med løsning - TechTeach

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1
Oppgave 0.1 Hvilke variable skal reguleres
Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i
industrianlegg.
Oppgave 0.2 Blokkdiagram for turtallsreguleringssystem
Figur 1 viser de delene som et hastighetsreguleringssystem for en elektrisk
motor kan bestå av. (Det er motorens vinkelhastighet som skal reguleres.)
Hastighet
Spenning
Tacho-
Klemmespenning
Motor
meter
Regulator
Effektforsterker
Avviksberegner
Figur 1: Oppgave 0.2: Hastighetsreguleringssystemets deler
“Sy” delene sammen slik at de utgjør et (tilbakekoplet)
hastighetsreguleringssystem.
Oppgave 0.3 Teknisk flytskjema og blokkdiagram for
reguleringssystemer
Tegn blokkdiagram for et reguleringssystem for hver av prosessene angitt
nedenfor. Tegn også teknisk flytskjema (TFS) i de oppgavene dette er
angitt. Prosessutgangen (den variabelen som skal reguleres) er angitt i
parentes. Gjør selv nødvendige antakelser.
1. Robotarm drevet av en elektrisk motor (armens posisjon).

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 2
2. Varmeveksler der produktet skal varmes opp av damp (bruk
instrumenteringssymboler vist i vedlegg A i læreboken).
3. Undervisning (studenters kunnskaper, holdninger og ferdigheter).
Tegn kun blokkdiagram.
Oppgave 0.4 Fra PB til K p
Det er oppgitt at en regulator er innstilt med proporsjonalbånd lik 250%.
Hva er verdien av regulatorens forsterkning K p
Oppgave 0.5 Statisk ytelse for temperaturreguleringssystem
Figur 2 viser et varmluftrør. En vifte med konstant hastighet blåser luft
Figur 2: Oppgave 0.5: Varmluftrør. (Process Trainer PT 326, Feedback Systems)
gjennom røret. Spjeldåpningen kan varieres manuelt. Luften varmes opp av
et heteelement. Prosessens pådrag u er spenningssignalet som styrer
effekten tilført heteelementet. Temperaturen måles med en termistor, som
er en varmefølsom motstand. Som regulatoren kan man benytte den

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 3
interne (analoge) regulatoren på selve prosessboksen eller man kan kople
en ekstern regulator til bøssingene for “pådrag” og “målesignal”.
Figur 3 viser responsen i temperaturen y etter et sprang i referansen og
etter et sprang i spjeldåpningen, som vi kan betrakte som en
forstyrrelsesendring. I dette eksperimentet er det ikke brukt regulering med
Figur 3: Oppgave 0.5: Responsen i temperaturen y etter et sprang i referansen
r og et sprang i spjeldåpningen. Prosessen styres med fast pådrag
(uten tilbakekopling).
tilbakekopling. I stedet består pådraget kun av pådragsbiasen u 0 som er
manuelt innstilt slik at det initielt er tilnærmet null reguleringsavvik. u 0
holdes konstant.
1. Tegn et blokkdiagram av reguleringssystemet.
2. Forklar hvorfor det ikke er noen respons i y etter spranget i
referansen i eksperimentet beskrevet ovenfor. Og hvorfor er det en
respons etter spranget i spjeldåpningen
3. Anta at temperaturen reguleres med en P-regulator. Skisser den
prinsipielle responsen i y etter sprang i referansen og i
spjeldåpningen. (Hint: Det nominelle pådraget har ikke en korrekt
verdi etter spranget i temperaturreferansen, og heller ikke etter
spranget i spjeldåpningen/forstyrrelsen. Hva blir da det statiske
reguleringsavviket)

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 4
4. Som i deloppgave 3, men la nå regulatoren være en PID-regulator.
Oppgave 0.6 Ziegler-Nichols’ lukket sløyfe-metode
En prosess skal reguleres ved hjelp av tilbakekopling og PID-regulator.
Figur 4 viser de stående svingningene i prosessmålingen ved
Ziegler-Nichols’ lukket-sløyfe-metode. Regulatorforsterkningen er da
Figur 4: Oppgave 0.6: Stående svingninger ved Ziegler-Nichols’ lukket-sløyfemetode
K p =2, 0.
Finn parametrene i PID-regulatoren ut fra Ziegler-Nichols’
lukket-sløyfe-metode.

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 5
Løsninger
Løsning 0.1
• Trykk
• Temperatur
• Nivå
• Kvalitet (gjerne i form av konsentrasjon)
• Turtall (rotasjonshastighet)
Løsning 0.2
Figur 5 viser hastighetsreguleringssystemet.
Referanse
Regulator
Motor
Malt
hastighet
Effektforsterker
Tachometer
Figur 5: Løsning 0.2: Komponent-blokkdiagram for hastighetsreguleringssystemet
Løsning 0.3
1. Robotarm: Se figur 6.
2. Varmeveksler: Se figur 7.
3. Forelesninger: Se figur 8.
Løsning 0.4
Løsning 0.5
K p = 100
PB = 100 =0, 4 (1)
250
1. Blokkdiagrammet er vist i figur 9.

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 6
Lastmomenter
Verktøy
Robotarm
Gir
Motor
Posisjon
GT
GC
Lastmomenter
Posisjonsreferanse
Reg.
GC
Pådrag
Robotarm
med gir
og motor
Posisjon
Posisjonsmåler
GT
Figur 6: Løsning 0.3: Posisjonsservo for motor
2. Siden u 0 , som er konstant, ikke påvirkes av referansen, blir pådraget
konstant, og referansen kan da ikke påvirke temperaturen. Endringen
(økningen) av spjeldåpningen derimot vil påvirke temperaturen da
det med økt åpning slippes inn mer kald luft slik at temperaturen
synker.
3. P-regulatoren reduserer det statiske avviket sammenliknet med åpen
sløyfe-regulering, men avviket blir forskjellig fra null, se figur 10.
4. PID-regulatoren gir null statisk (midlere) avvik, se figur 11.
Løsning 0.6
Kritisk forsterkning er K pk =2, 0. Avlesning i figur4viseratkritisk
periode T p er ca. 6,3 sek. PID-parametrene blir da som følger (jf. tabell 4.1
side 97 i læreboka):
K p = 0, 6K pk =1, 2 (2)
T i = T p
2
T d = T p
8
=3, 15s (3)
=0, 79s (4)

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 7
Produkt
TT
TC
Damp
Produktets
innløpstemperatur
Temperaturreferanse
Reg.
Pådrag
Varmeveksler
Produktets
utløpstemperatur
TC
Temperaturmåler
GT
Figur 7: Løsning 0.3: Regulert varmeveksler
Ønsket utbytte
av undervisningen
mhp. kunnskaper,
holdninger og
ferdigheter
Lærer
Pedagogiske
virkemidler
Studentenes
forkunnskaper
og motivasjon
Student
Studentenes
kunnskaper,
holdninger og
ferdigheter
Evaluering
(f.eks.
eksamen)
Figur 8: Løsning 0.3: Regulering av undervisningsprosessen

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 8
Spjeldåpning
(forstyrrelse)
y r
Temp.-
referanse
Reg.
u
Pådrag
Varmluftrør
(prosess)
y
Temp.
Temp.-
måler
Figur 9: Løsning 0.5: Blokkdiagram av temperaturreguleringssystem
Figur 10: Løsning 0.5: Responsen i temperaturen y med P-regulator
Figur 11: Løsning 0.5: Responsen i temperaturen y med PID-regulator