2 mv 2 kx

AULA 03
ENERGIA MECÂNICA
1- ENERGIA
Propriedade de um sistema de realizar trabalho.
Existem várias formas de energia, energia elétrica,
energia química, energia térmica, energia nuclear,
energia mecânica, etc.
Não tentaremos definir energia, e sim, relacionarmos
certas propriedades que um corpo possui quando tem
energia.
Daremos ênfase para a energia mecânica que pode se
manifestar sob a forma de energia cinética e energia
potencial.
E = E + E
( mecânica)
( cinética)
( potencial)
2-ENERGIA CINÉTICA
A energia cinética de um corpo é uma manifestação de
energia mecânica, todo corpo que tem movimento, tem
energia cinética dada por:
mv
E( cinética ) =
2
3- ENERGIA POTENCIAL
A energia potencial de um corpo é uma manifestação
de energia mecânica, todo corpo que tem o potencial de
adquirir energia cinética, ou seja, de entrar em
movimento, tem energia potencial.
Existem dois tipos de energia potencial: a gravitacional
e a elástica.
Quando seguramos um livro de massa m, de uma altura
h em relação ao solo, num local onde a aceleração da
gravidade é g, este livro pode adquirir movimento em
relação ao solo, portanto, em relação ao solo ele tem
energia potencial gravitacional, ou energia de altura,
que é igual ao trabalho da força peso quando o corpo se
desloca até o solo, dada por:
( ) mgh
E gravitacio nal =
4- ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
2
Quando atiramos uma pedra através de um estilingue,
esta adquire movimento, pois tem energia potencial
elástica, que é igual ao trabalho da força elástica, dada
por :
kx
E( elástica ) =
2
K = constante elástica da mola
X = deformação da mola
5- SISTEMA CONSERVATIVO
Um sistema é conservativo quando nele atuam somente
forças conservativas, ou seja, forças cujo trabalho
independe da trajetória, logo, nos sistemas
conservativos não há dissipação de energia mecânica, a
energia mecânica se conserva.
E = E
( inicial)
( final)
A energia mecânica de um sistema num determinado
ponto é dada pela soma da energia cinética e da energia
potencial.
E = E + E
( mecânica)
( cinética)
( potencial)
EXERCÍCIOS DE AULA
QUESTÃO 01
• A força peso é um exemplo de força
conservativa.
• A força de atrito de escorregamento é um
exemplo de força conservativa.
• Se dois corpos estão à mesma altura de um
plano de referência, eles apresentam
necessariamente a mesma energia potencial
em relação à referência citada.
• O trabalho realizado contra o peso de um
corpo é dado pela variação de sua energia
potencial.
• Um corpo que se encontra a determinada
altura em relação a um plano de referência
pode, ao cair, dar lugar à realização de um
trabalho. Portanto, por estar na citada posição,
apresenta energia potencial em relação ao
plano de referência.
2

QUESTÃO 02
• A energia potencial gravitacional independe
do referencial adotado.
• Para deformar uma mola, é preciso aplicar na
mesma uma força que realiza um trabalho
sobre a mola. Esse trabalho fica armazenado
na mola sob forma de energia potencial
elástica.
• A energia potencial elástica é diretamente
proporcional à deformação.
• Se duplicarmos a compressão de uma mola,
sua energia potencial quadruplica.
• A força elástica é uma força conservativa.
QUESTÃO 03
• A energia potencial numa dada posição, em
relação à referência adotada, caracteriza a
capacidade de realizar trabalho que uma
partícula apresenta em virtude de estar nessa
posição.
• Quando uma partícula de massa m se acha a
uma altura H, em relação a um nível de
referência, a energia potencial gravitacional
da partícula em relação a esse nível de
referência é expressa pelo produto mgH.
• Chama-se energia mecânica de uma partícula
a soma das suas energias cinética e potencial
• Quando uma partícula está sob a ação
exclusiva de forças conservativas, sua energia
mecânica permanece constante.
• Quando uma partícula realiza um movimento
harmônico simples, sua energia mecânica
permanece constante ao longo da trajetória.
QUESTÃO 04
• A energia potencial não pode ser transformada
em energia cinética.
• Você joga uma pedra verticalmente para cima,
a energia cinética do corpo é máxima no
momento em que ele sai da sua mão.
• Durante a queda de corpo no vácuo a energia
mecânica do corpo permanece constante.
• A energia potencial gravitacional é tanto
maior quanto menor for a energia cinética.
• Não é possível determinar a energia mecânica
da partícula quando a sua energia cinética é
nula.
QUESTÃO 05
• Em quaisquer circunstâncias a energia
mecânica de uma partícula é constante.
• Considere um bloco preso numa mola e
apoiado numa superfície horizontal sem atrito.
Posto a oscilar, esse sistema só apresentará
energia mecânica constante se desprezarmos
a resistência do ar.
• O tempo empregado por uma partícula para se
deslocar de uma posição para outra pode ser
determinado diretamente a partir da expressão
que caracteriza a conservação de energia
mecânica..
• A energia potencial de uma partícula em
movimento harmônico simples é diretamente
proporcional à elongação da partícula.
• A energia mecânica de uma partícula em
movimento harmônico simples é proporcional
ao quadrado da amplitude do movimento.
QUESTÃO 06
• A energia de um sistema indica a capacidade
que tem este sistema de realizar trabalho. Em
outras palavras, energia é tudo aquilo que se
pode transformar em trabalho, ou que resulta
de uma transformação de trabalho.
• A energia cinética ou energia de movimento
de uma partícula, em relação a um
•
determinado referencial, é igual á metade do
produto da massa da partícula pelo quadrado
de sua velocidade.
Uma força conservativa realiza um trabalho
total igual a zero quando seu ponto de
aplicação percorre uma trajetória fechada.
• Quando uma mola sofre uma deformação x, a
energia potencial elástica da mola é dada pela
expressão
K x
2
2
sendo K a constante
elástica da mola.
• O princípio da conservação da energia
mecânica diz que , quando uma partícula está
sujeita exclusivamente à ação de forças
conservativas, sua energia mecânica
permanece constante.
QUESTÃO 07
• Quando uma partícula se desloca de uma
posição para outra com a participação de
forças não conservativas, há uma variação da
energia mecânica da partícula, igual ao
trabalho realizado pelas forças não
conservativas.
• Uma pessoa dormindo tem energia cinética
nula.

• Um automóvel percorre uma estrada
horizontal com velocidade constante, portanto
a sua energia cinética não varia. Se não há
variação da energia cinética, não há realização
de trabalho sobre o automóvel.
• Duas lagartixas idênticas estão no teto de uma
sala, logo elas têm a mesma energia potencial.
• A energia não pode ser criada nem destruída
mas apenas transformada de uma forma em
outra, a energia total é sempre constante.
QUESTÃO 08
• A energia cinética nunca será negativa.
• A energia cinética depende do referencial
adotado.
• O gráfico representa a energia cinética de um
corpo versus velocidade.
• O gráfico representa a energia cinética de um
corpo versus o quadrado de sua velocidade.
• O valor da energia potencial de gravidade
(mgh) depende de h e, portanto, depende da
posição do plano de referência adotado, porém
a variação de energia potencial de gravidade
(DEp=mgDh) não depende da posição do
plano de referência adotado.
QUESTÃO 09
• Para medirmos a energia potencial de
gravidade associada à corpos extensos
devemos usar a altura H do centro de
gravidade do corpo.
• O corpo da figura abaixo é colocado em duas
posições I e II.
Sua energia potencial gravitacional é a mesma nas duas
posições.
• O gráfico representa a energia potencial de
gravidade versus a altura.
A declividade da reta que representa a função EP =f(H)
mede o peso P do corpo.
• Quando um corpo está posicionado abaixo do
plano de referencia adotado sua energia
potencial gravitacional é negativa.
QUESTÃO 10
• Energia potencial elástica nunca é negativa.
• Em um sistema de forças não conservativo,
não há variação da energia mecânica total.
• Quando empurramos um bloco para cima em
um plano inclinado com velocidade constante,
a energia mecânica do bloco permanece
constante e sistema é dito conservativo.
• Quando há uma explosão, há libertação de
energia química ou nuclear, havendo aumento
da energia mecânica.
• Quando existem, no sistema, forças
dissipativas, como a força de resistência do ar,
a força de atrito, a força viscosa de líquidos,
há diminuição da energia mecânica, com a
transformação, principalmente, em energia
térmica.
GABARITO
1 2 3 4 5
VFFVV FVFVV VVVVV VVVVF FVFFV
6 7 8 9 10
VVVVV VFFFV VVVVV VFVVV VFFVV