Oppgave 1 - Universitetet i Tromsø

Fysikk – vår 2012Obligatorisk innlevering nr. 3. Frist for innlevering: 16.03.2012.Oppgave 1:u AABv A45,0°30,0°u Bv BTo kuler A og B med masser mA 0.5kg og mB 0.3kgglir uten friksjon på et horisontalt underlag. Kuleneshastigheter før støtet har størrelser uAuA 1.2m/soguBuB 0.6m/s. Bevegelsesretningene før og etter støtetframgår av figuren til venstre. Finn størrelsene avhastighetene vAog vBtil kulene etter støtet, og undersøk omstøtet var fullstendig elastisk.Oppgave 2:Oa) Finn posisjonen til vinkelens massesenter.En rett vinkel er laget av et homogent, jamntykt materiale. Detlengste vinkelbeinet har lengden L, mens det korteste vinkelbeinethar lengden 1 L . Hele vinkelen har masse m, og plasseres i et2koordinatsystem som vist til venstre.b) Beregn vinkelens treghetsmoment om en akse gjennom hjørnet O vinkelrett på vinkelensplan.c) Beregn vinkelens treghetsmoment om en akse gjennom massesenteret vinkelrett påvinkelens plan.Oppgave 3:Ei vogn består av ei plate med masse m og 4 hjul som hvert har masse 1 8m . Hvert hjul kanbetraktes som en homogen sylinder med radius R.a) Finn en formel for vognas kinetiske energi når den har fart v, og hjulene ruller uten å gli.b) Vogna slippes på toppen av en bakke der helningsvinkelen er . Hvor stor fart har vognanår den har trillet en strekning s nedover langs bakken? Se bort fra friksjon.c) (Frivillig ekstraoppgave)GirEn lokal Petter Smart monterer et svinghjulmed masse 2m på vogna. Det kan betraktessom en homogen sylinder med radius R. Et girsørger for at når vognas hjul har vinkelfart ,har svinghjulet vinkelfart n .1) Finn en formel for vognas kinetiske energi når den har fart v, og hjulene ruller uten ågli. Se bort fra friksjon.2) Vogna med svinghjul plasseres på ny på toppen av bakken fra del b). Bestem n slik atvognas fart når den har beveget seg en strekning s ned bakken blir halvparten så storsom når den slippes uten svinghjul. Se fremdeles bort fra friksjon.Bjørn Davidsen.Universitetet i Tromsø, institutt for ingeniørvitenskap og sikkerhet.

Fysikk – vår 2012Obligatorisk innlevering nr. 3. Frist for innlevering: 16.03.2012.Oppgave 4:a)ATBhFiguren til venstre viser to klosser A og B med3masser mA m og m2B m. Klossene erforbundet med ei masseløs, ustrekkelig snor somgår over ei trinse T. Trinsa kan betraktes som enmassiv, homogen sylinder med masse mT 4mog radius R. Snora glir ikke på trinsa. Vi skal sebort fra friksjon mellom kloss A og underlaget,og skal også se bort fra friksjon i trinsas aksling.Systemet slippes. Bruk et energiresonnement tilå finne klossenes fart når kloss B har falt enstrekning h. Svaret skal gis uttrykt ved h ogtyngdens akselerasjon g.b)A30,0°TBhSå plasserer vi kloss A på et skråplan som harhelningsvinkel 30 slik figuren til venstre viser.Bruk også nå et energiresonnement til å finneklossenes fart når kloss B har falt en strekning h.Se fremdeles bort fra friksjon mellom kloss A ogunderlaget, og se bort fra friksjon i trinsasaksling. Svaret skal også nå gis uttrykt ved h ogtyngdens akselerasjon g.c) Vi går nå tilbake til situasjonen i del a) av oppgaven. Benytt Newtons 2. lov og kraftmomentsetningentil å finne klossenes akselerasjon. Kontroller deretter svaret i a) med åbenytte bevegelseslikninger.Oppgave 5:lEi homogen plate med masse m og lengde lligger på et horisontalt underlag, der det kan gliuten friksjon. En person med masse 2m står iden ene enden av plata. I starten er plata ogpersonen i ro. Så begynner personen å gå påplata mot den andre enden.a) Hvor stor fart har plata når personen har fart v i forhold til underlaget?b) (frivillig ekstraoppgave) Hvor langt har plata beveget seg når personen er kommet til denandre enden?Bjørn Davidsen.Universitetet i Tromsø, institutt for ingeniørvitenskap og sikkerhet.