Uitwerkingen - Pearson Education

Uitwerkingen 

Bedrijfsrekenen 

Voor het 

hoger onderwijs 

drs. H.J.Ots 

Hellevoetsluis

© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, 

www.webecon.nl 

Uitwerkingen Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237 

Drs. H.J. Ots 

© H.J. Ots, Hellevoetsluis, 2004 

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, 

opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige 

vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, 

of enige andere manier zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de 

auteur/uitgever. 

2

© 9-2-2004, Bedrijfsrekenen voor het hoger onderwijs, ISBN 9070619237, drs. H.J. Ots, www.webecon.nl 

Hoofdstuk 1 

1 (+ 2) + (+ 5) = 7 

2 (+ 4) + (- 5) = - 1 

3 (- 4) + (- 5) = - 9 

4 (- 2) + (- 6) = - 8 

5 (+ 3a) + (+ 6a) = 9a 

6 (+ a) + (+ 4b) + (- 5b) + (+ 2b) = a + b 

7 (+ 3x) + (+ 10x) + (- 10x) + (+ 7x) = l0x 

8 8 - 2 + 6 + 9 - 1 = 20 

9 4a - 6a + 3a + 4a - a = 4a 

10 2b - 3b + 6b + 5b = l0b 

11 7c + 6c - 5c + 4c - 3c = 9c 

12 8a + 2b - 3b + 4a - 5 = 12a - b - 5 

13 4x - 7y + 2y - 4x + 5y = 0 

14 p + 6q - 3p - 4q + 2p = 2q 

15 6a + 2a +b + 2b = 8a + 3b 

16 3a + a + 2b + 7b = 4a + 9b 

17 3a + b + (4a + 2b) = 7a + 3b 

18 5a + (b + 3b + a) = 6a + 4b 

3



19 6(a + 1) = 6a + 6 

20 4(p + 2) = 4p + 8 

21 (b + 1)a = ab + a 

22 (p + 2)q = pq + 2q 

23 2q(p + 1) = 2pq + 2q 

24 3q(2p + 3) = 6pq + 9q 

25 (3q + 2)4p= 12pq + 8p 

26 (2k + 4)2a = 4ak + 8a 

27 (p + q )(a - 2) = pa - 2p + qa - 2q 

28 (pq - r)(a - 2) = apq - 2pq - r a + 2r 

29 

7 

13 + 6 7.11 + 6.13 

= 

11 13.11 

= 1 12 

143 

30 3 - 1 9 = 2 9 9 - 1 9 = 28 9 

31 

4 

8 - 6 

- 13 = 1 2 + 6 13 

= 

1.13 + 2.6 

2.13 

13 + 12 

= 

26 

= 25 

26 

32 

4 

- 15 + 6 - 4.7 - 6.15 

= 

- 7 15.7 

- 28 - 90 

= 

105 

= - 118 

105 = - 1 13 

105 

33 

2 

5 - 7 2.6 - 7.5 12 - 35 

= = 

6 5.6 30 

= - 23 

30 

34 p q + 1 p 

= pq.p + 1 

p 

= p2 q + 1 

p 

35 

p 

q 

+ r t 

= 

pt + rq 

qt 

36 

5 

3p - 6 p 

= 5 - 6.3 

3p 

= - 13 

3p 

4


37 x + 1 y = xy + 1 

y 

38 

39 

16 

5 . 35 

32 = 4.4.5.7 

5.4.4.2 = 7 2 = 3 1 2 

27 

91 . 14 

12 = 3.3.3.7.2 

7.13.2.2.3 = 3.3 

13.2 = 9 26 

40 

pq 

q 

. q 2 = 1 2 pq 

41 

aq - 2 

2p 

. 3p 

q 

3(aq - 2) 

= 

2q 

42 

- a 

q . - b 

p 

. p 2 = ab 

2q 

43 

- q 

p - q . 2p + q 

3q 

= - 2p - q 

3(p - q) 

44 1 2 7 : 31 4 = 9 7 : 13 4 = 9 7 . 4 13 = 36 

91 

45 13 1 3 : 41 2 = 40 3 : 9 2 = 40 3 . 2 9 = 2 26 

27 

46 6 : 3 p 

= 6 . p 3 = 2p 

47 

p 

q 

: 6 p 

= p 

q 

. p 6 = p2 

6q 

48 

2 

3 

4 1 7 

= 

2 

3 

29 

7 

= 2 3 . 7 29 = 14 

87 

49 

4 

7 - 21 2 

3 - 1 p 

= 

4.2 - 21.7 

7.2 

3p -1 

p 

= 8 - 147 

14 

p 

. 

3p - 1 = - 139p 

42p - 14 

5



50 

2 1 3 - 4 7 

1 

2 - 1 6 

= 

7 

3 - 4 7 

3 

6 - 1 6 

= 

49 - 12 

21 

2 

6 

= 37 

21 . 3 1 = 5 2 7 

51 4 1 2 : 21 2 p = 9 2 : 5p 

2 

= 9 2 . 2 

5p 

= 9 5p 

52 

2 

3 p : 3 4 q = 2p 3 . 4 3q = 8p 

9q 

53 

1 

1 + 2 p 

+ 1 = 

= 2p + 2 

p + 2 

1 

1.p 

p + 2 p 

1 

+ 1 = 

p + 2 

p 

+ 1 = 

p 

p + 2 + p + 2 

p + 2 

54 3(p 2 + q + 2p 2 ) = 3(3p 2 + q ) = 9p 2 + 3q 

55 4p(p + q + 3q) = 4p(p + 4q) = 4p 2 + 16pq 

56 p 2 (p + q 2 ) = p 3 + p 2 q 2 

57 pq(p + 1) = p 2 q + pq 

58 q(q 2 + 1) = q 3 + q 

59 p 2 q(q + 1) = p 2 q 2 + p 2 q 

60 p(q 2 + 1) = pq 2 + p 

61 6p(p + 2q 2 ) = 6p 2 + 12pq 2 

62 a 3 . a 2 = a 5 

63 4a 2 . 3a 2 = 12a 4 

64 ab . a 2 b 2 = a 3 b 3 

65 2ab 2 a 2 c 3 b = 2a 3 b 3 c 3 

6


66 3x 3 y 2 : 1 2 x2 y = 3x 3 y 2 . 2 

x 2 y 

= 6x3 y 2 

x 2 y 

= 6xy 

67 

1 

xy 2 : px2 = 1 

xy 2 . 1 

px 2 = 1 

px 3 y 2 

68 25 = 5 

69 16 = 4 

70 39 = 39 

71 225 = 15 

72 169 = 13 

73 27 = 3 3 

74 a 4 b 4 = a 2 b 2 

75 36p = 6 p 

76 49p 4 = 7p 2 

77 25a 4 b = 5a 2 b 

78 

100 

a 4 = 10 

a 2 

79 2q 2 - q = q(2q - 1) 

80 q 2 - 2q = q(q - 2) 

81 2aq 2 - bq = q(2aq - b) 

82 4p 2 - pq + 2p 3 q : pq + 3qp = 6p 2 + 2pq 

83 {a + (2a - 4)} - 3a = - 4 

84 4[b{c(b - c) - c} - b] - b = 

7



4[b{(b c - c 2 - c} - b] - b = 

4[b 2 c - bc 2 - cb - b]- b = 

4b 2 c - 4bc 2 - 4cb - 4b -b = 

4b 2 c - 4bc 2 - 4bc - 5b 

85 

86 

1 

1 - 0,8(1 - 0,4) = 1 

1 - 0,8.0,6 = 1 

1 - 0,48 = 1 

0,52 = 1 12 

13 

1 

1 - 3 4 (1 - 1 5 ) + 1 4 .3 4 (1 - 1 5 ) = 

87 a _________________________________________ 

Bedrag 

Percentage 

________________________________________ 

Verandering x 11 % 

Oude bedrag € 93,40 100 % 

________________________________________ 

x 

€ 93,40 

11 % 

= 

100 % 

→ x = 11 

100 . € 93,40 

x = € 10,27 

11 % van € 93,40 is dus 

11 

100 

. € 93,40 = € 10,27 

b 6,5 % van € 123,17 = 6,5 

100 

c 13,9 % van € 71,25 = 13,9 

100 

. € 123,17 = € 8,01 

. € 71,25 = € 9,90 

d 4,17 % van € 3.417,69 = 4,17 

100 

. € 3.417,69 = € 142,52 

88 a _____________________________________ 

Bedrag Percentage 

_____________________________________ 

Verandering € 219 x 

8


Oude prijs € 901 100 % 

_____________________________________ 

x 

€ 219 

= 

€ 901 100 % 

→ x = 

€ 219 

. 100 % 

€ 901 

x = 24,31 % 

b 

€ 1.510 

€ 6.950 

. 100 % = 21,73 % 

c 

− € 219 

€ 1.120 

. 100 % = - 19,55 % 

d 

− € 1.510 

€ 8.460 

. 100 % = - 17,85 % 

89 _____________________________________ 


______________________________________ 

Oude omzet x 100 % 

Nieuwe omzet € 600.000 96,5 % 

______________________________________ 

x 

€ 600 .000 

= 

100 % 

96 ,5 % 

→ x = 100 

96,5 . € 600.000 

x = € 621.761,60 

90 ______________________________________ 

Bedrag 

Percentage 

______________________________________ 

Verk.pr. ex. btw x 100 % 

Verk.pr. inc. btw € 27,5 117,5 % 

______________________________________ 

x 

= 

€ 27 ,5 

100 % 

117 ,5 % 

→ x = 100 

117,5 . € 27,5 

x = € 23,40 

9



De btw bedraagt dus: € 27,5 - € 23,40 = € 4,10. 

Andere berekening: 

_____________________________________ 


______________________________________ 

btw y 17,5 % 

Verk.pr. inc. btw € 27,5 117,5 % 

______________________________________ 

y 

= 

€ 27 ,5 

17,5 % 

117 ,5 % 

→ y = 17,5 

117,5 . € 27,5 

y = € 4,10 

91 

______________________________________ 


______________________________________ 

Brutowinst € 15 30 % 

Inkoopprijs x 100 % 

______________________________________ 

€ 15 

= 

x 

30 % 

100 % 

→ x = 100 

30 . € 15 

x = € 50 

De verkoopprijs bedraagt dus € 65. 

92 

______________________________________ 


______________________________________ 

Brutowinst € 25 16 % 

Verkoopprijs x 100 % 

______________________________________ 

€ 25 

= 

x 

16 % 

100 % 

→ x = 100 

16 . € 25 

x = € 156,25. 

10


Opgave 93 

€ 24.000 − 100 

130 × € 1.560 = € 22.800. 

Opgave 94 

Antwoord B. 

Beginvoorraad € 600.000 

Inkopen € 500.000 

Inkoopwaarde verkopen − € 560.000 

________ 

Eindvoorraad € 540.000 

Opgave 95 

Antwoord D. 

Opgave 96 

Antwoord A. 

Opgave 97 

Antwoord A. 

Inkoopprijs van een winterjas € 200 

Brutowinst-opslag 25 % 50 

_____ 

Verkoopprijs van een winterjas 250 

Korting in de uitverkoop 10 % 25 

_____ 

Werkelijke verkoopopbrengst 225 

Inkoopprijs van de winterjas 200 

_____ 

Werkelijke winst op deze jas € 25 

Dit is 12,5 % van de inkoopprijs. 

Opgave 98 

Antwoord D. 

11



100 

75 

× € 22,50 = € 30. 

Opgave 99 

Antwoord B. 

Opgave 100 

RESULTATENREKENING 

______________________________________________ 

Omzet € 1.000.000 100 % 

Inkoopwaarde 600.000 60 % 

______________________________________________ 

Bruto winst 400.000 40 % 

Vaste kosten 200.000 20 % 

______________________________________________ 

Nettowinst vóór belasting 200.000 20 % 

Belasting 80.000 8 % 

______________________________________________ 

Nettowinst € 120.000 12 % 

Omzet waarbij de nettowinst gelijk is aan nul: 100 

40 

× € 200.000 = € 500.000. 

12


Hoofdstuk 2 

1 - 2q + 5 = 4 → - 2q = -1 → q = 1 2 

3 - 2q - 7 = - 6 → - 2q = 1 → q = - 1 2 

4 - 1 2 q + 7 = 1 2 

→ - 1 2 q = -6 1 2 

→ q = 13 

2 - 3p - 6 = 4 → - 3p = 10 → p = - 3 1 3 

5 - 3(p - 4) = 4 → - 3p = - 8 → p = 2 2 3 

6 - 2(x + 2) = - 1 2 

→ - 2x = 3 1 2 

→ x = - 1 3 4 

7 - 3(x - 4) + 2x = - 1 2 x → - x = - 1 2 x - 12 → 

- 1 x = - 12 → x = 24 

2 

8 - 1 2 (2x - 1 2 ) + 1 2 x - 1 = (3 x - 1)2 - 4x → 

2 

- 3 4 - 1 2 x = - 2 - x → 

1 

2 x = - 1 1 4 

→ x = - 2 1 2 

9 q + p = 0 

q - p = 1 

13



________ + 

2q = 1 

q = 1 2 en p = - 1 2 

10 X + 1 4 = 0 

K - X = 2 

X = - 1 4 en K = 1 3 4 

11 2X - 2 + 4Y = 1 2 

8(Y - 1 2 

) = 9(X + l) - 4 

2X + 4Y = 2 1 2 

8Y - 9X = 9 

maal 2 

8Y + 4X = 5 

8Y - 9X = 9 

____________ - 

13X = - 4 

X = - 4 13 

8Y = - 4 . - 4 13 

+ 5 → 8Y = 

16 

13 + 5 → Y = 81 

104 

12 4q + 2 > 2q - 4 → 4q - 2q > - 2 - 4 → q > - 3 

13 2(x - 4) + 1 < 3(2 - x) → 2x - 7 < 6 - 3x → 

5x < 13 → x < 2 3 5 

14 - 3p - 2 < 1 2 p → - 31 2 p < 2 → p > - 4 7 

15 - 2a - 1 - 1 2 a - 3 → - 11 2 a - 2 → a 1 1 3 

14


15



Hoofdstuk 3 

1 

2 

Opgave 3 

Antwoord C. 

16


Opgave 4 

Antwoord D. 

Opgave 5 

Begrote omzet € 600.000 Afzet 18.750 

Variabele kosten 375.000 Break even afzet 12.750 

________ 

Dekkingsbijdrage 225.000 Veiligheidsmarge: 

Constante kosten 153.000 

(18.750 -12.750) 

18750 . × 100 % = 32 %. 

________ 

Nettowinst € 72.000 

Opgave 6 

ƒ 30.000 

1 ƒ 60 = 500 stuks. 

2 500 × € 100 = € 50.000. 

150 

3 650 × 100 % = 23,1 %. 

Opgave 7 

Stel x studenten. 

1.100x − 12.500 − 2.000 − 100x − 5.000 = 0 

x = 19,5. Dus 20 studenten, want bij 19 studenten zijn de kosten net niet gedekt.. 

Opgave 8 

1 € 12,50. 

2 11.600. 

3 

4 

ƒ 15 x (ƒ 145.000 + ƒ 140.000) 

ƒ 12,50 = € 342.000. 

22.800 - 11.600 

22.800 × 100 % = 49,12 %. 

Opgave 9 

Break even omzet = ƒ 1.250.000 

0,4 = € 3.125.000 

ƒ 3500 . . 000−ƒ 3125 . . 000 

ƒ 3500 . . 000 

= 0,1071 

Dus veiligheidsmarge 10,71 %. 

17



Opgave 10 

Omzet € 1.620.000 100 % 

Inkoopwaarde 1.296.000 80 % 

__________ 

________ 

Brutowinst 324.000 20 % 

Variabele kosten 144.500 8,92 % 

__________ 

________ 

179.500 11,08 % 

Constante verkoopkosten 124.500 

__________ 

Nettowinst € 55.000 

Als Brutowinst − variabele verkoopkosten = 11,08 % overeenkomt met € 124.500, is de 

nettowinst nihil. De break even omzet (100 %), bedraagt dan: 

100 

11, 08% × € 124.500 = € 1.123.646. 

11 

1 TW = TO - TK 

TW = 90q - (40q + 50.000) 

TW = 50q - 50.000 

q = 1500 (max.) TWmax = 50.1500 - 50.000 = 25.000 

18


2 TW = 50q - 50.000 = 0 → q = 1.000 

TO = TK = 90.1000 = 90.000 

3 Zie figuur. 

12 TKB < TKA → 7,6q + 110000 < 8,8q + 80000 

Hieruit volgt q > 25000 

13 Stel het aantal producten q (in duizenden stuks) 

TKm < TKa → 10q + 300 < 21q → q > 27,273 

19



14 Maximaliseer: 

W = 200xA + 300xB 

onder de restricties 

xA + 2xB 8 

xA 4 

xB 3 

xA 0 

xB 0 

20


Uit xA + 2xB = 8 en xA = 4 volgt: xA = 4 en xB = 2 

W = 200 . 4 + 300 . 2 = 1.400 

15 Maximaliseer: 

W = 6x1 + 8x2 

onder de restricties 

x1 + 2x2 21 

x1 + x2 12 

x1 0 

x2 0 

Uit x1 + 2x2 = 21 en x1 +x2 = 12 volgt: x1 = 3 en x2 = 9 

W = 6 . 3 + 8 . 9 = 90 

16 Stel het aantal te produceren eenheden A = x 

Stel het aantal te produceren eenheden B = y 

Formulering van het probleem: 

Maximaliseer W = 40x + 50y 

5x + 8y 2.400 

10x + 6y 3.000 

21



x 0 

y 0 

Uit 5x + 8y = 2.400 en 10x + 6y = 3.000 volgt: 

x = 192 en y = 180 

W = 40 . 192 + 50 . 180 = 16.680 

2 Formulering van het probleem: 

Maximaliseer W = 30x + 90y 

5x + 8y 2.400 

10x + 6y 3.000 

x 50 

y 100 

22


Uit x = 50 en 5x + 8y = 2.400 volgt y = 268 3 4 

W = 30 . 50 + 90 . 268 3 4 = 25.687,50. 

17 Stel het aantal partijen van € 500 is gelijk aan x, het aantal partijen van € 1.500 is 

gelijk aan y en de opbrengst is gelijk aan TO. 

Formulering van het probleem: 

max. TO = 500x + 1.500y 

2x + 8y 240 

3x + 6y 240 

x 0 

y 0 

23



2x + 8y = 240 maal 3 6x + 24y = 720 

3x + 6y = 240 maal 2 6x + 12y = 480 

-------------------- - 

12y = 240 

y = 20 

Deze waarde in 2x + 8y = 240 geeft 2x+ 8 . 20 = 240 

x = 40 

→ 

TOmax = 500 . 40 + 1.500 . 20 = € 50.000. 

24


Hoofdstuk 4 

1 tn = t1 + (n - 1)v 

t28 = t1 + (28 - 1)1 = 14 + 27 = 41 

sn = 1 2 n(t 1 + tn ) 

s28 = 1 2 . 28( t 1 + t28) = 14(14 + 41) = 770 

2 tn = t1 + (n - 1)v 

49 = 1 + (n - 1)2 → n = 25 

sn = 1 2 n(t 1 + tn ) 

s25 = 1 2 . 25( t 1 + t25) = 12 1 (1 + 49) = 625 

2 

3 4 + 2 + 1 + 0,5 + ..... = 

S = t 1 

1 - r 

4 

= 

1 - 0,5 = 8 

4 

x 

1,03 + x 

1,03 2 + x 

1,03 3 + x 

1,03 4 + ..... = 

S = t 1 

1 - r 

x 

1,03 

= 

1 

1 - 

1,03 

= 

x 

0,03 = 33 1 3 x 

5 20 + 5 + 5 4 + 5 16 + ... = 

S = t 1 

1 - r 

20 

= 

1 - 0,25 = 20.4 3 = 26 2 3 

25



6 

C 

0,95 + 0,5C 

0,95 2 + 0,25C 

0,95 3 + 0,125C 

0,95 4 + ..... = 

S = t 1 

1 - r 

= 

C 

0,95 

1 - 0.5 

0,95 

C 

= 

0,45 = C.100 45 = 2 2 9 C 

26


Hoofdstuk 4 

Opgave 1 

Antwoord B. 

De aflossing is 

€ 60.000 

= € 1.000 per halfjaar.. 

60 

Te betalen: € 1.000 + 4 % van € 59.000 = € 3.360. 

Opgave 2 

Antwoord C. 

€ 27.500 in 60 dagen à 9 % = € 412,50 

€ 15.000 in 80 dagen à 9 % = € 300. 

Opgave 3 

Antwoord B. 

5 % van € 6.000 + 2,5 % van € 5.000 + 2,5 % van € 4.000 = € 525. 

Opgave 4 

Antwoord B. 

0,09 × 2 12 

× € 150.000 + 0,09 × 

10 

12 

× € 120.000 = € 11.250. 

Opgave 5 

27



(4/12 × € 85.000 + 6 

12 × € 80.000 + 2 

12 × € 75.000) × 8 % = € 6.466.67. 

Opgave 6 

Antwoord C. 

0,09 × 2 12 

× € 800.000 + 0,09 × 

10 

12 

× € 700.000 = € 64.500. 

Opgave 7 

Antwoord C. 

4 

12 × € 725.000 × 0,08 + 1 12 × € 725.000 × 0,1 + 7 12 

= € 66.208,33. 

× € 700.000 × 0,1 

Opgave 8 

1 a Interestkosten jaar 1 = 6 12 

× 0,10 × € 50.000 = € 2.500. 

b Te betalen interest 31 december jaar 1 (schuld) = € 2.500. 

2 a Interestbetaling op 1 juli jaar 2 = 0,10 × € 50.000 = € 5.000. 

b Interestkosten jaar 2 = 6 12 × 0,10 × € 50.000 + 6 12 

× 0,10 × € 40.000 = € 4.500 

c Te betalen interest 31 december jaar 2 = 6 12 

× 0,10 × € 40.000 = € 2.000. 

Opgave 9 

Indien geen gebruik gemaakt wordt van de mogelijkheid tot korting is het uiteraard 

verstandig pas na 21 dagen te betalen. 

Stel het factuurbedrag € 100 

Kredietkosten 1 

____ 

Krediet gedurende 14 dagen € 99 

Per jaar kost het krediet dus: 

365 

14 

€ 1 

x € 99 

x 

100 % = 26,3 %. 

28


Opgave 10 

29



Opgave 11 

30


Opgave 12 

31



Hoofdstuk 6 

Opgave 1 

€ 27.000 x 1,05 4 = € 32.818,67. 

Opgave 2 

€ 125.000 

4 

1,05 

= € 32.818,67. 

Opgave 3 

Opgave 4 

32


Opgave 5 

Indien de onderneming geen gebruik maakt van de mogelijkheid tot korting is het uiteraard 

verstandig pas na 2 maanden te betalen. 

Stel het omzetbedrag X en de kosten van het leverancierskrediet i (perunage per maand). Er 

zijn twee alternatieven : 

A. Het verkoopbedrag wordt na twee maanden betaald : 

maand 1 maand 2 

___________________________ 

| | | 

X 

B. 99 % van het verkoopbedrag wordt na een maand betaald : 

maand 1 

____________ 

| | 

0,99X 

Beide alternatieven moeten gelijkwaardig zijn. De contante waarde van X na drie maanden 

moet dus gelijk zijn aan de contante waarde van 0,98X na een maand : 

X 

( 1+ 

i) 

2 

= 

0,99X 

1+ i 

→ i = 0,010101 → 1,01 % . 

33



Omgerekend naar een gelijkwaardig percentage per jaar : 

1,0101 12 = 1 + r → r = 0,1268 → 12,68 % . 

Opgave 6 

NCW I 

A 5 % € 531.893 goed € 150.000(1,05 + 1,05 -2 + 1,05 -3 + 1,05 -4 ) 

B 6 % 519.766 

C 7 % 508.082 

D 8 % 496.819 

Opgave 7 

Opgave 8 

34


35



Opgave 9 

Opgave 10 

€ 10.000 = 

A A A 

+ 

2 + 

3 

1,08 

1,08 

1,08 

Annuïteit = A = € 3.880 

Interest = 0,08 x € 10.000 = 800 

_________ 

Afschrijving € 3.080 

Opgave 11 

1 

Annuïteit € 10.519 

Interest jaar 1 3.360 

 

Afschrijving jaar 1 € 7.159 

36


2 

 

jaar boekw.1/1 annuït. rente afschr. boekw.31/12 

 

91 42.000 1.0519 3.360 7.159 3.4841 

92 34.841 1.0519 2.787 7.732 2.7109 

93 27.109 1.0519 2.169 8.350 1.8758 

94 18.758 1.0519 1.501 9.018 9.740 

95 9.740 1.0519 779 9.740 0 

 

Boekwaarde 1/1 jaar 5: € 9.740 

Opgave 12 

37



Opgave 13 

38


Opgave 14 

39



Opgave 15 

40


Opgave 16 

41



Opgave 17 

42


Opgave 18 

43



Opgave 19 

44


Opgave 20 

45



Opgave 21 

46


Opgave 22 

47



Hoofdstuk 7 

Opgave 1 

USD 

______________________________________________________________________ 

____ 

Datum Ontvangst Uitgave Positie Actie 

______________________________________________________________________ 

____ 

1-1 300.000 300.000 long verkoop contant 300.000 

1-3 1.000.000 600.000 400.000 long verkoop per 1-3 400.000 

31-3 600.000 600.000 0 

1-6 1.200.000 800.000 400.000 long verkoop per 1-6 400.000 

31-6 400.000 200.000 200.000 long verkoop per 31-6 200.000 

31-8 600.000 300.000 300.000 long verkoop per 31-8 300.000 

1-11 300.000 500.000 200.000 short koop per 1-11 200.000 

31-11 400.000 400.000 0 

______________________________________________________________________ 

___ 

Opgave 2 

1,0119 

3m-termijnkoers = € 0,90 x ---------- = € 0,8972 

1,015 

1,0248 


1,0305 

1,0386 


48


1,0473 

Opgave 3 

1 De inkoop wordt duurder als de dollarkoers stijgt. 

2a Contante indekking 

Ruton koopt dollars en zet deze direct tegen 4 % per jaar op deposito. Het bedrag in dollars 

kiest ze zo groot dat het na 3 maanden is opgerent tot $ 1.000.000. 

$1.000.000 

Dus: 1+ 3/12x0, 

04 = $ 990.099. 

Op 1-2 betaalt Ruton met de dollars die vrijkomen uit deposito de crediteur. 

2b 

Valutatermijncontract 

Ruton koopt per 1-2 volgend jaar $ 1.000.000 tegen de koers € 0,99625. Door deze koop op 

termijn wordt de koers gefixeerd en het valutarisico op de schuld afgedekt. 

2c 

Valuta-opties 

Ruton dekt het valutakoersrisico af door op 1 november bij de bank de call-optie te kopen 

voor de koop op 1-2 volgend jaar van $ 1.000.000 tegen de koers € 1. Ruton zal dan per saldo 

voor de inkoop maximaal € 1.000.000 + € 20.000 = € 1.020.000 betalen; het kan ook minder 

zijn, maar niet meer. 

3 (1 − 3/12 × 0,0145) × € 1 = € 0,99625. 

Opgave 4 

1 De maximale prijs is 100.000 × € 0,90 + € 2.000 = € 92.000 

2 De maximale prijs is 100.000 × € 0,90 + € 2.000 – € 2.500 = € 89.500 

3 De minimale prijs is 100.000 × € 0,85 + € 2.000 – € 2.5 00 = € 84.500. 

Opgave 5 

49



€ 168.000 

Netto-opbrengst 

€ 166.000 

€ 164.000 

€ 162.000 

€ 160.000 

€ 158.000 

Pondenkoers 

€ 156.000 

€ 1,61 € 1,62 € 1,63 € 1,64 € 1,65 € 1,66 € 1,67 

Niet afdekken Termijnaffaire Netto-opbrengst bij put 

Opgave 6 

1 In de volgende figuur zien we dat de hoofdsommen op de kapitaalmarkt worden 

aangetrokken en vervolgens geruild. 

EUR 8 

EUR 8 mln 

NL F V 

US 

USD 4 mln 

USD 4 

mln. 

Op de vervaldatum ruilen de ondernemingen de hoofdsommen terug. We krijgen dan 

dezelfde figuur met dit verschil dat de pijlen nu de andere kant opgaan. 

In de volgende figuur is de jaarlijkse rentebetaling in dollars en euro’s weergegeven. De 

ondernemingen lopen wel valutarisico op de rente. 

50


7% 

7% 

NL F V 

US 

8% 

8% 

Opgave 7 

1 Per 1 januari koopt de onderneming $ 1000.000 en ruilt deze tegen guldens. 

Per 1 april worden de dollars teruggeruild en gebruikt voor betaling aan de 

buitenlandse leverancier. 

$ 1000.000 

2 Per 1 januari koopt de onderneming -------------- = $ 995.024,88 

1,005 

Dit wordt op een 3m-deposito gezet. 

3 1,005 


1,010 

De dollars worden over 3 maanden geleverd tegen deze koers. 

4 De maximale prijs is 1000.000 x € 0,90 + € 20.000 = € 920.000 

5 De maximale prijs is 1000.000 x € 0,90 + € 20.000 - € 25.000 = € 895.000 

De minimale prijs is 1000.000 x € 0,85 + € 20.000 - € 25.000 = € 845.000. 

Opgave 8 

1 

Dollarkoers Opbrengst premie Netto-opbrengst 

_________________________________________________________ 

€ 1,03 € 1.030.000 € 25.000 € 1.005.000 

€ 1,00 € 1.000.000 € 25.000 € 975.000 

€ 0,99 € 990.000 € 25.000 € 965.000 

51



€ 0,98 € 980.000 € 25.000 € 955.000 

€ 0,97 € 980.000 € 25.000 € 955.000 

€ 0,88 € 980.000 € 25.000 € 955.000 

___________________________________________________ 

Nettoopbrengst 

€ 955.000 

Dollarkoers 

€ 0,88 € 0,93 € 0,98 € 1,03 

2 

Dollarkoers Opbrengst premie Netto-opbrengst 

________________________________________________________ 

€ 1,03 € 980.000 € 2.500 € 977.500 

€ 1,00 € 980.000 € 2.500 € 977.500 

€ 0,99 € 980.000 € 2.500 € 977.500 

€ 0,98 € 980.000 € 2.500 € 977.500 

€ 0,97 € 980.000 € 2.500 € 977.500 

€ 0,88 € 980.000 € 2.500 € 977.500 

________________________________________________________ 


€ 977.500 

Dollarkoers 

€ 0,88 € 0,93 € 0,98 € 1,03 

52


Opgave 9 

______________________________________________________________ 

Pondenkoers Niet afdekken Termijnaffaire Opbrengst Premie Netto 

bij put 

bij put 

_____________________________________________________________________ 

€ 1,61 € 161.000 € 162.500 € 163.000 € 1.250 € 161.750 

€ 1,63 € 163.000 € 162.500 € 163.000 € 1.250 € 161.750 

€ 1,65 € 165.000 € 162.500 € 165.000 € 1.250 € 163.750 

€ 1,67 € 167.000 € 162.500 € 167.000 € 1.250 € 165.750 

______________________________________________________________ 

€ 168.000 


€ 166.000 

€ 164.000 

€ 162.000 

€ 160.000 

€ 158.000 

Pondenkoers 

€ 156.000 

€ 1,61 € 1,62 € 1,63 € 1,64 € 1,65 € 1,66 € 1,67 

Niet afdekken Termijnaffaire Netto-opbrengst bij put 

Opgave 10 

A 1.000.000 x € 0,8909 = € 890.900. 

B $ 1.000.000 

Per 1 januari verkoopt de onderneming ------------- = $ 980.151,92. 

1,02025 

In euro's levert dit op: 980.151,92 x € 0,8952 = € 877.432. 

53



De te verkopen dollars per 1-1 moeten eerst geleend worden. Per 1 april wordt deze 

lening afgelost met de dollars van de debiteur. 

C Opbrengst 1.000.000 x € 0,8864 = € 886.400,00 

Premie 20.000,00 

___________ 

Netto-opbrengst € 866.400,00 

Opgave 11 

________________________________________________________________ 

Strategie Optie Uitoefenprijs Bedrag Premie 

________________________________________________________________ 

A Koop Put € 0,91 $1.000.000 € 25.000 

B Koop Put € 0,89 $1.000.000 € 15.000 

C Verkoop Call € 0,94 $1.000.000 -€ 15.000 

D Verkoop Call € 0,89 $1.000.000 -€ 30.000 

E Zero cost: 

Koop Put € 0,89 $1.000.000 € 15.000 

Verkoop Call € 0,94 $1.000.000 -€ 15.000 

F 50 %-winstdeling: 

Koop Put € 0,89 $1.000.000 € 15.000 

Verkoop 0,5Call € 0,89 $500.000 -€ 15.000 

________________________________________________________________ 

De keuze voor een bepaalde strategie is o.a. afhankelijk van de risicohouding van de 

ondernemingsleiding, de speelruimte die er is m.b.t prijscalculaties (concurrentie) en de 

valutavisie van de ondernemingsleiding. 

A 

____________________________________________________________ 

Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst put Premie Netto-opbrengst 

____________________________________________________________ 

€ 0,87 € 870.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000 

€ 0,88 € 880.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000 

€ 0,89 € 890.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000 

€ 0,90 € 900.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000 

€ 0,91 € 910.000 € 910.000 € 25.000 € 885.000 

€ 0,94 € 940.000 € 940.000 € 25.000 € 915.000 

____________________________________________________________ 

€ 950.000 


€ 940.000 

€ 930.000 

€ 920.000 

€ 910.000 

€ 900.000 

€ 890.000 

€ 880.000 

€ 870.000 

54 

Dollarkoers


B 

_____________________________________________________________ 

Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst bij put Premie Netto-opbrengst 

_____________________________________________________________ 

€ 0,87 € 950.000€ 870.000 Netto-opbrengst € 890.000 € 15.000 € 875.000 

€ 0,88 € 880.000 € 890.000 € 15.000 € 875.000 

€ 0,89 € 940.000€ 890.000 € 890.000 € 15.000 € 875.000 

€ 0,90 € 930.000€ 900.000 € 900.000 € 15.000 € 885.000 

€ 0,91 € 910.000 € 910.000 € 15.000 € 895.000 

€ 0,94 € 920.000€ 940.000 € 940.000 € 15.000 € 925.000 

_____________________________________________________________ 

€ 910.000 

€ 900.000 

€ 890.000 

€ 880.000 

€ 870.000 

Dollarkoers 

€ 860.000 

€ 0,86 € 0,87 € 0,88 € 0,89 € 0,90 € 0,91 € 0,92 € 0,93 € 0,94 € 0,95 

Niet afdekken 

Netto-opbrengst bij put 

55



C 

_______________________________________________________________ 

Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst bij call Premie Netto-opbrengst 

_______________________________________________________________ 

€ 0,87 € 870.000 € 870.000 -€ 15.000 € 885.000 

€ 0,88 € 880.000 € 880.000 -€ 15.000 € 895.000 

€ 0,89 € 890.000 € 890.000 -€ 15.000 € 905.000 

€ 0,90 € 900.000 € 900.000 -€ 15.000 € 915.000 

€ 0,94 € 940.000 € 940.000 -€ 15.000 € 955.000 

€ 1,00 € 1.000.000 € 940.000 -€ 15.000 € 955.000 

_______________________________________________________________ 

€ 1.020.000 


€ 1.000.000 

€ 980.000 

€ 960.000 

€ 940.000 

€ 920.000 

€ 900.000 

€ 880.000 

Dollarkoers 

€ 860.000 

€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02 

D 

Niet afdekken 

Netto-opbrengst bij call 

56


_______________________________________________________________ 

Dollarkoers Niet afdekken Opbrengst bij call Premie Netto-opbrengst 

_______________________________________________________________ 

€ 0,87 € 870.000 € 870.000 -€ 30.000 € 900.000 

€ 0,88 € 880.000 € 880.000 -€ 30.000 € 910.000 

€ 0,89 € 890.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000 

€ 0,90 € 900.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000 

€ 0,94 € 940.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000 

€ 1,00 € 1.000.000 € 890.000 -€ 30.000 € 920.000 

_______________________________________________________________ 

€ 1.020.000 


€ 1.000.000 

€ 980.000 

€ 960.000 

€ 940.000 

€ 920.000 

€ 900.000 

€ 880.000 

Dollarkoers 

€ 860.000 

€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02 

Niet afdekken 

Netto-opbrengst bij call 

E 

_______________________________________ 

57



Netto-opbrengst bij 

Dollarkoers Niet afdekken Zero cost 

_______________________________________ 

€ 0,87 € 870.000 € 890.000 

€ 0,88 € 880.000 € 890.000 

€ 0,89 € 890.000 € 890.000 

€ 0,90 € 900.000 € 900.000 

€ 0,94 € 940.000 € 940.000 

€ 1,00 € 1.000.000 € 940.000 

_______________________________________ 

€ 1.020.000 Netto-opbrengst 

€ 1.000.000 

€ 980.000 

€ 960.000 

€ 940.000 

€ 920.000 

€ 900.000 

€ 880.000 

Dollarkoers 

€ 860.000 

€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02 

Niet afdekken 

Zero cost 

F 

_____________________________________________ 

Netto-opbrengst bij 

Dollarkoers Niet afdekken 50 %-winstdeling 

_____________________________________________ 

€ 0,87 € 870.000 € 890.000 

€ 0,88 € 880.000 € 890.000 

€ 0,89 € 890.000 € 890.000 

€ 0,90 € 900.000 € 895.000 

€ 0,94 € 940.000 € 915.000 

€ 1,00 € 1.000.000 € 945.000 

_____________________________________________ 

€ 1.020.000 


€ 1.000.000 

€ 980.000 

€ 960.000 

€ 940.000 

€ 920.000 

€ 900.000 

€ 880.000 

Dollarkoers 

€ 860.000 

€ 0,86 € 0,88 € 0,90 € 0,92 € 0,94 € 0,96 € 0,98 € 1,00 € 1,02 

58


59

Uitwerkingen - Pearson Education

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?