a análise modal na avaliação de estruturas de concreto pré ... - SET
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A ANÁLISE MODAL NA AVALIAÇÃO DE ESTRUTURAS<br />
DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO<br />
Petrus Gorgônio B. da Nóbrega<br />
João Bento <strong>de</strong> Ha<strong>na</strong>i<br />
São Carlos, 03 <strong>de</strong> novembro <strong>de</strong> 2005
ANÁLISE MODAL<br />
ANÁLISE TEÓRICA E<br />
COMPUTACIONAL<br />
ANÁLISE<br />
EXPERIMENTAL
ANÁLISE MODAL<br />
OBJETIVO DA ANÁLISE MODAL: PARÂMETROS MODAIS<br />
• FREQÜÊNCIAS NATURAIS (ω)<br />
• MODOS DE VIBRAÇÃO (φ)<br />
• FATORES DE AMORTECIMENTO MODAIS (ξ)<br />
• FREQS. NATS. (ω)<br />
• MODOS (φ)<br />
• AMORTECIMENTOS (ξ)
ANÁLISE MODAL
OBJETO DE ESTUDO<br />
A - Sem almofada<br />
B - Almofada grossa<br />
C - Almofada fi<strong>na</strong><br />
D - Erro <strong>de</strong> montagem
OBJETO DE ESTUDO<br />
PERSPECTIVA<br />
VISTA<br />
168<br />
66 18<br />
84<br />
VISTA<br />
150<br />
18 132 18<br />
SEÇÃO TRANSVERSAL<br />
(VIGA E PILARES)<br />
75<br />
8<br />
18<br />
Obs.:<br />
Dimensões em cm
METODOLOGIA ENSAIOS DINÂMICOS
INFLUÊNCIA DA ALMOFADA NAS<br />
FREQÜÊNCIAS NATURAIS<br />
f xy<br />
1 = 78 Hz Ligação<br />
Viga-Pilar<br />
Monolítica<br />
f 1 xy =<br />
f 1 xy =<br />
36 Hz<br />
48 Hz<br />
‣ Redução <strong>de</strong> 50 - 40% <strong>na</strong>s freqüências <strong>na</strong>turais.<br />
Almofada tor<strong>na</strong> a ligação mais flexível.<br />
Almofada<br />
Espessa<br />
Almofada<br />
Fi<strong>na</strong>
INFLUÊNCIA DO APERTO DO PARAFUSO<br />
1 xy =<br />
48 Hz<br />
Aperto<br />
“Normal”<br />
1 xy =<br />
54 Hz<br />
Aperto<br />
“Máximo”<br />
‣ Aumento <strong>de</strong> ± 10% <strong>na</strong>s freqüências <strong>na</strong>turais.<br />
Aperto maior enrijece a ligação.
INFLUÊNCIA DO ERRO DE MONTAGEM<br />
Montagem<br />
Correta<br />
Montagem<br />
Incorreta
INFLUÊNCIA DO ERRO DE MONTAGEM<br />
1 xy =<br />
1 xy =<br />
63 Hz<br />
57 Hz<br />
Montagem<br />
Correta<br />
Montagem<br />
Incorreta<br />
‣ Redução <strong>de</strong> ± 10% <strong>na</strong>s freqüências <strong>na</strong>turais.<br />
Ligação mais flexível.
INFLUÊNCIA DA ALMOFADA NO<br />
AMORTECIMENTO<br />
ξ 1 xy =<br />
2,4%<br />
Ligação<br />
Viga-Pilar<br />
Monolítica<br />
ξ1 xy =<br />
5,9 %<br />
Almofada<br />
Espessa<br />
‣ Aumento <strong>de</strong> ± 140% <strong>na</strong> taxa <strong>de</strong> amortecimento.<br />
Almofada provoca a dissipação da energia.
TRANSMISSIBILIDADE DE ESFORÇOS<br />
PELA LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA<br />
Fixação<br />
Excitador<br />
Fixação<br />
Acelerômetros
TRANSMISSIBILIDADE DE ESFORÇOS<br />
PELA LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA<br />
‣ Ângulo <strong>de</strong> fase entre as<br />
respostas dos acelerômetros<br />
varia <strong>de</strong> zero a 160°
DETERMINAÇÃO DIRETA<br />
DA RIGIDEZ DA LIGAÇÃO
DETERMINAÇÃO DIRETA<br />
DA RIGIDEZ DA LIGAÇÃO<br />
1) Excitar a estrutura com um si<strong>na</strong>l harmônico<br />
2) Medir a excitação e a resposta dos acelerômetros (no tempo)<br />
3) Deslocamento do acelerômetro é dado por: x = a / ω 2<br />
4) O ângulo <strong>de</strong> rotação é dado por: θ = ∆x / d<br />
5) A rigi<strong>de</strong>z é dada por: K = M / θ
CONCLUSÕES<br />
‣ A Análise Modal mostra-se como importante ferramenta <strong>na</strong><br />
avaliação <strong>de</strong> <strong>estruturas</strong> <strong>de</strong> <strong>concreto</strong> pré-moldadas;<br />
‣ Os ensaios <strong>de</strong>monstram a forte influência das ligações semirígidas<br />
e do tipo <strong>de</strong> almofada utilizada <strong>na</strong>s proprieda<strong>de</strong>s dinâmicas<br />
dos pórticos <strong>de</strong> <strong>concreto</strong>;<br />
‣ Percebe-se como variações <strong>na</strong>s etapas construtivas (aperto dos<br />
parafusos ou erro <strong>de</strong> montagem) modificam as características<br />
dinâmicas, indicando uma necessida<strong>de</strong> <strong>de</strong> controle efetivo <strong>de</strong>stes<br />
procedimentos <strong>na</strong> prática;<br />
‣ Os valores dos parâmetros modais possibilitam a estimativa da<br />
rigi<strong>de</strong>z da ligação ou do elemento estrutural;
AGRADECIMENTOS
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