Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) - Mario A. Lira Junior

DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS(DBC)Mario de Andrade Lira Junior

GENERALIDADES Delineamento mais comum em ciências agrárias Delineamento mais simples com controle local Só usar quando confiar que pode formar blocos commenor variação do acaso dentro do bloco do que entreos blocos Normalmente cada bloco tem uma repetição de cadatratamento• Mas pode haver mais de uma22/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.2

MODELOYij Y ij - Valor referente à j-ésima repetição do i-ésimotratamento I – efeito do i-ésimo tratamento j – efeito do j-ésimo blocoi ij – variação do acaso ligado à parcela do j-ésimobloco com o i-ésimo tratamentojij22/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.3

REQUISITOS Efeitos aditivos Resíduos são:• Independentes• Com distribuição normal com média zero• Homocedase Em síntese, o de sempre22/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.4

ESQUEMA DA ANÁLISE DE VARIÂNCIAF.V. GL SQ QM F NSTratamentos t-1 T=distf(F; GLT; GLR)Blocos b-1Resíduo Dif. Dif.Totaltb-1 2b 2 CB Ct x 2 CSQTGLTSQRGLRQMTQMRt – número de tratamentosb – número de blocos (normalmente igual ao de repetições)T – total de cada tratamentoB – total de cada blocoCrtx2522/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.

EXEMPLO DE ANÁLISEFoi conduzido umexperimento na UnidadeAcadêmica de Júpiter -UFRPE, no ano agrícola 2100,avaliando o efeito de seisadubações verdes(calopogônio, cunha e mucuna– leguminosas, milheto epainço – gramíneas e girassol– composta), dois tratamentossem cobertura verde – limpo –limpeza mecânica eherbicida), e a manutenção devegetação nativa – mato sobrea produtividade do milhoverde subsequente.bloco Cobertura produtividade bloco Cobertura produtividadea limpo 7000 c limpo 3513a calopogônio 9000 c calopogônio 4516a cunha 8100 c cunha 4065a girassol 8000 c girassol 4014a herbicida 7001 c herbicida 3513a mato 4200 c mato 2107a milheto 6300 c milheto 3161a mucuna 9450 c mucuna 4742a painço 6615 c painço 3319b limpo 10486 d limpo 5262b calopogônio 13483 d calopogônio 6765b cunha 12134 d cunha 6089b girassol 11985 d girassol 6013b herbicida 10488 d herbicida 5262b mato 6292 d mato 3156b milheto 9438 d milheto 4735b mucuna 14157 d mucuna 7104b painço 9910 d painço 4972622/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.

PRIMEIRO PASSO – ORGANIZAR OS DADOS22/07/2013a b c d Tlimpo 7000 10486 3513 5262 26261calapogônio 9000 13483 4516 6765 33764cunha 8100 12134 4065 6089 30388girassol 8000 11985 4014 6013 30012herbicida 7001 10488 3513 5262 26264mato 4200 6292 2107 3156 15755milheto 6300 9438 3161 4735 23634mucuna 9450 14157 4742 7104 35453painço 6615 9910 3319 4972 24816B 65666 98373 32950 49358 2463477Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.

SEGUNDO PASSO – FAZER AS CONTAS22/07/20138Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.259941582,97949358²...65666²²...2²1²SQB70037133,72424816²...26261²²...2²1²SQT340772188,974972²...7000²1685745678,00944972)²...(70002222CCtBnBBCtBCCbTnTTCbTCCxSQTotxrtxC

TERCEIRO PASSO – FAZER A ANOVA/ANAVAFV GL SQ QM F NSTrat 8 70037133,72 8754641,72 19,47 9,86E-09Bloco 3 259941582,97Resíduo 24 10793472,28 449728,01Total 35 340772188,9722/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.9

QUARTO PASSO – FAZER O TUKEY q(5%, t,GLR)4,68x b449728,014QMR 1569,24526limpo 6565,25calapogônio 8441,00cunha 7597,00girassol 7503,00herbicida 6566,00mato 3938,75milheto 5908,50mucuna 8863,25painço 6204,00 1569,24mucuna 8863,25calapogônio 8441,00cunha 7597,00girassol 7503,00herbicida 6566,00limpo 6565,25painço 6204,00milheto 5908,50mato 3938,75mucuna 8863,25acalapogônio 8441,00acunha 7597,00abgirassol 7503,00abherbicida 6566,00bclimpo 6565,25bcpainço 6204,00bcmilheto 5908,50cmato 3938,75d1022/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.

Produtividade (kg/ha)QUINTO PASSO – APRESENTAR OS RESULTADOSTabela 1 - Produtividade demilho após um ciclo de adubaçãoverde, Júpiter, 2100Cobertura Produtividade(kg/ha)Mato3939dLimpo6565bcHerbicida 6566bcCalopogônio 8441aCunhã 7597abMucuna 8863aMilheto 5908cPainço 6204cGirassol 7503abCV 9,8%Valores em uma mesma coluna, seguidospor letras idênticas, não diferem entre siao nível de 5% pelo teste de Tukey10000,009000,008000,007000,006000,005000,004000,003000,002000,001000,000,00dbcbcFigura 1 - Produtividade de milho após um ciclo deadubação verde, Júpiter, 2100aabacbcab1122/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.

ANÁLISE PELO SASProc glm data=aula.bloco;Class bloco cobertura;Model produtividade=bloco cobertura;Lsmeans cobertura/adjust=tukey pdiff;Run;Quit;22/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.12

The SAS System 09:54 Monday, April 26, 2011 1The GLM ProcedureClass Level InformationClass Levels Valuesbloco 4 a b c dcobertura 9 calopogônio cunha girassol herbicida limpo mato milheto mucuna painçoNumber of observations 36The SAS System 09:54 Monday, April 26, 2011 2Seção 1 Informação para lembrar do que se trata22/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.13

The GLM ProcedureDependent Variable: produtividade produtividadeSum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 11 329978716.7 29998065.2 66.70 Fbloco 3 259941583.0 86647194.3 192.67

produtividade LSMEANcobertura LSMEAN Numbercalopogônio 8441.00000 1cunha 7597.00000 2girassol 7503.00000 3herbicida 6566.00000 4limpo 6565.25000 5mato 3938.75000 6milheto 5908.50000 7mucuna 8863.25000 8painço 6204.00000 9Least Squares Means for effect coberturaPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: produtividadeSeção 5 - Médias corrigidas para os demais efeitos (nestecaso não há outros efeitos para corrigir)i/j 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0.6939 0.5713 0.0143 0.0143

PROCEDIMENTO PARA AVALIAÇÃO DO TUKEY Organizar os tratamentos• Ordem decrescente das médias• Pelos códigos• 8,1,2,3,4,5,9,7,6 Comparação maior com segundo 8 x 1• Valor tabela 0.9915• Acima de 99 % de chance de ser devido ao acaso Repetir até encontrar diferença significativa• 8 x 4 – 0.0017 – 0,17 % de chance de ser devido ao acaso Descer para o imediatamente inferior• 1 x 4 – 0.0143 - 1,43 % de chance de ser devido ao acaso Repetir até terminar todas as comparações1622/07/2013Material didático Estatística Aplicada àAgricultura, 2013-1.