RLista_Fisica_II_Pre.. - Campus Rio Grande

Lista de exercícios Física II N o 13
Pressão e Hidrostática
Prof. MSc. Daniel C. Zanotta
Pressão
1) A área total de apoio dos alicerces de um edifício é de 200 m 2 . Um engenheiro Le informa que o solo, sob os
alicerces, está suportando uma pressão de 400 N/cm 2 .
a) Expresse, em cm 2 , a área de apoio dos alicerces. (2 . 10 6 cm 2 )
F
F
F 800000000
6 2
P 400 F 800000000N
P 400
A 2x10
cm
A 2000000
A
A
b) Calcule o peso do edifício. (8 . 10 8 N)
8
P F P 8x10
N
2) Um bloco de madeira, cujo volume é de 500 cm 3 , tem massa igual a 300g.
a) Qual é a densidade dessa madeira em g/cm 3 e em kg/m 3 (0,6 g/cm 3 = 600 kg/m 3 )
m 0,
3
600 km
m³
v 0,
0005
300
500
0,
6
km
m³
b) Uma tora dessa madeira tem 2,5 m 3 de volume. Qual é sua massa? (1500 kg)
m m
600 m 1500kg
v 2,
5
3) Um bloco de chumbo, cujo volume é 0,3 m 3 está apoiado no solo sobre uma área de 0,6 m 2 .
a) Sendo a densidade do chumbo 11,3 g/ cm 3 , calcule, em kg, a massa do bloco de chumbo. (3,4 . 10 3
kg)
m m
6
3
11,
3 m 3,
39x10
g m 3,
39x10
kg
v 300000
b) Calcule em N/m 2 a pressão que o bloco de chumbo está exercendo no solo. (5,7 . 10 4 N/m 2 )
3
4
P m.
g P 3,
4x10
. 10 P F 3,
4x10
4
F 3,
4x10
4
P P P 5,
67x10
N
m²
A 0,
6
4) Verifica-se experimentalmente que quando se sobe 100 m na atmosfera terrestre, há uma diminuição de
cerca de 1000 N/m 2 no valor da pressão atm.
a) Qual deve ser a pressão no alto do pão de açúcar (400 m)
100m
1000
N
P P P
400m
x
m²
10
x 4000 N
m²
P 996000 N
PA
m²
b) Um estudante mediu a pressão na superfície de sua cidade e encontrou 10 4 Pa. Qual é a altura da
cidade em relação ao nível do mar?
P
P P
100m
1000
N
atm
P
10
5
C
10
4
P
PA
PA
atm
5
H
4000
x 900.
000
P
900.
000 N
m²
x 90.
000m
5) Um habitante da Lua conseguiria tomar um refrigerante, usando um canudinho? Como podemos realizar essa
tarefa aqui na Terra? (não, na Lua p = zero)
Não, pois na Lua não há presença de pressão, ou seja, não importa quanta força for feita para pressionar o
refrigerante para cima, ele não terá movimento algum. Na Terra, o refrigerante que tomamos com canudos
sofre pressão e só assim se deslocam para cima como o desejado.
Hidrostática
6) Uma placa retangular de vidro medindo 1 m de largura por 2,5 m de comprimento está submersa em um
líquido, numa região onde a pressão é 10 N/m 2 em todos os pontos da placa. Qual é a intensidade da força
que atua sobre cada face da placa? (25 N)
F F
P
10 F 25N
A 2,
5
m²
N
m²

7) Uma piscina, de 10 m de profundidade, está cheia de água.
a) Qual é a pressão no fundo da piscina decorrente apenas do peso da água? (1 . 10 5 N/m 2 )
P . g.
h P 1000.
10.
10 P 100.
000 N
m
b) Qual é a pressão total no fundo da piscina? (2 . 10 5 N/m 2 )
P P
atm
5
5
. g.
h P 10 1000.
10.
10 P 2x10
N
m²
8) A figura deste exercício representa um recipiente contendo um certo líquido. Escreva, em ordem crescente,
as pressões nos pontos indicados na figura. (A=B=C

13) Um depósito de água possui no fundo uma válvula de 0,06 m de diâmetro. A válvula abre-se sob ação da
água quando esta atinge 1,8 m acima do nível da válvula. Supondo a densidade da água 10 3 kg/m 3 e a
aceleração da gravidade 10 m/s 2 , calcule a força necessária para abrir a válvula. (16,2 π N)
P
10 3
. 10.
1,
8
P 18.
000Pa
A .
R
2
A 9x10
4
.
F
18000 F 16,
2.
N
4
9x10
.
14) Dispõe-se de dois recipientes cilíndricos: um de diâmetro D1 = 0,6 m e outro de diâmetro D2 = 0,4 m, ambos
com altura suficiente para conter 0,15 m 3 de óleo. Sabe-se que o fundo dos recipientes é frágil e por isso
deve-se armazenar o óleo no cilindro que oferecer a menor pressão hidrostática no fundo.
a) Qual dos recipientes deve ser utilizado? (o de maior diâmetro)
Sabemos que a pressão realiza depende da altura, ou seja, quanto mais alto o líquido se encontrar
na coluna, maior será a sua pressão, pois P .
g.
h . Logicamente, analisamos que quanto maior
for o diâmetro, menor será a altura do líquido. Portanto, utiliza-se o de maior diâmetro.
b) Sabendo-se que ρóleo = 8000 kg/m 3 , qual será a menor pressão possível no fundo? (4246 N/m 2 )
V A.
h
0,
15
0,
09.
. h
h 0,
53m
P .
g.
h
P 800.
10.
0,
53
P 4.
240Pa
15) O tubo em U da figura contém mercúrio, água e óleo de densidades
que ρmerc. = 13600 kg/m 3 ; ρágua. = 1000 kg/m 3; ρóleo. = 800 kg/m 3 .
Determine o valor de h. (1 cm)
PO PA
PM
800.
10.
8 1000.
10.
7,
2 1300.
10.
h
64000 72000 136000h
136000h
136000
h 1cm
16) Pretende-se equilibrar um corpo de massa 5000 kg sobre o êmbolo maior de uma prensa hidráulica. Sendo o
êmbolo menor da prensa hidráulica 200 kg sobre o êmbolo menor. Qual deve ser a razão entre os raios dos
dois êmbolos ?(5:1)
50000 2000
2
2
PA
PB
2000.
R 50000.
2
2
A RB
.
R .
R
A
17) (UFRJ) Um líquido de densidade 1,25 g/cm 3 está em repouso dentro
de um recipiente. No fundo do recipiente existe uma conexão com
um tubo cilíndrico de 2,0 cm de diâmetro. O tubo possui um êmbolo
cuja parte exterior está sob a ação da atmosfera e em contato com
uma mola. Considere que não haja atrito entre o êmbolo e o tubo
cilíndrico. Num determinado experimento, a força da mola sobre o
êmbolo tem módulo igual a 6,28 N.
Calcule a altura h do líquido indicada na figura. Use π = 3,14. (1,6 m)
F 6,
28
P P
P 20000
A 3,
14.(
0,
01)²
P .
g.
h
20000 1250.
10.
h
h 1,
6m
B
R
R
8 cm
7,2 cm
2
A
2
B
Óleo
Água
R
25
R
A
B
Merc.
5
h

18) £O organismo humano pode ser submetido, sem conseqüências danosas, a uma
pressão de no máximo 4.10 5 N/m 2 e a taxa de variação de pressão de no
máximo 10 4 N/m 2 por segundo. Dados ρágua. = 1000 kg/m 3 .
Nessas condições:
a) qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador? (30 m)
P .
g.
h
P atm
4.
10
5
10
5
1000.
10.
h
h 30m
b) * qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador? (1
m/s)
P .
g.
h
10
4
1000.
10.
h
*V=1m/s, pois foi utilizada a variação máxima de 1x10 4 Pa/s.
h 1m
Empuxo
19) Um iceberg de forma cúbica flutua com altura emersa de 1 metro. Determine a altura da parte submersa,
sabendo que a densidade do gelo é 900 kg/m 3 e a densidade da água salgada é de 1010 kg/m 3 . (8,18 m)
EG EA
V A.(
h 1)
V A.
h
9000.
A.(
h 1)
10100.
A.
h
EG
900.
A.(
h 1).
10 EG
1010.
A.
h.
10
11.
h 90
EG
9000.
A.(
h 1)
EG
10100.
A.
h
h 8,
18m
20) Um cubo maciço de madeira com lado de comprimento C = 0,5 m flutua em água mantendo as duas faces na
direção horizontal. Calcule a altura da parte submersa do cubo. Dados ρmadeira = 700 kg/m 3 ; ρágua. = 1000
kg/m 3 . (0,35 m)
EM EA
EM
700.
0,
5.
10 EA
1000.
A.
10
3500 10000.
A
EM
3.
500N
EA
10000.
A
A 0,
35m
21) Dentro de um vaso aberto são colocados 2 kg de água. A seguir coloca-se dentro do líquido um pequeno
corpo de 500 g de massa e 50 cm 3 de volume, suspenso por um fio, conforme indicado na figura. Calcule a
intensidade da tração no fio. (4,5 N)
P m.
g
P 0,
5.
10
P 5N
E
E
A
A
1000.
0,
00005.
10
0,
5N
22) (UNIFESP) Pelo Princípio de Arquimedes explica-se a expressão popular “isto
é apenas a ponta do iceberg”, freqüentemente usada quando surgem os
primeiros sinais de um grande problema. Considere a densidade do gelo
marítimo 0,92 g/cm 3 e a densidade da água do mar, a 0 ºC, igual a 1,025 g/cm 3 .
Qual é em % a porção visível de icebergs? (10%)
PG
P
A
%
100%
%
%
. 100
total
visível
%
%
visível
não.
visível
visível
%
10,
25%
89,
75%
0,
92
1,
025
não.
visível
. 100
89,
75%
T E P
T 0,
5 5
T 4,
5
N