biedt de uitkomst ... - Averbode

87509375 59857 397 4927 4298 0958753409875 29348209875 3609350294872 20598275 2942 902409287 09837598793845287598759835 982798 5398 5987598670460239173 539829837182 149839812182765R46242 4923854739559872 31 3 424228494 E9827498 5494 Z9E928E928YDYF983982492 34987 R593892838478U4245+34234 39RT3= 09458098604395 234 204793535 35093857 9857 39587 5987 359358 3598359 3598294879867049867056987°06 4963487593874026 46238364093857 654654 8984 65468476 4687 47-989 5436521= 651 =- + 5654 46 84 974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / 48650982740958 5987 54984651 64848 4848 876547+4+4v>ljfsejçàç!à!09808767657658757655647459698797909 987 0987687765 7658765 8756 78 5ZD765Z765 765976659 FF 98769FD876S98D76 8679876FS9876 8769876986679876069879658461 543-745165465144Geen 131 32132 1rode 49475454 4546546445cijfers 98439 0930 2098506 °0999°°2meer 4899243 987624…7YR3987YY77492875398724975 58359385709 539857975092387509375 59857 397 4927 4298 0958753409875 29348209875 3609350294872 902409287 098375987938457 928479287 593287598759835 982798 5398 5987598670460239173 5398298371865R46242 4923854739559872 31 3 42424 12331482Y724 928494 E9827498 5494 Z9E928E928YDYF983982492 3498U4245+34234 39RT3= 09458098604395 234 2047935 9358 65 35U 535 35093857 9857 39587 5987 359358 3598357049867056987°06Voor goede 4963487593874026rekenvaardighedenen wiskundetoolsnaam:klas:4623836408 508356039857393857 654654 8984 65468476 4687 47-989 5436521= 65974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / 4/ 65465 12340978650982740958Numeriekje 155987 54984651 64848 4848 876547+4+98087676576587576556474596987979091 Bereken.987 09876876 96556 56 9 58765 7658765 8756 78 5ZD765Z765 765976659 F1) 100 % van 900 is 900 4) 25 % van 60 is 152) 20 % van 55 is 11 5) 50 % van 94 is 478D76 8679876FS9876 8769876986679876069879658461 543-+ 65454651 ++ 745165465144 131 32132 1 49475454 4546546443) 10 % van 580 is 58 6) 200 % van 725 is 1 45098506 °0999°°2 • 28 Numeriekjes4899243 987624 7YR3987YY7749284 59385798709875398724975 2 Bereken.58359385709 539857975092387509375 59851) (1 2 x 0958753409875 op het 29348209875 einde van de leerwerkboeken 3609350294872 Getallenleer20598275 2942 902409287 3 9x 2 - 18x) - (3x 2 - 15x - 11) 12x 098375987938457 928479287 593287598759833 + 9x 2 - 18x - 3x 2 + 15x + 11 12x 987598670460239173 van Numeriek 539829837182 1 en 2 staan tussendoortjes 149839812182765R46242 om de4923854739559872 3 + 6x 2 - 3x + 112) (x 31 3 42424 12331482Y724 928494 E9827492 3x - 4)(2x - 3) 2x 28YDYF983982492 rekenvaardigheden 34987 R593892838478U4245+34234 aan te scherpen. Zo kunnen39RT3= 09458098604395 3 - 3x 2 + 6x 2 - 9x - 8x + 12 2x 234 2047935 9358 65 35U 535 35093857 9853 + 3x 2 - 17x + 123) (-2x 6) (-x 358 3598359 3598294879867049867056987°06 4963487593874026 4623836408 508356039857393857 654654 8984 65468472 2) -2x + 6 - x 36521= 651 =-leerlingen + 5654 46wekelijks 84 974-gedurende 549---- 46846468746een kwartier56468 4684687 / 6454 2 + 2 -x / 4/ 65465 12340978650982740958 5987 54984652 - 2x + 84) (x 547+4+4v>ljfsejçàç!à!09808767657658757655647459698797909 hoofdrekenen, cijferen, rekenen met breuken,987 2 - 1)(x - 4) x 09876876 3 - 4x 2 - x + 45) (x - 5)(2x 96556 56 9 58765 7658765 8756 78 5ZD765Z762 - x - 3) 2x 98769FD876S98D76 negatieve 8679876FS9876 getallen, machten, 8769876986679876069879658461 rationale getallen,3 - x 2 - 3x - 10x 543-+ 2 + 5x + 15 2x 65454651 ++ 745165465144 131 32132 1 49475453 - 11x 2 + 2x + 153 Vul de ketting aan met positieve getallen.8439 0930 eentermen, 2098506 veeltermen °0999°°2 ...4899243 987624 7YR3987YY7749284 59385798709875398724975 583593857012 6 30 900 891 8187509375 59857 397 4927 4298 0958753409875 29348209875 3609350294872 20598275 2942 902409287 098375987 93845287598759835 • Toolboxen1 : 1 (. . .)25982798 5398 5987598670460239173 539829837182 149839812182765R46242 2 - 9 : 114 Een rechthoek wordt in twee stukken geknipt, A en B, zoals je ziet op de tekening.4923854739559872 31 3 424228494 E9827498 basisbegrippen 5494 Z9E928E928YDYF983982492 en symbolen die een cruciale rol34987 R593892838478U4245+34234 Welke uitspraak is zeker waar? 31) De omtrek van A is kleiner dan de omtrek van B.B39RT3= 09458098604395 234 2047932) De omtrek van A is groter dan de omtrek van B.A3) De omtrek van A is gelijk aan omtrek van B.535 35093857 spelen 9857 in de wiskunde 39587 5987 worden 359358 in een overzichtelijk3598359 3598294879867049867056987°06 4963487593874026 4623836404) De oppervlakten van A en B zijn gelijk.93857 654654kadertekstje 8984 65468476uitgelegd 4687(concreet 47-989gereedschap, 5436521=abstracte651 =- + 5654 46 84 974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / 4322 | Numeriek 2 | Getallenleer | | © Uitgeverij Averbode | 3238650982740958 5987 54984651 64848 4848 876547+4+4v>ljfsejçàç!à!09808767657658757655647459698797909 987 0987687765 7658765 8756 tools, slagzinnen 78 5ZD765Z765 ...)765976659 FF 98769FD876S98D76Numeriek 28679876FS9876 8769876986679876069879658461 543-745165465144 131 32132 1 49475454 4546546445 98439 0930 2098506 °0999°°2 4899243 987624 7YR3987YY77492875398724975 58359385709 539857975092387509375 59857 397 4927 4298 09587 53409875 29348209875 Numeriek 13609350294872 902409287 098375987938457 928479287 593287598759835 982798 5398 59875 98670460239173 5398298371865R46242 4923854739559872 31 3 42424 12331482Y724 928494 E9827498 5494 Z9E928E 28YDYF983982492 3498U4245+34234 39RT3= 09458098604395 234 2047935 9358 65 35U 535 35093857 9857 39587 5987 359358 3598352.2.4 Positieve en negatieve gehele getallenToolbox3.3.1 Een decimaal getal schrijven in de wetenschappelijke schrijfwijze7049867056987°06 4963487593874026 4623836408Ken je de twee wiskundige families nog?De natuurlijke getallen 0, 1, 2, 3 ... zijn positieve gehele getallen.508356039857393857 654654 8984 65468476 4687 47-989 5436521= 65Alle decimale getallen, verschillend van 0, kunnen geschreven worden in de wetenschappelijkeDe familie ‘maal’ ·De familie ‘plus’ +schrijfwijze.Daartoe behoren:Daartoe behoren:974- 549---- -5 -4 46846468746 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 556468 4684687 De vermenigvuldiging/ 6454 / 4/ De optelling65465 12340978650982740958Rekenregel5987 54984651 64848 4848 876547+4+2De delingDe aftrekking→ De omgekeerde bewerking van de vermenigvuldiging. → Aftrekken is optellen van hetDe wetenschappelijke schrijfwijze bestaat uit het product vanDe getallen 0, −1, −2, −3 … zijn negatieve gehele getallen.9808767657658757655647459698797909 987 De machtsverheffingtegengestelde getal.09876876 96556 56 9 58765een getal met één cijfer, 7658765verschillend van nul, voor de komma8756 78 5ZD765Z765 765976659 F→ Tot een macht verheffen is vermenigvuldigen vanengelijke factoren.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5een macht van 10.De worteltrekking8D76 8679876FS9876 8769876986679876069879658461 543-+ 65454651 3++ 745165465144 131 32132 1 49475454 454654644→ De omgekeerde bewerking van de machtsverheffing.0 is dus zowel een positief als een negatief geheel getal.Getallen met een zeer grote absolute waarde98506 °0999°°2 4899243 987624 7YR3987YY7749284 De familie ‘plus’ is braaf. Ze blijft bij haar soort.59385798709875 398724975 De afstand van de aarde tot de zon is 149 600 58359385709 000 km.539857975092387509375 5985De optelling kun je alleen maar uitvoeren als de termen van dezelfde soort zijn.0 °CDe optelling bewaart de soort als je ze kunt uitvoeren.149 600 000 km = 1,496 100 000 000 km0958753409875 29348209875 3609350294872 20598275 2942 902409287= 1,496 098375987938457 10 928479287 593287598759838 kmTo o l b oxGO!Als de wetenschappelijke schrijfwijze wordt gebruikt om getallen met een zeer grote absolute waarde987598670460239173 vriespunt539829837182 149839812182765R46242 MaarSTOP!4923854739559872 31 3 42424 12331482Y724 928494 E982749weer te geven, is de exponent van 10 een positief getal.−3 °C25 °CJe moet er eerst voor zorgen dat de breuken gelijknamig zijn.28YDYF983982492 34987 R593892838478U4245+34234 39RT3= 09458098604395 Getallen met een zeer kleine absolute 234 waarde2047935 9358 65 35U 535 35093857 9850 mDe dikte van een vel papier is 0,000 05 m.STOP! GO!358 3598359 3598294879867049867056987°06 4963487593874026 4623836408 0,000 05 m = 5 0,000 01 m508356039857393857 654654 8984 6546847= 5 10 36521= 651 =- + 5654 46 84 974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / –5 mzeespiegel−40 m925 m8.2 Decimale getallen optellen en aftrekkenTo o l b ox4/ 65465 12340978650982740958 5987 5498465Als de wetenschappelijke schrijfwijze wordt gebruikt om getallen met een zeer kleine absolute waardeElk getal drukt een hoeveelheid uit en ook de toestand ten opzichte van het vriespunt of deweer te geven, is de exponent van 10 een negatief getal.547+4+4v>ljfsejçàç!à!09808767657658757655647459698797909 zeespiegel.Simon en Hanne doen samen987 09876876 96556 56 9 58765 7658765 8756 78 5ZD765Z76Oef. 26–29De toestand van een getal geven we weer door het teken + of − te schrijven voor het natuurlijkboodschappen.getal.98769FD876S98D76 De tekens + en − zijn de toestandstekens van een 8679876FS9876 getal.8769876986679876069879658461Omdat Hanne het meeste koopt,u543-+ 65454651 ++ 745165465144 131 32132 1 4947545Bij de positieve getallen laten we het plusteken zoveel mogelijk weg.betaalt zij de rekening.83.3.2 Rekenen met getallen in de wetenschappelijke schrijfwijzeSimon kocht 1 kg appelen en een pakDe optelling en de aftrekking8439 0930 2098506 °0999°°2 4899243 987624 7YR3987YY7749284 59385798709875398724975 5835938570To o l b oxkoekjes.Je kunt pas beginnen rekenen wanneer de macht van 10 gelijk is in elke term.Een toestandsteken duidt geen bewerking aan.Hoeveel moet hij aan Hanne betalen?Herleid de machten telkens naar de laagste exponent.87509375 59857 Het wijst alleen op de plaats van 397 het getal op de getallenas 4927 t.o.v. 0.4298 0958753409875 29348209875 3609350294872 20598275 2942 902409287 09837598793845Voorbeelden: 2,3 10Alle getallen met een minteken liggen voor 0, alle getallen met een plusteken liggen achter 0.287598759835 982798 5398 5987598670460239173 539829837182 149839812182765R46242 5 + 1,4 10 58,79 10 8 - 2,5 10 9Voorbeeld: 4 − 7 5 −3= (2, 3 + 1,4) 10 4923854739559872 31 3 42425= 8,79 10 8 – 25 10 8bewerkingsteken toestandsteken= 3,7 10 28494 E9827498 5494 Z9E928E928YDYF983982492 34987 R593892838478U4245+34234 5 = (8,79 - 25) 10 39RT3= 8= -16,21 10 09458098604395 234 2047938= -1,621 10 535 35093857 9857 39587 5987 359358 3598359 3598294879867049867056987°06 94963487593874026 46238364034 | Numeriek | Getallenleer || De optelling en de aftrekking | 22764 | Numeriek 2 | Getallenleer || Rekenen met machten | 6593857 654654 8984 65468476 4687 47-989 5436521= 651 =- + 5654 46 84 974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / 48650982740958 Numeriek 1 5987 54984651 64848 Numeriek 4848 876547+4+4v>ljfsejçàç!à!09808767657658757655647459698797909 1 Numeriek 2987 0987687765 7658765 8756 78 5ZD765Z765 765976659 FF 98769FD876S98D76 8679876FS9876 8769876986679876069879658461 543-745165465144 131 32132 1 49475454 4546546445 98439 0930 2098506 °0999°°2 4899243 987624 7YR3987YY77492811 Met welke bal kun je in welk net scoren?b75398724975 Op-stap-je58359385709 539857975092387509375 59857 397 4927 4298 0958753409875 29348209875 360935029487-2x + 12 = 0 4x - 3(x + 5) = -13 3x + 2(7 + x) = -11 17 - (x - 8) = 6(x + 9) - 13 = 35Vorig jaar hebben we de ruimtefiguren reeds bestudeerd.2 902409287 098375987938457 928479287 593287598759835 982798 5398 5987598670460239173 53982983718Herken je ze nog?Zet onder elke figuur de juiste naam.65R46242 4923854739559872 31 3 42424 12331482Y724 928494 E9827498 5494 Z9E928E928YDYF983982492 3498U4245+34234 39RT3= 09458098604395 234 2047935 9358 65 35U 535 35093857 9857 39587 5987 359358 3598357049867056987°06 4963487593874026 4623836408 508356039857393857 654654 8984 65468476 4687 47-989 5436521= 65kubus balk recht prisma cilinder piramide kegel bol974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / 4/ 65465 12340978650982740958 5987 54984651 64848 4848 876547+4+Geef van de volgende ruimtefiguren de juiste wiskundige benaming.9808767657658757655647459698797909 987-5 09876876-1 2 6 96556-356 9 58765 7658765 8756 78 5ZD765Z765 765976659 F12 Los de volgende vergelijkingen op. Noteer de oplossing.8D76 8679876FS9876 8769876986679876069879658461 b543-+ 65454651 ++ 745165465144 131 32132 1 49475454 4546546441) 3(x + 2) = 5x - 14 x = 1098506 °0999°°2 14899243 23987624 7YR3987YY7749284 59385798709875398724975 2058359385709 539857975092387509375 59852)6x - 6(-2 + x) = 4(x - 2) x =90958753409875 29348209875 3609350294872 20598275 2942 902409287 098375987938457 928479287 593287598759833) -(3x - 7) = -2(9 - x) x = 5987598670460239173 539829837182 149839812182765R46242 4) -9(x + 12) = -27 x = -94923854739559872 31 3 42424 12331482Y724 928494 E9827494565) 28YDYF983982492 34987 R593892838478U4245+34234-7(2 x + 2) + = 0 x = 139RT3= 09458098604395 234 2047935 9358 65 35U 535 35093857 98586) -2(x - 5) = 3(x + 5) x = -1358 3598359 3598294879867049867056987°06 4963487593874026 4623836408 508356039857393857 654654 8984 65468477) 27 - 4(2x + 6) = -7 ( x + 2) x = 1736521= 6517=- + 5654846 84 974- 549---- 46846468746 56468 4684687 / 6454 / 4/ 65465 12340978650982740958 5987 5498465−138)1) recht prisma 5) cilinder5(x + 7) = -11(x - 2) x =16547+4+4v>ljfsejçàç!à!09808767657658757655647459698797909 16987 09876876 96556 56 9 58765 7658765 8756 78 5ZD765Z762) kegel 6) piramide9) 33x - 5(2x + 6) = 9x + 2 x =73) 98769FD876S98D76 kubus 7) 8679876FS9876 recht prisma8769876986679876069879658461 11543-+ 65454651 ++ 745165465144 131 32132 1 494754510) 7 - 5(x + 2) = 8(-x + 1) x =34) balk 8) bol8439 0930 2098506 °0999°°2 4899243 987624 7YR3987YY7749284 59385798709875398724975 5835938570244 | Numeriek 2 | Getallenleer || Vergelijkingen | 2452 | Numeriek 2 | meetkunde || Ruimtemeetkunde | 387509375 59857 397 4927 4298 0958753409875 29348209875 3609350294872 20598275 2942 902409287 09837598793845287598759835 982798 5398 5987598670460239173 539829837182 149839812182765R46242 4923854739559872 31 3 424228494 Numeriek E9827498 2 5494 Z9E928E928YDYF983982492 Numeriek 234987 R593892838478U4245+34234 39RT3= 09458098604395 234 2047935 35093857 9857 39587 5987 359358 3598359 39587 5987 359358 3598359 3598294879867049867056987°06 4963487593874028356039857393857 654654 8984 65468476 4687 47-989 5436521= 651 =- + 5654 46 84 974- 549---- 46846468746 56468 468468465 12340978650982740958 5987 54984651 64848 4848 876547+4+4v>ljfsejçàç!à!0980876765765875765564745969879790| © Uitgeverij Averbode | 396556 56 9 58765 7658765 8756 78 5ZD765Z765 765976659 FF 98769FD876S98D76 8679876FS9879876069879658461 543-+ 65454651 ++ 745165465144 131 32132 1 49475454 4546546445 98439 0930 2098506 °0999°°2 4899247YY7749284 59385798709875398724975 39587 5987 359358 3598359 3598294879867049867056987°06 496348759387402© istock© istock©iStock© istock©Corel©CorelNIEUW© Corbis© Corbisnaam: klas:Numeriekje 181 Bereken.358 | Numeriek | Getallenleer |1) −1 · (−128) = 9) −89 − (−25) =2) 0 − (−27) = 10) 30 : (−6) =3) 11) − =4) − = 12) + =5) + = 13) =6) −(−2) 3 = 14) =7) 1 − 0,001 = 15) 258,84 − 253,3 =8) 11,012 + 12,889 = 16) 8 9,9 + 1,12 =2 Maak de rekeningen voor tearoom ‘De Markt’.Thee E 2,10Koffie E 1,80Gebak v/d dag E 3,10Pannenkoek E 2,90To t aal :Vittel E 1,55Koffie E 1,80Milkshake E 2,45Coupe vanille E 2,90To t aal :3 De jeugdbeweging wil geld inzamelen voor het zomerkamp enorganiseert een namiddag waar jong en oud zich kan amuserenmet leuke spelletjes.Anthony krijgt 5 euro. Hij wil zoveel mogelijk verschillendedingen doen.Welke activiteiten kan hij met zijn zakgeld betalen?Blikwerpen E 0,70Touwtje trekken E 1,50Bowling E 1,40Steltlopen E 1,20Schminken E 2,50Zaklopen E 0,40Trampoline springen E 1,2511 Met welke bal kun je in welk nb-2x + 12 = 0 4x - 3(x + 5) = -13 3x +Ik gebruik de Numeriekjes als ze klaarzijn met een toets of als iemand eerderklaar is met een oefening.