MEKANIKK - Høgskolen i Narvik - hovedside

HØGSKOLEN I NARVIK Dato skrevet: 27.05.2002/RA
Ingeniørutdanningen
________________________________________________________________________________
EKSAMEN MEKANIKK
FAGNR
Dato -Tid 09.06.97 0900 - 1400
Hjelpemidler
Antall sider: 3 Antall
vedlegg:
Det er 16 delspørsmål. Alle delspørsmål teller like mye.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
WW... \Mek-v97.doc
0

HØGSKOLEN I NARVIK Dato skrevet: 27.05.2002/RA
Ingeniørutdanningen side 1 av 3
________________________________________________________________________________
Benevnelser og betegnelser:
1GPa = 1000 MPa = 1000 N/mm 2 . Annet arealmoment = areal-treghetsmoment
__________________________________________________________________
Oppgave 1
En horisontal, kontinuerlig bjelke er belastet med en jevnt fordelt, vertikal last på 20 kN/m
og en punktlast i den frie ende på 5 kN, rettet 45 ° nedover, se figuren.
a) Bestem opplagerreaksjonene
b) Tegn diagrammer for aksialkraft, skjærkraft og
bøyemoment for bjelken. Oppgi karakteristiske verdier.
c) Bjelketverrsnittet er som vist med tverrsnitt A =60cm 2
og annet arealmoment om nøytralaksen Ix = 8560 cm 4 .
Hva blir den største normalspenningen i bjelken?
d) Hva blir den største skjærspenningen i snitt S mellom
flens og steg? Bjelkens dimensjoner er: Bredde = 160
mm, Høyde = 300 mm, godstykkelse overalt: 10 mm.
Oppgave 2
To klosser A og B er forbundet med en
horisontal, stiv stang. Stanga er festet til
klossene med friksjonsfrie bolter. Kloss A
hviler på et horisontalt underlag og kloss B
hviler på et plant underlag som danner vinkelen
30 ° med vertikalplanet. Se figur.
_________________________________________________________________________
WW... \Mek-v97.doc

HIN 27.05.2002
/RA
Side 2 av 3
_________________________________________________________________________
Kloss B veier 2000 N.
Friksjonskoeffisienten mellom kloss A og underlaget er μA =0,4
Friksjonskoeffisienten mellom kloss B og underlaget er μB =0,27
a) Hvor stor må vekten av kloss A være for at systemet skal være i likevekt?
b) Hvor stor horisontal kraft F (se figur) må vi benytte på kloss A for å sette klossene i
bevegelse mot høyre når vekten av kloss A er som funnet i spørsmål a)?
Oppgave 3
Et fagverk er belastet med krefter på hhv. 10, 10 og 5 kN, se figur. Stavene benevnes med
indeks for knutepunktene som forbindes. S1-2 forbinder knute 1 og 2 osv.
a) Vis hvordan man kan avgjøre om fagverket er statisk bestemt.
b) Bestem stavkreftene N5-6 samt N4-6, N4-5 og N3-5.
c) Stav S4-5 er utført i en stålbjelke med E-modul 210 GPa og annet arealmoment I0 =
171 cm 4 . Undersøk faren for knekking som Eulerstav.
d) Opplager A fjernes. Knute 1 henges opp i punkt C ved hjelp av en massiv stang av
rundstål med diameter 15 mm, lengde 10 m og E-modul 210 GPa. Hva blir
forlengelsen i stanga når lasten på fagverket er som før?
_________________________________________________________________________
WW... \Mek-v97.doc

HIN 27.05.2002
/RA
Side 3 av 3
_________________________________________________________________________
Oppgave 4
Konstanter: Spesifikk tyngde for vann
γ = ρg = 9810 N/m 3
a)
En sirkulær damluke med diameter d = 1 m er
plassert i en vertikal vegg som vist på figuren.
Luka er hengslet om en horisontalakse i lukas
plan gjennom A.
Hvor stor kraft må anbringes i underkant av
luka (se figur) for å åpne luka når vannet står H
=3moverA?
b)
Mellom to vannreservoarer A og B er det lagt en 300 m lang rørledning som vist.
Rørdiameteren er d = 0,3 m. Motstandstallet for bend er C = 0,5 og rørfriksjonstallet er λ =
0,025. Vi ser bort enkelmotstand ved strømning fra reservoar til rør.
1) Hvor stor blir volumstrømmen fra A til B når det ikke er montert pumpe på
ledningen?
2) Hvor stor effekt må en pumpe yte for å transportere den samme volumstrømmen
som i punkt 1), men i motsatt retning?
3) Hva er trykkhøyden i et punkt straks etter pumpa, når dette punktet befinner seg 5
m under vannoverflaten i B og volumstrømmen er økt til Q = 0,3 m 3 /s ?
_________________________________________________________________________
WW... \Mek-v97.doc