Exercicios sobre Conjuntos Prof. Lúcio Fassarella 1 ... - CEUNES

4. Considere os conjuntos abaixo:F = conjunto de todos os …lósofos;M = conjunto de todos os matemáticos;C = conjunto de todos os cientistas;P = conjunto de todos os professores(a) Exprima cada uma das a…rmativas abaixo usando a linguagem de conjuntos:i. Todos os matemáticos são cientistas;ii. Alguns matemáticos são cientistas;iii. Alguns cientistas são …lósofos;iv. Todos os …lófosos são cientistas ou professores;v. Nem todo professor é cientista;vi. Alguns matemáticos são …lósofos;vii. Nem todo …lósofo é cientista;viii. Alguns …lósofos são professores;ix. Se um …lósofo não é matemático, ele é professor;x. Alguns …lósofos são matemáticos.(b) Tomando as a…rmativas “i”, “ii”, “iii”, “iv”e “v”como hipóteses, veri…que se são verdadeiras asa…rmativas “vi”, “vii”, “viii”, “ix”e “x”.5. Sejam X 1 , X 2 , Y 1 e Y 2 subconjuntos do conjunto-universo U. Suponha que X 1 [ X 2 = U, Y 1 \ Y 1 = ;,X 1 Y 1 e X 2 Y 2 . Prove que X 1 = Y 1 e X 2 = Y 2 .6. Sjema A, B e C conjuntos. Determine uma condição necessárie a su…ciente para que se tenhaA [ (B \ C) = (A [ B) \ C7. Prove o Teorema de Cantor no caso …nito: Se A é um conjunto …nito não-vazio e P (A) é o conjuntodas partes de A, então o número de elementos de P (A) é maior do que o número de elementos de A.8. Faça um resumo dos conceitos relacionados aos conjuntos, destacando as razões pelas quais o assuntoestá incluido no ensino básico da Matemática.9. Pesquise exercícios envolvendo conjuntos em livros-texto sobre o tema, escolha e copie alguns deles, eproponha a seus colegas resolvê-los.10. Elabore exercícios envolvendo conjuntos, e proponha a seus colegas resolvê-los.2