Português - Curso Objetivo

22 c
No esquema abaixo, o número 14 é o resultado que se
pretende obter para a expressão final encontrada ao
efetuar-se, passo a passo, a seqüência de operações
indicadas, a partir de um dado número x.
O número x que satisfaz as condições do problema é
a) divisível por 6. b) múltiplo de 4.
c) um quadrado perfeito. d) racional não inteiro.
e) primo.
Resolução
A seqüência de operações indicada no esquema do
enunciado se traduz por:
1) x é o número inicial
2) multiplicado por 6 resulta em 6x
3) subtraindo-se 5 obtém-se (6x – 5)
4) multiplicando este resultado por dois resulta em
2 . (6x – 5)
5) dividindo-se este por 7 encontra-se
2. (6x – 5)
––––––––– = 14
7
Assim sendo,
2. (6x – 5)
––––––––– = 14 ⇔ 6x – 5 = 49 ⇔ x = 9 e 9 é um
7
quadrado perfeito.
23
d
Na figura abaixo tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual
DE = 6 cm, EF = 8 cm e — DE ⊥ — EF.
Se o volume desse prisma é 120 cm 3 , a sua área total,
em centímetros quadrados, é
a) 144 b)156 c) 160 d)168 e) 172
Resolução
I) Sendo h a altura do prisma, em centímetros, temos:
II) No triângulo DEF, temos:
. h = 120 ⇒ h = 5
(DF) 2 = 6 2 + 8 2 ⇒ DF = 10
III) Assim, a área total AT do prisma, em centímetros
quadrados, é dada por:
A T = 2 . S ∆DEF + S ABED + S BCFE + S ACFD ⇔
⇔ AT = 2 .
6 . 8
–––––– + 6 . 5 + 8 . 5 + 10 . 5 ⇒ AT = 168
2
24
a
6 . 8
––––––
2
A soma dos n primeiros termos da seqüência
(6, 36, 216, ..., 6 n , ... ) é 55 986. Nessas condições,
considerando log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48 , o valor de
log n é
a) 0,78 b) 1,08 c)1,26 d) 1,56 e) 1,68
Resolução
A seqüência dada é uma P.G., com 1º termo a 1 = 6,
razão q = 6 e enésimo termo a n = 6 n . Portanto:
6 + 36 + 216 + … + 6 n = 55 986 ⇔
⇔ = 55 986 ⇔ 6n = 46 656 ⇔
⇔ 6n = 66 6 . (6
⇔ n = 6
n – 1)
–––––––––––
6 – 1
Então: log n = log 6 = log(2 . 3) =
= log 2 + log 3 = 0,30 + 0,48 = 0,78
OBJETIVO 8
PUC (1º Dia) Dezembro/2000