Pedro Jorge Chama Neto Antônio Domingues de Figueiredo

Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP
Departamento de Engenharia de Construção Civil
ISSN 0103-9830
BT/PCC/328
CRITÉRIOS DE PROJETO E
DIMENSIONAMENTO DE TUBOS DE
CONCRETO PARA ESGOTOS SANITÁRIOS
Pedro Jorge Chama Neto
Antônio Domingues de Figueiredo
São Paulo – 2002

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Departamento de Engenharia de Construção Civil
Boletim Técnico – Série BT/PCC
Diretor: Prof. Dr. Vahan Agopyan
Vice-Diretor: Prof. Dr. Ivan Gilberto Sandoval Falleiros
Chefe do Departamento: Prof. Dr. Francisco Romeu Landi
Suplente do Chefe do Departamento: Prof. Dr. Alex Kenya Abiko
Conselho Editorial
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Prof. Dr. Orestes Marraccini Gonçalves
Prof. Dr. Paulo Helene
Prof. Dr. Cheng Liang Yee
Coordenador Técnico
Prof. Dr. Alex Abiko
O Boletim Técnico é uma publicação da Escola Politécnica da USP/ Departamento de Engenharia de
Construção Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores desta Universidade.
Este texto faz parte da dissertação de mestrado de título “Avaliação de Desempenho de Tubos de
Concreto Reforçados com Fibras de Aços”, que se encontra à disposição com os autores ou na
biblioteca da Engenharia Civil.
FICHA CATALOGRÁFICA
Chama Neto, Pedro Jorge
Critérios de projeto e dimensionamento de tubos de concre-
to para esgotos sanitários / P.J. Chama Neto, A.D. de Figueire-
do. – São Paulo : EPUSP, 2002.
11 p. – (Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP,
Departamento de Engenharia de Construção Civil, BT/PCC/328)
1. Concreto reforçado com fibras 2. Tubulações I. Figueire-
do, Antônio Domingues de II. Universidade de São Paulo. Esco-
la Politécnica. Departamento de Engenharia de Construção Civil
III. Título IV. Série
ISSN 0103-9830 CDU 666.972.5
621.643

RESUMO
Atualmente os tubos de concreto são produzidos sem armação e armados com telas
metálicas para utilização em sistemas de esgotos sanitários.
Este estudo investigou os critérios utilizados para projeto e dimensionamento de tubos
de concreto para esgoto sanitário.
Com este objetivo foi realizado o levantamento do estado da arte sobre o assunto, cujos
resultados se encontram relacionados neste trabalho.
ABSTRACT
Nowadays pipes made with plain concrete or steel mesh reinforced concrete are
frequently applied in sewer systems.
This study was conducted in order to investigate how are design and calculated sewer
concrete pipes.
A review of the state of the art on the subject was made and the main results can be
found in this paper.
1

1. HISTÓRICO
A solução econômica de problemas de esgotamento sanitário, assim como as de
esgotamento de águas superficiais de drenagem em áreas urbanas (galerias), escoamento
de cursos d’água na transposição de estradas em aterro (bueiros), envolve duas etapas
principais (Zaidler, 1983):
• Projeto hidráulico
• Projeto estrutural
No projeto hidráulico são tomadas as decisões necessárias para garantir o bom
desempenho funcional do condutor, com a definição de suas características geométricas
(secção de vazão, locação em planta e corte etc.), medidas de proteção contra a erosão,
entupimentos, riscos de inundação etc., levando-se em conta todas as ações hidráulicas
capazes de agir sobre a estrutura.
Os conceitos, teorias e orientações correntes, que constituem a base do projeto estrutural
de tubos, são decorrentes dos trabalhos de Marston e Spangler, e salvo alguns
aperfeiçoamentos pouco significativos, o projeto estrutural de tubos tem-se resumido à
determinação do carregamento e ao dimensionamento.
As críticas mais freqüentes, que sofrem tais métodos de cálculo, são de serem
antieconômicos, por conduzirem a dimensões exageradas. Entretanto, deve-se
considerar outros aspectos, como a durabilidade, transporte e manuseio e certas
particularidades da execução que são tão significativas ou mais que os parâmetros
estruturais, de modo que, para a grande maioria dos casos correntes, permanecem
satisfatórios os processos de cálculo em utilização.
Como o êxito de uma obra não depende apenas da elaboração de um bom projeto, mas
principalmente da boa observância deste na fase da construção, eventuais
aperfeiçoamentos da análise estrutural são, ou podem ser, anulados pelo emprego de
processos construtivos inadequados.
De modo que, enquanto não se tiver convenientemente encaminhada a solução do
problema, numa avaliação global, pouco se poderá aproveitar das potencialidades da
análise estrutural.
2

2. CARGAS
Há dois tipos principais de cargas a serem consideradas no cálculo dos tubos: as cargas
de terra, devidas ao peso do solo acima da tubulação, e as cargas móveis, representadas
pelo tráfego na superfície do terreno.
2.1. Carga de terra
É resultante do peso do prisma de solo situado diretamente acima da tubulação (ABCD),
o qual é modificado por forças de atrito geradas pelo movimento relativo entre tal
prisma e os prismas laterais adjacentes. A figura 2.1, representando tubos em condições
de vala, mostra o prisma de solo 1, situado diretamente acima da tubulação, os prismas
laterais adjacentes representados pela força F, e o solo de enchimento lateral 2.
FIGURA 2.1 – Carga sobre tubos enterrados (Zaidler, 1983)
3

A carga de terra pode ser calculada pelas fórmulas de Marston, e depende
principalmente do tipo de tubo (rígido ou flexível), tipo de solo, profundidade, e tipo de
instalação. Em razão da reconhecida influência das condições construtivas as
canalizações enterradas podem ser classificadas em dois tipos principais: valas ou
aterros conforme figura 2.2.
FIGURA 2.2 - Tipos de Instalações para Tubos Enterrados (Zaidler, 1983)
Portanto, para tubos rígidos, das fórmulas de Marston temos:
Onde:
Q1
Cv
Ca
- Instalação em vala: Q1 = Cv . γ . B 2 (1)
- Instalação em aterro: Q1 = Ca . γ . D 2 (2)
= carga sobre o tubo, por unidade de comprimento,
= coeficiente de carga de Marston para tubos instalados em vala,
= coeficiente de carga de Marston para tubos instalados em aterro,
γ = peso específico do solo de reaterro,
B = largura da vala, no nível da geratriz superior do tubo conforme fig. 2.2,
D = diâmetro externo do tubo.
4

Das fórmulas de Marston pode-se concluir que a carga de terra sobre um tubo rígido na
condição de vala é diretamente proporcional à largura da vala no nível da geratriz
superior do tubo, ou seja, um aumento da largura da vala acarreta um aumento da carga.
Entretanto, esta relação não continua ilimitadamente, ou seja, acima de uma
determinada largura de vala, mantendo-se constantes a profundidade da instalação e o
diâmetro do tubo, não haverá mais acréscimo de carga.
Esta largura é chamada de “largura de transição”, sendo o valor limite para o uso da
fórmula de Marston para a condição de vala.
Face ao exposto, o cálculo da carga em tubulações a partir da largura de transição
deverá ser feito usando a fórmula de Marston para tubos na condição de aterro.
Na condição de aterro, o tubo estará sujeito à carga máxima, pois não haverá alívio de
carga devido ao atrito nas paredes da vala.
Os valores dos coeficientes de Marston para tubos instalados na condição de vala (Cv) e
aterro (Ca) e a largura de transição podem ser determinados pela teoria de Marston
consultando-se as referências bibliográficas.
2.2. Cargas móveis
São resultantes do tráfego na superfície, sendo que a pressão resultante no solo pode ser
calculada através da integração de Newmark para a fórmula de Boussinesq:
onde:
- cargas concentradas - Q2 = C . ( P . f ) / L (3)
- cargas distribuídas - Q2 = C . q . f . D (4)
C = coeficiente de carga,
f = fator de impacto,
f = 1,5 para rodovias
f = 1,75 para ferrovias
f = 1,00 a 1,50 para aeroportos
5

q = carga distribuída na superfície do solo,
P = carga concentrada (roda de veículo, por exemplo) aplicada na superfície do solo,
D = diâmetro externo do tubo, e
L = comprimento do tubo.
O valor do coeficiente de carga (C) para determinação da carga móvel atuante sobre a
tubulação e os critérios de cálculo para carga concentrada e distribuída podem ser
obtidos consultando-se as referências bibliográficas.
2.3. Carga total
É a soma da carga de terra, da carga móvel e de outras que porventura existam, tais
como fundações etc.
onde:
QT = carga total,
Q1 = carga de terra,
Q2 = carga móvel, e
Qn = outras cargas
QT = (Q1 + Q2 + Qn) (5)
3. DIMENSIONAMENTO
O dimensionamento dos tubos pode ser reduzido ao cálculo de um tubo capaz de resistir
a uma determinada carga num determinado ensaio de laboratório. Este processo é
conhecido como de Spangler e Marston, sendo largamente aceito e aplicado no caso de
tubos rígidos.
Dentre os vários métodos de ensaio destinados à determinação da resistência de um
tubo, os quatro mais conhecidos, são o de três cutelos, o de dois cutelos, o do colchão de
areia e o de Minnesota, conforme apresentado na figura 3.1:
6

FIGURA 3.1 – Métodos de ensaio de tubos (Zaidler, 1983)
Quer pela simplicidade e facilidade de realização, quer pela exatidão e uniformidade
dos resultados, o método dos três cutelos é o mais largamente usado; inclusive no
Brasil.
Como a capacidade de carga de uma tubulação enterrada, não depende apenas da
resistência do tubo, mas também das condições de execução, principalmente da
contribuição das pressões laterais, a relação entre a efetiva resistência do tubo instalado
e a carga fornecida pelo ensaio de três cutelos, é dada em cada caso por um fator de
equivalência (fe). Portanto em função das condições de assentamento tem-se os
seguintes fatores de equivalência para tubos em valas, conforme figuras 3.2, 3.3, 3.4 e
3.5.
LEGENDA
(a) – ensaio de três cutelos
(b) – ensaio de dois cutelos
(c) – ensaio do colchão de areia
(d) – ensaio de Minnesota
• bases condenáveis – Fator de equivalência = 1,10
• bases comuns – Fator de equivalência = 1,50
• bases de 1ª classe – Fator de equivalência = 1,90
• bases de concreto – Fator de equivalência = 2,85
7

FIGURA 3.2 – Bases condenáveis para tubos em valas
0,5D
D
FIGURA 3.3 – Bases comuns para tubos em valas
8

0,6 D
FIGURA 3.4 – Bases de 1ª classe para tubos em vala
D/4
FIGURA 3.5 - Bases de concreto para tubos em vala
9

Em função de todos os conceitos e variáveis envolvidas no projeto e dimensionamento
de tubos de concreto abordados até este ponto, e considerando-se a condição de
assentamento, pode-se calcular à carga total atuante sobre a tubulação através da
seguinte fórmula:
Onde:
Q = (Q1 + Q2 + Qn) / fe (6)
Q = carga total atuante sobre a tubulação
Q1, Q2, Q3 e Qn = cargas atuantes na tubulação (terra, carga móvel, e outras cargas),
fe = fator de equivalência em função do tipo de assentamento da tubulação.
Após o cálculo do valor da carga total atuante sobre a tubulação, deverá ser escolhida a
classe de resistência do tubo que atende ao valor calculado, conforme NBR 8889/85 e
NBR 8890/85.
Escolhida a classe do tubo que atende ao valor da carga total atuante sobre a tubulação,
os tubos produzidos devem ser submetidos ao ensaio de compressão diametral pelo
método dos três cutelos, para verificação do atendimento dos valores prescritos em
norma, sendo que:
onde:
- tubos de concreto simples
Q < Q ruptura (7)
- tubos de concreto armado
Q < Q trinca e Q < Q ruptura (8)
Q trinca e Q ruptura = valores das cargas de trinca e ruptura obtidas das tabelas da NBR
8889/85 e NBR 8890/85, respectivamente para o caso de tubos de concreto simples e
armados.
10

CRITÉRIOS DE PROJETO E DIMENSIONAMENTO
DE TUBOS DE CONCRETO PARA
ESGOTO SANITÁRIO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMERICAN CONCRETE PIPE ASSOCIATION. Concrete Pipe Handbook.
Chicago, Illinois, USA, August, 1959.
____. Concrete Pipe Handbook. Vienna, Virginia, USA, January, 1980.
____. Concrete Pipe Design Manual. Arlington, Virginia, USA, February, 1970.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Tubo de Concreto
Simples, de Seção Circular para Esgoto Sanitário. NBR 8889-85, ABNT, Rio de
Janeiro.
____. Tubo de Concreto Armado, de Seção Circular para Esgoto Sanitário. NBR
8890-85, ABNT, Rio de Janeiro.
____. Tubo de Concreto Armado – Determinação da Resistência à Compressão
Diametral, Método de Ensaio. NBR 8891-92, ABNT, Rio de Janeiro.
____. Tubo de Concreto Simples, de Seção Circular para Esgoto Sanitário –
Determinação da Resistência à Compressão Diametral, Método de Ensaio. NBR
8894-85, ABNT, Rio de Janeiro.
ZAIDLER, WALDEMAR. Projetos estruturais de tubos enterrados. PINI Editora,
São Paulo, S.P., 1983.
11

BOLETINS TÉCNICOS PUBLICADOS
BT/PCC/307 Fluxo de Informação no Processo de Projeto em Alvenaria Estrutural. EDUARDO
AUGUSTO M. OHASHI, LUIZ SÉRGIO FRANCO. 22p.
BT/PCC/308 Arbitragem de Valor: Conceitos Para Empreendimentos de Base Imobiliária. FERNANDO
BONTORIM AMATO, ELIANE MONETTI. 12p.
BT/PCC/309 Projeto Singapura da Prefeitura Municipal de São Paulo: O Conjunto Habitacional Zaki
Narchi. PRISCILA MARIA SANTIAGO PEREIRA, ALEX KENYA ABIKO. 22p.
BT/PCC/310 Propriedades e Especificações de Argamassas Industrializadas de Múltiplo Uso. SILVIA M.
S. SELMO. 27p.
BT/PCC/311 Subcontratação: Uma Opção Estratégica para a Produção. AMANDA GEIZA D. BARROS
AGUIAR, ELIANE MONETTI. 12p.
BT/PCC/312 Recomendações para Projeto e Execução de Alvenaria Estrutural Protendida. GUILHERME
ARIS PARSEKIAN, LUIZ SÉRGIO FRANCO. 20p.
BT/PCC/313 Evolução do Uso do Solo Residencial no Centro Expandido do Município de São Paulo.
EUNICE BARBOSA, WITOLD ZMITROWICZ. 12p.
BT/PCC/314 Aplicação de Autômatos Celulares na Propagação de Ondas. RICARDO ALVES DE JESUS,
ALEXANDRE KAWANO. 16p.
BT/PCC/315 Construções Temporárias para o Canteiro de Obras. ALLAN BIRBOJM, UBIRACI
ESPINELLI LEMES DE SOUZA. 20p.
BT/PCC/316 Produtividade da Mão-de-Obra no Assentamento de Revestimento Cerâmico Interno de
Parede. CARLUS FABRICIO LIBRAIS, UBIRACI ESPINELLI LEMES DE SOUZA. 23p.
BT/PCC/317 Análises Subjetivas do Espaço Urbano: Teoria dos Sistemas Nebulosos Aplicada a Sistemas
de Informação Geográfica. CLAUDIA SADECK BURLAMAQUI, CHENG LIANG YEE.
19p.
BT/PCC/318 Evolução Histórica da Utilização do Concreto como Material de Construção. SALOMON
MONY LEVY, PAULO ROBERTO DO LAGO HELENE. 12p.
BT/PCC/319 Implantação de Sistemas de Leitura Automática de Medidores de Insumos Prediais.
NORBERTO ROZAS, RACINE TADEU ARAÚJO PRADO. 19p.
BT/PCC/320 Condução de Calor em Regime Periódico em Paredes de Edifícios. ALEXANDRE TONUS,
RACINE TADEU ARAÚJO PRADO. 17p.
BT/PCC/321 Fabricação de Vigas Pré-Moldadas Protendidas com Aderência Posterior em Canteiros de
Obras-de-Arte Especiais. WILLIAM MOURA SANTOS, JONAS SILVESTRE
MEDEIROS. 21p.
BT/PCC/322 Avaliação da Aptidão Espacial em Estudantes de Engenharia como Instrumento de
Diagnóstico do desempenho em desenho Técnico. ANGELA DIAS VELASCO,
ALEXANDRE KAWANO. 12p.
BT/PCC/323 Formulação de Diretrizes para Modelos de Gestão da Produção de Projetos de Sistemas
Prediais. HUMBERTO FARINA, ORESTES MARRACCINI GONÇALVES. 13p.
BT/PCC/324 O Papel do Poder Público Municipal e dos Cidadãos no Gerenciamento do Lixo Urbano.
MARICEL NOEMÍ CUCHUKOS, WITOLD ZMITROWICZ. 13p.
BT/PCC/325 Desenvolvimento de uma Ferramenta de Simulação para o Auxilio no Planejamento da
Capacidade de Laboratórios Analíticos. ROGÉRIO RANIERI, EDUARDO TOLEDO
SANTOS. 12p.
BT/PCC/326 A Securitização de Recebíveis Imobiliários: Uma Alternativa de Aporte de Capitais para
Empreendimentos Residenciais no Brasil. ALESSANDRO OLZON VEDROSSI, ELIANE
MONETTI. 20p.
BT/PCC/327 As Melhores Práticas na Gestão do Processo de Projeto em Empresas de Incorporação e
Construção. EDUARDO CAVALCANTE FONTENELLE, SILVIO BURRATINO
MELHADO. 20p.
BT/PCC/328 Critérios de Projeto e Dimensionamento de Tubos de Concreto para Esgotos Sanitários.
PEDRO JORGE CHAMA NETO, ANTÔNIO DOMINGUES DE FIGUEIREDO. 11p.

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