1 ^H - Pythagoras
1 ^H - Pythagoras
1 ^H - Pythagoras
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Figuur 4<br />
tie. We zullen namelijk laten zien<br />
dat de aangrenzende schuine dakvlakken<br />
precies in eikaars verlengde<br />
liggen! Er verschijnen dus<br />
inderdaad volkomen vlakke regelmatige<br />
vijfhoeken. Een kubus<br />
heeft twaalf ribben, en er komen<br />
dus ook twaalf van die vijfhoeken.<br />
Zo ontstaat het regelmatige<br />
twaalfvlak.<br />
Het bewijs<br />
Het is niet zo eenvoudig om aan te<br />
tonen dat de schuine dakvlakken<br />
inderdaad in eikaars verlengde<br />
komen te liggen. Maar met een<br />
paar goede tekeningen en wat<br />
verstand van sinussen en cosinussen<br />
komen we er wel uit.<br />
We zullen de volgende formules<br />
gebruiken:<br />
sin^;f= i-cosZx (1)<br />
cos^;f= l+^°s2x (2)<br />
2<br />
Figuur 5<br />
sin 2x = 2 sin jf cos x (3) Figuur 6
Change language