Ordinær eksamen
Ordinær eksamen
Ordinær eksamen
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
STUDIEÅRET 2011/2012<br />
Individuell skriftlig <strong>eksamen</strong><br />
STA 200- Statistikk<br />
i<br />
Fredag 9. mars 2012 kl. 10.00-12.00<br />
Hjelpemidler:<br />
kalkulator. Formelsamling blir delt ut<br />
på <strong>eksamen</strong><br />
Eksamensoppgaven består av 9 sider inkludert forsiden<br />
Sensurfrist: 30. mars 2012<br />
1
Riktig svar gir 2-4 poeng (se hver oppgave), mens feil svar gir 0 poeng.<br />
Vedlagt: Formelark, og tabeller<br />
Noter riktig svaralternativ. Hver oppgave har kun ett riktig svar, og du kan bare oppgi ett svar<br />
per oppgave.<br />
Oppgave 1<br />
(gir 2 poeng)<br />
Inntekt per husstand i et bestemt område i USA (i tusen $):<br />
5, 5, 5, 5, 10, 10, 10, 20, 20, 1000<br />
1. dataene er tilnærmet normalfordelt<br />
2. dataene er ikke normalfordelt<br />
3. kan ikke si noe om fordelingen bare<br />
ved å se på dataene<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Oppgave 2<br />
(gir 2 poeng)<br />
Tabellen under viser gripestyrke (kg) for en gruppe ansatte ved NIH.<br />
Person Kg<br />
Eivind 50<br />
Elin 35<br />
Georg 45<br />
Sissel 30<br />
Sigmund 52<br />
Bjørge 75<br />
Bård 40<br />
Hvilket datanivå ligger disse dataene på?<br />
1. Nominal<br />
2. Ordinal<br />
3. Intervall<br />
4. Kvote/Ratio<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
2
Oppgave 3<br />
(gir 2 poeng)<br />
En gruppe studenter blir spurt om hvilket parti de stemmer. Svarene er presentert i tabellen<br />
under.<br />
Parti<br />
Antall<br />
(f)<br />
Arbeiderpartiet 50<br />
Høyre 25<br />
Venstre 10<br />
Frp 5<br />
SV 12<br />
SP 8<br />
Kystpartiet 2<br />
Pensjonistpartiet 1<br />
Hvilket datanivå ligger disse dataene på?<br />
1. Nominal<br />
2. Ordinal<br />
3. Intervall<br />
4. Kvote/Ratio<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Oppgave 4<br />
(gir 2 poeng per deloppgave)<br />
Jonas og Yngve er brødre og konkurrerer i alt de kan komme over. Jonas driver med skyting<br />
og Yngve driver med svømming. Sist helg var det kretsmesterskap i begge idrettene. Av totalt<br />
41 deltagere i skyting, ble Jonas nummer 4. På 50 m svømming var det 8 deltakere. Yngve<br />
fikk her tiden 34,7 sekunder. De andre 7 deltagerne på distansen svømte på henholdsvis 32,8<br />
– 35, 3 – 35,7 – 34,8 – 35,5 – 35,1 – 36,1sek.<br />
4 a) I svømme-KM, hva var gjennomsnittlig tid for de 8 svømmerne?<br />
1. 34,0 sek<br />
2. 34,5 sek<br />
3. 35,0 sek<br />
4. 35,5 sek<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
3
4 b) I svømme-KM, hva var korrelasjonskoeffisienten mellom svømmetid og plassering<br />
på resultatlisten for svømmere 1 til 8, hvis du bruker Spearmans metode?<br />
1. -0,75<br />
2. -0,25<br />
3. 1,0<br />
4. 2.0<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
4 c) Etter at brødrene tok STA200 ble de i stand til å sammenligne sine plasseringer på<br />
tvers av idrettene. Hvem av Jonas og Yngve gjorde det relativt best i sitt<br />
kretsmesterskap, sammenlignet med den andre? (Bruk persentilberegninger)<br />
1. Jonas<br />
2. Yngve<br />
3. De gjorde det akkurat like bra<br />
4. Det er umulig å finne kun med<br />
disse dataene<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Oppgave 5<br />
(gir 2 poeng)<br />
En klasse ble testa i straffeskudd i basketball. Resultatene er presentert i tabellen under:<br />
Antall mål (x) Antall personer (f)<br />
5 3<br />
4 6<br />
3 11<br />
2 4<br />
1 4<br />
0 1<br />
Disse resultatene forteller oss at:<br />
1. Modusen er 11 elever<br />
2. Gjennomsnittet er 2,6 treff<br />
3. Gjennomsnittet er 2,9 treff<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Oppgave 6<br />
(gir 2 poeng per deloppgave)<br />
Ti spillere fra et fotballag testet beinstyrke og den tiden som blir brukt på et 60 meters løp.<br />
Resultatene fra testen er presentert både på tabell- og figurform..<br />
Resultatene presentert som et punktdiagram<br />
4
Løpstid (på 60m i sek)<br />
8,6<br />
8,4<br />
8,2<br />
8,0<br />
7,8<br />
7,6<br />
7,4<br />
7,2<br />
7,0<br />
80 100 120 140 160 180<br />
Maksimal beinstyrke (1 RM i knebøy målt i kg)<br />
6a) Vurder figuren. Hvilket av disse utsagnene om korrelasjonen mellom beinstyrke og<br />
løpstid er riktige?<br />
1. «Det er en sterk korrelasjon<br />
mellom beinstyrke og løpstid»<br />
2. «Korrelasjonskoeffisienten<br />
ligger i området -0,2 til -0,7»<br />
3. «Korrelasjonskoeffisienten<br />
ligger i området 0,5 til 1»<br />
4. «Man kan ikke si noe om<br />
korrelasjon bare ved å se på<br />
figuren»<br />
Resultatene i tabellform<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Utøver Knebøy (kg) Løpstid 60 m (sek)<br />
Kristian 175 7,7<br />
Ulf 150 7,5<br />
Ludvik 135 7,8<br />
Are 130 7,4<br />
Jesper 125 8,3<br />
Dennis 120 7,9<br />
Roger 110 8,2<br />
Eivind 110 8,5<br />
Anders 100 7,6<br />
Marius 95 8,0<br />
Gjennomsnitt 125,0 7,89<br />
Standardavvik 24,2 0,36<br />
6b) Hva er Z-scoren til Are i knebøy?<br />
1. 0<br />
2. 5<br />
3. ca. 52<br />
4. ca. 0,2<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
5
6c) Tenk deg at Kristian hadde tatt 185 kg i stedet for 175 kg i knebøy. Hvilket av disse<br />
utsagnene ville da være riktige?<br />
1. «Standardavviket på knebøy ville<br />
ha økt»<br />
2. «Kvartilavviket på knebøy ville ha<br />
økt»<br />
3. «Variasjonsbredden (range) ville<br />
vært uforandret»<br />
Oppgave 7<br />
(gir 2 poeng)<br />
Hvis du har 11 deltakere som er målt på 2 ulike egenskaper (x og y) og får vite at<br />
Σ(Z x Z y ) var lik 8,3 hva vil da Pearsons korrelasjonskoeffisient bli?<br />
1. -0,75<br />
2. -0,83<br />
3. -0,87<br />
4. -0,91<br />
5. 0,75<br />
6. 0,83<br />
7. 0,87<br />
8. 0,91<br />
Oppgave 8<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
(gir 2 poeng)<br />
Alle elever i biologi deltok i en standardisert test. Resultatene fra testen gir verdier på<br />
intervallnivå og poengene vil være normalfordelt på landsbasis. Lektor Svendsens<br />
biologiklasse hadde et standard avvik på 2.4 på den standardiserte testen, mens lektor Tuftes<br />
klasse hadde et standard avvik på 1.2 på samme test.<br />
Hva kan sies om disse to klassene?<br />
1. Lektor Svendsens klasse er flinkere<br />
enn lektor Tuftes klasse<br />
2. Lektor Tuftes klasse er flinkere enn<br />
lektor Svendsens<br />
3. Lektor Tuftes klasse har et jevnere<br />
prestasjonsnivå enn lektor<br />
Svendsens<br />
4. Lektor Svendsens klasse har et<br />
jevnere prestasjonsnivå enn lektor<br />
Tuftes<br />
Oppgave 9<br />
5. Lektor Tuftes klasse gjorde det<br />
dobbelt så bra på testen som lektor<br />
Svendsens<br />
(gir 2 poeng)<br />
Hvis vi sier at forskjellen mellom to grupper er signifikant på 5% nivå betyr det at:<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
1. Forskjellen er liten<br />
2. Forskjellen er stor<br />
3. Vi er temmelig sikre på at det er en<br />
forskjell<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
6
Oppgave 10<br />
(gir 2 poeng)<br />
Opplevd smerte i forbindelse med vaksinasjon kan måles ved å bruke en skala fra 0 til 10. Her<br />
skal vi benytte oss av en VAS skala på 10 cm der bare endepunktene er markert (0= Ingen<br />
smerte og 10= Verst tenkelige smerte).<br />
Egenskapen antas ikke å være normalfordelt<br />
Hvilken test vil du bruke for å teste forskjell i smerte mellom jenter og gutter?<br />
1. T-test for uavhengige grupper<br />
2. Kji-kvadrat<br />
3. T-test for parrede observasjoner<br />
4. Spearmans rho<br />
5. Wilcoxon<br />
6. Mann Whitney<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Oppgave 11<br />
(deloppgave a) gir 4 poeng, deloppgave b) gir 2 poeng)<br />
En studie ble gjennomført for å teste ut effekten av en ny type slankepille. Test 1 er<br />
kroppsvekten (kg) til deltakerne før studien starter, og test 2 er kroppsvekten etter 3 måneder<br />
med bruk av slankepillen.<br />
Forsøksperson Test 1 Test 2<br />
1 100 101<br />
2 85 83<br />
3 79 82<br />
4 80 80<br />
5 98 100<br />
6 80 78<br />
Følgende hypoteser er satt opp av forskerne:<br />
H0: Gjennomsnittsvekt ved test 1 er lik gjennomsnittsvekt ved test 2<br />
H1: Gjennomsnittsvekt ved test 1 er forskjellig fra gjennomsnittsvekt ved test 2<br />
11 a) Gjennomfør en T-test basert på disse observasjonene. Hva er riktig?<br />
1. t = ca± 0,07<br />
2. t = ca ±0,058<br />
3. t = ca ±0,40<br />
4. t = ca ±0,95<br />
5. t= ca ±3,95<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
11 b) Hva kan vi konkludere med?<br />
1. Vi konkluderer med at H0 ikke kan<br />
forkastes<br />
2. Vi konkluderer med at H0 forkastes<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
7
Oppgave 12<br />
(deloppgave a) gir 4 poeng, deloppgave b) og c) gir 2 poeng hver)<br />
Nylig gjennomførte 122 studenter <strong>eksamen</strong> i statistikk. Studentene var interesserte i å<br />
undersøke om det var noen sammenheng mellom kjønn og om man besto <strong>eksamen</strong>. Tallene<br />
ble satt inn i en 2x2 krysstabell:<br />
Bestått <strong>eksamen</strong><br />
Ja Nei<br />
Kjønn Mann 30 45<br />
Kvinne 29 18<br />
Følgende hypoteser ble satt opp:<br />
H0: Gruppene er like<br />
H1: Gruppene er forskjellige<br />
12 a) Gjennomfør en kji-kvadrat test.<br />
1. Kji kvadrat ligger mellom 0,4 og<br />
0,9<br />
2. Kji kvadrat ligger mellom 5,0 og<br />
5,6<br />
3. Kji kvadrat ligger mellom 12,0 og<br />
12,6<br />
12 b) Hvor mange frihetsgrader har vi?<br />
1. 1<br />
2. 2<br />
3. 4<br />
4. 219<br />
12 c) Hva kan vi konkludere med?<br />
1. Vi konkluderer med at H0 beholdes<br />
2. Vi konkluderer med at H0 forkastes<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Oppgave 13<br />
(gir 2 poeng)<br />
En Z- skåre er en:<br />
1. råskåre med gjennomsnitt (mean) lik 0<br />
2. råskåre med gjennomsnitt (mean) lik 50<br />
3. standardskåre med gjennomsnitt lik 0<br />
4. standardskåre med gjennomsnitt lik 50<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
8
Oppgave 14<br />
(deloppgave a) gir 4 poeng, deloppgave b) gir 2 poeng)<br />
En gruppe gutter kastet spyd. Resultatene er presentert i tabellen under. Guttene ønsket å<br />
undersøke om de som var fra Vestlandet (gruppe 1) kastet lengre enn de som kom fra<br />
Østlandet (gruppe 2). Analyser viste at data var noe skjevfordelt<br />
Vurder om det var noen signifikant forskjell mellom de som kom fra Østlandet og Vestlandet<br />
H0: Gruppene er like<br />
H1: Gruppene er forskjellige<br />
Person Gruppe Kastlengde<br />
(m)<br />
1 1 20<br />
2 1 39<br />
3 1 23<br />
4 2 25<br />
5 1 29<br />
6 2 30<br />
7 1 33<br />
8 1 35<br />
9 2 39<br />
10 1 40<br />
11 1 59<br />
12 2 53<br />
13 2 60<br />
14 2 55<br />
15 1 55<br />
16 2 39<br />
17 1 40<br />
Beregn rangsummen og verdien av U for gruppe 1 fra Vestlandet?<br />
1. U=15,5<br />
2. U =27,5<br />
3. U= 42,5<br />
4. U = 54<br />
5. U= 82,5<br />
14 b) Hva kan vi konkludere med?<br />
1. Vi konkluderer med at H0 ikke kan<br />
forkastes<br />
2. Vi konkluderer med at H0 forkastes<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
Riktig<br />
svaralternativ<br />
9
Change language