plano de ensino - UTFPR

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DISCIPLINA: Cálculo II
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Pato Branco
Gerência de Ensino e Pesquisa
Departamento de Ciências e Engenharia
PLANO DE ENSINO
PERÍODO LETIVO: I/2009
CÓDIGO: CA32QB
C.H.TOTAL: 60h
C.H.TEÓRICA: 60h
C.H.PRÁTICA: 0h
PROFESSORA RESPONSÁVEL: Cleonis Viater Figueira TITULAÇÃO: Mestre FORMAÇÃO: Matemática
CURSO: BACHARELADO E LICENCIATURA EM QUIMICA PERÍODO: 2 MATRIZ: 1
PRÉ-REQUISITOS: Funções, Limites de Funções e Derivadas.
OBJETIVO DA DISCIPLINA/COMPETÊNCIAS DA DISCIPLINA
Apresentar o cálculo diferencial e integral como ferramenta e suporte matemático para a modelagem e solução de problemas práticos e teóricos
das diversas áreas das ciências, engenharias e, em particular da química.’
EMENTA/BASES TECNOLÓGICAS
Integral Indefinida, Métodos de Integração, Integral definida. Aplicações da Integral Definida, Funções de Várias Variáveis, Derivadas Parciais,
Aplicações das Derivadas Parciais, Integrais Duplas e Triplas.
ITEM DA EMENTA/BASE TECNOLÓGICA
Integral Indefinida.
Métodos de Integração.
Integral Definida.
Aplicações da Integral Definida.
Funções de Várias Variáveis.
Derivadas Parciais.
Aplicações das Derivadas Parciais.
Integrais Duplas e Triplas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO/HABILIDADES
O problema da área.
Integral indefinida: definição e propriedades.
Definição da área como um limite (somatório).
Integração por substituição.
Integral definida: definição e propriedades.
Teorema fundamental do Cálculo.
Funções logarítmicas e exponenciais do ponto de vista da integral.
Integração por partes.
Integrais trigonométricas e substituições trigonométricas.
Integração de funções racionais com frações parciais.
Uso de Tabelas de integrais.
Integrais impróprias.
O movimento retilíneo visto usando integração.
Área entre duas curvas.
Volumes for fatiamento, discos e arruelas.
Volumes por camadas cilíndricas.
Comprimento de uma curva plana.
Área de uma superfície de revolução.
Centróide de uma região.
Valor médio de uma função. (aplicações).
Trabalho.
Pressão e força de fluidos
Funções hiperbólicas e cabos pendentes.
Funções de mais de mais de uma variável: definição e exemplos.
Limites de funções de mais de uma variável.
Continuidade de funções de mais de uma variável.
Derivadas parciais: definição e propriedades.
Diferenciabilidade.
Diferencial total.
Diferenciais e linearidade local.
Derivadas de ordem superior.
Regra da cadeia.
Derivadas direcionais e gradiente.
Planos tangentes e vetores normais.
Máximos e mínimos de funções de duas variáveis.
Multiplicadores de Lagrange.
Integral dupla: definição e propriedades.
Integrais iteradas.
Centro de massa e momento de inércia.
Teorema de Pappus.
Área de uma superfície.
Integral tripla: definição e propriedades.
Mudança de variáveis em integrais múltiplas.
Jacobianos.
MÉTODOS DE ENSINO
Aula expositiva dialogada; Trabalho individual; Trabalho em Grupo. Seminários.
RECURSOS DIDÁTICOS
Computador, slides, impressos (apostilas, textos e artigos científicos), livro, quadro negro, giz.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação será feita dentro do percurso do processo de construção de conhecimentos, sendo dois testes por bimestre com pontuação de 0,0 a
4,0 (B1, B2, B3 e B4) cada um deles, um seminário de encerramento da disciplina com pontuação de 0,0 a 2,0 (S1) e duas listas de exercícios
com pontuação de 0,0 a 1,0 (L1 e L2) cada uma delas, com base nestas notas obtemos uma média de 0,0 a 10,0.
Considera-se aprovado o acadêmico por média, se tiver 75% de freqüência das aulas ministradas e média parcial (MP) =
B 1+
B2
+ B3
+ B4
+ L1
+ L2
+ S1
4
≥ 7.00.
O aluno com média parcial (MP) inferior a 4,0 (quatro) e/ou com freqüência inferior a 75%, será considerado reprovado na disciplina.
O aluno com média parcial (MP) superior a 4,0 (quatro) e/ou com freqüência igual ou superior a 75%, que não tenha sido aprovado por média,
terá direito a prestar exame final.
Considera-se aprovado com exame final (EF), o aluno que tiver freqüência igual ou superior a 75% e obtiver média final igual ou superior a 5.0
(cinco). Calcula-se a média final (MF) =
MP + EF
2
≥ 5,0.
Datas das avaliações:
B1: 17/03/2009 L1: 17/03/2009
B2: 22/04/2009 L2: 22/04/2009
B3: 20/05/2009 S1: 01/07/2009 (parte 1)
B4: 01/07/2008 S1: 30/06/2009 (parte 2)
Data do exame final: 06/07/2009.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ANTON, H., BIVENS, I. e DAVIS, S. Cálculo. V1 e v2. Porto Alegre: Bookman, 2007.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1 e v. 2. São Paulo: Harbra, 1994.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
LARSON, R. E. & HOSTETLER, R. P. & EDWARDS, B. H. Cálculo com Geometria Analítica. v.1 e v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1998.
RIVERA, J. E. M. Cálculo Diferencial & Integral I. Petrópolis Rio de Janeiro: LNCC, 2006.
RIVERA, J. E. M. Cálculo Diferencial II e Equações Diferenciais. Petrópolis Rio de Janeiro: LNCC, 2006.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. v.1 v. 2. São Paulo: MacGraw-Hill, 1983.
PARECER DA COORDENAÇÃO
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Visto da Professora Responsável
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Visto e Carimbo do Coordenador do Curso