Metrologia Apostila de Incerteza de Medição - Faculdade de ...

Mettrollogiia
Apostila Incerteza de Medição
FRANCO ;SAMUEL MENDES
Fatec Sorocaba – 10/2008
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA
A incerteza de xi, não necessáriamente é relatada como um multiplo de um desvio
padrão, como abordado acima. Em vez disso, pode-se encontrar uma declaração que a
incerteza declarada possui 90, 95 ou 99 % de nível de confiança . Salvo indicação contrária,
poderá assumir que uma distribuição normal será utilizada para o calculo da incerteza
declarada, e a incerteza padrão u(xi), pode ser encontrada dividindo-se a incerteza
declarada por um fator k, apropriado da distribuição normal.
• Suposição 2
Quando o valor de uma quantidade de entrada xi, encontra-se no intervalo
a- até a+, ou seja , a probabilidade de xi estar dentro do intervalo é 50% , e se, é possível
assumir que a distribuição dos possíveis valores de xi é aproximadamente normal, então a
melhor estimativa xi pode ser apresentada como o ponto médio do intervalo. Portanto se a
amplitude do intervalo é denotada por a = ( a+ - a- )/2 pode-se assumir que
u (xi) = 1,48a, porque para a distribuição normal, o intervalo ym ± σ/1.48 compreende
aproximadamente 50% da distribuição.
Exemplo 6.2
Um operador determinou que a dimensão de um comprimento se encontra, com
probabilidade de 50%, no intervalo 10.07mm a 10.15mm e relata que
L = ( 10.11 ± 0.04 ) mm, significando que ± 0.04(mm) define um intervalo
tendo nível de confiança de 50%. Então a = 0.04 (mm) , e se admitir uma
distribuição normal para o valor L, a incerteza padrão do comprimento será
u(L) = 1.48 x 0.04 (mm) = 0.06 (mm) e a variância estimada será
u²(L) = (1.48 x 0.04 mm )² = 0.0035 ( mm²).
Quando a probabilidade do valor xi encontrar-se no intervalo a- até a+ é de
aproximadamente 68%, pode -se atribuir que ym(xi) = a , porque para uma distribuição
normal com média ym e desvio padrão σσσσ o intervalo ym ± σσσσ compreende
aproximadamente 68,3% da distribuição.