Oppgave 1

Side 1 av 5Norges teknisk-naturvitenskapelige universitetFakultet for naturvitenskap og teknologiInstitutt for fysikkFaglig kontakt under eksamen: Tore Lindmo, tlf 911 47 844.EKSAMEN I EMNE FY0001 BRUKERKURS I FYSIKKTirsdag 3. juni 2008, kl 09.00-13.00Antall sider: 4 (inkl. formelark)Sensurdato: 24. juniAntalll vekttall: 7,5 stp (alle oppgavepunkter a), b) etc. teller likt i bedømmingen)Tillatte hjelpemidler: Kode C:Tabeller og formler i fysikk 2FY og 3FY (Gyldendal undervisning)Bestemt enkel kalkulatorOppgave 1.ABh2RCDI en fornøyelsespark har man en bane med en sirkulær loop hvor det går vogner friksjonsfritt påskinner. Vi antar at tyngdepunktet for en vogn er på banekurven.a) Hvis en vogn starter i høyde h over loopens laveste punkt C, hvor stor må høyden h min være,uttrykt ved loop-radien R, for at vognen ikke skal forlate skinnegangen i loopens høyeste punkt B?1

Side 2 av 5b) Banen er bygd slik at startpunktet A er i høyde h=3R=18 m. Hvis en person på 70 kg sitter ivognen, hvilken vekt (dvs normalkraft fra setet) ville personen føle i loopens øvre punkt B og iloopens nedre punkt C?c) Hvordan ville du konstruere loopen for å unngå så stor normalkraft i nedre punkt, mensamtidig opprettholde nødvendig normalkraft i øvre punkt?d) Etter at den friksjonsfrie banen med loopen er tilbakelagt bremses vognen opp på enhorisontal banestrekning CD på 30 m. Hva blir bremsekraften som virker på personen i vognen?Tegn inn kreftene som virker på personen i denne situasjonen.Oppgave 2Coulombs lov og loven for potensiell energi i Coulombfeltet er henholdsvis:1 Qq1 QqF = i U2pot= i4πεr4πεr0 0a) I noen eksperimenter skytes heliumkjerner 4 792He inn i bromatomer35Br . He-kjernen trengerfint inn i bromatomets elektronsky og kan nå helt inn til ”berøringskontakt” mellom kjerneneoppstår hvis det skjer et rett støt. Radien i de to kjernene kan beregnes fra R=R o A 1/3 hvorR o =1,2 . 10 -15 m. Hvor stor er kraften mellom de to kjernene ved ”berøringskontakt”, like før Hekjernentrenger inn i Br-kjernen (dvs. ved senter-senter-avstand = R He +R Br )?b) Den kinetiske energien som He-kjernen må ha for akkurat å overvinne frastøtningskraftenved ”berøringskontakt” er 2,3 . 10 -12 J. Vis hvordan dette energikravet kan beregnes.c) He-kjernene for dette eksperimentet akselereres mellom to elektrodeplater med avstand 50cm slik at de får en energi på 3,09 . 10 -12 J. Beregn spenning og elektrisk feltstyrke mellomelektrodeplatene dersom vi antar at feltet er homogent.d) Hvilken hastighet har He-kjernen idet den oppnår ”berøringskontakt” med Br-kjernen i etrett støt? Massen til He-kjernen settes lik 4,0016 u.Oppgave 3a) En elektrisk kurs i et hus har 16 A sikringer. Tre 60 W lamper og en kaffetrakter på 1600 Wer koblet inn i kretsen. I tillegg er det koblet til en varmeovn.Tegn opp den elektriske kretsen fra stikk-kontakten gjennom de tilkoplede apparatene og tilbake tilstikk-kontakten. Hvor mye effekt kan varmeovnen bruke før sikringene går?b) Hva er rms-verdien og hva er amplituden (maksverdien) for vanlig 230 V vekselstrøminstallert i norske hus? Definer sammenhengen mellom disse to spenningsverdiene.2

Side 3 av 5Oppgave 4a) Beskriv kort likheter og forskjeller mellom følgende tre fysiske fenomener:I) Karakteristiske emisjonslinjer fra en gassutladningslampe (for eksempel en hydrogenlampe), II)karakteristisk røntgenstråling utsendt fra anoden i et røntgenrør, III) gammastråling fra enradioaktiv nuklide.b) Et gitterbasert spektrometer brukes for å bestemme bølgelengdene for ulike emisjonslinjerfra en hydrogenlampe. Vis hva som blir interferensbetingelsen som gir sammenhengen mellombølgelengde og vinkel for påvisning av ulike emisjonslinjer. Ved hvilken vinkel forventer du å sebølgelendene 656 nm og 486 nm i det første ordens spekteret hvis spektrometeret har gitter med600 linjer pr. mm (d= 1mm/600=1666 nm)?Formler og konstanter du kan få bruk for:KonstantVerdi og enhetAbsolutt nullpunkt273,15 KAtommassekonstanten u 1,66· 10 -27 kgAvogadros tall N 6,022 · 10 23 mol -1Boltzmanns konstant (R/N) k 1,381 · 10 -23 J K -1Coulomb-konstanten 1/4πε 0 8,987 · 10 9 Nm 2 C -2Elektronets masse m e 9,11 · 10 -31 kgElementærladningen til protonet e 1,602 · 10 -19 CGravitasjonskonstanten G 6,67 · 10 -11 (N·m 2 )/kg 2Jordens gravitasjon (vedjordoverflaten)g 9,80665 m s -2Jordas masse m E 5,983 · 10 24 kgLyshastighet i vakuum c 2,998 · 10 8 m s -1Nøytronets masse m n 1,008665 uPlancks konstant h 6,626 · 10 -34 J sProtonets masse m p 1,007276 uSolas masse m s 1,999 · 10 30 kgStefan-Boltzmanns konstantσ5,670 · 10 -8 W m -2 K -4Massetetthet δ = m/VTyngdetetthet γ = G/VMekanikks = vtv = v 0 + ats = v 0 t + ½ at 2v 2 = v 02+ 2asF = maF = -kxG = mgW = FsP = Fv = W/tSirkelbevegelse:v = ωra = v 2 /r = ω 2 rF = mv 2 /rFriksjon: F = μ· NGravitasjon: F = G Mm/r 2EnergiE k = ½ mv 2 3

Ep = mghEp = ½ kx 2Side 4 av 54

Side 5 av 5LydL w = 10 lg (I/I 0 ) , der I 0 er 1⋅ 10 -12 W/m 2I 1 /I 2 = r 2 2 /r 12Dopplereffekt:fEfR=v−v v−vEller:Kilde (emitter) i bevegelse:⎛ 1 ⎞f = f0⎜ ⎟⎝1 ∓ vE/ v⎠Observatør (receiver) i bevegelse:f = f 0 (1 ± (v R /v))ElektrisitetCoulombs lov: F = 1/4πε 0 ̣ · Q 1 Q 2 /r 2Elektrisk feltstyrke :E = F/Q = 1/4πε 0 ̣ · Q 1 /r 2Seriekopling av resistanser:R = Σ R s = R 1 + R 2 + R 3 + .....+ R nParallellkopling av resistanser:1/R = Σ 1/R p = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + .....+1/R nSeriekopling av kapsitanser:1/C = Σ 1/C s = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 + .....+1/C nParallellkoplingav kapasitanser:C = ΣC p = C 1 + C 2 + C 3 + .....+ C nResistans i jevntykk stav: R = l/λA, der l erstavens lengdeOhms lov: ε = RIKirchhoffs lover:Σ I n = 0 = I 1 + I 2 +....ERKapasitanser: C = Q/UC = 4πε 0 r for kuleC = ε 0 A/d for platekondensatorPotensiell energi i kondensatorE p =Q . ΔU/2StrålingStrålingsfluks: Φ = dE/dtStefan-Boltzmanns lov: M = σT 4 ,strålingsenergi per tidsenhet og flateenhetHeisenbergs usikkerhetsrelasjon: Δp Δx ≥½ h/2πWiens forskyvningslovEinsteins fotoelektriske ligning: E = h(f-f 0 )Røntgenrør: eU = hf maxBrytningsindeks n = c/vd sinθ = mλ , konstruktiv interferensRadioaktivitetMassedefekt:Δm = Zm( 1 H) + Nm n - m a der m a er massefor nukliden, Z er protontall, N ernøytrontall og m n er nøytronets masse.T 1/2 = ln2/λA = -dN/dt = 0,693 N/T 1/2= λ N 0 · 2 -t/T1/2spesifikk aktivitet: a = A/mAbsorbert dose: D = E/m= λN 0 e -λt = λNΣ ε s = Σ R s I s = R 1 I 1 + R 1 I 1 + ...Elektrisk arbeid: dW = UIdt (W = UIt =RI 2 t med konstant U, I)Elektrisk effekt = dW/dt = UI = RI 2Potensialforskjell mellom plater i enplatekondensator: U = Ed5