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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
GIORDANO NEPOMUCENO DE CERQUEIRA
Eficiência de grupos de estacas: revisão e aplicação dos métodos em três tipos de
fundações
FEIRA DE SANTANA
2009
1

GIORDANO NEPOMUCENO DE CERQUEIRA
Eficiência de grupos de estacas: revisão e aplicação dos métodos em três tipos de
fundações
Orientadora: Prof. Maria do Socorro C. S. Mateus, D.Sc
FEIRA DE SANTANA
2009
Monografia submetida ao corpo docente do
Departamento de Tecnologia da Universidade
Estadual de Feira de Santana como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau
de bacharel em engenharia civil.
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GIORDANO NEPOMUCENO DE CERQUEIRA
Eficiência de grupos de estacas: revisão e aplicação dos métodos em três tipos de
fundações
Feira de Santana, 21 de agosto de 2009
Aprovada por:
Prof. Maria do Socorro C. S. Mateus, D.Sc
Universidade Estadual de Feira de Santana
Eng.º Jonas Madeira Guimarães Neto
Gunitest Fundações Especiais e Tecnologia Ltda
Prof. Areobaldo Oliveira Aflitos, M.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana
Monografia submetida ao corpo docente do
Departamento de Tecnologia da
Universidade Estadual de Feira de Santana
como parte dos requisitos necessários para
a obtenção do grau de bacharel em
engenharia civil.
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Dedico este trabalho ao Engenheiro do
Universo, Jeová Deus, a seu amado Mestre de
Obras, Jesus Cristo, aos meus pais, João Lopes
e Ana Maria, e ao meu irmão Camilo, que
foram a fonte de minhas forças para concretizálo.
4

AGRADECIMENTOS
Aos meus maiores amigos, Jeová Deus e Jesus Cristo, que me acompanharam nessa longa
jornada e me deram o apoio necessário para concluir mais esta etapa.
Aos meus pais e irmão que me deram apoio material e emocional.
A professora Maria do Socorro, pela paciência e orientação.
Aos meus companheiros de república, em especial a Jonas Madeira, que me ajudou na
confecção desse trabalho, desde a sugestão do tema, fornecimento de material bibliográfico e
estágio na empresa de geotecnia (Gunitest) de sua família.
A todos na Gunitest pela contribuição à minha formação profissional na área de geotecnia, à
engª. Aline Cruz, ao engº. Robson Machado, ao encarregado geral Jean Macedo e ao engº.
Paulo Roberto, por ter me acolhido em sua empresa como estagiário.
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RESUMO
Eficiência de grupos de estacas: revisão e aplicação dos métodos em três tipos de
fundações
Giordano Nepomuceno de Cerqueira
Agosto/2009
Orientador: Prof. Maria do Socorro C. S. Mateus, D.Sc
Programa: Engenharia Civil
O presente trabalho revisou algumas metodologias existentes para o estudo da
eficiência de grupos de estacas e fez uma aplicação em três locais: edifício comercial em
Salvador-Ba, com fundações em estacas raiz, complexo de viadutos em Feira de Santana-Ba
com fundações em estacas hélice contínua e São Carlos-SP a partir de dados publicados por
Silva e Cintra (1996), resultados de testes em campo experimental. Para esse estudo, foram
coletados parâmetros referentes a características do subsolo, projeto das fundações, método
executivo das fundações adotadas e outros aspectos peculiares de cada local. Realizou-se
pesquisa sobre o tema em livros, artigos, revistas e em fontes obtidas através do acesso à
internet. A partir da revisão bibliográfica e dos dados coletados, foram aplicados e analisados
alguns métodos para verificação da eficiência de estacas em grupos, considerando as
diferentes características de cada caso. As análises mostraram que as equações existentes para
o cálculo do fator de eficiência de grupo fornecem valores próximos, independente do tipo de
subsolo e do tipo de fundação.
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ABSTRACT
Giordano Nepomuceno de Cerqueira
August/2009
Advisor: Prof. Maria do Socorro C. S. Mateus, D.Sc
Program: Civil Engineering
This work studies some methodologies about pile groups efficiency and its application to
three different situations: a commercial building in Salvador-Ba, using root pile foundations,
the bridgeways in Feira de Santana-Ba with continuous augered pile foundations and the
results published by Silva e Cintra (1996) about some tests carried out at the experimental
field in EESC-USP campus. Some parameters about subsoil characteristics, foundation design
and the executive method were collected and some peculiarities of each them. It was done a
review about pile groups efficiency from books, papers, periodic and internet. Based on
review and collected data, some piles group efficiency methods were applied and analysed,
considering the different characteristics of the situations. The results showed that the obtained
values using pile groups efficiency equations are almost the same, in dispite of subsoil or
foundation characteristics.
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CAPÍTULO 2
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Bloco de fundação (Téchne, 2004) .........................................................................22
Figura 2. Sapata isolada (Téchne, 2004) ................................................................................22
Figura 3. Sapata associada (Téchne, 2004) ............................................................................22
Figura 4 - Sapata corrida (Téchne, 2004) ...............................................................................22
Figura 5. Vigas de fundação (http://grupoconstrumont.com.br) ............................................23
Figura 6. Radier ou placa de fundação (Téchne, 2004) ..........................................................23
Figura 7. Tubulão a céu aberto e ferramentas utilizadas na execução (JÚNIOR, 2007) .......24
Figura 8. Estaca Strauss e Equipamentos Utilizados na sua Execução (JÚNIOR, 2007) .....29
Figura 9. Estaca Franki e Equipamento de Execução (JÚNIOR, 2007) ..............................30
Figura 10. Tubo-manchete de válvulas (indicadas pelas setas) múltiplas (AUTOR, 2008)...31
Figura 11. Fases de execução das microestacas (LAMARE NETO, 1985, apud BENATI,
2007) ......................................................................................................................................32
Figura 12. Interstício anelar entre revestimento e parede de escavação (AUTOR, 2008) ....36
Figura 13. Broca tricone (AUTOR, 2007)..............................................................................37
Figura 14. Martelo de fundo (AUTOR, 2008).......................................................................37
8

Figura 15. Transpasse de segmentos de armadura (AUTOR, 2007)........................................38
Figura 16. Demolição da argamassa do topo das estacas (AUTOR, 2007).............................40
Figura 17. Bloco de coroamento das estacas (AUTOR, 2007)................................................40
Figura 18. Fatores de capacidade de carga em função do ângulo de atrito φ (CAPUTO, 1983)
..................................................................................................................................................42
Figura 19. Ensaio de prova de carga em estaca (AUTOR, 2008)............................................50
Figura 20. Esquema de prova de carga em estaca (CAPUTO, 1983)......................................51
CAPÍTULO 3
Figura 21. Pilar de uma ponte fundada em grupo de 64 microestacas (PRADO, FARIA E
VAZ, 2009)..............................................................................................................................57
Figura 22. Bloco confeccionado acima do solo, usual de estruturas marinhas (BRAJA,
1995)........................................................................................................................................57
Figura 23. Distribuição de tensões no solo – teoria elástica (BELL, 1985).............................58
Figura 24. Grupo de estacas em planta (BRAJA, 1995)..........................................................59
Figura 25. Variação da eficiência de grupo em função de d/D (BRAND et al, 1972, apud
BRAJA, 1995)..........................................................................................................................61
Figura 26. Recalque de um grupo de estacas em vários estágios da carga teste (BRAND et al,
1972, apud BRAJA, 1995)........................................................................................................62
Figura 27. Resultados de testes modelos da eficiência de grupo de estacas em areia compacta
(BRAJA, 1995).........................................................................................................................62
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Figura 28 (a). Comportamento de um grupo de estacas, sem elevação do bloco de coroamento,
em relação à média do atrito superficial (LIU et al, 1985, apud BRAJA, 1995).....................64
Figura 28 (b). Comportamento de um grupo de estacas com elevação do bloco de coroamento
em relação à média do atrito superficial (LIU et al, 1985, apud BRAJA, 1995).....................64
Figura 29. Variação da média do atrito lateral baseada na localização da estaca no grupo (LIU
et al, 1985, apud BRAJA, 1995)...............................................................................................65
Figura 30. Variação de Nc em função de H/B (BRAJA, 1995)...............................................66
Figura 31. Configuração dos grupos (SILVA e CINTRA, 1996).............................................67
Figura 32. Seção esquemática da geologia de pequena profundidade em São Carlos
(BORTOLUCCI, 1983, apud SOARES, 2002).......................................................................67
Figura 33. Esquema do método de Aoki e Lopes (1975); (a) estaca real e sua modelagem (b)
modo de divisão das superfícies da base e do fuste (Velloso e Lopes, 2002, apud SANTANA,
2008)........................................................................................................................................71
Figura 34. Esquema do método de radier fictício (Velloso e Lopes, 2002, apud SANTANA,
2008)........................................................................................................................................73
Figura 35. Metodologia da estaca equivalente (RANDOLPH, 1994, apud SANTANA,
2008).......................................................................................................................................74
Figura 36. Ábacos de fatores de eficiência apresentados por Fleming et al, 1992, apud
SANTANA, 2008..................................................................................................................77
10

CAPÍTULO 4
Figura 37. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados
para o grupo de duas estacas..................................................................................................85
Figura 38. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados
para o grupo de quatro estacas.................................................................................................85
Figura 39. Gráfico comparativo da eficiência real calculada através da equação extraída de
Braja (1995).............................................................................................................................86
Figura 40. Gráfico com resultados de eficiência obtidos por Silva e Cintra (1996), com a
consideração do bloco de coroamento (ηpc) e sem a contribuição do mesmo (ηpc’).............88
Figura 41. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados
para o grupo de estacas 1 x 2...................................................................................................88
Figura 42. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados
para o grupo de estacas 1 x 3....................................................................................................89
Figura 43. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados
para o grupo de estacas 2 x 2....................................................................................................89
Figura 44. Gráfico comparativo da eficiência real calculada através da equação extraída de
Braja (1995) para os três grupos apresentados.........................................................................90
Figura 45. Gráfico comparativo da eficiência real calculada através da equação extraída de
Braja (1995) para os dois grupos apresentados........................................................................94
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CAPÍTULO 2
TABELAS
LISTA DE TABELAS E QUADROS
Tabela 1. Valores de carga admissível em função de algumas seções de estacas pré-moldadas
de concreto (CAPUTO, 1983)..................................................................................................26
Tabela 2. Seções de estacas pré-moldadas de concreto quadradas e sextavadas (JOPPERT JR,
2007)........................................................................................................................................26
Tabela 3. Seções de estacas pré-moldadas de concreto circulares (JOPPERT JR, 2007).......26
Tabela 4. Valores de carga admissível em função de alguns diâmetros de estacas de madeira
(CAPUTO, 1983).....................................................................................................................27
Tabela 5. Principais características mecânicas de madeiras brasileiras (OLIVEIRA FILHO,
1985)........................................................................................................................................28
Tabela 6. Vantagens e desvantagens das diferentes estacas (OLIVEIRA FILHO, 1985)......33
Tabela 7. Principais características das diferentes estacas (OLIVEIRA FILHO, 1985).........34
Tabela 8. Tubos de revestimento da estaca raiz (JOPPERT JR, 2007)...................................35
Tabela 9. Coeficientes de atrito em função do tipo de solo (CAPUTO, 1983).......................43
Tabela 10. Valores de F1 e F2 (LOBO, 2005)........................................................................44
Tabela 11. Valores de k e α (LOBO, 2005)............................................................................45
12

Tabela 12. Valores atribuídos a K (DÉCOURT & QUARESMA, 1978, apud LOBO,
2005).......................................................................................................................................46
Tabela 13. Valores atribuídos ao coeficiente α (QUARESMA et al, 1996, apud LOBO,
2005).......................................................................................................................................46
Tabela 14. Valores atribuídos ao coeficiente β (QUARESMA et al, 1996, apud LOBO,
2005).......................................................................................................................................46
Tabela 15. Valores de K (LIZZI, 1982, apud SODRÉ, 1996)................................................47
Tabela 16. Valores de I (LIZZI, 1982, apud SODRÉ, 1996).................................................47
Tabela 17. Valores de β1 e β2 (FUNDESP, 1990, apud SODRÉ, 1996)...............................48
Tabela 18. Valores de β0 (FUNDESP, 1990, apud SODRÉ, 1996)......................................48
Tabela 19. Valores de α e β (BRASFOND, 1991, apud SODRÉ, 1996)..............................49
CAPÍTULO 3
Tabela 20. Valores de carga última obtidos nas provas de carga e de carga última dos grupos
sem a contribuição do bloco (SILVA E CINTRA, 1996)....................................................68
Tabela 21. Valores de eficiência para os ensaios realizados (SILVA E CINTRA, 1996)...69
CAPÍTULO 4
Tabela 22. Valores de eficiência obtidos pelas equações de Converse-Labarre e Braja......86
13

QUADROS
CAPÍTULO 2
Quadro 1 - Características e propriedades mecânicas das rochas (CARNERO, 1995 modificado apud
CARREGÃ, BALZAN, 1998)..............................................................................................................53
Quadro 2 - β em função da natureza da rocha (SALAS, ALPAÑES E GONZALEZ, 1976)...................54
Quadro 3. Valores utilizados no cálculo da constante α...........................................................55
Quadro 4. Valores utilizados no cálculo de RB.........................................................................55
Quadro 5. Valores encontrados para Ae, Ap e RHt.....................................................................56
Quadro 6. Valores encontrados para Qp...................................................................................56
CAPÍTULO 3
Quadro 7. Comparação entre características das metodologias de análise de grupos de
estacas (SANTANA, 2008)..............................................................................................................79
CAPÍTULO 4
Quadro 8. Valores utilizados no cálculo de η..........................................................................82
Quadro 9. Valores utilizados no cálculo de η..........................................................................83
Quadro 10. Valores utilizados no cálculo de η........................................................................83
Quadro 11. Valores utilizados no cálculo de η........................................................................84
Quadro 12. Valores utilizados no cálculo de η........................................................................88
14

Quadro 13. Valores utilizados no cálculo de η.......................................................................88
Quadro 14. Valores utilizados no cálculo de η.......................................................................89
Quadro 15. Valores utilizados no cálculo de η.......................................................................89
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...............................................................................................................17
1.1 JUSTIFICATIVA...........................................................................................18
1.2 OBJETIVOS...................................................................................................18
1.2.1 Objetivo Geral.................................................................................................18
1.2.2 Objetivos Específicos......................................................................................19
1.3 HIPÓTESE.....................................................................................................19
1.4 METODOLOGIA ADOTADA NA PESQUISA...........................................20
1.5 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA.............................................................21
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................22
2.1 TIPOS DE FUNDAÇÕES E CARACTERÍSTICAS .................................. 24
2.2 ESTACA RAIZ...............................................................................................34
2.2.1 Fases de Execução das Estacas Raiz...............................................................36
2.3 CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS (MOLDADAS “IN LOCO”).41
2.3.1 Cálculo da capacidade de carga da estaca engastada na rocha.......................53
3. EFICIÊNCIA DE GRUPO DE ESTACAS....................................................................57
3.1 ESTACAS NA AREIA-estudo da eficiência de grupo..................................62
3.2 ESTACAS NA ARGILA-estudo da eficiência de grupo...............................65
3.3 ESTACAS EM AREIA ARGILOSA - estudo da eficiência de grupo..........66
3.4 ESTACAS NA ROCHA- estudo da eficiência de grupo...............................69
4. APLICAÇÃO DO ESTUDO DA EFICIÊNCIA DE GRUPO DE ESTACAS...........81
4.1 Obra localizada na avenida Manoel Dias da Silva, no bairro Pituba, na cidade
de Salvador – BA.....................................................................................................................81
4.2 Aplicação do estudo da eficiência para o caso já apresentado de Silva e Cintra
(1996) ......................................................................................................................................87
4.3 Complexo de viadutos em Feira de Santana-BA...........................................90
5. CONCLUSÃO..................................................................................................................95
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................98
ANEXOS................................................................................................................................102
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1 – INTRODUÇÃO
A solidez de uma edificação depende, em primeiro lugar, de uma fundação bem
dimensionada. Para isto, a engenharia tem evoluído a ponto de garantir que até as estruturas
mais pesadas mantenham-se estáveis e, é claro, com recalques compatíveis com o tipo de
estrutura, mesmo em solos de baixa capacidade de suporte. A variedade de sistemas,
equipamentos e principalmente processos executivos é enorme, restando o desafio de
identificar a maneira mais adequada, de acordo com as peculiaridades da obra e do terreno.
São muitas as possibilidades quando se fala em fundações profundas, desde os
variados tipos de estacas a tubulões, associadas às estruturas de grandes cargas ou
características de solo superficial ruim. Quando os solos com baixa capacidade de carga
ocorrem em pequenas profundidades, muitas vezes utilizam-se fundações profundas mesmo
se a edificação for de pequeno porte (um ou dois pavimentos). É importante destacar essa
falsa idéia, que ocorre muitas vezes, de que fundação profunda serve apenas para obras de
grande porte. O que define o tipo de sistema é o conjunto estrutura e solo.
Quando se utilizam fundações profundas, em geral, as cargas dos pilares são recebidas
por um grupo e não apenas por um elemento. Isto se deve a problemas de alinhamento,
prováveis excentricidades e para uma melhor distribuição das cargas da estrutura para o solo
(BOWLES, 1982). Essa necessidade, portanto, de agrupar as fundações profundas nos leva a
ter de considerar alguns aspectos tais com a influência de um elemento no outro e no grupo
como um todo, além do comportamento do grupo em relação ao solo. Esta influência é
denominada de efeito de grupo.
A NBR 6122 (1996) define o efeito de grupo de estacas como o processo de interação
das diversas estacas que constituem uma fundação ou parte de uma fundação, ao transmitirem
ao solo as cargas que lhes são aplicadas. Esta interação acarreta uma superposição de tensões,
de tal sorte que o recalque do grupo de estacas para a mesma carga por estaca é, em geral,
diferente do recalque da estaca isolada. O recalque admissível da estrutura deve ser
comparado com o recalque do grupo e não do elemento isolado da fundação.
Devido à complexidade desse assunto, é comum as empresas adotarem uma eficiência
de 100% para os grupos de estacas, ignorando assim os efeitos desse fenômeno, confiando-se
em coeficientes de segurança.
Este trabalho reuniu algumas das diferentes equações existentes para determinação da
eficiência de grupo e aplicou em três locais: edifício comercial em Salvador-Ba, com
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fundações em estacas raiz, complexo de viadutos em Feira de Santana-Ba com fundações em
estacas hélice contínua e São Carlos-SP a partir de dados publicados por Silva e Cintra
(1996), resultados de testes em campo experimental, visando estudar os parâmetros que são
levados em consideração nas equações.
1.1 - JUSTIFICATIVA
A eficiência de grupo de estacas é um parâmetro importante para a avaliação do
desempenho de uma fundação profunda, porque mostra o quanto o desempenho individual
desta fundação poderá ser alterado quando o mesmo é colocado para trabalhar em um grupo.
Segundo Silva e Cintra (1996), apesar de escassos os estudos do comportamento de grupo de
estacas, tem-se verificado que o mesmo difere daquele desempenhado pela estaca isolada.
Nos grupos de estacas (ou quaisquer tipos de fundações profundas que possam trabalhar em
grupos, como no caso de tubulões e caixões) ocorre superposição dos bulbos de pressão,
como também, as estacas juntamente com o solo contido entre elas podem agir como um
bloco único, modificando, portanto, o mecanismo de ruptura do grupo. Entretanto, deve-se
observar que a carga última do conjunto não é, por isso, um múltiplo inteiro da carga última
da estaca isolada.
Entende-se, portanto, que este tema representa uma oportunidade interessante para
ampliar as possibilidades de abordagens de aspectos supostamente considerados secundários,
nos cursos de graduação e em projetos de fundações profundas, devido a escassas pesquisas
sobre o tema, no estudo das fundações.
1.2 - OBJETIVOS
1.2.1 - OBJETIVO GERAL
Reunir algumas metodologias existentes sobre o estudo da eficiência de grupos de
estacas e fazer a aplicação para diferentes situações, avaliando os fatores influentes no
comportamento de estacas em grupos para perfis de solo distintos.
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1.2.2 - OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conhecer os métodos existentes para o cálculo do fator de eficiência de grupo de
estacas, incluindo diferentes tipos de estacas.
2. Conhecer o projeto de fundações profundas, em especial o de estacas raiz
utilizadas em uma das obras estudadas, pois se constitui no atual local de trabalho
do autor desta monografia, apresentar a sua seqüência executiva padrão para
estacas do tipo raiz, comparando com o método executivo adotado na referida
obra.
3. Aplicar os métodos estudados ao grupo de algumas estacas injetadas e escavadas.
4. Comparar os resultados obtidos no item 3.
5. Discutir a importância e participação dos parâmetros fornecidos pelo ensaio de
1.3 - HIPÓTESE
sondagem a percussão.
As hipóteses apresentadas aqui têm origem em algumas discussões levantadas por
profissionais que atuam em projetos e execução de fundações profundas.
Baseado nos métodos de cálculo disponíveis para determinação da capacidade de
carga das estacas injetadas, juntamente com a execução de estacas testes levadas à ruptura em
provas de carga estática ou submetidas a ensaios não destrutivos em estacas da própria
estrutura, tem-se verificado que a capacidade de carga admissível das estacas injetadas atende
aos esforços solicitantes de projeto. No entanto, também se verifica, através dos resultados
dessas provas de carga, que os métodos semi-empíricos utilizados para o cálculo da
capacidade de carga, em geral, estão a favor da segurança. Verifica-se também que o caráter
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desses ensaios é predominantemente individual, não sendo suficientes para fornecerem
informações substanciais quanto à interferência causada pela transferência de esforços entre
estacas de um mesmo bloco.
Apesar da adoção de coeficientes de segurança para a determinação da capacidade de
carga admissível das estacas, fatores como distância entre estacas e método de execução
interferem na forma como grupos de estacas transferem os esforços solicitantes da estrutura
para o solo. A questão é prever com precisão o quanto e até quando esses fatores provocam
interferências. Por exemplo, a distância mínima entre eixos de estacas de um mesmo bloco
deverá ser de duas vezes e meia a três vezes o diâmetro dessas estacas. Será que esse valor
mínimo estará sempre garantindo uma boa eficiência no grupo?
Outro aspecto está relacionado com as equações utilizadas para o cálculo da eficiência
de grupos de estacas: estas equações conseguem representar todos os fatores intervenientes,
incluindo a variabilidade de tipos de solos existentes?
1.4 - METODOLOGIA ADOTADA NA PESQUISA
Para conhecer com certa profundidade o tema proposto nesta monografia e, também,
conhecer os estudos desenvolvidos e avanços alcançados até o momento, realizou-se revisão
bibliográfica buscando abranger livros, artigos técnico-científicos e materiais obtidos através
do acesso à internet.
A revisão bibliográfica também incluiu os diferentes tipos de fundações existentes,
características, vantagens e desvantagens, métodos utilizados no cálculo da capacidade de
carga e, especificamente, os métodos executivos e de cálculo de estacas injetadas.
Em seguida, como os métodos para cálculo da eficiência de grupo seriam aplicados a
casos reais de obra, definiu-se inicialmente uma obra com fundação em estaca raiz e, em
seguida, mais outras duas obras. Realizou-se levantamento das informações relacionadas com
as obras e as suas fundações, referentes ao tipo e localização do empreendimento, aspectos
gerais, cargas nas fundações, furos de sondagem realizados no terreno, tipo de fundação
utilizada, quantidade, disposição geométrica das fundações, dimensões, cota de apoio. Para a
primeira obra, foram acrescentadas as etapas executivas das fundações, dados referentes aos
materiais utilizados no processo executivo, registros fotográficos da obra e do processo
executivo das fundações, para ilustrar e caracterizar detalhadamente um dos locais estudados.
Buscou-se também verificar a existência de ensaios de provas de carga.
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Após a descrição geral dos locais estudados, fez-se a aplicação e análise dos métodos
para verificação da eficiência de estacas em grupos.
Por fim, foram levantados os fatores que mais influem nos resultados, buscando
subsídios em trabalhos encontrados na literatura.
1.5 - ESTRUTURA DA MONOGRAFIA
Na estruturação desta monografia de conclusão de curso, o capítulo 1 é a introdução, o
capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica das informações publicadas sobre fundações,
características (método executivo, vantagens e desvantagens) de diversos tipos de fundações,
superficiais e profundas, além de uma abordagem mais específica sobre as estacas raiz e a
capacidade da carga de estacas moldadas “in loco”.
O capítulo 3 apresenta um estudo bibliográfico específico sobre o comportamento de
grupos de estacas (eficiência), ou efeito de grupo, enquanto que no capítulo 4 é feita a
aplicação do estudo de eficiência de grupo para três casos apresentados.
Por fim, no capítulo 5 são apresentadas as conclusões obtidas a partir do estudo e
aplicação da eficiência de grupo de estacas.
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2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Segundo Caputo (1983), “chama-se fundação a parte de uma estrutura que transmite
ao terreno subjacente a carga da obra”. Azeredo (1977), também apresenta uma definição
semelhante ao afirmar que “fundações são os elementos estruturais com função de transmitir
as cargas da estrutura ao terreno onde elas se apóiam”.
São diversos os tipos de fundações, e estes podem ser reunidos em dois grupos
principais: fundações superficiais (ou rasas) e fundações profundas.
As fundações superficiais, empregadas quando as camadas pouco profundas do
subsolo são suficientemente capazes de suportar as cargas, podem se apresentar de várias
formas: blocos de fundação (figura 1), sapatas isoladas (figura 2), associadas (figura 3) e
corridas (figura 4), vigas de fundação (figura 5) e placas de fundação (“radiers ou “mat
foundations”, figura 6). Segundo a NBR 6122/1996, a profundidade de assentamento dessas
fundações “é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação”.
Figura 1. Bloco de fundação (Revista Téchne, 2004) Figura 2. Sapata isolada (Revista Téchne, 2004)
Figura 3. Sapata associada (Revista Téchne, 2004) Figura 4. Sapata corrida (Revista Téchne, 2004)
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Figura 5. Vigas de fundação (http://grupoconstrumont.com.br) Figura 6. Radier (Revista Téchne, 2004)
Quando as camadas mais superficiais do subsolo não constituem um suporte adequado
para a estrutura, necessitando-se, portanto, recorrer a camadas profundas mais resistentes, faz-
se uso das fundações profundas, cujos tipos principais são: estacas, tubulões e caixões. A
NBR 6122/1996 delimita a fundação profunda a uma “profundidade superior ao dobro de sua
menor dimensão em planta e, no mínimo, 3 m, salvo justificativa”.
As estacas são elementos alongados (esbeltos), podendo ser prismáticas ou cilíndricas,
instaladas no solo através de percussão, tendo como exemplos as estacas cravadas pré-
moldadas de concreto, aço ou madeira, ou prévia perfuração do solo, sendo em seguida
concretadas. Neste caso, são classificadas como “estacas escavadas” (JOPPERT JR, 2007),
sendo representadas pelas estacas moldadas “in loco”.
As estacas resistem aos esforços atuantes sobre elas de duas maneiras distintas: ou
pelo atrito das paredes laterais contra o terreno, chamado de “resistência de atrito lateral”
(CAPUTO, 1983) e denominadas estacas flutuantes, ou pelas reações exercidas pelo terreno
sobre a ponta, conhecidas como “resistência de ponta” (ALONSO, 1983), denominadas
estacas carregadas de ponta, ou ainda de ambas as maneiras.
As estacas podem ser executadas verticais ou inclinadas e podem estar submetidas a
esforços de compressão, tração e flexão.
Ao longo dos anos, muitas foram as técnicas desenvolvidas para fabricar e/ou executar
estacas, originando tipos e nomes distintos, como por exemplo: Strauss, Franki Normal,
Hélice contínua, Mega, Broca, Estacão (Escavada), Barrete e Raiz, dentre outras.
23

2.1 TIPOS DE FUNDAÇÕES E CARACTERÍSTICAS
As fundações superficiais são uma opção interessante, pois para executá-las não é
necessária a utilização de equipamentos e mão-de-obra especializada, necessitando-se apenas
de uma equipe simples composta por armadores, carpinteiros e serventes. Isto torna a
fundação direta atraente no que se refere ao aspecto econômico (JOPPERT JR, 2007).
No que diz respeito ao aspecto técnico, é uma vantagem das fundações superficiais a
facilidade de inspeção do solo no qual a fundação está apoiada, aliada ao controle final de
qualidade do material utilizado quanto à resistência e aplicação.
analisada.
Estes dois aspectos favorecem as fundações rasas como primeira solução a ser
Por outro lado, as fundações profundas são executadas, normalmente, utilizando-se
equipamentos e mão-de-obra especializados, a exemplo das estacas hélice contínua e estacas
cravadas. Os tubulões a céu aberto (figura 7) necessitam utilizar uma equipe de poceiros, caso
o poço seja escavado manualmente, ou uma perfuratriz rotativa, caso a execução seja
mecânica.
Figura 7. Tubulão a céu aberto e ferramentas utilizadas na execução (JOPPERT JR, 2007)
24

Dentre as fundações profundas com elevada capacidade de suporte, Joppert Jr. (2007)
afirma que o tubulão é uma solução atrativa economicamente, pois, além de ser extremamente
barata a mão-de-obra de escavação, o tubulão é preenchido com concreto simples (sem
armação na base e fôrmas) com baixo consumo de cimento. No entanto, devido a eventuais
dificuldades no corte e retirada do material do poço (presença de argila e siltes de consistência
rija a dura, matacões ou pedregulho) ou ocorrência de água no subsolo, o preço da mão-de-
obra poderá sofrer aumento significativo.
Quanto ao aspecto técnico, a adoção de tubulões é uma excelente opção de fundações,
pois através do poço escavado pode-se verificar visualmente o solo de apoio e as dimensões
finais de escavação do fuste e da base (JOPPERT JR, 2007).
No caso de se executar tubulões em solo onde haja água e não seja possível esgotá-la
devido ao perigo de desmoronamento das paredes, utilizam-se tubulões pneumáticos com
camisa de concreto (onde o serviço será feito manualmente sob ar comprimido) ou de aço
(cravada com auxílio de equipamentos a céu aberto, sendo apenas os serviços de abertura e
concretagem da base feitos sob ar comprimido) (ALONSO, 1983).
Quanto às estacas, sejam elas de aço, concreto ou madeira, também são necessários
equipamentos e equipes especiais, para a instalação das mesmas no solo por cravação, através
de equipamento percussivo.
Para as estacas de concreto pré-moldado, uma grande vantagem é que, uma vez que
são fabricadas antes da sua utilização, é possível inspecionar e controlar o processo de
confecção das mesmas minuciosamente. Em geral, são empregadas em qualquer tipo de solo
acima ou abaixo do nível de água subterrâneo e possuem duração quase ilimitada. Fazendo-se
uma comparação com as estacas de madeira, as pré-moldadas de concreto possibilitam uma
redução dos volumes de escavação e de construção (TSCHEBOTARIOFF, 1978; OLIVEIRA
FILHO, 1985; CAPUTO, 1983).
Algumas desvantagens das estacas pré – moldadas que ainda persistem são as
seguintes: peso considerável, transporte dificultado pela possibilidade de quebra das estacas,
sua cravação provoca vibrações consideráveis e, nos solos arenosos de baixa compacidade,
provocam a densificação da massa em suas adjacências, ocorrendo grandes diferenças entre os
comprimentos cravados nas estacas de um mesmo bloco (OLIVEIRA FILHO, 1985). Outra
desvantagem é que em terrenos pedregulhosos e resistentes, poderão quebrar durante a
cravação.
25

Os valores de carga admissível em função de algumas seções de estacas pré-moldadas
de concreto, aconselhados pela Norma Alemã DIN 1054 (1953) (apud CAPUTO, 1983), se
encontram na tabela 1.
Tabela 1. Valores de carga admissível em função de algumas seções de estacas pré-
moldadas de concreto (CAPUTO, 1983)
Estacas Pré-Moldadas de Concreto
Seção (cm) Carga Admissível (tf)
30 X 30 40
35 X 35 48
40 X 40 55
Atualmente as estacas pré – moldadas são fabricadas no Brasil com seção quadrada e
sextavada (tabela 2) e circular (tabela 3).
Tabela 2. Seções de estacas pré-moldadas de concreto quadradas e sextavadas (JOPPERT JR,
2007)
Bitola
quadrada(cm) Seção quadrada Seção sextavada
Capacidade 15 x 15 17 x17 21,5 x 21,5 23,5 x 23,5 26,5 x 26,5 29,5 x 29,5 Ø 36 Ø 42 Ø 52
estrutural(tf) 32 40 67 82 106 134 138 158 244
Tabela 3. Seções de estacas pré-moldadas de concreto circulares (JOPPERT JR, 2007)
Bitola circular (cm) 15 17 20 23 26 28 31 33 38 42 50 60 70
Capacidade estrutural Maciça 18 25 35 50 64 75 93 107 145
(tf) Vazada 60 63 85 105 120 162 225 300
Quanto às estacas de madeira, estas são cravadas no solo com bate-estacas de
pequenas dimensões e martelos leves. Antes da difusão da utilização do concreto, elas eram
empregadas quando a camada de apoio das fundações se encontrava em profundidades
grandes. Para sua utilização, é necessário que elas fiquem totalmente abaixo d’água
(MELHADO et al, 2002), pois com a variação do nível de água durante sua vida útil, parte do
fuste ficará submetida a ciclos de secagem e umedecimento, provocando danos na seção da
estaca. No entanto, segundo Tschebotarioff (1978), através da impregnação da madeira com
26

produtos químicos variados (a exemplo do creosoto), é possível retardar o processo de
deterioração.
A utilização dos diversos tipos de madeira depende do local em que as estacas serão
executadas e da disponibilidade das mesmas na região. Suas qualidades mais desejáveis são
durabilidade e resistência. As madeiras que melhor se adaptam a este fim (em nosso país) são:
aroeira, maçaranduba, eucalipto, peroba-do-campo, dentre outras (CAPUTO, 1983).
Os valores de carga admissível em função de alguns diâmetros de estacas de madeira,
segundo a Norma Alemã DIN 1054 (1953) (apud CAPUTO, 1983), se encontram na tabela 4.
nacionais.
Tabela 4. Valores de carga admissível em função de alguns diâmetros de estacas de
madeira (CAPUTO, 1983)
Estacas de Madeira
Diâmetro (cm) Carga Admissível (tf)
30 33
35 38
40 45
A tabela 5 apresenta as principais características mecânicas de algumas madeiras
27

Tabela 5. Principais características mecânicas de madeiras brasileiras (OLIVEIRA FILHO,
1985)
As estacas de aço ou metálicas podem ser constituídas por perfis de aço laminados ou
soldados (como, por exemplo, os perfis de seção I e H), tubos de chapa dobrada (seções
circulares, quadradas ou retangulares), tubos sem costura e trilhos (estes geralmente
reaproveitados após sua remoção de linhas férreas). Tanto os perfis quanto os trilhos podem
ser empregados como estacas em sua forma simples ou múltipla (duplos ou geminados,
triplos, etc.) (SECRETARIA DE SERVIÇOS PÚBLICOS/PREFEITURA DO RECIFE,
2004).
As estacas de aço podem ser cravadas em quase todos os tipos de terreno; possuem
facilidade de corte e emenda; podem atingir grande capacidade de carga; trabalham bem à
flexão e, se utilizadas em serviços provisórios, podem ser reaproveitadas várias vezes. No
entanto, os perfis metálicos são corrosivos quando em contato com água, variação de umidade
e salinidade, sendo necessário, neste caso, prever um excesso de seção ou recobrimento do
perfil com pintura especial asfáltica antes de sua cravação. Sua maior desvantagem é o custo
maior em relação às estacas pré-moldadas de concreto, no entanto, se reaproveitadas, podem
sair mais barato (FILHO, 1985; MELHADO et al, 2002).
28

As estacas moldadas “in loco” destacam-se pela sua diversidade, devido às novas
tecnologias empregadas na execução das mesmas. Algumas são mais simples, como é o caso
das estacas broca, e outras mais modernas, como as estacas ômega e hélice contínua
monitorada.
As estacas broca são estacas moldadas “in loco” através de preenchimento de
perfuração efetuada com trado manual ou mecânico, sem a utilização de revestimento. As
estacas em questão, face às condições executivas, somente devem ser utilizadas abaixo do
nível de água se o furo puder ser esgotado antes da concretagem (DEPARTAMENTO DE
ESTRADAS DE RODAGEM/SP, 2006). Em vista de suas características, como baixa
capacidade de carga (geralmente entre 4 e 5 tf), comprimento máximo em torno de 6m, o fato
de trabalhar apenas à compressão e não haver garantia de verticalidade, essas estacas são
utilizadas apenas em casos limitados, sendo sua execução feita normalmente pelo próprio
pessoal da obra (MELHADO et al, 2002).
As estacas tipo Strauss (figura 8) são estacas ‘executadas por perfuração através de
balde sonda (piteira), com uso parcial ou total de revestimento recuperável e posterior
concretagem’ (NBR 6122, 1996).
Figura 8. Estaca Strauss e Equipamentos Utilizados na sua Execução (JOPPERT JR, 2007)
A estaca Strauss apresenta algumas vantagens: baixo custo, utiliza equipamento
simples, não causa vibrações no terreno, pode ser moldada no local, evitando cortes e
desperdício de material. Porém, em geral possui capacidade de carga menor que estacas
29

Franki e pré-moldadas de concreto e possui limitações devido ao nível do lençol freático
(ROGERIO, 1984; MELHADO et al, 2002).
As estacas tipo Franki (figura 9) são de concreto armado moldado no solo, após
cravação dinâmica de um tubo munido de bucha composta de areia e pedra, implantada na sua
ponta inferior. A cravação ocorre através da queda livre de um pilão com peso variável (em
função do diâmetro da estaca) sobre a bucha, fazendo com que a composição (tubo + bucha)
vá penetrando no solo até atingir uma camada de solo com boa capacidade de suporte, cuja
verificação é feita pela aferição das negas e energias de cravação (JOPPERT JR, 2007).
As estacas Franki, quando bem executadas, guardando-se observância ao método e
seus recursos, praticamente não sofrem restrições de emprego diante das características do
subsolo (salvo solos constituídos por espessas camadas de solo muito mole). Uma outra
vantagem da utilização dessas estacas é que podem desenvolver elevada carga de trabalho
associada a recalques pequenos (HACHICH et al., 1998).
Os maiores inconvenientes das estacas tipo Franki dizem respeito à vibração do solo
durante a execução, área necessária ao bate-estacas e possibilidade de alterações do concreto
do fuste, por deficiência do controle. Sua execução é sempre feita por firma especializada
(BRITO, 1987, apud MELHADO et al, 2002).
Figura 9. Estaca Franki e Equipamento de Execução (JOPPERT JR, 2007)
30

As microestacas (pressoancoragens) constituem uma modalidade de estaca escavada
com injeção de calda de cimento. É executada mediante a tecnologia de tirantes injetados em
múltiplos estágios com o auxílio de um tubo-manchete de válvulas múltiplas (figura 10), que
impedem o retorno da calda de cimento. Na injeção da bainha e posterior injeção de calda de
cimento em cada estágio de abertura das válvulas ou manchetes, são usadas altas pressões
(normalmente de 1 a 3 MPa) (PRESA E POUSADA, 2001).
Figura 10. Tubo-manchete de válvulas (indicadas pelas setas) múltiplas (AUTOR, 2008)
Segundo Hachich et al (1998), as microestacas são estacas cuja execução compreende
fundamentalmente cinco fases (figura 11) consecutivas:
1. Perfuração auxiliada por circulação de água, semelhante à realizada na
execução de estacas raiz;
2. Instalação de tubo-manchete, de aço ou PVC rígido, dotado de válvulas
espaçadas da ordem de 1m;
3. Execução da “bainha”, injetando-se calda de cimento pela válvula inferior até
extravasar pela boca do furo;
4. Injeção da calda de cimento, através das demais válvulas, após o início de cura
da bainha, utilizando-se obturador;
5. Vedação do tubo-manchete: a parte central do tubo manchetado é preenchida
com nata de cimento ou com argamassa.
31

Figura 11. Fases de execução das microestacas (LAMARE NETO, 1985, apud BENATI, 2007)
As microestacas não devem ser confundidas com as estacas raiz. Estas últimas são
executadas mediante injeção de ar comprimido sobre a argamassa com baixas pressões,
enquanto as microestacas são executadas através de injeção de calda de cimento com pressões
elevadas, em que o tubo-manchete impede o refluxo da calda sob pressão, durante a execução.
Nas estacas raiz, ocorrem apenas notáveis irregularidades ao longo do fuste, que favorecem a
resistência por atrito lateral, ao passo que nas microestacas surgem protuberâncias (bulbos) ao
longo do fuste da estaca, que melhoram substancialmente o comportamento da mesma
(PRESA E POUSADA, 2001).
São diversos os métodos de execução de estacas, possuindo, cada uma dessas, suas
próprias características. A tabela 6 apresenta, em resumo, as vantagens e desvantagens das
diferentes estacas e a tabela 7 as características das mesmas.
32

Tabela 6. Vantagens e desvantagens das diferentes estacas (OLIVEIRA FILHO, 1985)
Estacas Vantagens Desvantagens
Madeira • Baixo preço;
• Fácil emenda;
• Resiste à cravação e
transporte;
• Fácil corte.
Aço • Absorve cargas verticais e
empuxos horizontais;
• Fácil cravação e emendas.
Prémoldadas
de
concreto
Moldadas
“in loco”
• Concreto de boa qualidade;
• Boa capacidade de carga;
• Emendas para seções
anelares.
• Eliminam transporte;
• Comprimento variável;
• Evitam vibrações na
cravação.
• Só para solos submersos;
• Atacável por
microorganismos.
• Elevado custo;
• Atacável por águas
agressivas;
• Comprimentos finais
excessivos.
• Dificuldades de transporte;
• Armada para transporte e
suspensão;
• Limitadas em seção e
comprimento;
• Dificuldades de cravação em
solos compactos.
• Concreto de má qualidade;
• Problemas da pega do
concreto;
• Descontinuidade do fuste
decorrente da recuperação do
molde;
• Desalinhamento do fuste;
• Danificação de estacas ainda
em fase de cura.
Brocas • Baixo custo. • Baixa capacidade de carga.
Strauss • Revestida – ponta aberta. • Concreto de má qualidade.
Franki • Armadura do fuste. • Em solos arenosos e abaixo
do nível de água,
possibilidade de
seccionamento do fuste.
33

Tabela 7. Principais características das diferentes estacas (OLIVEIRA FILHO, 1985)
Como um dos locais de estudo foi acompanhado passo a passo, que é a obra de
Salvador cujas fundações são em estaca raiz, esse tipo de fundação será descrito neste
trabalho em um item separadamente, conforme segue.
2.2 ESTACA RAIZ
A estaca raiz foi concebida na década de 50, em Nápoles, na Itália, pelo Diretor
Técnico da empresa FONDEDILE SpA., Eng. Fernando Lizzi (LIZZI, 1982, apud SODRÉ,
1996) e patenteada sob a denominação de “pali radice”.
Essas estacas foram originalmente concebidas para reforço de fundações e
melhoramento do terreno, imaginando-se criar com as mesmas um reticulado de estacas
inclinadas em varias direções, lembrando as raízes de árvores, daí a denominação estacas raiz.
34

No início de sua comercialização, se utilizavam diâmetros de até 20 cm (daí a denominação
de “estacas de pequeno diâmetro”, como aparece na NBR 6122/86) (HACHICH et al, 1998).
Atualmente, essas estacas são geralmente executadas com diâmetros entre 20 e 25 cm,
chegando a alcançar até valores em torno de 40 cm e 50 cm’ (HACHICH et al, 1998). Em
função disso, a NBR 6122 (1996) substituiu a denominação de “estacas de pequeno diâmetro”
por “estacas escavadas, com injeção”.
A evolução das técnicas de execução das estacas raiz permitiu que a carga estrutural
admissível (máxima) adotada fosse sendo aumentada, atingindo hoje valores que variam de 20
a 100 tf para diâmetros entre 12 e 40 cm.
Na Tabela 8, encontram-se os diâmetros nominais das estacas, diâmetros externos e
internos dos tubos de revestimento mais usuais:
Tabela 8. Tubos de revestimento da estaca raiz (JOPPERT JR, 2007)
Diâmetro da estaca (mm) 100 120 150 160 200 250 310 410
Diâmetro externo do tubo (mm) 89 102 127 141 168 220 273 356
Diâmetro interno do tubo (mm) 73 86 109 122 146 224 284 384
As estacas raiz também têm excelentes vantagens em comparação com outros tipos
executados. Podem, por exemplo, ser executadas com maiores inclinações, entre 0º e 90º,
provocam reduzida descompressão do terreno durante a execução e têm ausência de vibração,
preservando a integridade das estruturas adjacentes, principal opção em áreas industriais e em
locais de construções antigas. Essas estacas também são ideais para serem executadas em
locais confinados ou com altura limitada, permitem atravessar terrenos resistentes (inclusive
rocha), atingindo grandes profundidades, acima ou abaixo do lençol freático e, além do mais,
possuem elevada capacidade de carga, considerando suas pequenas seções.
35

2.2.1 FASES DE EXECUÇÃO DAS ESTACAS RAIZ
a) PERFURAÇÃO
Na etapa de perfuração introduz-se no solo, por meio de rotação imposta por uma
perfuratriz, uma tubulação munida na ponta de uma coroa mais larga que o diâmetro externo
do tubo, formando a composição de revestimento (JOPPERT JR, 2007).
Os detritos gerados pela perfuração são expelidos pela circulação de água injetada com
pressão na parte interna da tubulação de revestimento (do topo para a ponta), retornando pelo
interstício anelar formado entre a parede externa do tubo e a parede de escavação (figura 12).
Figura 12. Interstício anelar entre revestimento e parede de escavação (AUTOR, 2008)
Isso determina, portanto, que o diâmetro acabado da estaca seja sempre consideravelmente
maior que o diâmetro nominal da bateria de perfuração (SODRÉ, 1996).
O revestimento é instalado ao longo de toda perfuração (em segmentos rosqueáveis),
sendo sacado após o seu preenchimento com argamassa e instalação da armadura. No entanto,
a NBR 6122/1996 faz uma ressalva ao afirmar que “as estacas tipo raiz são revestidas pelo
menos em parte do seu comprimento”, ou seja, o revestimento do furo pode ser parcial
36

(dependendo da natureza do terreno). Neste caso, a perfuração abaixo do tubo pode ocorrer
com a utilização de tricone (figura 13) com auxílio de circulação de água ou com elementos
estabilizantes das paredes das perfurações (JOPPERT JR, 2007).
Figura 13. Broca tricone (AUTOR, 2007)
Quando há a necessidade de se ultrapassar matacões, rochas ou qualquer interferência
resistente à perfuração com broca tricone, utilizam-se ferramentas especiais, como coroa com
pastilhas de vídea e o martelo de fundo (figura 14) de rotopercussão tipo DTH (down the
hole): equipamento acionado por ar – comprimido (SOLOTRAT, 2003), dentre outros.
Figura 14. Martelo de fundo (AUTOR, 2008)
37

) ARMAÇÃO
Concluída a perfuração, o Manual de Especificações de Produtos e Procedimentos
(ABEF, 2004) recomenda que a armadura desça à profundidade alcançada durante a
perfuração até apoiar-se no fundo do furo. Esta pode ser constituída de uma ou mais barras de
aço de aderência melhorada ou, para as estacas de maior diâmetro, de várias barras montadas
em gaiola ou de um tubo (LIZZI, 1982, apud SODRÉ, 1996). A armação deve ser implantada
ao longo de toda a estaca, podendo ter a quantidade de aço transversal variável de acordo com
os esforços atuantes (JOPPERT JR, 2007).
Para evitar contato da armadura com o solo, no caso do tubo de revestimento não ser
usado ao longo de toda a perfuração, é recomendável o uso de elementos espaçadores, que ao
mesmo tempo atuam como centralizadores da armadura no furo.
Os diversos segmentos de armaduras são ligados entre si por simples sobreposição, ou
transpasse (figura 15), para as estacas submetidas à compressão (sendo que pequenos pontos
de solda fixam as barras transpassadas), e com luva no caso das estacas submetidas à tração.
Figura 15. Transpasse de segmentos de armadura (AUTOR, 2007)
38

c) INJEÇÃO
Uma vez instalada a armadura, é introduzido o tubo de injeção (geralmente de PVC
com diâmetro de 1 ½ “ ou 1 ¼ “) até o final da perfuração para proceder a injeção, de baixo
para cima, até que a argamassa extravase pela parte superior do tubo de revestimento,
garantindo-se assim que a água ou a lama de perfuração sejam substituídas pela argamassa. A
argamassa é confeccionada em um misturador de alta turbulência, geralmente acionado por
motor-bomba, para garantir a homogeneidade da mistura. (http://www.aeas.org.br,
20/06/2008).
Segundo a NBR 6122/1996, uma estaca escavada com injeção (neste caso específico, a
estaca raiz) “deve ter consumo de cimento não inferior a 600 kg/m 3 ”. O traço normalmente
utilizado contém 80 litros de areia para 50 kg de cimento e 20 a 25 litros de água, para se
obter uma argamassa com uma resistência característica acima de 20 MPa.
Quando a argamassa está saindo pela parte superior do tubo de revestimento, é
rosqueada no topo do tubo uma tampa metálica ligada a um compressor para aplicação de
golpes de ar comprimido, “com pressões de 0,5 kg/cm 2 a 4 kg/cm 2 ” (JOPPERT JR, 2007), ao
mesmo tempo em que se extrai o revestimento com auxílio do macaco hidráulico. À medida
que os tubos vão sendo extraídos, o nível da argamassa no interior dos tubos sofre abatimento,
necessitando ser completado antes da aplicação de novos golpes de ar comprimido. Esta
operação é repetida várias vezes até a conclusão da retirada do revestimento.
Uma vez que a injeção da estaca raiz obriga seu preenchimento até a superfície do
terreno, existirá um excesso de argamassa que deve ser demolido (figura 16), no mínimo um
dia após a execução da estaca (ABEF, 2004).
39

Figura 16. Demolição da argamassa do topo das estacas (AUTOR, 2007)
Essa demolição (ou arrasamento) deve ser feita para a execução do bloco de coroamento
(figura 17), para embutir o topo da estaca, “no mínimo 5 cm” (ABEF, 2004), dentro do bloco,
e acima do lastro de concreto, tomando-se a precaução de que a armadura, que é parte
fundamental da resistência, fique ancorada adequadamente ao bloco de coroamento.
Figura 17. Bloco de coroamento das estacas (AUTOR, 2007)
40

2.3 CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS MOLDADAS “IN LOCO”
De acordo com a NBR 6122 (1996), a determinação da capacidade de carga de uma
estaca isolada “pode ser obtida por métodos estáticos, prova de carga e métodos dinâmicos”
(no caso de estacas cravadas)
As fórmulas estáticas “baseiam-se nas características do terreno, as quais deverão ser
determinadas experimentalmente em cada caso” (CAPUTO, 1983).
Os métodos estáticos podem ser classificados em 3 tipos: métodos racionais ou
teóricos, métodos semi-empíricos e empíricos (VELLOSO E LOPES, 2002). Os métodos
racionais ou teóricos utilizam soluções clássicas de capacidade de carga a partir de parâmetros
do solo como ângulo de atrito e coesão. Já os métodos semi-empíricos baseiam-se em
correlações entre a capacidade de carga do elemento com resultados de ensaios “in situ” como
o CPT e o SPT (LOBO, 2005). Por fim, os métodos puramente empíricos estimam a
capacidade de carga apenas pela classificação das camadas de solos atravessadas pelas
fundações (NIENOV, 2006).
O estabelecimento das fórmulas estáticas se deu em decorrência das críticas e
restrições que sobrevieram às fórmulas dinâmicas e devido ao surgimento de estacas
moldadas “in loco”, às quais não eram compatíveis com a aplicação de fórmulas de cravação,
pois a execução e o conseqüente comportamento, no que diz respeito à interação estaca-solo
eram diferenciados (CAPUTO, 1983).
A capacidade de carga de estacas “é dada pela soma de duas parcelas”: a “parcela
correspondente ao atrito lateral” e a “parcela correspondente à resistência (capacidade) de
ponta” (NBR 6122, 1996). Sendo assim,
R = Ra + Rρ (1)
onde, Ra é a resistência (capacidade de carga) de atrito lateral, Rρ é a resistência (capacidade
de carga) de ponta e R, a capacidade de carga da estaca.
“Se Rρ >> Ra diz-se que a estaca trabalha de ponta e se Ra >> Rρ diz-se que a estaca
trabalha por atrito (é a chamada estaca flutuante)” (CAPUTO, 1983).
A resistência de base ou ponta para uma fundação circular de raio r (caso geral das
estacas moldadas “in loco”) escreve-se:
41

Rp = πr 2 ρrr (2)
onde ρrr pode ser calculada pela fórmula semi-empírica de Terzaghi apresentada abaixo:
ρrr = 1,3cNc + 0,6γrNγ + γhNq (3)
onde a primeira parcela refere-se a coesão, a segunda refere-se ao atrito e a última à
sobrecarga.
Os termos adimensionais Nc, Nγ e Nq são chamados de “fatores de capacidade de
suporte, função do ângulo de atrito interno do solo” (NIENOV, 2006). Terzaghi chegou às
seguintes expressões para seus cálculos:
sendo α = e [(3π/4)-(φ/2)]tgφ .
(4)
(5)
-1) (6)
Para os dois tipos de ruptura (generalizada e localizada) obtém-se, em função de φ (ângulo de
atrito), os valores de Nc, Nγ e Nq (CAPUTO, 1983), fornecidos pelo ábaco apresentado na
figura 18.
Figura 18. Fatores de capacidade de carga em função do ângulo de atrito φ (CAPUTO, 1983)
42

Os demais elementos apresentados na fórmula de Terzaghi são designados como:
coesão (c), peso específico do solo (γ) e h (profundidade de implantação da base da
fundação).
Os fatores Nc, Nγ e Nq referem-se à ruptura generalizada, para o caso de “solos
argilosos rijos a duros e arenosos compactos a muito compactos” (JOPPERT JR, 2007). Em
se tratando de ruptura localizada, os fatores a usar serão N’c, N’γ e N’q (figura 18), para “solos
argilosos moles e arenosos fofos” (JOPPERT JR, 2007), adotando-se um φ’ dado por tg φ’ =
2/3tg φ e c’ = 2/3c. Os valores N’ são obtidos adotando-se φ’ nas linhas cheias ou φ nas linhas
tracejadas.
A resistência de atrito lateral (Ra) será calculada pela seguinte expressão:
Ra = 2πrhf (7)
onde f é o coeficiente de atrito entre o solo e a fundação. Os seus valores, para fins práticos,
são apresentados na tabela 9.
Tabela 9. Coeficientes de atrito em função do tipo de solo (CAPUTO, 1983)
Tipo de solo f(t/m 2 )
solo orgânico ou argila mole 0,5
silte e areia fina solta 0,5 a 2
areia argilosa solta e argila média 2 a 5
argila rija 5 a 10
Segundo Lobo (2005) como o ensaio de SPT é geralmente o único ensaio de campo
disponível, difundiu-se no Brasil a prática de relacionar medidas de Nspt diretamente com a
capacidade de carga de estacas. Embora os métodos (semi-empíricos) normalmente adotados
constituírem-se em ferramentas valiosas á engenharia de fundações é importante reconhecer
que, devido a sua natureza estatística, a validade está limitada a prática construtiva regional e
às condições específicas dos casos históricos utilizados em seu estabelecimento (Schnaid,
2000, apud LOBO, 2005). Dois dos métodos semi-empíricos consagrados nacionalmente de
previsão de capacidade de carga são os métodos de Aoki & Velloso (1975) e o de Décourt &
Quaresma (1978).
43

O método de Aoki & Velloso (1975) foi concebido originalmente a partir da
comparação de resultados de prova de carga em estacas com resultados de ensaios de cone.
Para que a metodologia proposta possa ser aplicada à ensaios de penetração dinâmica, deve-se
utilizar um coeficiente de conversão “k” da resistência da ponta do cone para Nspt. A
expressão da capacidade de carga última é representada pela equação (8):
onde, Ap representa a área da seção transversal da estaca, U, o perímetro da estaca e ∆L, o
segmento de estaca que está sendo calculado.
Os coeficientes “F1” e “F2” são fatores de correção das resistências de ponta e lateral
que levam em conta diferenças de comportamento entre a estaca e o cone estático. Na tabela
10 são apresentados os valores de “F1” e “F2” originalmente propostos por Aoki & Velloso
(1975), os valores propostos por Laprovitera (1988) & Benegas (1993) e os coeficientes
propostos de Monteiro (1997).
Tabela 10. Valores de F1 e F2 (LOBO, 2005)
Os coeficientes “k” e “α” são dependentes do tipo de solo e, assim como os valores de
“F1” e “F2”, existem trabalhos recentes sugerindo novos valores. Na tabela 11 são
(8)
44

apresentados os valores de “k” e “α” propostos originalmente por Aoki & Velloso (1975), os
valores propostos por Laprovitera (1988) e por Monteiro (1997).
Tabela 11. Valores de k e α (LOBO, 2005)
O método de Décourt & Quaresma (1978) é um método expedito de estimativa da
capacidade de carga de ruptura baseada exclusivamente em resultados de ensaio SPT.
Inicialmente esta metodologia foi desenvolvida para estacas pré-moldadas de concreto e
posteriormente foi estendida para outros tipos de estacas, como estacas escavadas em geral,
hélice contínua e injetadas. Na segunda versão, Décourt & Quaresma (1982) procuram
aperfeiçoar o método na estimativa da carga lateral. Deste modo, a expressão final de
capacidade de carga proposta pelos autores e apresentada na equação (9):
onde, Np é o mesmo Nspt médio da ponta, Ap é a seção transversal da ponta da estaca, K é o
coeficiente que relaciona a resistência de ponta com o valor Np em função do tipo de solo
(tabela 12), U é o perímetro da estaca e Nm é o mesmo Nspt médio ao longo do fuste.
(9)
45

Tabela 12. Valores atribuídos a K (DÉCOURT & QUARESMA, 1978, apud LOBO, 2005)
Na determinação de Nm, os valores de Nspt menores que 3, devem ser considerados
iguais a 3 e os maiores que 50 devem ser considerados iguais a 50. Os valores dos
coeficientes α e β apresentados na tabela 13 foram sugeridos por Quaresma et al (1996). Estes
valores são apresentados nas tabelas 13 e 14 a seguir:
Tabela 13. Valores atribuídos ao coeficiente α (QUARESMA et al, 1996, apud LOBO, 2005)
Tabela 14. Valores atribuídos ao coeficiente β (QUARESMA et al, 1996, apud LOBO, 2005)
Especificamente para o cálculo da capacidade de carga de estacas raiz, as fórmulas
empíricas propostas por Lizzi (1982), Cabral (1986) e Brasfond (1991) são as que mais se
destacam (SODRÉ, 1996) e são descritas a seguir de acordo com Sodré (1996).
Segundo Lizzi (1982), a capacidade de carga última da estaca raiz é dada por:
Plim = πDLKI (10)
46

onde D é o diâmetro nominal da estaca, ou seja, o diâmetro de perfuração, L é o
comprimento da estaca, K é o coeficiente que representa a interação média entre a estaca e o
solo, ou seja, a aderência solo-estaca, ou as tensões induzidas no solo pela estaca, ou a coesão
do solo, etc (tabela 15) e I, o coeficiente adimensional de forma, que depende do diâmetro
nominal da estaca (tabela 16).
Tabela 15. Valores de K (LIZZI, 1982, apud SODRÉ, 1996)
Solo K(kPa)
Mole 50
Solto 100
Medianamente compacto 150
Muito compacto 200
Tabela 16. Valores de I (LIZZI, 1982, apud SODRÉ, 1996)
Diâmetro da estaca (m) I
0,10 1,00
0,15 0,90
0,20 0,85
0,25 0,80
De acordo com Cabral (1986), a capacidade de carga a compressão de uma estaca raiz,
com um diâmetro final D ≤ 45 cm e injetada com uma pressão σ ≤ 0,4 MPa, pode ser obtida
através da equação 11:
Pr = Pl + Pp (11)
onde, Pr é a carga de ruptura, Pl, a carga resistida pelo atrito lateral e Pp, a carga
resistida pela ponta (obs: segundo a NBR 6122/1996, as estacas escavadas com injeção,
quando não penetrarem na rocha, devem ser dimensionadas levando em conta apenas o atrito
lateral)
A carga resistida pelo atrito lateral (Pl) é encontrada através da seguinte equação:
47

Pl = Σβ0β1NU∆l (12)
onde, N é igual ao SPT (golpes/30 cm), U é o perímetro final da estaca, β1, um
coeficiente encontrado a partir da tabela 17 e β0 é, também, um coeficiente encontrado através
da equação 13, com o auxílio da tabela 18.
β0 = 1 + 0,10σ – 0,01D (13)
onde, D é o diâmetro final da estaca em centímetros e σ é a pressão de injeção.
Tabela 17. Valores de β1 e β2 (FUNDESP, 1990, apud SODRÉ, 1996)
Solo β1 (%) β 2
Areia 7 3
Areia siltosa 8 2,8
Areia argilosa 8 2,3
Silte 5 1,8
Silte arenoso 6 2
Silte argiloso 3,5 1
Argila 5 1
Argila arenosa 5 1,5
Argila siltosa 4 1
Tabela 18. Valores de β0 (FUNDESP, 1990, apud SODRÉ, 1996)
D σ 0 1 2 3
10 0,90 1,01 1,12 1,23
12 0,88 0,99 1,10 1,21
15 0,85 0,96 1,07 1,18
16 0,84 0,95 1,06 1,17
20 0,80 0,91 1,02 1,13
25 0,75 0,86 0,97 1,08
31 0,69 0,80 0,91 1,02
42 0,58 0,69 0,80 0,91
48

estaca.
A carga resistida pela ponta (Pp) é calculada através da seguinte equação (14):
Pp = β0β2NAb (14)
onde, Ab é a área da base da estaca, β0β1N ≤ 0,2 MPa e β0β2N ≤ 5 MPa.
O valor a ser adotado para σ deve ser analisado em conjunto com a firma executora da
Para a comprovação dos valores de β0, β1 e β2, é recomendada a realização de testes,
em provas de carga à compressão, de preferência logo no início da obra (SODRÉ, 1996).
Segundo Brasfond (1991) (apud SODRÉ, 1996), a carga de ruptura (Pr) pode ser
encontrada através da equação (15):
Pr = αNpAp + βNPL (15)
onde, α é o coeficiente que depende do tipo de solo onde se situa a ponta da estaca, Np,
a média dos valores de SPT determinados a um metro acima e a um metro abaixo da ponta da
estaca, sendo que os valores de SPT superiores a 40 devem ser adotados iguais a 40, Ap, a área
da ponta da estaca, β, o índice de atrito lateral, N, a média dos valores de SPT medidos ao
longo do fuste da estaca, P, o perímetro do fuste da estaca e L, o comprimento útil da estaca.
A tabela 19 apresenta os valores de α e β em função do tipo de solo.
Tabela 19. Valores de α e β (BRASFOND, 1991, apud SODRÉ, 1996)
Solo α (tf/m 2 ) β (tf/m 2 )
Areia siltosa 8
Silte argiloso 10
Argila arenosa 12
Silte arenoso 15
Areia argilosa 18 0,5
Areia siltosa 21
Areia 27
Areia com pedregulhos 30
De acordo com BRAJA (1995), para estacas raiz executadas em argila saturada na
condição não-drenada (Ø = 0), tem-se:
49

Qp = Ap[9cu(p)] (16)
onde Qp é a carga de ponta, cu(p) é a coesão não-drenada da argila na ponta da estaca.
Já Qs (a carga por atrito lateral) pode ser calculada pela expressão (17):
sendo α o coeficiente que depende do tipo de solo.
Qs = αpcu∆L (17)
Pode-se determinar a capacidade de carga de uma estaca, também, por meio de prova
de carga, sendo, na verdade, “o único processo capaz de fornecer um valor incontestável”
(CAPUTO, 1983) dessa capacidade. Existe a prova de carga estática e a dinâmica.
Prova de carga estática é o ensaio que consiste na aplicação de incrementos de carga
em estágios à fundação (figura 19) com finalidade de se conhecer os deslocamentos
associados a estes incrementos e definir qual o comportamento real do elemento de fundação
no local onde foi executado (BENATI, 2007).
Figura 19. Ensaio de prova de carga estática em estaca (AUTOR, 2008)
As cargas para este ensaio podem ser verticais ou inclinadas, à compressão ou à
tração, cujo objetivo é reproduzir o carregamento que este elemento estará sujeito em
50

condições de trabalho, para comparar os resultados obtidos com os valores esperados no
projeto.
A norma que prescreve o método de prova de carga em estacas é a NBR 12131/1992
(Estacas – prova de carga estática) e a que permite sua interpretação é a NBR 6122 (1996).
São vários os dispositivos de montagem de uma prova de carga estática (figura 20),
distinguindo-se também as técnicas para sua execução.
Figura 20. Esquema de prova de carga estática em estaca (CAPUTO, 1983)
A NBR 6122 (1996) prescreve o seguinte: “na avaliação da carga admissível, o fator
de segurança contra ruptura deve ser igual a 2”; caso não seja atingida a ruptura, a carga
admissível será adotada admitindo “1/1,5 daquela que produz o recalque” (NBR 6122, 1996)
compatível com a sensibilidade da construção projetada. De qualquer modo, o valor que for
adotado “não pode ser superior ao que resultaria da aplicação do coeficiente de segurança 2 à
carga de ruptura estimada” (CAPUTO, 1983). Esta pode ser feita pela carga que conduz ao
recalque expresso pela seguinte equação:
onde ∆ é o recalque de ruptura convencional; P, a carga aplicada; L, o comprimento da estaca;
A, a área da seção transversal da estaca; E, o módulo de elasticidade do material da estaca e
D, o diâmetro do círculo circunscrito à estaca.
(18)
51

A equação acima define a carga de ruptura da estaca como aquela que provoca, além
do recalque elástico da estaca como elemento estrutural, um recalque plástico adicional
correspondente a 1/30 do diâmetro da estaca. Este critério deve ser utilizado em provas de
carga que apresentem recalques consideráveis, acima de D/30 (NIENOV, 2006).
No que diz respeito a estacas em que se prevê a ação do atrito negativo, “a carga
admissível deve ser obtida deduzindo da carga de ruptura real ou estimada a parcela prevista
para o atrito negativo e aplicando o coeficiente de segurança 2 à diferença” (CAPUTO, 1983).
Critérios definidos por Van der Veen (1953) e Mazurkiewicz (1972) permitem obter a
provável carga de ruptura de uma estaca. O método de Van der Veen é o método de
extrapolação da curva carga-recalque de provas de carga mais utilizado no Brasil (VELLOSO
E LOPES, 2002), e a expressão que define essa curva proposta por ele é a seguinte:
que também pode-se escrever da seguinte maneira:
) (19)
onde P é a carga correspondente ao recalque δ, Pr, a carga de ruptura e α, o coeficiente que
depende das características da estaca e do solo, definidor da forma da curva. Pode-se obter Pr,
utilizando-se um diagrama semi-logarítmico e por meio de tentativas.
Mazurkiewicz (1972) apresentou um método de extrapolação da curva carga-recalque,
admitindo a curva como parabólica. Para obter a carga de ruptura provável da estaca o método
constrói uma curva extrapolada por meios geométricos (NIENOV, 2006). A construção
gráfica é a seguinte: “das interseções com o eixo horizontal das cargas, das verticais tiradas
por pontos igualmente intervalados da curva, traçam-se semi-retas a 45 o até a sua interseção
com a vertical imediatamente seguinte”; “a reta que for interpolada por estas interseções e
prolongada até o eixo das cargas, define a provável carga de ruptura” (CAPUTO, 1983).
(20)
52

2.3.1 CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA DA ESTACA ENGASTADA NA
ROCHA
Na impossibilidade de se efetuar um teste adequado na rocha de apoio das estacas,
convencionalmente, empregam-se as seguintes regras empíricas (SALAS, ALPAÑES E
GONZALEZ, 1976):
onde,
A resistência unitária da base é igual a:
RB = αRu (21)
Ru = Resistência a compressão simples da rocha obtida através do Quadro 1.
Quadro 1 - Características e propriedades mecânicas das rochas (CARNERO, 1995 modificado apud
CARREGÃ, BALZAN, 1998)
α = Constante em relação à inclinação da superfície da rocha, calculada do seguinte modo:
α = β(0,5 + De/6B) (22)
sendo α ≤ 1, tomando-se este valor para os casos em que a equação (22) conduzir a resultados
superiores. Os elementos apresentados representam o seguinte:
β = Constante obtida pelo quadro 2 em função da natureza da rocha;
De = Comprimento do engaste em rocha;
B = Diâmetro da estaca.
53

Quadro 2 - β em função da natureza da rocha (SALAS, ALPAÑES E GONZALEZ, 1976)
Natureza da rocha β
- Granito, pórfiro, diabásio, granodiorito 0,6
- Calcáreo 0,8
- Cascalho, filito, micaxisto, etc. 0,3
- Arenitos compactos 0,8
Quanto à resistência tangencial unitária, em parte do engaste, correspondente à altura
De, e à área lateral da estaca no engaste Ae, considera-se como sendo metade do valor de RB
calculado (como se apresenta na equação 24), no entanto, percebe-se (através da equação 25)
que o limite dessa resistência está em função da resistência concreto ao esforço cortante RHt
(equação 23).
RHt = 2,5 + fck*0,02 (23)
No caso da área da base Ap, é conveniente estimar e aplicar um coeficiente de redução
r, porque a técnica empregada (ou irregularidades naturais na superfície da rocha onde a
estaca está apoiada) não nos garante que não haja áreas parciais de lodo. A resistência total de
ponta (Qp) (incluindo a transmissão lateral por engastamento) será o menor dos seguintes
valores (SALAS, ALPAÑES E GONZALEZ, 1976):
ou,
Qp = rRBAp + 0,5RBAe (24)
Qp = rRBAp + RHtAe (25)
Este procedimento empírico de Salas, Alpañes e Gonzalez (1976) foi aplicado no
dimensionamento geotécnico das estacas raiz do estudo de caso. Entretanto, não se pode
esquecer da importância de se prosseguir nas investigações do subsolo, mediante sondagem
rotativa, que fornece dados sobre a qualidade das rochas, quanto ao seu grau de fraturamento
(RQD – Rock Quality Designation).
54

As estacas foram engastadas (em média, 1m) em rocha granítica, respeitando-se a
NBR 6122/1996 que recomenda um embutimento mínimo de três diâmetros (3B). Neste caso,
para a obtenção da resistência unitária da base, podemos adotar Ru (tomando-se como
referência os valores apresentados no quadro 1) como sendo 10% de 100 MPa (ou 1000
kgf/cm 2 ). Esta considerável redução da resistência a compressão simples da rocha foi em
função da ausência de informações sobre as condições da mesma (alterações quaisquer de
suas propriedades e características originais). Os valores apresentados no Quadro 3 foram
utilizados para o cálculo da constante α.
Neste caso,
Neste caso,
Quadro 3. Valores utilizados no cálculo da constante α
α = β(0,5 + De/6B)
Elementos da Equação Valores
β 0,6
De
1m
B 0,3m
α = 0,63 < 1 OK!
O Quadro 4 apresenta os valores utilizados no cálculo de RB.
Quadro 4. Valores utilizados no cálculo de RB
RB = αRu
Elementos da Equação Valores
Ru
100 kgf/cm 2
α 0,63
RB = 63 kgf/cm 2
55

A fim de obtermos a resistência total de ponta, é necessário encontrar os demais
elementos (Ae, Ap e RHt) que constituem a equação da mesma, através de expressões já
conhecidas. O quadro 5 apresenta esses elementos e seus valores calculados:
Quadro 5. Valores encontrados para Ae, Ap e RHt
Elementos da Equação Valores Calculados
Ae
Ap
RHt
9424,78 cm 2
706,86 cm 2
6,5 kgf/cm 2
Para o cálculo de Qp a engenheira projetista adotou (baseada em sua experiência) o
coeficiente de redução r igual a 0,2. Os valores encontrados para Qp são apresentados no
quadro 6:
Quadro 6. Valores encontrados para Qp
Equações de Qp
Qp1 = rRBAp + 0,5RBAe
Qp2 = rRBAp + RHtAe
Resultados
Qp1 = 305,8 tf
Qp2 = 70,2 tf
A resistência total de ponta da estaca apoiada na rocha é, portanto, o menor dos
valores calculados, aproximadamente 70 tf (Qp = 70 tf). Este valor foi utilizado na
composição dos grupos de estacas que foram formados em função da carga dos pilares,
enquanto que, para valores de carga inferiores a 35 tf, as estacas foram dimensionadas para
este valor padrão (35 tf) e instaladas isoladamente.
56

3 - EFICIÊNCIA DE GRUPO DE ESTACAS
As estacas podem transmitir a carga da estrutura trabalhando isoladamente, ou podem
trabalhar em grupos (figura 21), sendo que, um bloco de coroamento é confeccionado sobre o
grupo de estacas fazendo a ligação entre elas, normalmente, estando o mesmo apoiado no
solo. Em alguns casos, porém, o bloco pode ser confeccionado acima do terreno (figura 22),
como é comum em estruturas marítimas (BOWLES, 1982).
Figura 21. Pilar de uma ponte fundada em grupo de 64 microestacas (PRADO, FARIA E VAZ, 2009)
Figura 22. Bloco confeccionado acima do solo, usual de estruturas marítimas (BRAJA, 1995)
57

Muitos autores têm tentado determinar a capacidade de carga de um grupo de estacas,
mas não tem sido uma tarefa muito simples nem plenamente efetiva. Uma das razões para isso
é que, quando as estacas estão localizadas próximas umas das outras, os diagramas de tensões
se sobrepõem (figura 23) e assim a tensão total em qualquer ponto é o somatório. Desta forma
esta tensão excede a tensão para o caso da estaca isolada (BELL, 1985). Neste caso, o ideal
seria que as estacas em um grupo fossem espaçadas de tal modo que a capacidade de carga do
grupo não fosse inferior à soma da capacidade individual das estacas. Na prática, o
espaçamento mínimo de centro a centro entre estacas, d, é 2,5D (onde D é o diâmetro da
estaca) e em situações usuais, cerca de 3 a 3,5D (BRAJA, 1995).
Figura 23. Distribuição de tensões no solo – teoria elástica (BELL, 1985)
A eficiência da capacidade de carga de um grupo de estacas pode ser definida como a
relação entre a capacidade última de carga do grupo e a capacidade última de cada estaca sem
o efeito de estacas (BRAJA, 1995). Essa eficiência pode ser dada pela equação (26):
Onde,
η = eficiência de grupo;
Qg(u) = capacidade última de carga do grupo de estacas;
Qu = capacidade última de carga de cada estaca sem o efeito de grupo.
(26)
58

Muitos engenheiros projetistas têm usado uma análise simplificada para obter a
eficiência de grupo de estacas flutuantes, particularmente em areias (BRAJA, 1995). Esta
análise pode ser esclarecida com o auxilio da figura (24) abaixo:
Figura 24. Grupo de estacas em planta (BRAJA, 1995)
Nº de estacas no grupo
= n1 x n2
Lg ≥ Bg
As estacas podem se comportar como um bloco com dimensões Lg x Bg x L (sendo L o
comprimento das estacas), ou como estacas individuais, isto vai depender do espaço adotado
entre elas no grupo (BRAJA, 1995). Para evitar superposição, o espaçamento das estacas pode
ser aumentado, porém, grandes espaçamentos são pouco práticos, visto que iriam requerer
enormes e pesados blocos de coroamento, carregando também as estacas, a não ser que o
bloco esteja em contato com o terreno (BOWLES, 1982). Se as estacas agirem como um
bloco, a carga por atrito será:
onde,
favpgL ≈ Qg(u) (27)
pg (perímetro da seção transversal do bloco) = 2(n1 + n2 – 2)d + 4D
fav = média da resistência unitária de atrito das estacas
Similarmente, se as estacas agirem individualmente, Qu ≈ pLfav (sendo que, p = perímetro da
seção transversal de cada estaca). Desse modo:
= = (28)
59

Conseqüentemente,
Qg(u) = (29)
Percebe-se da equação (29) que, se o espaçamento de centro a centro, d, for grande o bastante,
η > 1. Neste caso, as estacas se comportarão como estacas individuais (BRAJA, 1995). Então,
na prática, se η < 1,
e, se η ≥ 1,
Qg(u) = (30)
Qg(u) = (31)
Feld (1943) propôs um método simples, aproximado, de cálculo da eficiência de
grupo, por simplesmente reduzir a capacidade de carga da estaca de 1/16 para cada estaca
adjacente (BOWLES, 1982).
Segundo Caputo (1983), o fator de eficiência de grupo também pode ser dado, dentre
outras, pela fórmula empírica de Converse-Labarre:
onde (deg) = tan -1 (D/d).
Segundo Bowles (1982), em se tratando de algumas estruturas marinhas, onde o bloco
de coroamento não está apoiado no solo, a capacidade do grupo pode ser dada através de uma
das duas opções abaixo:
1 – Capacidade do bloco baseada no perímetro cisalhado do bloco mais a capacidade
do bloco na base das estacas para pequenas relações d/D (onde d é o espaçamento mínimo de
centro a centro entre estacas e D é o diâmetro da estaca) ou;
razões d/D.
2 – Soma da capacidade individual das estacas multiplicada por η, para elevadas
(32)
60

A figura 25 apresenta uma comparação de resultados de testes em campo, na argila,
com a teoria da eficiência de grupo calculada da equação de Converse-Labarre. Apresentado
por Brand et al. (1972) (apud BRAJA, 1995), esses testes tinham as seguintes características:
• Comprimento das estacas = 6 m;
• Diâmetro das estacas = 150 mm;
• Grupo de estacas do teste = 2 x 2;
• Localização da cabeça da estaca = 1,5 m abaixo da superfície do terreno.
Figura 25. Variação da eficiência de grupo em função de d/D (BRAND et al, 1972, apud BRAJA, 1995)
Os testes foram realizados com e sem bloco de coroamento. Observa-se na figura que
para d/D ≥ 2, a magnitude de η foi maior que 1.0, nos resultados dos testes e, a eficiência de
grupo foi maior com o bloco de coroamento do que sem o mesmo. Esses resultados foram
muito maiores que aqueles previstos pela equação de Converse-Labarre. A figura 26 mostra o
recalque do grupo de estacas em vários estágios da carga teste.
61

Figura 26. Recalque de um grupo de estacas em vários estágios da carga teste (BRAND et al, 1972, apud BRAJA, 1995)
3.1 ESTACAS NA AREIA – estudo da eficiência de grupo
A figura 27 apresenta uma série de resultados, de testes modelos de laboratório,
realizados com estacas circulares cravadas em areia compacta. Percebe-se na figura que a
eficiência de grupo pode ser, na realidade, maior que 1.0. A razão é a compactação de zonas
do solo, criadas ao redor das estacas durante a cravação das mesmas (BRAJA, 1995).
Figura 27. Resultados de testes modelos da eficiência de grupo de estacas em areia compacta (BRAJA, 1995)
62

Liu et al. (1985) (apud BRAJA, 1995) relatam os resultados de testes de campo em 58
grupos de estacas e 23 estacas isoladas embutidas em solo granular. Detalhes do teste
incluem:
• Comprimento da estaca, L = 8D – 23D;
• Diâmetro da estaca, D = 125 mm – 330 mm;
• Tipo de instalação das estacas = perfuração;
• Espaçamento das estacas no grupo, d = 2D – 6D.
Os resultados são apresentados na figura 28, que mostra o comportamento de grupos
de estacas 3 x 3 com (b) e sem elevação (a) do bloco de coroamento em relação à média do
atrito superficial, fav. A figura 29 apresenta a variação da média do atrito lateral baseada na
localização da estaca no grupo.
Figura 28 (a). Comportamento de um grupo de estacas, sem elevação do bloco de coroamento, em relação à média do atrito
superficial (LIU et al, 1985, apud BRAJA, 1995)
63

Figura 28 (b). Comportamento de um grupo de estacas com elevação do bloco de coroamento em relação à média do atrito
superficial (LIU et al, 1985, apud BRAJA, 1995)
Figura 29. Variação do atrito lateral médio baseada na localização da estaca no grupo (LIU et al, 1985, apud BRAJA, 1995)
Duas importantes conclusões podem ser obtidas a partir de observações experimentais
do comportamento de grupos de estacas na areia (LIU et al., 1985 apud BRAJA, 1995):
64

1 - Para um grupo de estacas cravadas na areia com d ≥ 3D, Qg(u) pode ser tomado
como sendo Σ Qu, o que inclui o atrito lateral e a capacidade de ponta das estacas individuais;
2- Para um grupo de estacas perfuradas na areia, com espaçamento convencional (d ≈
3D), Qg(u) pode ser tomado como sendo 2/3 a 3/4 do Σ Qu (atrito e capacidade de ponta das
estacas individuais).
3.2 ESTACAS EM ARGILA - estudo da eficiência de grupo
A capacidade última de carga do grupo de estacas na argila pode ser estimada
seguindo-se os três passos apresentados a seguir:
1 – Determina-se o Σ Qu = ( Qp + Qs), onde Qp e Qs são determinados,
respectivamente, pelas equações (16) e (17), e obtém-se a equação (33)
onde cu(p) é a coesão não drenada da argila.
Σ Qu = [9Apcu(p) + αpcu∆L] (33)
2 – Determina-se a capacidade última de carga assumindo que as estacas do grupo
agem como um bloco com dimensões Lg x Bg x L. A resistência do atrito lateral do bloco é:
Calcula-se a capacidade de ponta:
pgcu∆L = 2(Lg + Bg)cu∆L (34)
Apqp = Apcu(p)N * c = (Lg Bg)cu(p)N * c (35)
Obtêm-se o valor do fator de capacidade de carga na ponta, N * c, da figura 30 abaixo:
65

Figura 30. Variação de Nc em função de H/B (BRAJA, 1995)
O termo H/B na figura 30 é equivalente a L/Bg e L/B, da mesma figura, é equivalente
a Lg/Bg. Assim, a carga última é:
Qu = Lg Bgcu(p)N * c + 2(Lg + Bg)cu∆L (36)
Comparam-se os valores obtidos para Qu das duas considerações anteriores. O
menor dos dois valores é Qg(u).
3.3 ESTACAS EM AREIA ARGILOSA - estudo da eficiência de grupo
Silva e Cintra (1996) realizaram seis provas de carga, in situ, no Campo Experimental
de Fundações da USP/São Carlos, para estacas escavadas, duas ensaiadas isoladamente (IN e
IS) e quatro grupos com as seguintes configurações (figura 31): duas e três estacas em linha,
três estacas em triângulo e quatro estacas em quadrado (2x2). Todas as estacas são do tipo
broca, com 0,25 m de diâmetro (d) e 6 m de comprimento (L), com um espaçamento (s) entre
os centros das estacas de 3d. Os blocos de coroamento estavam assentes na cota -0,50 m e a
ponta das estacas na cota -6,5 m. Para reação, foram executadas 14 estacas do tipo Strauss,
com 0,32 m de diâmetro e 10 m de comprimento.
66

Figura 31. Configuração dos grupos (SILVA e CINTRA, 1996)
O material granular predominante, a pequenas profundidades, no Campus da EESC-
USP, é caracterizado como areia argilosa, como apresentado em um perfil típico de geologia
de pequena superfície da área urbana de São Carlos (figura 32).
Figura 32. Seção esquemática da geologia de pequena profundidade em São Carlos (BORTOLUCCI, 1983, apud SOARES,
2002)
67

Os valores da carga última (Pupc) obtidos nos ensaios estão apresentados na Tabela 20,
bem como os valores de carga última dos grupos sem a consideração da contribuição do bloco
de coroamento (Pugpc’) deduzidos por SENNA JR. (1993) (apud SILVA E CINTRA, 1996).
Tabela 20. Valores de carga última obtidos nas provas de carga e de carga última dos grupos
sem a contribuição do bloco (SILVA E CINTRA, 1996)
Ensaio Pupc (kN) Pugpc’ (kN)
Estaca Isolada (IN) 145 -
Estaca Isolada (IS) 139 -
Grupo 1 x 2 326 256
Grupo 1 x 3 500 394
Grupo 3 ∆ 512 465
Grupo 2 x 2 608 551
A capacidade de carga dos grupos das estacas (Pug) foi comparada com a das estacas
isoladas (Pui) através da relação:
onde:
η = fator de eficiência
n = número de estacas do grupo
η = Pug
n Pu
i (37)
Os valores calculados de eficiência (ηpc) dos grupos para os ensaios realizados estão
apresentados na Tabela 21, bem como os valores correspondentes de eficiência sem a
contribuição do bloco de coroamento (ηpc’). Nesses cálculos utilizou-se o valor médio de 142
kN para a carga última da estaca isolada.
68

Tabela 21. Valores de eficiência para os ensaios realizados (SILVA E CINTRA, 1996)
Grupo ηpc (com a contribuição do bloco de coroamento) ηpc’ (sem a contribuição do bloco de coroamento)
1x2 1,15 0,90
1x3 1,17 0,92
3 ∆ 1,20 1,09
2x2 1,07 0,97
Pela análise da Tabela 21 percebe-se que foram obtidos valores de eficiência (ηpc)
maiores do que a unidade em todos os grupos de estacas, quando se considerou a contribuição
do bloco de coroamento. Descontando-se a parcela da capacidade de carga do bloco, obteve-
se uma redução de 25% na eficiência dos grupos lineares e 10% na eficiência dos grupos não-
lineares, resultando valores em torno de 1, sendo os valores máximo e mínimo iguais a 1,09 e
0,90, respectivamente. Estes valores parecem indicar que o efeito de grupo se dá apenas pela
contribuição do bloco de coroamento (SILVA, 1996, apud SILVA E CINTRA, 1996).
3.4 ESTACAS EM ROCHA
Para estacas apoiadas na rocha, a maioria dos códigos de construção especifica que
Qg(u) = Qu, contanto que o espaçamento mínimo de centro a centro das estacas seja D +
300mm (BRAJA, 1995). Geralmente, o espaçamento para estacas de ponta (na rocha) pode
ser muito menor que para estacas de atrito, já que a tensão de ponta mais elevada e o efeito de
superposição de tensão das estacas de ponta, muito provavelmente, não ultrapassarão a tensão
latente do material ou causará recalque excessivo (BOWLES, 1982). O espaçamento na rocha
pode ser calculado como:
S = , (38)
69

sendo Scalculado ≥ D + 300 mm, onde D = diâmetro da estaca ou a dimensão diagonal de estacas
quadradas ou estacas H, mm.
A capacidade de um grupo de estacas, apoiadas na rocha, pode ser otimizada, como a
soma da capacidade de estacas individuais, por se adotar um espaçamento da ordem de 1,75D
a 2,5D (BOWLES, 1982).
As técnicas de análise de grupos de estacas podem quantificar ou não a interação entre
estacas através do solo (“interação estaca-solo-estaca”). Em geral, as que não consideram essa
interação (como as equações de eficiência vistas anteriormente) podem cometer erros
consideráveis nas análises de recalques e distribuição de carga em grupos de estacas pouco
espaçadas (SANTANA, 2008). Segundo Caputo (1983), por não levarem em conta fatores
importantes, como o tipo de solo e o comprimento das estacas, são pouco confiáveis.
Santana (2008) estudou eficiência de grupos de estacas, baseado nos recalques. Ele
fez referência a duas formas de analisar grupos de estacas (GUO e RANDOLPH, 1999),
levando em conta a sua interação através do solo. Uma é a análise direta e completa do grupo
como um todo e a outra é a análise do grupo por partes e determinação do comportamento
global com base no princípio da superposição. O trabalho desenvolvido por Santana (2008)
será descrito, conforme segue.
A primeira metodologia leva em conta a não homogeneidade do meio, respeitando a
diferença de rigidez entre os vários elementos da fundação e o solo, e naturalmente sua
influência sobre o comportamento global do sistema solo-fundação. Em contrapartida, essa
metodologia, quando aplicada a grandes grupos de estacas, torna-se demasiadamente
trabalhosa. Em geral é feita por meio de métodos numéricos, como nos trabalhos de
Butterfield e Banerjee (1971) e Ottaviani (1975).
A segunda opção de análise baseia-se na superposição dos campos de deformações
provocados por cada estaca analisada como isolada. Exemplos dessas metodologias são: o
método de Aoki e Lopes (1975) e o trabalho de Randolph e Wroth (1979), que resultou no
programa Piglet. Esse tipo de análise tem a seu favor a sua simplicidade.
O método de Aoki e Lopes (1975), segundo Santana (2008), permite a estimativa de
recalques em grupos de estacas com seções circulares ou retangulares, sem levar em conta o
bloco de coroamento. A carga aplicada em cada estaca é conhecida previamente, sendo
dividida em duas parcelas, uma aplicada ao longo do fuste (que pode ser dividida em
diagramas de atrito, cada um com variação linear), e outra uniformemente distribuída na base
(figura 30), sendo a divisão dessas duas parcelas fornecida pelo usuário. As duas parcelas de
70

carregamento são discretizadas como cargas concentradas, formando um sistema
estaticamente equivalente. É admitido que o ponto analisado esteja suficientemente afastado
das cargas para que seja válido o princípio de Saint-Venant.
A figura 33 mostra o esquema do método de Aoki e Lopes (1975), em que D1
representa a profundidade inicial de um diagrama de atrito, D2 a profundidade final do mesmo
diagrama, qP a carga na ponta da estaca e τf o atrito na interface estaca-solo a uma dada
profundidade.
Figura 33. Esquema do método de Aoki e Lopes (1975); (a) estaca real e sua modelagem (b) modo de divisão das superfícies
da base e do fuste (Velloso e Lopes, 2002, apud SANTANA, 2008).
De acordo com Santana (2008), a solução de Mindlin (1936) considera o meio
analisado como semi-infinito, homogêneo, isotrópico, elástico e linear, o que não é válido
para a maioria dos terrenos, que são meios estratificados. Entretanto, esse problema pode ser
contornado através da generalização do artifício de Steinbrenner, através do qual o recalque
em um ponto pertencente a uma camada assente sobre base indeslocável pode ser calculado
pela diferença entre os deslocamentos no ponto analisado e na base da camada, como se a
camada tivesse espessura infinita.
É possível considerar o solo como meio estratificado, mas sem que a diferença de
rigidezes entre as camadas altere a distribuição de tensões no meio. Ainda é possível que as
71

seções transversais da base da estaca (que é analisada como uma placa) e do fuste tenham
dimensões diferentes.
Os parâmetros de entrada referentes ao solo nessa metodologia são: a profundidade da
base da camada, o módulo de Young e o coeficiente de Poisson de cada camada.
A metodologia de Aoki e Lopes (1975) não calcula o encurtamento elástico da estaca,
que pode ser encontrado com o conhecimento do diagrama de esforço normal versus
profundidade da estaca e a utilização da equação (39).
sendo Q(z) o esforço normal na estaca a uma profundidade z, igual à área do
diagrama esforço normal versus profundidade e EP e AP, respectivamente, o módulo de Young
e a área da seção da estaca.
O encurtamento elástico é um efeito que ocorre em estacas deformáveis (mais
evidentemente em estacas longas), aquelas em que o recalque da ponta é menor que o da
cabeça da estaca (SANTANA, 2008).
Um problema enfrentado por Santana (2008) na análise de grupos de estacas com o método de
Aoki e Lopes (1975) foi a impossibilidade do método analisar grupos de estacas com bloco de
coroamento rígido. A fim de resolver esse problema foi proposta uma extensão do método de
Aoki e Lopes (1975) àquela situação, chamada de método Aoki-Lopes modificado. Essa
extensão compatibiliza deslocamentos nas estacas a partir da variação de carga nas mesmas.
Segundo Santana (2008), uma maneira simples de estudar o grupo de estacas é através
das técnicas de radier fictício ou estaca equivalente.
A técnica do radier fictício, apresentado por Terzaghi e Peck (1967), consiste em
calcular o recalque médio do grupo de estacas de comprimento D, substituindo-o por um
radier, situado a uma determinada profundidade D1 que varia entre 1/3D e D (figura 34), de
acordo com as propriedades do solo. O recalque médio do grupo de estacas será dado pela
soma do recalque do “radier” com o encurtamento elástico das estacas.
(39)
72

Figura 34. Esquema do método de radier fictício (Velloso e Lopes, 2002, apud SANTANA, 2008).
Poulos e Davis (1980), segundo Santana (2008), apresentaram a metodologia da estaca
equivalente, que consiste em calcular o recalque médio de um grupo de estacas
transformando-o em uma estaca circular com área equivalente à do grupo (Ag) (figura 35). O
diâmetro dessa estaca (deq) é dado pela equação 40.
O conjunto estaca-solo (a estaca equivalente) terá um módulo de Young equivalente
(Eeq) dado pela equação 41:
sendo ES o módulo de Young do solo, EP o módulo de Young da estaca e AT o somatório das
áreas das seções das estacas do grupo.
(40)
(41)
73

Figura 35. Metodologia da estaca equivalente (RANDOLPH, 1994, apud SANTANA, 2008).
Randolph (1994) indica o uso dessa metodologia na estimativa de recalques de grupos
de estacas pouco espaçadas. Segundo o mesmo autor, para grupos de estacas mais espaçados a
técnica do radier fictício é mais adequada.
Outra maneira de analisar o efeito de grupo num estaqueamento (em termos de
recalque) é através do fator de interação α (POULOS, 1968), que é a relação entre o recalque
adicional de uma estaca pertencente a um grupo e o recalque de uma estaca isolada submetida
a carregamento equivalente (equação 42).
Nessa equação, i é a estaca que sofre o acréscimo de recalque (estaca receptora) e j a estaca
que gera esse efeito (estaca fonte).
É possível também analisar o efeito de grupo num estaqueamento através da relação
entre o recalque médio de um grupo de estacas (wG) e o recalque de uma estaca isolada
carregada com a carga média por estaca do grupo (wi), utilizando a relação de recalque RS
(equação 43).
(42)
74

Dessa maneira, a equação (43) para o recalque médio no grupo de estacas pode ser reescrita:
(43)
wG = wi * RS (44)
Segundo Poulos (1988), o procedimento convencional de análise de grupos de estacas,
utilizando um único módulo do solo para estimativa de recalque em estaca isolada e cálculo
de fatores de interação, tende a superestimar os fatores de interação. De acordo com O’Neil et
al. (1977), citados por Poulos (1988), é mais adequado considerar a interação utilizando
módulos de baixos níveis de deformação para o material localizado nas zonas centrais entre
estacas, já que esse material é menos deformado pela estaca e a baixos níveis de deformação
os módulos do solo são mais altos, resultando em menor interação entre estacas (SANTANA,
2008).
Butterfield e Douglas (1981) definiram a eficiência do grupo (ηw) (equação 45) como
a relação entre a rigidez de um grupo de n estacas (kG) e n vezes a rigidez de uma estaca
isolada (kI) (SANTANA, 2008).
Segundo Fleming et al. (1992) (apud SANTANA, 2008), a geometria precisa do
estaqueamento tem importância secundária no comportamento do grupo, de modo que grupos
retangulares teriam eficiência parecida com grupos quadrados, com mesmo espaçamento entre
estacas. Ainda de acordo com Fleming et al. (1992), Butterfield e Douglas (1981), após
traçarem gráficos de eficiência versus número de estacas em escala logarítmica, verificaram
que as linhas eram aproximadamente retas, possibilitando representar a eficiência como:
(45)
(46)
75

sendo “e” o expoente de eficiência do grupo, que varia normalmente entre 0,4 e 0,6 para a
maioria dos grupos (FLEMING et al., 1992, apud SANTANA, 2008). O valor desse expoente
é influenciado pela esbeltez relativa das estacas (L/d), coeficiente de Poisson do solo, rigidez
relativa estaca-solo (λ = EP/GL), heterogeneidade do solo (representada por ρ) e espaçamento
relativo entre estacas (s/d), conforme equação 47.
sendo e1(L/d), c1(Ep/GL), c2(s/d), c3(ρ) e c4(ν). Esses valores podem ser extraídos dos ábacos
apresentados na figura 36, os quais atendem a grupos de estacas com afastamentos de até 12
diâmetros.
(47)
76

Figura 36. Ábacos de fatores de eficiência apresentados por Fleming et al, 1992, apud SANTANA, 2008.
77

Considerando-se a estaca isolada submetida a uma carga P/n e o grupo de n estacas a
uma carga P tem-se:
(48)
78

O quadro 7 apresenta os aspectos mais importantes referentes às análises de estacas
verticalmente carregadas com os programas Piglet, Defpig e Group 7.0 e a metodologia Aoki-
Lopes modificada.
Quadro 7. Comparação entre características das metodologias de análise de grupos de
estacas (SANTANA, 2008).
Segundo Santana (2008), os programas Piglet e Defpig e o método de Aoki-Lopes
modificado mostram-se eficientes na estimativa do comportamento de grupos de estacas em
79

solos argilosos, relativamente homogêneos e a níveis de carregamento inferiores a 50% da
carga última do grupo. No caso de solos arenosos, os programas Piglet e Defpig e o método
Aoki-Lopes modificado não conduzem a resultados satisfatórios, o que pode ser atribuído
principalmente ao efeito da instalação das estacas em areias, não quantificada por nenhuma
das metodologias empregadas. No programa Group 7.0 não há sugestões em seu manual
quanto ao modo de consideração da interação entre as estacas de um grupo, portanto, sua
utilização conduz a previsões distantes da realidade, tanto no caso de recalques do grupo
como no de distribuição de cargas das estacas do grupo.
80

4 – APLICAÇÃO DO ESTUDO DA EFICIÊNCIA DE GRUPO DE ESTACAS
Neste item, estão descritas algumas obras e situações para as quais se calculou a
eficiência de grupos de estacas, destacando-se uma obra na cidade de Salvador-Ba, onde foi
realizado estágio.
4.1 - OBRA LOCALIZADA NA AVENIDA MANOEL DIAS DA SILVA, BAIRRO
PITUBA, SALVADOR – BA
Trata-se de um edifício comercial (Spazio Montalto) de quatro pavimentos, de
propriedade da GATTO empreendimentos, com fundações em estacas raiz. O contrato de
construção do edifício pertence à GERTEC Engenharia, construtora com sede em Salvador e
que terceirizou os serviços especializados de geotecnia à GUNITEST Fundações, com sede na
mesma cidade.
As estacas, com diâmetro de 30 cm, foram apoiadas em rocha granítica, sendo
engastadas cerca de 1 m na mesma. O espaçamento entre as estacas é de 90 cm.
As cargas nos pilares da estrutura variam de 5 tf (50 kN) a 265 tf (2650 kN), sendo
estes esforços transferidos para o terreno por meio de 53 estacas, algumas trabalhando
isoladamente e outras em grupos de duas, três (dispostas em formato triangular) e quatro
estacas (dispostas em formato quadrangular).
As estacas foram locadas topograficamente e dispostas conforme apresentado na
planta de locação (anexo A).
4.1.1 Características do subsolo no local da obra
Foram realizados quatro furos de sondagem (Anexo B), espaçados conforme croqui
mostrado no Anexo C. O solo foi classificado como silte argiloso com areia e pedregulho, em
dois furos, apresentando alteração de rocha, sendo que o impenetrável se apresentou a poucos
metros de profundidade (aproximadamente a 5 m da superfície).
A camada de solo siltosa com areia e argila (predominante acima do impenetrável)
apresentou um SPT variando de 5 a 20, crescente com a profundidade, porém desprezível para
efeitos de cálculo da capacidade de carga frente à resistência à compressão da rocha,
suficiente para absorver as tensões que chegam através da ponta das estacas.
81

4.1.2 Eficiência de grupo das estacas
Neste item, são aplicadas as expressões de eficiência para os grupos de estacas da obra de
Salvador-Ba.
a) Grupos de duas estacas:
- Método de Converse – Labarre:
O quadro 8 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação de
Converse – Labarre:
Neste caso,
Quadro 8. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
- Método extraído de Braja (1995):
η = 90 %
2
1
18,43 o
O quadro 9 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação
extraída de Braja (1995):
82

Neste caso,
Quadro 9. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
d 0,90 m
D 0,30 m
p 0,94 m
η = 1,6 > 1 (adota-se η = 100 %)
Neste caso, as estacas se comportariam como se estivessem trabalhando isoladamente,
conforme mencionado no Capítulo de revisão bibliográfica.
b) Grupos de três estacas posicionadas em forma de triângulo:
As equações de Converse – Labarre e àquela encontrada em Braja (1995) não se
aplicam a essa configuração de grupo de estacas.
c) Grupos de quatro estacas:
- Método de Converse – Labarre:
O quadro 10 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação de
Converse – Labarre:
2
1
83

Neste caso,
Quadro 10. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
- Método encontrado em Braja (1995):
η = 80 %
2
2
18,43
O quadro 11 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação
extraída de Braja (1995):
Conseqüentemente,
Quadro 11. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
d 0, 90 m
D 0,30 m
p 0,94 m
η = 1,3 > 1 (adota-se η = 100 %)
Neste caso, as estacas se comportariam como se estivessem trabalhando isoladamente,
conforme mencionado no Capítulo de revisão bibliográfica.
As figuras 37 e 38 apresentam, para cada grupo de estacas (grupos de duas e quatro
estacas), a comparação entre os resultados de eficiência obtidos através dos métodos de
Converse–Labarre e extraído de Braja (1995). A figura 39 mostra uma comparação entre as
2
2
84

eficiências reais calculadas, através do método encontrado em Braja (1995), para os grupos de
duas (grupo 2 x 1) e quatro estacas (grupo 2 x 2).
Figura 37. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados para o grupo de duas estacas.
Figura 38. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados para o grupo de quatro estacas.
85

Figura 39. Gráfico comparativo da eficiência real calculada através da equação extraída de Braja (1995).
O método encontrado em Braja (1995) apresentou um resultado de eficiência superior
ao calculado pelo método de Converse – Labarre, nas duas configurações de grupos de
estacas. Se considerarmos os valores calculados, a diferença entre eles é de 70% e 50%,
respectivamente, para grupos de duas e quatro estacas. Considerando-se os valores adotados
segundo o método extraído de Braja (1995), essa diferença cai para 10% e 20%,
respectivamente. Pelas expressões utilizadas, verifica-se que a de Converse-Labarre considera
a relação existente entre o diâmetro da estaca e o seu espaçamento, por meio do ângulo “θ”,
ou seja, parece considerar a influência entre as estacas do grupo, enquanto que a outra
considera exclusivamente a relação entre perímetros.
A expressão de Converse-Labarre mostra que quanto maior o espaçamento entre as
estacas, menor será a relação (D/d) e o valor de “θ”, levando ao valor próximo de 1 para o
fator de eficiência, embora matematicamente este valor de 100% não seja atingido. Por outro
lado, a equação extraída de Braja (1995) permite atingir valores superiores a 100%.
Para o fator de eficiência calculada em ambos os métodos, o grupo de duas estacas
apresentou um valor de eficiência superior ao encontrado para a configuração de quatro
estacas (em formato quadrangular), mostrando que a execução de um maior número de
estacas por bloco poderá reduzir a eficiência do grupo.
86

4.2– APLICAÇÃO DO ESTUDO DE EFICIÊNCIA PARA O CASO JÁ
APRESENTADO DE SILVA E CINTRA (1996)
Aplicando a equação de Converse-Labarre e a equação encontrada em Braja (1995) à
configuração dos grupos de estacas ensaiados por Silva e Cintra (1996), obtivemos os
seguintes resultados de eficiência apresentados na tabela 22:
Tabela 22. Valores de eficiência obtidos pelas equações de Converse-Labarre e Braja para o
estudo de Silva e Cintra (1996): comparação com os valores obtidos pelos autores
Grupo η (Equação de
Converse-Labarre)
η (Equação
extraída de
Braja,1995)
1x2 0,9 1 (valor calculado
= 1,59)
1x3 0,86 1 (valor calculado
= 1,70)
ηpc (com a contribuição do
bloco de coroamento)
ηpc’ (sem a contribuição do
bloco de coroamento)
1,15 0,90
1,17 0,92
3 ∆ - - 1,20 1,09
2x2 0,8 1 (valor calculado
= 1,27)
1,07 0,97
Os mesmos comentários feitos para a obra de Salvador são válidos aqui.
Observa-se também que os valores de fator de eficiência encontrados para esta
situação são iguais àqueles encontrados para a obra de Salvador, independente do tipo de solo.
A obra de Salvador está assente em silte argiloso com areia e pedregulho, em dois furos,
apresentando alteração de rocha, e foram utilizadas fundações em estacas raiz de 30cm de
diâmetro. Em contrapartida, para o estudo de Silva e Cintra (1996), as estacas são do tipo
broca, com 25cm de diâmetro e 6 m de comprimento, tendo espaçamento de 3d entre os
centros das estacas 3d, e o subsolo é composto por areia argilosa.
Os valores obtidos por Silva e Cintra (1996), considerando a contribuição do bloco de
coroamento se aproximam daqueles obtidos pela equação extraída de Braja (1995), enquanto
os fatores de eficiência sem a contribuição do bloco de coroamento variam.
A figura 40 apresenta, em gráfico, os resultados de eficiência obtidos por Silva e
Cintra, com a consideração do bloco de coroamento (ηpc) e sem a contribuição do mesmo
(ηpc’).
87

Figura 40. Gráfico com resultados de eficiência obtidos por Silva e Cintra (1996), com a consideração do bloco de
coroamento (ηpc) e sem a contribuição do mesmo (ηpc’).
As figuras 41, 42 e 43 apresentam, para cada grupo de estacas (grupo 1 x 2, grupo 1 x
3 e grupo 2 x 2), a comparação entre os resultados de eficiência obtidos através dos métodos
de Converse–Labarre e extraído de Braja (1995). A figura 44 mostra uma comparação entre as
eficiências reais calculadas, através do método encontrado em Braja (1995), para os mesmos
grupos.
Figura 41. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados para o grupo de estacas 1 x 2.
88

Figura 42. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados para o grupo de estacas 1 x 3.
Figura 43. Gráfico comparativo da eficiência calculada através dos dois métodos apresentados para o grupo de estacas 2 x 2.
89

Figura 44. Gráfico comparativo da eficiência real calculada através da equação extraída de Braja (1995) para os três grupos
apresentados.
4.3– COMPLEXO DE VIADUTOS EM FEIRA DE SANTANA-BA, ESTUDADOS POR
ANDRADE (2009)
Trata-se da obra referente ao principal viaduto do município de Feira de Santana-BA,
instalado no bairro da Cidade Nova, onde foi adotada fundação em estaca hélice contínua com
diâmetro de 60 cm, carga de trabalho de 90 tf e espaçamento de 150 cm.
Os grupos de estacas analisados por Andrade (2009) foram os que compõem os apoios
1 (grupo de 2 x 2) e 5 (grupo de 2 x 10), conforme anexo F.
4.3.1 Características do subsolo no local da obra
Embora tenham sido realizados oito furos de sondagem a percussão no local, apenas
dois furos foram utilizados e anexados, SP-05 (anexo E) e SP-08 (anexo D), referentes aos
grupos de estacas estudados por Andrade (2009) (apoios 1 e 5, conforme apresentado em
planta de localização no anexo F).
90

Os furos de sondagem SP-05 e SP-08 mostram os gráficos de variação de
N SPT
com a
profundidade. Observa-se que no SP-08 o solo é composto basicamente de uma camada de
N
areia siltosa de 1,60 m de espessura ( SPT
N
(com SPT
de 4) e por uma extensa camada de silte-argiloso
variando de 2 a 35), o que também pode ser observado no furo de sondagem SP-
05. O nível de água encontra-se na cota de aproximadamente 232m, a cerca de 7 metros de
profundidade.
4.3.2 Eficiência de grupo das estacas
Neste item, são aplicadas as expressões de eficiência para os grupos de estacas da obra do
viaduto de Feira de Santana-BA.
a) Grupos de quatro estacas:
- Método de Converse – Labarre:
O quadro 12 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação de
Converse – Labarre:
Neste caso,
Quadro 12. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
- Método extraído de Braja (1995):
η = 76 %
2
2
21,80 o
91

O quadro 13 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação
encontrada em Braja (1995):
Neste caso,
b) Grupos de vinte estacas:
- Método de Converse – Labarre:
Quadro 13. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
d 1,50 m
D 0,60 m
p 1,88 m
η = 1,1 > 1 (adotou-se η = 100 %)
O quadro 14 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação de
Converse – Labarre:
Neste caso,
Quadro 14. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
η = 66 %
2
2
2
10
21,80 o
92

- Método encontrado em Braja (1995):
O quadro 15 apresenta os valores utilizados para o cálculo de η através da equação
extraída de Braja (1995):
Conseqüentemente,
são menores.
Quadro 15. Valores utilizados no cálculo de η
Elementos da Equação Valores
n1
n2
2
10
d 1,50 m
D 0,60 m
p 1,88 m
η = 0,86
Os valores encontrados pela expressão de Converse-Labarre, como nas outras obras,
Observa-se que, para esta situação em que o diâmetro das estacas é aproximadamente
o dobro dos diâmetros utilizados nas demais obras, os fatores de eficiência resultaram em
valores menores, embora o espaçamento utilizado seja maior.
A figura 45 apresenta os resultados reais obtidos através do método extraído de Braja
(1995) para os dois grupos de estacas apresentados (grupo 2 x 2 e grupo 2 x 10).
93

Figura 45. Gráfico comparativo da eficiência real calculada através da equação extraída de Braja (1995) para os dois grupos
apresentados.
94

5- CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir da análise dos três casos apresentados neste trabalho e da aplicação das
equações de eficiência, as configurações de grupo de estacas apresentadas, cada um com suas
características peculiares, como diâmetro, espaçamento e número de estacas, percebemos que,
mesmo para solos com características distintas, a eficiência de grupo (para grupos de mesma
configuração) é praticamente a mesma, isto se deve ao fato dessas equações de eficiência não
levarem em conta fatores importantes, como o tipo de solo, suas características e o
comprimento das estacas. Neste caso, segundo Caputo (1983), estas equações de eficiência se
mostram pouco confiáveis.
Observando-se a equação (28), que define fator de eficiência de grupo como sendo a
relação entre a capacidade de carga do grupo de estacas e do somatório das estacas isoladas
pertencentes ao grupo, verificou-se que ela se reduz a uma dependência da geometria quando
se utilizam as equações teóricas de capacidade de carga. Se substituirmos pelas equações
semi-empíricas de capacidade de carga, observaremos que os fatores representantes das
características dos solos e dos tipos de estacas (K, α, por exemplo) não são eliminados,
mostrando a importância dos mesmos sobre o efeito de grupo das estacas.
Ainda na análise dos três casos, verificou-se que as equações divergem quanto aos
resultados de eficiência para uma mesma configuração de grupo, sendo o menor valor obtido
pela equação de Converse-Labarre.
No terceiro caso analisado, dos grupos de estacas do viaduto de Feira de Santana –
Ba, em especial o grupo de vinte estacas (2 x 10), percebe-se uma redução significativa da
eficiência de grupo em função do grande número de estacas. Embora, as equações utilizadas
não representem as condições do subsolo e não se saiba ao certo se o valor obtido nos cálculos
seja o real valor, ainda assim, elas mostram que há uma interferência entre as estacas de um
mesmo grupo. Segundo Santana (2008), desconsiderar esse efeito de grupo, especialmente em
grupos com grande número de estacas, pode conduzir o projeto de fundação a significativos
erros.
Considerando esses resultados específicos, pode-se verificar que as equações
existentes para cálculo de eficiência de grupos apresenta limitações. Adicionalmente, conclui-
se que uma melhor avaliação poderia ter sido realizada, se existissem resultados de provas de
carga para todos os três casos analisados.
95

Propostas para estudo de eficiência de estacas em grupo, que só consideram a
geometria do problema, deverão ser utilizadas com cuidado e apenas para os casos onde as
condições gerais são similares àquelas nas quais as correlações foram baseadas. Essas foram as
considerações de Polo & Clemente (1988) apud Rezende (1996), para as primeiras propostas de
previsão de recalques de grupos de estacas.
Para avaliar o comportamento de grupos de estaca, dentre outros aspectos de interesse,
Russo Neto (2005) mediu recalques na base de diversos pilares de uma mesma obra, desde a
construção até a sua utilização. Esse autor utilizou também programa para aferir os resultados
com os valores medidos. Como resultado dos estudos, verificou que a extrapolação do
comportamento de uma estaca isolada (para o caso de prova de carga estática) para o grupo ao
qual ela pertence poderá conduzir a erros consideráveis, uma vez que o nível de deformação
imposto pelo grupo é muito maior que o das estacas isoladas.
Em função dessa afirmação de Russo Neto (2005), talvez seja possível pensar que a
execução de provas de carga dinâmica consiga ter melhor representatividade com relação ao
efeito de grupo no comportamento das estacas, uma vez que a mesma é realizada, em geral,
após o grupo ter sido formado e, portanto, ter alterado o estado inicial de tensões do solo.
Ainda em seu estudo, Russo Neto (2005) usou a solução de Mindlin para modelar o
efeito de grupo das estacas de concreto armado, com seção transversal quadrada e lados iguais
a 32cm e 35cm, totalizando 99 estacas. A equação de Mindlin (1936) é utilizada para calcular
os deslocamentos de estacas, mediante o estudo dos deslocamentos (recalques) de uma massa
de solo causados por um carregamento dentro da massa. Essa equação considera a interação
solo-estaca (Rezende, 1996) e tem sido utilizada nos diversos estudos sobre recalques de
grupos de estacas, a exemplo de Bezerra (2003), Russo Neto (2005) e Santana (2008).
Russo Neto (2005) verificou também que uma extrapolação do comportamento de
estacas isoladas para o grupo poderá representar erros ainda maiores, pois a relação tensão-
deformação para o nível de deformação apresentada, não é linear; isto conduz a valores
menores de “E” para o grupo, quando comparado com estacas isoladas desse grupo. Ressaltou
que o comportamento visco-elástico dos materiais e sistemas envolvidos na análise da
interação solo-estrutura deverão ser incluídos, e que as observações de obra em escala natural
continuam sendo um campo de pesquisa a ser explorado. Concluiu que as variabilidades da
formação geotécnica devem ser consideradas, para que as previsões sejam mais realistas.
Bezerra (2003) em seus estudos verificou que os principais agentes redutores do efeito
de grupo são a redução da quantidade de estacas e o aumento do espaçamento. Os efeitos de
96

interação no grupo reduzem bastante (70%) a rigidez nas estacas isoladas do grupo,
principalmente para aquelas localizadas no centro do bloco.
Pelo exposto em Bezerra (2003), Russo Neto (2005) e Santana (2008), observa-se uma
tendência de análise de grupos de estaca, considerando-se como radier estaqueado e
analisando-se os recalques ao invés de capacidade de carga e aplicando a solução de Mindlin
(1936), conforme já mencionado.
Poulos já em 1989 afirmava que os parâmetros geotécnicos adotados e a maneira como o
perfil geotécnico é idealizado são aspectos mais relevantes na análise do comportamento de
grupos de estacas, do que o método de análise dos recalques (Rezende, 1996).
Na revisão bibliográfica dos trabalhos de Rezende (1996), Bezerra (2003), Russo Neto
(2005) e Santana (2008), ou seja, tendo sido decorridos 12 anos, observa-se que poucos ou
quase nenhum avanço foi alcançado no que se refere à avaliação de comportamento de grupos
de estacas, no sentido de simplificar as análises dentro de um limite aceitável. Há uma
complexidade muito grande envolvida.
Diante do exposto, parece que a existência das equações de eficiência de grupos de
estacas, apesar de considerarem apenas a geometria do grupo de estacas, poderá alimentar
contínuas discussões quanto ao mecanismo de funcionamento das fundações em estacas,
visando o dimensionamento de fundações mais seguras e econômicas. O objetivo é aproveitar
ao máximo a capacidade de carga das estacas trabalhando em grupo, sob o efeito da interação
entre si, muitas vezes desconsiderado nos projetos. Esse nível de preocupação por parte de
empresas, assim como a tentativa de buscar soluções para preencher as lacunas existentes em
projetos de fundações e obras de terra, torna essas empresas mais competitivas no mercado na
medida em que estas se mostram preocupadas com o desempenho das obras projetadas.
97

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100

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TSCHEBOTARIOFF, Gregory P. Fundações, Estruturas de Arrimo e Obras de Terra.
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101

ANEXO A – Planta de locação das fundações
102

ANEXO B – Perfis de sondagem do terreno
103

104

105

106

ANEXO C: obra em Salvador-Ba
107

ANEXO D – Furo SP-08: obra dos viadutos em Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009)
108

ANEXO E – Furo SP-05: obra dos viadutos em Feira de Santana-Ba
(ANDRADE, 2009)
109

ANEXO F – Planta com a localização dos SP-05 e SP-08 (ANDRADE, 2009)
110