37 - O último teorema de Fermat - Pliniotomaz.com.br
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O último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong><<strong>br</strong> />
Pierre <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong> nasceu em 20 <strong>de</strong> agosto <strong>de</strong> 1601 na cida<strong>de</strong> <strong>de</strong><<strong>br</strong> />
Beaumont-<strong>de</strong>-Lomagne na França.<<strong>br</strong> />
<strong>Fermat</strong> era juiz <strong>de</strong> direito e naquele tempo os juizes eram<<strong>br</strong> />
<strong>de</strong>sencorajados a terem amiza<strong>de</strong>s. Daí <strong>Fermat</strong> nas horas vagas se <strong>de</strong>dicava<<strong>br</strong> />
a matemática <strong>com</strong>o uma distração.<<strong>br</strong> />
Adquiriu em 1621 um livro novo chamado Aritmética, que fora<<strong>br</strong> />
escrito pelo grego Diofante. Diofante gostava <strong>de</strong> números inteiros e<<strong>br</strong> />
escreveu 13 livros so<strong>br</strong>e o assunto.<<strong>br</strong> />
O livro veio a calhar para <strong>Fermat</strong>, pois também gostava <strong>de</strong> problemas<<strong>br</strong> />
<strong>com</strong> números inteiros. <strong>Fermat</strong> constantemente escrevia em latim nas<<strong>br</strong> />
margens do livro.<<strong>br</strong> />
Mais tar<strong>de</strong> quando <strong>Fermat</strong> morreu, o seu livro <strong>de</strong> Diofante foi<<strong>br</strong> />
examinado e o que ele tinha escrito nas margens, pois, as <strong>de</strong>monstrações<<strong>br</strong> />
que tivera idéia, ele as tinha jogado no lixo.<<strong>br</strong> />
Aos poucos os matemáticos foram encontrando as <strong>de</strong>monstrações<<strong>br</strong> />
para as afirmações ou conjecturas que <strong>Fermat</strong> tinha feito.<<strong>br</strong> />
Houve uma última conjectura ou o último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong> que<<strong>br</strong> />
intrigou os matemáticos.<<strong>br</strong> />
<strong>Fermat</strong> afirmou categoricamente que para números inteiros maiores<<strong>br</strong> />
que dois não é valida que:<<strong>br</strong> />
z n = x n<<strong>br</strong> />
+ y n<<strong>br</strong> />
Em 16<strong>37</strong> <strong>Fermat</strong> escreveu então nas margens do livro <strong>de</strong> Diofante<<strong>br</strong> />
“Eu tenho uma <strong>de</strong>monstração realmente maravilhosa para esta proposição,<<strong>br</strong> />
mas esta margem é muito estreita para contê-la”.<<strong>br</strong> />
Em 12 <strong>de</strong> janeiro <strong>de</strong> 1665 <strong>Fermat</strong> morreu e o seu filho, publicou as<<strong>br</strong> />
anotações <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong>. Somente em 27 <strong>de</strong> junho <strong>de</strong> 1997 o <strong>teorema</strong> <strong>de</strong><<strong>br</strong> />
<strong>Fermat</strong> foi solucionado pelo matemático inglês Andrew Wiles, professor da<<strong>br</strong> />
Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Princepton nos Estados Unidos.
Muitos matemáticos tentaram antes <strong>de</strong>monstrar o ultimo <strong>teorema</strong> <strong>de</strong><<strong>br</strong> />
<strong>Fermat</strong>, alguns até chegaram à conclusão que não tinha solução, que<<strong>br</strong> />
<strong>Fermat</strong> tinha errado.<<strong>br</strong> />
Um outro matemático francês que contribuiu para a <strong>de</strong>monstração do<<strong>br</strong> />
último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong> foi Évariste Galois que nasceu em 25 <strong>de</strong> outu<strong>br</strong>o<<strong>br</strong> />
<strong>de</strong> 1811 em Paris e morreu <strong>com</strong> vinte anos <strong>de</strong> ida<strong>de</strong>.<<strong>br</strong> />
A vida <strong>de</strong> Galois é interessante. Suas <strong>de</strong>scobertas matemáticas a<<strong>br</strong> />
chamada teoria dos grupos foram <strong>de</strong>sprezadas pelos professores franceses<<strong>br</strong> />
da época. Encaminhou o seus trabalhos <strong>de</strong> matemática para um concurso e<<strong>br</strong> />
seu trabalho sumiu. Por causa <strong>de</strong> uma mulher bateu-se em duelo e morreu<<strong>br</strong> />
atingido por bala <strong>de</strong> pistola no estômago no campo isolado e sem amigos.<<strong>br</strong> />
Antes do duelo escreveu as suas teorias matemáticas e pediu que um amigo<<strong>br</strong> />
as enviasse para as universida<strong>de</strong>s mais importantes da Europa.<<strong>br</strong> />
Um industrial alemão chamado Paul Wolfskehl, cansado da vida ia<<strong>br</strong> />
se suicidar e <strong>com</strong>o todo alemão, era bastante organizado e tinha até<<strong>br</strong> />
marcado a hora do suicídio. Mas para se distrair foi ler alguns livros e<<strong>br</strong> />
acabou passando as horas lendo so<strong>br</strong>e o ultimo <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong>. Passou<<strong>br</strong> />
a hora do suicídio e o alemão, <strong>com</strong>o re<strong>com</strong>pensa ofereceu em 27 <strong>de</strong> junho<<strong>br</strong> />
<strong>de</strong> 1908 o equivalente a um milhão <strong>de</strong> dólares para quem <strong>de</strong>monstrasse o<<strong>br</strong> />
último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong>.<<strong>br</strong> />
Na verda<strong>de</strong> foi uma serie <strong>de</strong> <strong>de</strong>sco<strong>br</strong>imentos matemáticos que<<strong>br</strong> />
possibilitou que Andrew Wiles pu<strong>de</strong>sse <strong>de</strong>monstrar o último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong><<strong>br</strong> />
<strong>Fermat</strong>. Um dos gênios da matemática atual foi o japonês Yutaka<<strong>br</strong> />
Taniyama. Taniyama aliado a outro japonês, Shimura chocaram os<<strong>br</strong> />
matemáticos <strong>com</strong> as <strong>de</strong>scobertas das equações elípticas e as formas<<strong>br</strong> />
modulares, mostrando que as mesmas eram uma só. Taniyama foi dar aulas<<strong>br</strong> />
nos Estados Unidos na Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Princepton e suicidou-se quando<<strong>br</strong> />
tinha 31 anos <strong>de</strong> ida<strong>de</strong>. Uma semana <strong>de</strong>pois, sua noiva suicidou-se também.<<strong>br</strong> />
A conjectura <strong>de</strong> Taniyama e Shimura só foi <strong>de</strong>monstrada mais tar<strong>de</strong><<strong>br</strong> />
por Andrew Wiles. Consta que estava presente o matemático japonês<<strong>br</strong> />
Shimura que no fim disse: -Eu e Taniyama estávamos certos. Nos sabíamos<<strong>br</strong> />
só não tínhamos conseguindo <strong>de</strong>monstrar.<<strong>br</strong> />
A <strong>de</strong>monstração <strong>de</strong> último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong> não mudou o mundo.<<strong>br</strong> />
Somente trouxe novas <strong>de</strong>scobertas matemáticas e a solução <strong>de</strong> um<<strong>br</strong> />
problema que os matemáticos já estavam julgando insolúvel. Sem as<<strong>br</strong> />
<strong>de</strong>scobertas <strong>de</strong> Galois, Taniyama-Shimura e <strong>de</strong> outros matemáticos,<<strong>br</strong> />
Andrew Wiles, não teria <strong>de</strong>monstrado o último <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong>. Uma
pergunta que eu me faço, é se existe uma outra <strong>de</strong>monstração mais fácil<<strong>br</strong> />
que o <strong>Fermat</strong> tinha <strong>de</strong>scoberto e ninguém <strong>de</strong>sco<strong>br</strong>iu ou se <strong>Fermat</strong><<strong>br</strong> />
simplesmente chutou.<<strong>br</strong> />
A vida é interessante, existe alguma coisa <strong>de</strong> misteriosa nas<<strong>br</strong> />
conjecturas, tanto no ultimo <strong>teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong> <strong>com</strong>o na conjectura <strong>de</strong><<strong>br</strong> />
Taniyama-Shimura. O céle<strong>br</strong>e Fourier <strong>de</strong>monstrou que uma função podia<<strong>br</strong> />
ser uma soma <strong>de</strong> senos e cosenos. Mais tar<strong>de</strong> foi <strong>de</strong>monstrado que Fourier<<strong>br</strong> />
errara na <strong>de</strong>monstração. Alguém entretanto conseguiu <strong>de</strong>monstrar que<<strong>br</strong> />
Fourier estava certo.<<strong>br</strong> />
Li há pouco tempo nos jornais que um cientista francês, <strong>de</strong> posse dos<<strong>br</strong> />
ca<strong>de</strong>rnos <strong>de</strong> Pasteur refez todas as <strong>de</strong>scobertas e pelo que Pasteur<<strong>br</strong> />
pesquisou, nunca po<strong>de</strong>ria ter feito as <strong>de</strong>scobertas que fez. Mais tar<strong>de</strong> foi<<strong>br</strong> />
provado que Pasteur estava certo. Como é que ele chutou tão certo? As<<strong>br</strong> />
vezes o homem <strong>com</strong> tantas informações no cére<strong>br</strong>o, a solução certa sairá,<<strong>br</strong> />
embora ele mesmo não saiba <strong>com</strong>o chegou aquela conclusão.<<strong>br</strong> />
Tinha um advogado na Prefeitura <strong>de</strong> Guarulhos, o dr. Cotrim que<<strong>br</strong> />
falava: -Quando você tem um problema, estuda bastante e <strong>de</strong>pois vai<<strong>br</strong> />
dormir. No dia seguinte você terá uma solução. O dr. Cotrim talvez tivesse<<strong>br</strong> />
lido Leonardo da Vinci, pois o mesmo praticava <strong>de</strong>ntre outras coisas o<<strong>br</strong> />
Sfumato, que significa “esfumado” e que é uma atitu<strong>de</strong> constante <strong>de</strong><<strong>br</strong> />
questionamento e a insistência no uso dos sentidos para explorar a<<strong>br</strong> />
experiência para os inúmeros insights e <strong>de</strong>scobertas. Estudos mo<strong>de</strong>rnos dos<<strong>br</strong> />
neurocientistas calculam que o nosso banco <strong>de</strong> dados inconsciente supera o<<strong>br</strong> />
consciente <strong>de</strong> mais <strong>de</strong> 10 milhões para um. A incubação propicia o insight<<strong>br</strong> />
óbvio ou um “Desco<strong>br</strong>i”. Quem quiser mais <strong>de</strong>talhes, favor ler o livro<<strong>br</strong> />
”Aprenda a pensar <strong>com</strong> Leonardo da Vinci, <strong>de</strong> Michael J. Gelb, 1998.