Capítulo 146 Vertedores de pequena barragem - Pliniotomaz.com.br

Curso de Manejo de águas pluviais<br />
Capitulo 146- Vertedor de pequena barragem<br />
Engenheiro Plínio Tomaz 8 de janeiro de 2013 pliniotomaz@uol.com.br<br />
Capítulo 146<br />
Vertedores de pequena barragem<br />
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Capítulo 146- Vertedores de pequena barragem<br />
146.1 Introdução<br />
Existem três tipos básicos de vertedores usados em pequenas barragens e<br />
são vertedores fixos:<br />
1. Vertedor de soleira espessa (mais usado)<br />
2. Vertedor de soleira delgada (menos usado)<br />
3. Vertedor ogee (usado em obras maiores e segundo Khasturia, 2005 é o<br />
mais usado no mundo)<br />
<br />
<br />
Para cada vertedor podemos separar basicamente o seguinte:<br />
Vazão máxima (m 3 /s)<br />
Coeficiente de descarga Cd ou C<br />
Nota: O DAEE considera somente os vertedores de soleira espessa e o<br />
Creager. Não considera o vertedor de soleira delgada.<br />
Nota: podemos usar a palavra vertedor, extravasor ou vertedouro como<br />
sinônimos e que em Portugal se utilizam da palavra Descarregador.<br />
Lembremos ainda que em Portugal usa-se a palavra Albufeira para dizer<br />
Represa. Em inglês vertedor é chamado de Spillways.<br />
146.2 Vertedor de soleira espessa (broad em inglês)<br />
Na Figura (146.1) temos esquema de vertedor de soleira espessa<br />
Figura 146.1- Esquema de vertedor de soleira espessa conforme<br />
Chanson, 2010 monstrando em b) vertedor de soleira espessa ondular.<br />
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Figura 146.2- Vertedor de soleira espessa<br />
Conforme Chanson, 2010 o vertedor é chamado de soleira espessa quando<br />
obedece a seguinte relação:<br />
Lcrista/ (H 1 -z) > 1,5 a 3,0<br />
Sendo:<br />
Lcrista= largura da crista do vertedor (m)<br />
H 1 = altura do nivel máximo maximorum da agua a montante do vertedor (m)<br />
z= altura do barramento (m)<br />
A largura deve ser suficiente para que as linhas de fluxo sejam paralelas e<br />
foram muitos usados para medição da água. Foram muito estudados no<br />
século XIX e XX. O vertedor de soleira espessa foi muito usado para medir<br />
vazão, pois, teremos praticamente a altura critica sobre o mesmo em uma<br />
altura constante.<br />
Quando a altura do nível de água no vertedor é menor que 10% da largura<br />
teremos escoamento ondular que deve ser evitado, pois as mesmas podem se<br />
propagar a jusante do canal.<br />
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Vazão de projeto para vertedor de soleira espessa<br />
Q= L. Cd (2/3) [(2/3) .g (H 1 -z) 3 ] 0,5<br />
Sendo:<br />
Q= vazão de projeto (m 3 /s)<br />
L= largura do vertedor (m)<br />
Cd= coeficiente de descarga =0,95 conforme Akers, et al 1978 in Chanson,<br />
2010.<br />
g= aceleração da gravidade =9,81m/s 2<br />
H 1 =altura do nivel maximo maximorum (m)<br />
z= altura do barramento (m)<br />
Nota: Chanson, 2010 sugere que seja verificado o comportamento do vertedor<br />
para a vazão de projeto e para vazões 0,1Q e Qmax>Qprojeto.<br />
Nota: O DAEE considera Q= 1,55 x L xH (3/2)<br />
sendo L=largura do vertedor e H= altura do nivel de agua contando da soleira<br />
do vertedor.<br />
Chanson, 2010 recomenda que se evite o movimento ondular no<br />
escoamento no vertedor de soleira espessa e o criteiro usado para que<br />
tenhamos movimento ondular é que:<br />
(H 1 -z)/ Lcrista < 0,1<br />
Dica: deve ser evitado o movimento ondular no vertedor, pois, as ondas se<br />
propagaração a jusante.<br />
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146.2 Vertedor (weir em inglês) de soleira delgada (sharp em inglês)<br />
A soleira delgada muitas vezes é entendida como aquela caracteristica<br />
por um vertedor muito fino conforme Figura (146.2).<br />
Figura 146.3- Esquema de vertedor de soleira delgada conforme Chanson,<br />
2010.<br />
The crest shape should be knife sharp, with a 2 mm horizontal crest, and 45 o downstream<br />
bevelling.<br />
H<br />
2 mm<br />
W<br />
45 o<br />
• In order to inhibit the scale effects due to viscosity and surface tension, the head on<br />
the weir should be:<br />
• H≥ 100 mm, and the height of the weir, W ≥ 2H max<br />
• Then, the effects of approach velocity are insignificant.<br />
Figura 146.4- Esquema de vertedor de soleira delgada<br />
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Figura 146.5- Vertedor de soleira delgada<br />
Para derimir estas dúvidas Gupta, fez um gráfico de onde podemos<br />
definir se teremos soleira espessa ou delgada conforme Figura (146.3).<br />
Temos que entrar no gráfico com os parâmetros h/b que está na figura<br />
do proprio gráfico e parâmetros h/P<br />
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Figura 146.6- Como distinguir que tipo de soleira temos: espessa ou<br />
delgada. Fonte: Gupta, 2008<br />
Vazão de projeto para vertedor de soleira delgada<br />
Q= L. C . (2/3) [(2 .g (d 1 -z) 3 ] 0,5<br />
Sendo:<br />
Q= vazão de projeto (m 3 /s)<br />
L= largura do vertedor (m)<br />
C= coeficiente de descarga<br />
C= 0,611 + 0,08 (d 1 -z)/z<br />
g= aceleração da gravidade =9,81m/s 2<br />
d 1 =altura do nivel máximo maximorum (m)<br />
z= altura do barramento (m)<br />
Nota: sempre supomos que haja ventilação no vertedor de soleira delgada<br />
para o perfeito funcionamento. A ventilação é feita pelas laterais.<br />
Para vazões muito baixas Chanson, 2010 sugere a equação:<br />
Q≈ 1,803 . L (d 1 -z) (3/2)<br />
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146.3 Vertedor Ogee<br />
Um esquema de vertedor muito usado desde o seculo XIX é o vertedor<br />
Ogee, sendo que existe vários tipos, sendo o mais usual o denominado perfil<br />
Creager da Figura (146.7) e (146.8).<br />
Figura 146.7- Esquema típico do vertedor de perfil Ogee<br />
Fonte: Chanson, 2010.<br />
Figura 146.8- Esquema típico do vertedor de perfil Ogee<br />
Existem cinco formas de vertedor ogee feitas para se evitar a cavitação<br />
e fazer com a água execute um sucionamento na superficie, sendo a mais<br />
conhecida a denominada Perfil Creager feita em 1917.<br />
Sendo:<br />
Y= coordenada (m)<br />
Y= 0,47. X 1,80 / (Hdes-Δz) 0,80<br />
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X= abscissa (m)<br />
Hdes= altura do nível de água da barragem (m)<br />
Δz= altura da barragem<br />
Vazão de projeto para vertedor Ogee<br />
Q= L. C. (2/3) [g ((Hdes-z)/0,89) 3 ] 0,5<br />
Sendo:<br />
Q= vazão de projeto (m 3 /s)<br />
L= largura do vertedor (m)<br />
C= coeficiente de descarga<br />
g= aceleração da gravidade =9,81m/s 2<br />
Hdes=altura do nivel máximo maximorum (m)<br />
z= altura do barramento (m)<br />
Na prática temos outra apresentação:<br />
Q= L. Cdes(Hdes-z) 3/2<br />
Cdes é dado pela Tabela (146.1) conforme Chanson, 2010.<br />
Tabela 146.1- Valores de Cdes em função de z/(Hdes-z).<br />
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146.4 Perfil Creager<br />
Os perfis Ogee conhecidos são cinco:<br />
Perfil Creager, 1917 (mais usado)<br />
Perfil Scimemi, 1930<br />
Perfil Knapp, 1960<br />
Perfil Hager, 1991<br />
Perfil Montes, 1992<br />
Na Figura (146.5) podemos ver três tipos de perfis que são muito semelhantes.<br />
Chanson, 2010 recomenda o perfiol Creager.<br />
Figura 146.9- Perfis de vários vertedores: Creagmer, Scimemi e Montes<br />
Fonte: Chanson, 2010<br />
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Uma maneira prática de se achar o perfil Creager de um vertedor é usar os valores da<br />
Tabela (146.1) conforme Azevedo Netto et al, 1998.<br />
Tabela 146.1- Valores de x e de y para vertedor Creager com altura de 1,00m.<br />
Para altura maiores multiplicar as coordenadas pelo novo valor de H.<br />
Valores de x para H=1,00m Valores de y para H=1,00m<br />
0 0,126<br />
0,1 0,036<br />
0,2 0,007<br />
0,3 0,000<br />
0,4 0,007<br />
0,6 0,060<br />
0,8 0,142<br />
1,0 0,257<br />
1,2 0,397<br />
1,4 0,565<br />
1,7 0,870<br />
2,0 1,220<br />
2,5 1,960<br />
3,0 2,820<br />
3,5 3,820<br />
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Eixo X<br />
Eixo Y<br />
Figura 146.10 Perfil Creager com os eixos X e Y conforme Azeveto Netto et<br />
al,1998.<br />
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Exemplo 146.1- Traçar o perfil Creager supondo H=1,50m.<br />
Multiplicamos todas as coordenadas da Tabela ( 146.1) por H=1,50m e obtemos a Tabela<br />
(146.2) e a Figura (146.1).<br />
Tabela 146.2- Coordenadas X e Y do perfil Creager<br />
<br />
X<br />
0,00 0,19<br />
0,15 0,05<br />
0,30 0,01<br />
0,45 0,00<br />
0,60 0,01<br />
0,90 0,09<br />
1,20 0,21<br />
1,50 0,39<br />
1,80 0,60<br />
2,10 0,85<br />
2,55 1,31<br />
3,00 1,83<br />
3,75 2,94<br />
4,50 4,23<br />
5,25 5,73<br />
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7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6<br />
Figura 146.11- Perfil Creager com os eixos X e Y conforme Azeveto Netto et al,1998<br />
considerando a carga de H=1,50m. O valor de y foi calculado usando (5,73-y)<br />
No pé do vertedor Ogee<br />
No pé do vertedor Ogee vamos seguir as recomendações de Khatsuria,<br />
2005 devendo o raio R > 3x profundidade da água no pé. Tudo isto é feito<br />
para que a alta velocidade mude de direção suavemente.<br />
Figura 146.12- Curva no pé da base do vertedor<br />
Fonte: Khatsuria, 2005<br />
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146.5 Bibliografia e livros consultados<br />
-CHANSON, HUBERT. The hydraulics of open channel flow: an introduction.<br />
2a ed. 585 páginas. Elsevier, 2010 ISBN 978-0-7506-5978-9.<br />
-DAEE (DEPARTAMENTO DE ÁGUA E ENERGIA ELETRICA DO ESTADO<br />
DE SÃO PAULO). Manual de pequenas barragens. São Paulo, 2006, 124<br />
páginas.<br />
-EPUSP (ESCOLA POLIT ÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO).<br />
Estravasores. PROFESSORES: Kokei Uehara, Luiz Roberto Barreti e Luiz<br />
Wagner Angeli.<br />
-GUPTA, RAM S. Hydrology and hydraulic Systems. 3a ed. Editora Waveland,<br />
2008, ISBN 1-57766-455-8, USA, 896 páginas.<br />
-KHATSURIA, R.M. Hydraulics os Spillway and Energy Dissipators, New York,<br />
2005, ISBN 0-8247-5789-0 com 649 páginas.<br />
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