Disciplina: Mecânica dos Fluidos - UFSM

ESCOLA DE ENGENHARIA 

Normas Didáticas - EMA091 - Mecânica dos Fluidos 

www.demec.ufmg.br/grupos/gamset/labbio/index.htm 

Prof. Marcos Pinotti 

pinotti@demec.ufmg.br 

Sala A-209 – Galpão do DEMEC 

Tel.: 34995242 

Três Provas (90 pontos) 

Prova 1: 30 pontos. 



Provas constituídas de até 5 questões. Será permitida 

consulta ao livro texto. 

Exercícios propostos: 10 pontos 

Livro texto: 

Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5 a edição. 

Robert W. Fox & Alan T. McDonald 

Notas de aula - Mecânica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti 

Departamento de Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas Gerais


Introdução 

Sólidos. Moléculas ou cristais 

oscilam em torno de posições fixas 

Sólido 

Líquido 

Fluidos. Moléculas trocam de 

posição. Tomam a forma do recipiente. 

Conceitos Fundamentais 

Gás 

Líquidos possuem uma interação intermolecular forte (pontes de van der 

Waals) e por isso eles tomam a forma do recipiente, porém restringindo-se 

a um volume finito. 

Gases possuem interação molecular fraca e por isso, além de tomarem a 

forma do recipiente, o preenchem completamente. 




Densidade 

ρ 

= 

m 

V 

Propriedades Físicas dos Fluidos 

Na prática de engenharia, a densidade também é conhecida como 

massa específica e como densidade absoluta. 

Unidades Usuais 

Sistema SI Kg/m 3 

Sistema CGS g/cm 3 

Massa [kg] 

Volume [m 3 ] 

Fluido Densidade em [kg/m 3 ] 

Água destilada a 4 o C 1000 

Água do mar a 15 o C 1022 a 1030 

AR à pressão atm. e a 0 o C 1,29 

AR à pressão atm. e a 16 o C 1,22 

Mercúrio 13590 a 13650 

Tetracloreto de Carbono 1590 a 1594 

Petróleo 880 




Densidade Relativa 

δ= 

ρ 

ρ 

Propriedades Físicas dos Fluidos 

A densidade relativa mede a densidade de fluido em relação a um 

fluido de referência (geralmente a água). 

Peso Específico 

γ 

= 


Departamento de Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas Gerais 

0 

m. g 

V 

Unidades Usuais 

Sistema SI N/m 3 

Sistema CGS dyn/cm 3 

Sistema Técnico kgf/m 3 

Densidade do 

fluido [kg/m 3 ] 

Densidade do 

fluido de 

referência [kg/m 3 ] 

Peso [N] 

Volume [m 3 ]


Hipótese do Contínuo 

Número de 

Moléculas 

Densidade 

Medida 

Variação devido às 

flutuações das moléculas 

Conceitos Fundamentais 

Volume 

Valor da densidade local 

Variação associada à 

distribuição espacial da 

densidade 

Volume 




A HIPÓTESE DO CONTÍNUO PERMITE 

GENERALIZAR AS EQUAÇÕES DE MOVIMENTO, 

PODENDO-SE UTILIZAR ESTAS EQUAÇÕES 

INDISTINTAMENTE PARA GASES E LÍQUIDOS 

(UMA VEZ CONSIDERADOS MEIOS CONTÍNUOS) 




Mecânica dos Fluidos 

Estática 

Estuda os esforços nos fluidos quando não existe 

movimento relativo entre as porções de fluido. 

Dinâmica 

Estuda o movimento e deformações nos fluidos, 

provocadas por esforços de cisalhamento. 




Esforços de Superfície 




Fluido Newtoniano 

Definição 

Viscosidade 

Resistência à deformação dos fluidos em movimento; não 

se manifesta se o fluido se encontrar em repouso. A ação 

da viscosidade representa uma forma de atrito interno, 

exercendo-se entre partículas adjacentes que se deslocam 

com velocidades diferentes. A viscosidade é uma 

propriedade termodinâmica (dependente de T e P). 

S 

Tensão 

V 

LEI DE NEWTON 

dF 

τ = = 

dS 

µ 

dV 

dy 

y 

x 

F 

Deformação 

µ → Viscosidade dinâmica ou absoluta [N.s m -2 ] S.I. 




Freqüentemente a viscosidade absoluta é expressa em 

centipoise em homenagem a Poiseuille. 

Viscosidade absoluta da água (em centipoise) 

µ 

1, 

78 

= 

1+ 

0, 

0337θ 

+ 0, 

000221θ 

Temperatura em graus Celsius 

Viscosidade Cinemática 

ν= 

µ 

ρ 

2 

[m 2 s -1 ] 

Freqüentemente a viscosidade cinemática é expressa em 

centistokes em homenagem a Stokes. 




Diferença entre fluido Newtoniano e Não Newtoniano 

dV 

τ= µ 

dy 

Parâmetro de Análise: 

Constante, independente 

da taxa de deformação 

imposta 

Fluido 

Newtoniano 

τ 

dV 

dy 

Dependente da taxa de 

deformação imposta ao 

fluido 

Fluido Não 

Newtoniano 




τ 

Designação de 

comportamento 

Plástico ou de 

Bingham 

Pseudoplástico 


com cedência 

Newtoniano 


com cedência 

Equação Reológica 

µ τ = τ + 

τ 

τ 

= 

=τ 

τ= 

c 

P 

⎛ dV ⎞ 

k⎜ ⎟ 

⎝ dy ⎠ 

c 

µ 

n 

Plástico (Bingham) 

dV 

dy 

⎛ dV ⎞ 

k⎜ ⎟ 

⎝ dy ⎠ 

dV 

dy 

n 

Newtoniano 1 

Fluido Não Newtoniano 

Newtoniano 2 


dV 

dy 

Exemplos de Fluidos e Misturas 

• Lamas de esgoto 

• Misturas concentradas de minérios 

em água 

• Pó de carvão em água 

• Polpa de papel em água 

• Tintas e vernizes 

• Pó de cimento em água 

• Sangue 

• Suspensão de argila em água 

• Solução de polímeros 

• Água 

• Ar 

• Óleos 




Pressão de vapor 

É a pressão parcial da fase de vapor em equilíbrio 

com a fase líquida de uma substância a uma 

determinada temperatura. 

Um líquido entra em ebulição quando a pressão 

local for igual à sua pressão de vapor àquela 

temperatura. Portanto, existem duas maneiras para 

provocar ebulição em um líquido: 

1. Aumentar sua temperatura 

2. Diminuir a pressão local (cavitação). 

O fenômeno da cavitação ocorre em 

instalações hidráulicas quando bolhas de vapor 

se formam em regiões de baixa pressão e 

implodem em superfícies sólidas ao 

encontrarem campo de pressão positiva. 










θ 

Hidrofílica 


Departamento de Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas Gerais 

θ 

Hidrofóbica Hidrofílica


Tensão interfacial 

sólido - vapor 


sólido - líquido 

Lei de Young 


líquido - vapor 

Lei de Young 


sólido - líquido 


líquido - vapor 

γsl = γsv - γlv Cosθ 

Tensão interfacial sólido - vapor 

(Energia superficial livre do substrato 

sólido)

Disciplina: Mecânica dos Fluidos - UFSM

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