het grote verschil tussen een experiment in een laboratorium en de geologische
werkelijkheid is ___________________
Dit probleem kan enigszins omzeild worden door:
• ____________________________________________________
• ____________________________________________________
• ____________________________________________________
• ____________________________________________________
• ____________________________________________________
• ____________________________________________________
Opdracht 6.5: Zoutwinning bij Barradeel, Noord Nederland
Zout is niet alleen belangrijk om het eten meer smaak te geven, maar wordt ook
verwerkt in producten zoals glas, haarverf, medicijnen, vaatwastableten en gebruikt
bij de productie van PVC, plastic, aluminium en zeep.
Noord-Nederland heeft een dikke zoutlaag in de ondergrond. Tweehonderdvijftig
miljoen jaar geleden lag Nederland aan de zuidrand van de Permzee, een zee net
zo zout als de huidige Dode Zee maar vele malen groter. Nederland had toen een
woestijnklimaat en door indamping van zeewater en daling van de zeebodem kon
een zoutpakket ontstaan van honderden tot duizend meters dik.
Tegenwoordig wordt dat zout gewonnen. Nederland wint vijf miljoen ton zout per
jaar. Het Nederlandse zout is populair vanwege het hoge keukenzoutgehalte
(99.9%). Vooral de Friese zoutmijn Barradeel is bekend, omdat het met zijn
ongeveer 3 km diepte de diepste zoutmijn van de wereld is! Het zout in Barradeel
wordt gewonnen door water te injecteren in de ondergrond. Het zout lost op in het
water en de pekel die dan ontstaat wordt opgepompt en bovengronds weer tot zout
ingedampt. Dit wordt wel oplossingsmijnbouw genoemd. In de ondergrondse
zoutlagen ontstaan dan holle ruimtes (‘cavernes’) met doorsnedes tot 40 m en
verticale groottes tot 350 m.
Omdat zout vrij gemakkelijk plastisch deformeert zullen de cavernes weer geleidelijk
dichtvloeien. Op dit moment is het zo dat het tempo van mijnen van het zout in
balans is met de snelheid waarmee zout de carverne in vloeit. De grootte van de
cavernes blijft dus gelijk.
Rock Around the Clock II 13

Plaatsen met zoutwinning in
Nederland. Bron: TNO
http://dinoloket.tno.nl/dinoLks/downloa
d/maps/doAtlas/geolog/salt/intro.js
Je werkt nog steeds bij een adviesbureau. Je opdracht is nu de volgende vraag te
beantwoorden: Hoe snel zou de ondergrondse ruimte dichtvloeien als het zout niet
gemijnd zou worden? De opdrachtgever verwacht een helder, kort rapportje.
Je gaat het beantwoorden van deze vraag van twee kanten benaderen:
- door gebruik te maken van de vloeiwet voor gesteentezout zoals die bepaald
is bij opdracht 6.4
- door uit te gaan van bovengenoemde balans tussen mijnen en vloeien
Als natuur en experiment met elkaar in overeenstemming zijn dan zouden beide
benaderingen op hetzelfde uit moeten komen. Voor het gemak beschouwen we het
geheel wel als een 2-dimensionaal probleem.
Het volgende is bekend:
- de top van de carvernes (350 m hoog en 40 m breed) bevindt zich op een
diepte van ~2600 m
- de gemiddelde dichtheid van de gesteenten in de lagen boven het zout is
2200 kg/m 3
- de huidige productie van zout is zo’n 0.5 Mm 3 per jaar
- de temperatuur van het zout in de ondergrond kan afgelezen worden van het
kaartje op de volgende bladzijde.
Rock Around the Clock II 14

Temperatuurverdeling in de Nederlandse ondergrond op 2000 meter diepte (TNO-NITG)
Rock Around the Clock II 15

Aanpak
- Maak eerst een schets van de situatie: de carvernes, de zoutlaag en de
bovenliggende gesteenten
- Welke gegevens heb je ook nog nodig om te kunnen gaan rekenen? Maak
realistische aannames.
- Bedenk hoe de de vloeiwet van opdracht 6.4 gebruikt kan worden om uit te
rekenen hoe snel het zout de carverne in vloeit. Voer de berekening uit.
- Bedenk vervolgens hoe je de balans tussen zoutproductie en vloei kunt
gebruiken om de vervormingssnelheid van zout te bepalen. Reken ook voor
deze benadering uit hoe lang het duurt om de carverne dicht te laten lopen.
Kijk kritisch naar je resultaten. De verschillende benaderingen zullen waarschijnlijk
niet tot eenzelfde antwoord hebben geleid. Wat kan de oorzaak zijn?
Ten slotte: met behulp van de gevonden vervormingssnelheden voor zout kan niet
alleen bepaald worden hoe snel het zout zijdelings de caverne in stroomt, maar ook
hoeveel de bodem zal dalen als gevolg van het mijnen. Wat voor waarde komt
daaruit? Is dat een realistisch resultaat?
Product
Maak een kort (max. 2 A4?) rapportje waarin je verslag doet van de kernvraag, je
aanpak om de vraag te beantwoorden en de resultaten van je analyse.
Rock Around the Clock II 16

Samenvatting
• Viscositeit is een belangrijke eigenschap van materialen. Het beschrijft de
_____________________________ van het materiaal
• Ook gesteenten zijn visceus; de snelheid van vervoming in de natuur is wel
heel erg laag.
• Een van de processen voor plastische vervorming is intrakristallijne slip. Dit
proces vindt plaats door middel van ________________ in het kristalrooster.
Zonder deze zou het (nog) veel moeilijker zijn om gesteenten plastisch te
vervormen.
• Plastische vervormingen hangen sterk af van de ______________ ten
opzichte van de ___________ van het materiaal.
• In het laboratorium kunnen we gesteenten plastisch laten vervormen en op
grond daarvan hun gedrag beschrijven met een ‘vloeiwet’. Dergelijke
vloeiwetten kunnen van belang zijn bij maatschappelijke of industriële
problemen (Barradeel voorbeeld).
• Belangrijste probleem waar onderzoekers van geologische processen in het
laboratorium mee te doen hebben is ___________.
Rock Around the Clock II 17