Oppgave 1:

DS-108 Fysikk
Eksamen 17.08.2007 kl 09 00 - 13 00 . Side 1 av 3.
Oppgave 1: (4%+ (3% + 5%) + (3% + 5%) + 5% = 25%)
En toatomig ideell gass har molar varmekapasitet ved konstant volum
konstant
7 γ = . I en starttilstand A har denne gassen trykk p 5
A p0
temperatur T = T . Gassen går nå gjennom denne syklusen:
A
0
5 C V = R og adiabat-
2
= , volum V V og
A = 0
1
1. Gassen presses først sammen isotermt til en tilstand B der volumet er V = V .
2. Deretter utvides gassen adiabatisk til en tilstand C der volumet er VC = V0.
3. Til slutt føres gassen tilbake til tilstand A mens volumet holdes konstant.
a) Tegn inn denne syklusen i et pV-diagram.
b) 1) Finn trykket p B i tilstand B.
B 3 0
2) Beregn det arbeidet som gassen utfører og den varmen som gassen tilføres under
prosessen A→B. c) 1) Finn temperaturen TC og trykket p C i tilstand C.
2) Beregn det arbeidet som gassen utfører og den varmen som gassen tilføres under
prosessen B→C. d) Beregn det arbeidet som gassen utfører og den varmen som gassen tilføres under
prosessen C→A. Oppgave 2: (6% + (6% + 6%) + 7% = 25%)
a) En kloss glir uten å rotere nedover et skråplan som har en helningsvinkel θ med
horisontalplanet. Bruk Newtons 2. lov til å vise at så lenge klossen glir, har den en
akselerasjon
ak= g( sinθ − μcosθ) ned langs skråplanet, der g er tyngdens akselerasjon og μ er friksjonskoeffisienten
mellom kloss og skråplan. Vi skiller ikke mellom statisk og kinetisk friksjon.
b) Skråplanet gis en helningsvinkel θ = 30 med horisontalplanet. Så sender vi en partikkel
rett oppover skråplanet fra skråplanets fot med en startfart v 0 = 5.00m/s . Det er ingen
friksjon mellom partikkelen og skråplanet. Partikkelen kommer da akkurat til toppen av
skråplanet før den snur.
1) Hvor langt er skråplanet?
2) Hvor lang tid tar det fra partikkelen starter til den snur på toppen av skråplanet?
c) Skråplanet har fremdeles en helningsvinkel θ = 30 med horisontalplanet. Vi plasserer
klossen fra del a) av oppgaven på toppen av skråplanet, og slipper den samtidig som vi
sender partikkelen fra del b) av oppgaven rett oppover fra skråplanets fot med en startfart
v 0 = 5.00m/s . Partikkelen og klossen kolliderer ikke. Klossen bruker like lang tid på å gli
ned skråplanet som partikkelen bruker på å bevege seg opp skråplanet og tilbake, slik at
partikkelen og klossen kommer samtidig ned til skråplanets fot.
Finn friksjonskoeffisienten μ mellom kloss og skråplan.
Høgskolen i Tromsø, avd. for ingeniør- og økonomifag.
Bjørn Davidsen

Oppgave 3: (10% + (3% + 12%) = 25%)
DS-108 Fysikk
Eksamen 17.08.2007 kl 09 00 - 13 00 . Side 2 av 3.
En kloss A med masse m A = 2m
kan gli uten friksjon på en horisontalt underlag. Klossen er
festet med ei masseløs, ustrekkelig snor til en annen kloss B som har masse mB= m.
Snora
kan gli uten friksjon over ei lett trinse, slik at snora er horisontal mellom kloss A og trinsa, og
kloss B henger fritt slik figuren ovenfor viser.
a) Bestem akselerasjonen til klossene når de slippes.
b) Vi bytter ut kloss B med en sylinder S som har radius R og masse mS= m.
Snora vikles
opp på sylinderen. Når sylinderen slippes, vikles snora av sylinderen uten å gli. Sylinderaksens
retning endres ikke. La aA være klossens akselerasjon, mens aC , α og R er
henholdsvis akselerasjonen til sylinderens massesenter, sylinderens vinkelakselerasjon og
sylinderens radius.
1) Forklar at aC = aA + α R.
2) Finn klossens akselerasjon og akselerasjonen til sylinderens massesenter.
a
aA C
Oppgave 4: (12%)
Et varmeelement som yter 600 Watt senkes ned i en beholder som inneholder 200 gram vann
med temperaturen 20 C . Varmeelementet står på i 10 minutter. I løpet av den tiden varmes
alt vannet opp til 100 , og noe av vannet fordamper. Hvor mye vann fordamper når vi ser
bort fra varmetap til beholderen og til omgivelsene, og antar at dampen har temperatur 100 .
Ingen damp kondenseres tilbake til beholderen.
C
C
c = 4190J/ kg ⋅ K .
Vannets spesifikke varmekapasitet er ( )
6
Vannets spesifikke fordampingsvarme er L = 2.256 ⋅10
J/kg .
Høgskolen i Tromsø, avd. for ingeniør- og økonomifag.
Bjørn Davidsen

Oppgave 5: (13%)
DS-108 Fysikk
Eksamen 17.08.2007 kl 09 00 - 13 00 . Side 3 av 3.
To homogene, jamntykke staver A og B med samme tverrsnitt
er satt sammen til en sammenhengende stav slik figuren viser.
Stav A er 0.20 m lang, og er laget av et stoff som har
3 3
massetetthet ρ = 4.30 ⋅10
kg/m .
A
Stav B er 1.80 m lang, og er laget av et stoff som har
3 3
massetetthet ρ = 0.75⋅10kg/m .
B
Den sammensatte staven plasseres i en væske med ukjent
massetetthet ρ X . Da vil hele stav A og 1.40 m av stav B være
nedsenket i væsken.
Finn væskens massetetthet ρ X .
Høgskolen i Tromsø, avd. for ingeniør- og økonomifag.
Bjørn Davidsen