Aula Teórica 5: Programação Imperativa

Elementos de Programação (LEGI) 

Aula Teórica 5: Programação Imperativa 

António Ravara 

Secção de Lógica e Computação, Departamento de Matemática 

Instituto Superior Técnico 

Notas baseadas na bibliografia básica da cadeira 

Elementos de Programação (LEGI) Aula Teórica 5: Programação Imperativa – p.1

Programa imperativo 

Programas em Mathematica são funções 

Introdução 

Um programa imperativo é uma sequência de ordens 

Ideia base: calcula-se uma função com o auxílio de 

memória 

guardam-se em variáveis os valores dos dados 

iniciais, de cálculos intermédios e dos resultados. 

Chama-se estado à memória usada 


Conceitos centrais 

Programas: funções sobre estado 

Um programa imperativo (dito comando) é uma função 

que manipula (lê e escreve) estado 

Estado é uma associação de valores às variáveis 

usadas num programa 

Exemplo 

O valor da expressão x + 1 no estado E é E(x) + 1 


Funções de estado 

Comandos 

A programação imperativa baseia-se em 5 funções base 

sobre o estado, ou comandos 

2 comandos simples, ou atómicos: 

vazio e atribuição 

3 comandos de composição: 

sequencial, alternativa e iterativa 


Comando vazio 

Comandos Simples 

Sintaxe: NULL (é uma constante) 

Comporta-se como a função identidade 

não faz nada (nem altera o estado) 

Comando atribuição 

Sintaxe: var = expr 

Comporta-se como a função substituição 

altera o valor da variável com o resultado da 

avaliação da expressão (alterando então o estado) 

Exemplo: x = x + 1 incrementa em uma unidade o 

valor da variável x (x ←− E(x) + 1) 


Composição sequencial 

Sejam C1 e C2 comandos arbitrários 

Sintaxe: C1;C2 

Comandos Compostos — 1 

Comporta-se como a função composta 

o estado final resulta da execução de C2 no estado 

obtido pela execução de C1 (a partir do estado inicial) 

(C1;C2)(E) = C2(C1(E)) 

Nota: o comando C1; não tem resultado visível porque é 

abreviatura de C1; NULL 


Composição alternativa 


Seja expb uma expressão booleana, e sejam exp1 e expb2 

expressões arbitrárias (que, em particular, podem ser 

comandos). 

Sintaxe: IF[expb,expr1,expb2] 

Comporta-se como uma função definida por casos 

se expb é avaliada como verdadeira, executa expr1, 

senão executa expb2 

Exemplo: IF[x > 1, PRIMEQ[x], “x não é natural”] 

Nota: o comando IF[expb,expr] é abreviatura de 

IF[expb,expr,NULL] 


Composição iterativa 


Seja expb uma expressão booleana e exp uma expressão 

arbitrária (que, em particular, pode ser um comando). 

Sintaxe WHILE[expb,expr] 

Comporta-se como um ponto fixo (diz-se um ciclo) 

enquanto expb for verdadeira, executa expr 

Exemplo: WHILE[x > 1,x = x − 1] 

(quantas vezes é executado o corpo do ciclo?) 

Nota: se expb é falsa na primeira avaliação, exp nunca é 

executada (exemplo: WHILE[1 == 0, 1]); se expb nunca se 

torna falsa, o ciclo não termina (exemplo: 

WHILE[1 == 1, 1]) 


A função factorial 

Algoritmo imperativo: 

Exemplo 1 

Acumulam-se as multiplica numa var auxiliar e usa-se 

outra para indicar o proximo factorial a calcular 

Programa: 

facti = Function[n, 

If[n = 2, 

r=r*i; 

i=i-1 

];r 

] 

] 


Lista de naturais primos 

Exemplo 2 

Dado um natural n, pretende-se calcular todos os 

primos menores ou iguais a ele 

Programa: 

primosaten = Function[n, 

If[n < 2,{}, 

r={2}; 

If[n == 2,r, 

i=3; 

While[i

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