5. semicondutores intrínsecos - Univasf

Ou seja, tém-se que calcular:
e
n
p
=
=
+∞
∫
EC
f ( E)
D(
E)
dE ≅
+∞
∫
EC
EV
EV
∫[ 1−
f ( E)
] D(
E)
dE ≅ ∫
−∞
−∞
de onde resultam as expressões:
3 / 2
( E E )
⎡ −
exp⎢−
⎣ k BT
*
⎛ m k T ⎞ ⎛ Ck
BT
⎞ E EC
− E
n = 2⎜
⎟ exp ⎜
⎜−
2
⎝ 2πh
⎠ ⎝ k T B
F
⎤
⎥
⎦
( E E )
⎡ −
exp⎢
⎣ k BT
F
⎞
⎟
⎠
e
F
1
2
2
π
⎤
⎥
⎦
⎛
⎜
⎝
1
2
2
π
2m
h
⎛
⎜
⎝
2
*
C
⎞
⎟
⎠
2m
h
2
3 / 2
*
V
⎞
⎟
⎠
( E − E )
3 / 2
3 / 2
C
1/
2
( E − E)
V
dE
1 / 2
dE
*
⎛ m k T ⎞ ⎛ E − E
V B
F
p = 2⎜
⎟ exp ⎜
⎜−
2
⎝ 2πh
⎠ ⎝ k BT
Def. N C - densidade de estados próximo ao mínimo da B.C.
Def. N V - densidade de estados próximo ao máximo da B.V.
N
C , V
*
⎛ mC,
V k BT
⎞
= 2⎜
⎟
⎜ 2
2 ⎟
⎝ πh
⎠
3 / 2
n
p
≅
≅
N
N
C exp
C exp
⎛ EC
− E
⎜
⎜−
⎝ k BT
⎛ EF
− E
⎜
⎜−
⎝ k BT
F
V
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
V
⎞
⎟ ⎞
⎠