novo enem III.pdf - Matemática no ENEM

idade Nº de jogadores
22 1
25 3
26 4
29 1
31 2
32 1
Será sorteada, aleatoriamente, uma comissão de
dois jogadores que representará a equipe junto
aos dirigentes.
A) Quantas possibilidades distintas existem para
formar esta comissão?
B) Qual a probabilidade da média de idade dos
dois jogadores da comissão sorteada ser
estritamente menor que a média de idade de
todos os jogadores?
05-(FUVEST ) Segundo um artigo da revista Veja,
durante o ano de 1998, os brasileiros consumiram
261 milhões de litros de vinhos nacionais e 22
milhões de litros de vinhos importados. O artigo
informou ainda que a procedência dos vinhos
importados consumidos é dada pela seguinte
tabela:
Itália 23% Alemanha 13%
Portugal 20% Argentina 6%
Chile 16% Outros 6%
França 16%
O valor aproximadamente do total de vinhos
importados da Itália e de Portugal, em relação ao
total de vinhos consumido pelos brasileiros, em
1998, foi de:
(A) 2,3%
(B) 3,3%
(C) 4,3%
(D) 5,3%
(E) 6,3%
GABARITO
01-E 02-D 03-D
04- A) C12,2 =
12!
2! 10!
1211
= 66
2
B) A média das idades de todos os jogadores é:
22(
1)
25(
3)
26(
4)
29(
1)
31(
2)
32(
1)
x
27
12
Sendo x1 e x2 as idades dos jogadores sorteados:
Possibilidades Quantidade
para x1 e x2
22 e 25 1 3 = 3
22 e 26 1 4 = 4
22 e 29 1 1 = 1
22 e 31 1 2 = 2
23 e 25 C3,2 = 3
25 e 26 3 4 = 12
26 e 26 C4,2 = 6
O número de casos favoráveis:
3 + 4 + 1 + 2 + 3 + 12 + 6 = 31
31
A probabilidade pedida é: P =
66
05- alternativa B
O total de vinhos importados da Itália e de Portugal
corresponde a 23% + 20% = 43% do total de vinhos
importados. ASSIM, O TOTAL DE VINHOS
IMPORTADOS DA Itália e de Portugal em relação ao
total consumido pelos brasileiros foi de
0,43 . 22 milhões de litros
(261 + 22) milhões de litros
3,
3%