Definição frequencista de probabilidade e Definição de Laplace ...

PROBABILIDADES
Teoria Frequencista
Lei de Laplace
Rosa Canelas

Exercício 1
Qual das afirmações vos parece mais de acordo
com o estudo que acabaram de fazer
Seja qual for o número de lançamentos efectuados, o
acontecimento ‘sair número 2’ ocorre sempre 1/4 das
vezes.
A frequência relativa do acontecimento ‘sair o número 2’
é um valor próximo de 1/4, para um número cada vez
maior de experiências realizadas nas mesmas condições.
O número de vezes que sai a face 2 é a quarta parte do
número total de experiências, para um número cada vez
maior de lançamentos de um dado.

Teoria Frequencista
Probabilidade de um acontecimento A
associado a uma experiência aleatória é o
valor para que tende a frequência relativa da
realização de A quando o número de provas
tende para infinito;
representa-se por p(A) ou P(A).

Exercício 2
O João fez 200 lançamentos de uma moeda e foi anotando o
número de ‘caras’ saídas ao fim de 20, 40, 60...provas. Calculou
as frequências relativas e elaborou o gráfico “João”. O Rui, com a
mesma moeda, obteve o gráfico “Rui”.
Quantas ‘caras’ tinha obtido o João ao fim de 60 lançamentos E o
Rui E ao fim de 160
Embora diferentes, estes gráficos mostram a mesma propriedade das
frequências relativas. Qual é

Exercício 3
Lançámos 1000
vezes um dado
cúbico e os
resultados são os
indicados na tabela.
Pintas
140
14,0
O que se pode concluir
a respeito deste dado
3 143 14,3
Para este dado, qual a
previsão de
4 133 13,3
probabilidade de saída
de cada uma das
5 145 14,5
faces 6 371 37,1
1
2
Fr Abs
68
Fr rel %
6,8

Lei de Laplace
Dado um espaço de resultados E, finito e tal que todos
os resultados elementares são igualmente possíveis,
define-se probabilidade de um acontecimento A como
o quociente entre o número de resultados favoráveis a
A (cardinal de A) e o número total de resultados
possíveis (cardinal de E)
( )
p A
# A nº decasos favoráveisa A
= =
#E nº decasospossíveis
Sendo os «casos favoráveis a A» os elementos de A