PDF Teoria de Voo I - Ucg

Velocidade (grandeza)
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS – UCG
Aerodinâmica e Teoria de Voo
Prof. Gustavo Montoro
Capítulo 2 - Física (base da teoria de voo)
•Km/h (quilômetros por hora) (escala)
•Mph (milhas terrestre por hora)
1,609 km/h
•kt (knot ou nó ou milha náutica por hora)
1,852 km/h
Sisitema Internacional = m/s 3,6 km/h (grandeza vetorial)
PRODUTO – 2.4 = 8
QUOCIENTE ou RAZÃO – 18/2 = 9
QUADRADO – 72 = 49
CUBO – 43 = 64
RAIZ QUADRADA – 81 = 9
Matemática
DIRETAMENTE PROPORCIONAL – distância e tempo
INVERSAMENTE PROPORCIONAL – combustível e tempo
V = d/t
V = Δs/ Δt
Vi = ds/dt

Massa (grandeza)
•Quantidade de matéria contida em um corpo;
•Invariável
Kg – quilograma (escala)
Lb – libra (0,4536 Kg) (escala)
Força (grandeza)
Produz ou modifica o movimento de um corpo;
Para mudar a direção e preciso o uso da força (quebra na inércia)
Escalas
•Kgf – quilograma-força 1 Kgf = 9,8N (SI)
•Lbf – libra-força
F = m.a (2ª lei de Newton) - - - - m = F/a
Quanto maior for a massa de um corpo maior
será sua inércia (velocidade alterada).
A massa de um corpo é a medida da inércia deste corpo.
1 Kgf é a força com que a Terra
atrai o quilograma padrão ao núcleo
Dinamômetro = aparelho que mede a força

Peso
•Junção da massa com a gravidade
P = m.g (g = 9,8m/s 2 )
•Variável;
•Gravidade maior nos pólos do que no equador, assim o seu
peso e maior nos pólos.
Potência (P) – trabalho (W) produzido por unidade de tempo
P = Força . Velocidade / P = W/t
Potencia Geralmente medida em HP (Horse Power)
1HP = 1 cavalo robusto puxando com a força de 76 Kgf,
à um velocidade de 1m/s
1 HP = 735W (Kgf.m)
Trabalho
Força pelo deslocamento
W = F.d
No SI ---- N.M = J
Potência (P) – trabalho (W) produzido por unidade de tempo
P = Força . Velocidade / P = W/t
Potencia Geralmente medida em HP (Horse Power)

Aceleração (a) - variação da velocidade por unidade de tempo
de um corpo.
a > 0 – movimento acelerado
a < 0 –movimento retardado
a = Força / massa
a = velocidade(m/s) / tempo(s)
Densidade – massa por unidade de volume.
D = m/V
EX: Densidade da Gasolina é 0,72 Kg/litro
para cada litro a massa é de 0,72 Kg
Inércia – tendência natural dos corpos permanecerem em
repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
1ª Lei de Newton: Na ausência de forças resultantes, um corpo
em repouso continua em repouso. Já um
corpo em movimento continua em movimento
em linha reta e com velocidade constante.
Movimento ou torque
Tudo aquilo que pode causar rotação
M = F.d

Ação e Reação
3ª Lei de Newton - para toda ação haverá uma reação de igual
intensidade,porém em sentido contrário.
Energia
Tudo aquilo que pode realizar trabalho (SI = J)
1- Energia Cinética: energia contida nos corpos em movimento;
2- Energia Potencial gravitacional: energia acumulada em um
corpo, disponível para ser utilizada. Geralmente contida em
corpos colocados em locais elevados.
3- Energia de Pressão: energia acumulada nos fluidos sob
pressão
Pressão
Força por unidade de área (P = F/A).
Lb/pol 2 no SI N/m 2 = Pa (pascal)
Pressão atmosférica = pressão exercida pelo peso do ar
atmosférico sobre um objeto.
Vetor
Toda grandeza matemática que possui
intensidade, direção e sentido;
Certas grandezas não podem ser representadas por vetores.
Temperatura por exemplo

Vetor
Composição de vetores – é um método para determinar a
resultante de vários vetores
Teorema de Pitágoras:O quadrado da hipotenusa é igual
a soma dos quadrados dos catetos (ax e ay)
Vento relativo
Vento aparente que sopra sobre um corpo em movimento na
atmosfera, geralmente no sentido contrario ao do movimento
Vetor
Decomposição de vetores – é um método para determinar as
componentes de um vetor
Vento relativo
Vento aparente que sopra sobre um corpo em movimento na
atmosfera, geralmente no sentido contrario ao do movimento

Vento relativo
Vento aparente que sopra sobre um corpo em movimento na
atmosfera, geralmente no sentido contrario ao do movimento
Velocidade relativa
É a velocidade de um corpo em relação a um outro corpo

Fluidos e Atmosfera
1- Fluido – todo corpo sem forma fixa
Líquidos - água
Gases - vapor d’água
Subst. que escoa facilmente e muda a
forma sob a ação de pequenas forças
Propriedade do AR que afetam o voo (parâmetros)
Pressão
Densidade
Temperatura
Temperatura
Medida através de termômetros
Celsius
Fahrenheit
tc = tf -32
5 9

Pressão estática
Gás em repouso
Devido as incessantes e continuas colisões das
moléculas do gás contra as paredes do objeto
Tk = tc + 273 Densidade
Massa por volume do gás
Varia com a pressão e temp.
LEI DOS GASES
Comportamento os gases
Maneira como se comportam na variação de:
pressão, temperatura e densidade
Aumento de pressão
Temp. aumenta
Densidade aumenta

P = d. t
Temperatura calculada em Kelvin
tk = tc + 273
pressão aumenta
Densidade diminui
LEI DOS GASES
Aumento da temperatura
Atmosfera
Cama de ar que circunda a terra;
Mistura de gases
21% gás oxigênio
78% gás nitrogênio
1% outros gases
Componentes estranhos
poeira
vapor d’agua
poluentes diversas
sementes

Pressão atmosférica
Pressão exercida pelo ar sobre
todas as coisas dentro
da atmosfera
Teste do vácuo na latinha
ft
Variação dos parâmetros atmosféricos
Pressão, densidade e temperatura
Aumento da altitude
Diminui pressão, densidade e temperatura
Densidade do ar depende da umidade
Maior umidade menor densidade do ar
Vapor d’água mais leve que oxigênio e nitrogênio do ar

Atmosfera padrão
O desempenho do avião (velocidade máxima,
sustentação, comprimento de pista para decolagem, etc)
dependem dos parâmetros atmosférico do momento
Variação de local para local – Atmosfera padrão (ISA)
Padronização dos critérios de avaliação de desempenho doas
Manômetro – mede pressão
aviões por diferentes fabricantes
Altímetro
Calibrado para indicar a altitude
correta na ISA
Atmosfera padrão (ISA)
International Standard Atmosphere
Organização da Aviação Civil Internacional (Montreal –Canadá)
Pressão: 1013.25 hPa / 760 mm de mercúrio / 76 cm de Hg /
14, 69 PSI / 29,92 Pol Hg
Densidade: 1,225 Kg/ m3
Temperatura: 15°C
Gradiente térmico: - 2°C a cada 1000ft (pés)
- 0,65°C a cada 100 m

Altitude pressão – altitude indicada pelo altímetro
Altitude verdadeira – altitude real do avião
Altitude densidade – altitude calculada por diferença de
densidade

Nomenclatura
Geometria do avião

Superfícies aerodinâmicas
Não produzem resistência ao avanço, porem tbm não
produzem nenhuma força útil ao voo.
Carenagem da roda
polaina

Superfícies aerodinâmicas
Não produzem resistência ao avanço, porem tbm não
produzem nenhuma força útil ao voo
Spinner
Voa sem
Envergadura(b);
Corda (c);
Raiz da asa;
Ponta da asa;
Bordo de fuga;
Bordo de ataque;
Intradorso;
extradorso
Elementos matemáticos de uma asa
Hélice
Asa
Estabilizador
Aerofólios
Produzem forças úteis ao voo (não voa sem)
Envergadura(b);
Corda (c);
Raiz da asa;
Ponta da asa;
Bordo de fuga;
Bordo de ataque;
Intradorso;
extradorso
Elementos matemáticos de uma asa

Envergadura(b);
Corda (c);
Área da Asa
letra S
S = b.c
Elementos matemáticos de uma asa
PERFIL
Formato em corte longitudinal do aerofólio
Perfil simétrico: dividido por uma linha reta em duas partes iguais.
Perfil Assimétrico: não é divide em duas partes iguais por um linha reta
PERFIL
Formato em corte longitudinal do aerofólio
Perfil simétrico: dividido por uma linha reta em duas partes iguais.
Perfil Assimétrico: não é divide em duas partes iguais por um linha reta
Elementos de um perfil
Bordo de ataque – extremidade dianteira do perfil;
Bordo de fuga – extremidade traseira (final);
Extradorso- superfície superior;
Intradorso – superfície inferior;
Corda – linha reta que liga bordo de fuga e ataque;
Linha de curvatura média (ou linha média) – linha que equidista
extra do intradorso

Elementos de um perfil
Bordo de ataque – extremidade dianteira do perfil;
Bordo de fuga – extremidade traseira (final);
Extradorso- superfície superior;
Intradorso – superfície inferior;
Corda – linha reta que liga bordo de fuga e ataque;
Linha de curvatura média (ou linha média) – linha que equidista extra do
intradorso
No perfil assimétrico a linha média coincide com a corda.
Ângulo de incidência
Ângulo formado entre a corda e o eixo longitudinal* do avião
*Eixo longitudinal é uma linha de referencia imaginaria do avião
– voo horizontal
Escoamento
Movimento dos fluidos gasoso ou líquidos
Laminar ou Lamelar
Turbulento ou turbilhonado

Tubo de escoamento
Canalização por onde escoa o fluido
Tubo real
Tubo imaginário

Lei do escoamento
Equação da continuidade
“Quanto mais estreito for
o tubo de escoamento, maior será
a velocidade do fluido, vise-versa”.
Túnel aerodinâmico – equação da continuidade
Teste de modelos de aviões – fase de projeto
Pressão Dinâmica (q)
•Pressão produzida pelo impacto do vento
•Sem vento sem pressão dinâmica
•Maior densidade maior q

Velocímetro
Manômetro que indica a velocidade do vento relativo
(pressão dinâmica), porem o mostrador e modificado para
velocidade e não pressão
Entrada de pressão estática
Entrada de pressão total
(estática + dinâmica)
Teorema de Bernoulli
“Quanto maior a velocidade do
escoamento, maior será a pressão dinâmica
e menor a pressão estática”.
Bernoulli Daniel
1700 - 1782,

Tubo de Venturi
Diminuição da pressão estática
Tomada de pressão total
Tubo de PITOT
Altímetro – pressão estática
Sistema PITOT-ESTÁTICO
Velocímetro – pressão estática e pressão dinâmica

Aviões de pequeno porte
Tubo de pitot e tomada depressão estática incorporados em um
único conjunto
Forças Aerodinâmicas
Forças que tornam possível o voo do avião
lift (sustentação)
thrust (propulsão) drag (arrasto
weight (peso)
Resultante aerodinâmica – Centro de pressão
Fluxo

Centro de pressão
Tubo de Venturi / Túnel Aerodinâmico (Bernoulli)
Margem de
orientação
Margem de
arrasto

Perfil assimétrico formando um pequeno ângulo (α) com a direção do
vento relativo = Ângulo de Ataque = Resultante aerodinâmica
Lembrar das ondas de pressão para aceleração do wash.
Entender porque
profundor para cima
avião para cima
Profundor para baixo
Avião para baixo
Ângulo de ataque aumentado consideravelmente
Resultante aerodinâmica maior
Avanço do CP

Aumento do α = resultante aerodinâmica maior e CP imóvel
Mesmo de invertido?
Perfil Simétrico
Decomposição da Resultante Aerodinâmica
Sustentação (lift) e arrasto (drag)

A sustentação nem sempre é vertical
e o arrasto nem sempre paralelo
Sustentação (L) / Ângulo de ataque (α)
Difere também pelo tipo de perfil

α positivo sustentação positiva
Dirigida do intradorso para o extradorso
α L0
Ângulo de ataque donde a sustentação é nula ≠ negativa
α L0 = 0 simétrico
α L0 = - assimétrico
Ângulo de ataque nulo / sustentação + ou -
vento relativo sopra na mesma direção da corda
Ângulo de ataque menor que o ângulo de sustentação nula
“puxa para baixo”

Aumento do ângulo de ataque aumento da sustentação
até um certo valor máximo = prestes a iniciar o turbilhonamento
extradorso
Ângulo critico
Ângulo de estol
Ângulo de sustentação máxima
Ângulo de perda
Aumento ângulo de ataque acima do ângulo critico
turbilhonamento extradorso
Diminuição da sustentação aumento do arrasto

Coeficiente de sustentação número experimental: depende do
ângulo de ataque e formado do aerofólio (espessura e curvatura)
Arrasto
Resistência ao avanço no deslocamento pelo ar
Turbulência formada atrás dos objetos
Dependência Proporcionalidade
Coeficiente de sustentação
Densidade do ar
Área da Asa
Velocidade
Coeficiente de sustentação
Densidade do ar
Área da Asa
Quadrado da Velocidade
Superfície aerodinâmica = pequena resistência ao avanço, pois
produz pequeno turbilhonamento

Resistência ao avanço do aerofólio ou superf. aerodinâmica (arrasto)
Arrasto induzido
↑ α
↑ D

derramamento
de ar

2- Dispositivos na asa que dificultam a formação do
turbilhonamento ou vórtice induzido.
Tiptanque
Para diminuição do Arrasto parasita
1- Alongamento da Asa (Envergadura b. corda c)
CMG = área
envergadura
Turbilhonamento ou arrasto induzido é maior
nas baixas velocidades
Maiores ângulos de ataque / TakeOff and Land

Arrasto Parasita
Arrasto de todas as partes que não produzem sustentação
Fabricante do avião: área de placa plana equivalente
perpendicular a direção do vento relativo
Com o valor de aérea plana equivalente é possível calcular o
arrasto parasita do avião

Arrasto parasita é praticamente constante para pequenos α
Partes que produzem sustentação
Partes que não produzem sustentação
Diferentes tipos de ângulos
Ângulo de ataque – Corda Vento relativo
Ângulo de incidência – Corda e eixo longitudinal
Ângulo de atitude – eixo longitudinal e linha do horizonte

Ângulo de incidência – Corda e eixo longitudinal
Dispositivos hipersustentadores
Muda a simetria da asa (assimétrica ou simétrica)
• Coeficiente de sustentação Máximo = turbilhonamento no
extradorso
• Aumento do coeficiente de sustentação
Flap / Flape (aba, lábio)
Aumenta a curvatura ou arqueamento do perfil = aumento de coeficiente de
sustentação;
Flapes funcionam como freio aerodinâmico, pois aumentam o arrasto
Fowler é o mais importante

- flap simples: CL aumenta
- flap ventral: CL aumenta
simples Fowler flap
fenda
- flap tipo "fowler": CL aumenta e S aumenta (este é o tipo de flap
mais eficiente)
Slot (fenda ou rachadura fixa)
A320 B737
Também aumenta o ângulo de ataque critico do aerofólio;
Fenda que suaviza o escoamento no extradorso da asa,
evitando o turbilhonamento.
Deslocamento horizontal

Slots e slats tem a desvantagem em relação aos flaps de erguer
demasiadamente o nariz do avião nas aproximações e
decolagens = prejuízo da visibilidade
Tipo especial de slot
Slat (fenda ou rachadura movel)
Recolhido durante o voo normal pela ação do vento
Por ação de molas fica estendido
Outra utilidade dos slots
Asa entre em estou iniciando pela ponta;
Perde de controle do aileron;
Torção na ponta da asa (reduz ângulo de incidência) ou;
utilizar slots

Turbojato
Turbo-fan
GMP – Conjunto dos componentes que
fornecem tração necessária ao voo
Queima todo o ar que entra
Motor a pistão e hélice
Turboélice
GMP
Grupos Moto
Propulsores - GMP

Definições de Potência – tração – dinamômetro
Potência efetiva – potencia medida no eixo da hélice,
Pot. Nominal – é a potencia efetiva máxima para qual o motor
foi projetado (não varia valor);
Pot. Útil – potencia de tração desenvolvida pela hélice sobre o
avião (Pot. Disponível)
Hélice pega a Pot. Efetiva e converte em Pot. de tração
Hélice aerofólio rotativo
- Produz força útil ao voo (força de tração sobre o avião)
Seção da pá cortada
movimenta para baixo
Mono e bimotores de pequeno porte são construídos acoplados
a um GMP com motor a pistão e hélice de duas a várias pás.
As hélices podem ser feitas de vários materiais:
madeira = baixa potencia (Paulistinha)
ligas de alumínio ou aço = aviões mais fortes e mais
modernos

Passo de hélice
Pás torcidas – deveria funcionar como um parafuso avançando
uma determinada distancia a cada rotação completa.
Passo teórico – ideal de deslocamento (avanço)
•Entretanto o ar é um fluido – avanço real hélice passo efetivo
•Distancia que a hélice deixou de percorrer = recuo
Passo teórico – passo efetivo = recuo (Pt – Pe = Re)
Qual o melhor ângulo de rotação?
Depende da velocidade do avião e da rotação do motor.
Como a hélice gira e ao mesmo
tempo avança para frente,
o vento relativo que incide
sobre a pá é inclinado.
Ângulo é determinado pelo fabricante

Aumento da velocidade
•Aumento do ângulo do vento relativo
•Ideal que se aumente a torção
das pás para que se mantenha
o ângulo de ataque (força de tração igual)
POUCA TORÇÃO DA PÁ MUITA TORÇÃO DA PÁ
Embandeirado
Não existe um passo ou torção da pá ideal
para todas as fases do voo
Hélice com pequena rotação – boa para decolagem e subidas;
ruim para cruzeiro e alta velocidade
Hélice muito torcida – ruim para decolagem e subidas; boa para
cruzeiro e velocidades maiores
Hélice de passo fixo
Fabricada com uma determinado
passo, o qual não pode ser
Modificado;
Bom funcionamento em uma
determinada RPM
(velocidade de voo para qual foi construída)

Hélice de passo ajustável
O passo pode ser modificado no solo (uso de ferramentas
adequadas);
A hélice só funcionara bem para a RPM e velocidade ajustada.
Hélice de passo controlado (dentro da cabine)
1- Comando Manual (Manete geralmente Azul)
Hélice de passo controlado (dentro da cabine)
Passo pode ser modificado durante o voo;
Funciona bem em qualquer fase do voo (RPM e Velocidade);
Hélice de passo controlado (dentro da cabine)
2- Comando automático - Contrapesos e Governador – um
atuando sobre o outro (King Air)
Contrapeso – passo automaticamente
ajusta por contrapesos (ação centrifuga);
Governador – uso de sistema
elétrico ou hidráulico.
Hélice de passo controlado automaticamente são chamadas
de hélice de RPM constante ou de velocidade constante

Grande velocidade pequeno ângulo de ataque
Voo horizontal - velocidade constante
Sustentação igual ao peso
Tração da hélice igual ao arrasto
Para diminuir a velocidade mantendo o voo horizontal, é preciso
aumentar o ângulo de ataque.
Menor velocidade possível = ângulo de ataque crítico =
velocidade de estol = coeficiente de sustentação máximo =
avião na iminência de estol

Ultrapassando o
ângulo crítico, inicia-se
o estol e a sustentação
diminui rapidamente
Assim é impossível
manter o voo
horizontal. Somente se
a velocidade for
aumenta
consideravelmente.
Pequenos aumentos de α alem do ângulo crítico exige muita potência

α é muito importante para a manutenção do voo
Não há indicação do ângulo de ataque
Velocímetro indica este ângulo
Explicação simples: baixas velocidade requerem grandes ângulos de ataque
Quebra da regra
Voar em alta velocidade = aumentar potência
Voar em baixa velocidade = diminuir potência
Potência disponível – fazer leitura p 37
Voo horizontal

Superpondo as curvas de potência necessária com disponível
Vlc.
minima
Vlc. Máximo alc
Vlc. estol Vlc. Máxima autonomia
Vlc. máxima
Arrasto em voo horizontal
não varia com a altitude,
apenas com a velocidade
e α.
Variações da velocidade em voo nivelado
Depende de peso, altitude, área da asa entre outros...

Regras do voo nivelado (horizontal)
1ª regra prática: usada para qualquer velocidade. – velocidade máxima
Regras do voo nivelado (horizontal)
3ª regra prática: usada somente para velocidade máxima
Regras do voo nivelado (horizontal)
2ª regra prática: usada solucionar questões a respeito da potencia
necessária ao voo horizontal.
Resumo das regras do voo nivelado (horizontal)

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS – UCG
Aerodinâmica e Teoria de Voo
Prof. Gustavo Montoro
Modo semelhante para o avião ao voar sem tração do motor
Trajetória descendente – voo planado
Avião é impulsionado por
uma força de 500 Kgf
Sustentação igual 866 Kgf
(menor que o peso)
Voo Planado
Ladeira 30°de declive
Movimento: ação da gravidade
Teorema de Pitágoras: O quadrado da hipotenusa é igual
a soma dos quadrados dos catetos (ax e ay)

Ângulo formado entre a trajetória de voo e
a linha do horizonte = ângulo de planeio
Este ângulo é tanto menor quanto maior o C L e
menor o C D do avião.
Velocidade de melhor planeio
- Velocidade de menor ângulo de descida;
- O avião planeia a maior distancia possível;
- Coincide com a Velocidade de máximo alcance
Aumento do ângulo de ataque no voo planado
- Aumenta o tempo de planeio (velocidade de máxima autonomia)
- Porém menor distancia percorrida;
- Velocidade de menor razão de descida (mínimo de afundamento).

Diminuição do ângulo de ataque para aumento da velocidade Velocidade final
Razão de descida
Altura perdida por unidade de tempo
Variômetro (climb): R/D medida em m/s ou ft/min
Velocidade máxima que o avião pode atingir num mergulho ou
planeio vertical.
Sustentação nula
Trajetória vertical
α L0 - ângulo de sustentação nula
Velocidade aumenta ate se estabilizar com o D
Peso = D
Velocidade Final ≠ velocidade Limite

Influência do Vento
Vento de cauda (tail) aumenta a VS e a distância de planeio e ↓α.
Vento de proa (head) é o oposto.
VA, VI e R/D não se alteram, pois em relação ao ar o, o avião
voa como se o vento não existisse
•Grandes altitudes, ar rarefeito
Influência da Altitude
•Somente torna o planeio mais rápido
aumentando assim a VA e R/D
•Vi não é alterada
•O piloto pode manter a mesma Vi estimando o
mesmo alcance de planeio
•Chega ao solo com maior velocidade