“Aplicação de Técnicas de Modelagem Direta e Inversa para a ...

“Aplicação de Técnicas de
Modelagem Direta e Inversa para a
Caracterização Gravimétrica da
Bacia de Santos”
Alessandra Mattos dos Santos Silva
Eder Cassola Molina
Universidade de São Paulo
Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas
Departamento de Geofísica

Sumário
• Objetivos
• Motivação
• Área de Estudo
• Metodologia
Processamento
Modelagem Direta
Modelagem Inversa
• Resultados
• Considerações Finais

Objetivos
• Testar técnicas de modelagem já desenvolvidas, verificando sua
aplicabilidade à situação geológica da Bacia de Santos.
• Caracterizar a intensa anomalia gravimétrica negativa observada na
Bacia de Santos, através da utilização de técnicas de modelagem
direta e inversa.

Motivação
• A Bacia de Santos tornou-se destaque por sua extensão e
comprovada capacidade de produção, formando em conjunto com a
Bacia de Campos os maiores campos de óleo e gás do Atlântico Sul.
• O estudo de feições observadas em pesquisas geofísicas pode
fornecer mais informações para o conhecimento desse contexto
geológico, diminuindo os riscos de exploração.
• A hipótese inicial do trabalho é de que a anomalia negativa seja um
corpo de sal, cujo conhecimento é de suma importância na prospecção
pré e pós - sal.

Área de Estudo
• A Bacia de Santos situa-se na região sudeste da margem continental
brasileira, entre os paralelos 23ºS e 28ºS, ocupando uma área de 500
mil km 2 , até a cota batimétrica de 3000 m (Moreira et al., 2007).
• É a mais ampla bacia de sal do Atlântico Sul, com distância de 500
km entre a charneira de Santos e o limite do sal (Davison, 2007).
• A maioria dos campos é formada pela combinação de armadilhas
estruturais e estratigráficas, criadas pela movimentação do sal em
reservatórios turbidíticos dos períodos Cretáceo e Terciário (Contreras
et al., 2010; Coward et al., 1999).

Área de Estudo
Figura 1: Localização da área de estudo. A linha tracejada delimita a área de
ocorrência do pré-sal (PETROBRAS).

Área de Estudo
Figura 2: Esquema de profundidades alcançadas na prospecção do pré-sal.
Fonte: Adaptado de http://www.petrobras.com.br/pt/energia-e-tecnologia/fontes-de-energia/petroleo/presal/.

Conjunto de Dados
• O conjunto de dados a ser utilizado nesse trabalho foi retirado de
Paolo e Molina (2010).
• Os autores aplicaram colocação por mínimos quadrados a dados de
altimetria por satélite e gravimetria marinha para a determinação dos
elementos do campo de gravidade.
• Os resultados obtidos foram mapas de alta resolução de anomalia
ar-livre e de altura do geóide, inclusive na região de costa.
• Considerando que a área de estudo da presente pesquisa localiza-se
próxima à costa, a utilização de tais dados se mostra ideal.

Conjunto de Dados
Figura 3: Mapa de anomalia ar-livre.

Metodologia
Processamento
• Realizado seguindo as técnicas clássicas de transformação de campo
potencial, que não fornecem diretamente a distribuição das fontes
mas promovem um entendimento inicial sobre suas naturezas
(Blakely, 1996).
• Nessa etapa, foi calculada a anomalia Bouguer, que será utilizada na
fase de modelagem.

Metodologia
Anomalia Bouguer
Figura 4: Mapa de anomalia Bouguer.

Metodologia
Modelagem Direta
• O objetivo da modelagem direta é ter um conhecimento preliminar
do desenho e profundidade da fonte. O resultado será usado como
parâmetro de comparação com as soluções obtidas na modelagem
inversa.
•Para tanto, o algoritmo exposto por Talwani et al. (1959), retirado de
Blakely (1985), foi adaptado para o MATLAB.
• Considerando que se trata de um corpo de sal composto 80% por
halita e 20% sais pesados (anidrita), o contraste de densidade
proposto entre sal e encaixante foi de -0.42 g/cm 3 .

Metodologia
Modelagem Inversa
• As técnicas de modelagem a serem testadas seguem o exposto por
Silva et al. (2001), que relaciona técnicas de inversão e situações
geológicas.
• Segundo os autores a situação tratada no presente trabalho pode
explorar dois tipos de vínculos nos algoritmos de inversão de dados
gravimétricos:
1) Suavidade, proximidade absoluta e convexidade.
2) Compacidade, proximidade absoluta, desigualdade e
concentração no entorno de elementos geométricos;

Metodologia
Modelagem Inversa
• A respeito dessas considerações tem-se dois projetos: COMPAC,
baseado em Last e Kubik (1983); e MULTI, desenvolvido por Silva e
Barbosa (2006).
• Os algoritmos de inversão foram desenvolvidos em linguagem
FORTRAN e os resultados plotados no MATLAB.

Projeto COMPAC
• Problema Geológico: Localizar e delimitar um corpo anômalo, raso ou
profundo, imerso no interior de uma área circunscrita, através de
medidas gravimétricas realizadas em perfil perpendicular à estrutura
dos corpos.
• Simplificação: Supõe-se que o corpo anômalo e a rocha encaixante
possuam simetria de translação (dimensão infinita) ao longo do eixo
perpendicular ao perfil.
• Informação a priori usada como estabilizador: Supõe-se que o corpo
anômalo seja compacto (não possua orifícios em seu interior e possua
o menor volume possível, relativo às observações gravimétricas a
serem ajustadas), e que o contraste de densidade entre corpo e
encaixante seja conhecido.

Projeto COMPAC
• Hipótese: Supõe-se que a forma do corpo possa ser recuperada com
boa precisão através de um modelo interpretativo que considera o
contraste de densidade constante dentro de células justapostas
(Figura 5).
Figura 5: Ilustração da hipótese adotada.
Fonte: Notas de Aula, Aplicações da Teoria da Inversão à Interpretação Geofísica

Projeto MULTI
• Problema Geológico: Localizar e delimitar um ou mais corpos
anômalos, rasos ou profundos, imersos no interior de uma área
circunscrita, através de medidas gravimétricas realizadas em perfil
perpendicular à estrutura dos corpos.
• Simplificação: Supõe-se que o corpo anômalo e a rocha encaixante
possuam simetria de translação (dimensão infinita) ao longo do eixo
perpendicular ao perfil.
• Hipótese: Supõe-se que a forma do corpo possa ser recuperada com
boa precisão através de um modelo interpretativo que considera o
contraste de densidade constante dentro de células retangulares
justapostas (Figura 5).

Projeto MULTI
• Informação a priori usada como estabilizador: Supõe-se que:
(1) o corpo anômalo seja compacto (não possua orifícios em seu
interior);
(2) o corpo anômalo possua o menor volume possível no entorno de
elementos geométricos (pontos e retas) definidos pelo usuário,
relativos às observações gravimétricas a serem ajustadas);
(3) o corpo anômalo seja homogêneo;
(4) o contraste de densidade entre corpo e encaixante seja conhecido.

Resultados
Figura 6: Mapa de anomalia Bouguer apontando os perfis utilizados na caracterização da
fonte.

Resultados
Figura 7: Localização e amplitude do perfil 1.

Resultados
Modelagem Direta
Figura 8: Resultado da modelagem direta do perfil 1.

Resultados
Modelagem Inversa - MULTI
Figura 9: Resultado da inversão para o Projeto MULTI.

Resultados
Modelagem Inversa - COMPAC
Figura 10: Resultado da inversão para o Projeto COMPAC.

Considerações Finais
Figura 11: Mapa de anomalia Ar-Livre com a localização dos campos em produção.

Considerações Finais
Fonte: Mohriak et al. (2009)
Figura 12: Sessão sísmica realizada na área de estudo.

Considerações Finais
• O corpo desenhado no ajuste direto do perfil 1 possui extensão de
150 km, topo na profundidade média de 4 km e base em 7km.
• Tais dimensões estão de acordo com o modelo resultante do projeto
MULTI, e com a seção sísmica, mostrando que essas soluções são
compatíveis com a situação geológica.
• Por sua vez, o modelo apresentado no projeto COMPAC, mostra o
resultado de uma solução que não convergiu para o contraste de
densidade proposto. Devendo os parâmetros de entrada serem
revistos, em busca de uma situação satisfatória.

Bibliografia
BLAKELY, R. J. Potential Theory in Gravit & Magnetic Applications. Cambridge: Cambridge
University Press, 1996.
CONTRERAS, J., ZÜHLKE, R., BOWMAN, S., BECHSTÄDT, T. Seismic stratigraphy and subsidence analysis
of the southern Brazilian margin (Campos, Santos and Pelotas basins). Marine and Petroleum
Geology, v. 27, p. 1952-1980, Junho, 2010.
CORDANI,
 R.
 Modelamento
 gravimétrico
 tridimensional
 do
 baixo
 anômalo
 de
 ar-livre
 da
 Bacia
 de
Santos. 
Anais do IV
 Simpósio Brasileiro de Geofísica, Brasília, 2010.
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1999.
DAVISON, I. Geology and tectonics of the South Atlantic Brazilian salt basins. In: Ries, A. C., Butler, R.
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Geological Society of London, Special Publications, v. 272, p. 345-356, 2007.
LAST, B. J., KUBIK, K. Compact gravity inversion. Geophysics, v. 48, n. 6, p. 713-721, Junho, 1983.
MOREIRA, J. L. P., MADEIRA, C. V., GIL, J. A., MACHADO, A. P. M. Bacia de Santos. Boletim de
Geociências da Petrobras, Rio de Janeiro, v. 15, n. 2, p. 531-549, Maio/Novembro, 2007.
PAOLO, F. S., MOLINA, E. C. Integrated marine gravity field in the Brazilian coast from altimeter-derived
sea surface gradient and shipborne gravity. Journal of Geodynamics, v. 50, n. 5, p. 347-354,
Dezembro, 2010.
SILVA, J. B. C., MEDEIROS, W. E., BARBOSA, V. C. F. Potential-field inversion: Choosing the appropriate
technique to solve a geologic problem. Geophysics, v. 66, n. 2, p. 511-520, Março/Abril, 2001.
SILVA, J. B. C., BARBOSA, V. C. F. Interactive gravity inversion. Geophysics, v. 71, n. 1, p. J1-J9,
Janeiro/Fevereiro, 2006.

Obrigada!