Material de Fatorial - Mario A. Lira Junior

Matéria Seca de Nódulos(mg/planta)Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1Exemplo gráfico com fator quantitativoArranjo fatorial de tratamentosCaracterísticas básicasUtilizável em qualquer delineamento experimentalContinua a desdobrar a variação total de acordocom o delineamentoTratamento é combinação de níveis de fatores, eseu efeito é desdobrado na ANOVA1801601401201008060402000 50 100 150 2001801601401201008060402000 50 100 150 200Termos importantesFator – cada coisa que estudamosNível – cada item de um fatorTratamento – combinação de um nível de cadafatorEfeito principal - cada fator como se fosse umexperimento sozinhoEfeito secundário=interaçãoo Como um fator modifica o que acontececom o outroo A parte da variação de dois fatores (oumais) que não se deve a qualquer delesisoladamente (ou à interação entre doisdos três, etc)Número real de repetições – quantas parcelasfísicas do experimento têm um determinado níveldo fatoro Pode ser diferente para cada fatoro Afeta a precisão dos testes F e Tukey parao fatorVantagens e desvantagensVantagensEstuda efeitos principais einteraçõesFlexívelAproxima mais darealidadeMaior número derepetições para efeitosprincipaisInteraçãoDesvantagensPode aumentar demais onúmero de tratamentosPode ter interpretação difícil,quando tem muitas interaçõesSe não for significativa, (F não significativo),estudar os efeitos principaiso Cada fator é avaliado separadamente, ouseja os demais fatores são repetiçõesSe for significativa, não estudar os efeitosprincipaiso Como a interação foi significativa, indicaque um fator “mexe” com o outroo Não faz sentido ver o que acontece comcada um em separadoO desdobramento é feito avaliando um fator“dentro” do outroo Compara todos os níveis do fator 2considerando o nível X do fator 1o Depois compara os níveis do fator 1, paracada nível do 2É a razão de tabelas com letras maiúsculas eminúsculas junto de cada valorExemplo gráfico com fator qualitativo200150100500Adubo Nacional Nativa TropicalCom PSem PExemplo de tabelaTabela x - Efeito de diferentes fontes de nitrogênio, napresença e na ausência de adubação fosfatada, sobre anodulação do feijão caupi subsequente, Marte, 2050Fontes de NAdubação fosfatadaComSemAdubo 72Ba 45AbNacional 129Aa 45AbNativa 146Aa 64AbTropical 144Aa 51AbValores em uma mesma coluna, seguidos de letrasmaiúsculas idênticas, ou em uma mesma linha seguidos porletras minúsculas idênticas, não se diferenciaram ao nível de5% pelo teste de TukeyFormação de tratamentos Combina um nível de cada um dos fatores Exemplo com três fatoreso Cobertura verde (Cob) – mato (Mato),milheto (Mil) ou mucuna (Muc)o Fonte de nitrogênio (N) – adubo (Ad),inoculante nacional (Nac), nãoinoculado=nativa (Nat), inoculantetropical (Trop)o Fósforo (P) – com (Com) ou sem (Sem) Notação comum: 3 x 4 x 2 24 tratamentos Procedimentoo Fixa um nível do primeiro fator (Mato)o Fixa um nível do segundo fator (Ad)o Combina com todos os níveis do terceirofator (Mato, Ad, Com e Mato, Ad, Sem)o Fixa o próximo nível do segundo fator(Nac)o Repetir até acabarem todas ascombinações dos fatores 2 e 3

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1o Passar para o próximo nível do fator 1o Repetir até acabarTr Cob N P1 Mato Ad Com2 Mato Ad Sem3 Mato Nac Com4 Mato Nac Sem5 Mato Nat Com6 Mato Nat Sem7 Mato Trop Com8 Mato Trop Sem9 Mil Ad Com10 Mil Ad Sem11 Mil Nac Com12 Mil Nac Sem13 Mil Nat Com14 Mil Nat Sem15 Mil Trop Com16 Mil Trop Sem17 Muc Ad Com18 Muc Ad Sem19 Muc Nac Com20 Muc Nac Sem21 Muc Nat Com22 Muc Nat Sem23 Muc Trop Com24 Muc Trop SemDesdobramento de tratamentosA variação total desdobra de acordo com odelineamento, do mesmo jeito de sempreA parte devida aos tratamentos é dividida entre osfatores e suas interaçõeso Efeitos principais• Cobertura• Fonte de N• Fósforoo Interações• Entre dois fatores - Todas ascombinações de dois fatores Cob x N Cob x P N x P• Entre três fatores -Todas ascombinações entre três fatores Cob x N x PO desdobramento segue a lógica normalo Graus de liberdadeo Soma de quadradosGL efeito principal – número de níveis menos umGL Interaçãoo GL total da combinação dos fatores,menos os GL já conhecidos isoladamenteo Interação duplaoooConsiderando Cob x NPara interação trípliceConsiderando Cob x N x PSQSQSQCombinaçãoCombinação12Evidentemente a soma dos GL dos efeitoscomponentes do tratamento tem de ser GL TratamentoSoma de quadradoso Efeito principal• Mesma lógica de SQT ou SQBo SQFator 2 1 total de cada nívelSQFator CRe petições reais fatorInteração• Mesma lógica de GL2• total combinação 1 e 2 CRe petições reais combinação 222Trat1x1 Trat1x2Tratnxn Cnúmero parcelas cada combinaçãoCombinação SQFator1 SQFator2o A soma de todas as SQs tem de ser igual àSQTOs cálculos das SQ são simplificados com tabelasde dupla entradao Uma tabela para cada combinação de doisfatoreso Os efeitos principais usam os totaiso A interação usa a parte central da tabelao O total geral tem de ser igual ao total doexperimento23TotalFator 11 2 3 TotalQuadrado médio e teste de Fo Como de costumeTotal GeralExemplo de análiseUm experimento foi conduzido na Unidade Acadêmica deJúpiter, 2100, avaliando o efeito de três coberturas verdes(mato, milheto ou mucuna) na nodulação do caupisubseqüente, que recebeu quatro fontes de nitrogêniodistintas (adubo químico, inoculação com recomendaçãonacional, ausência de inoculação, ou inoculação comestirpes tropicais), e foi adubado ou não com fósforo. O“experimento” foi conduzido em três blocos. Os dados deMatéria Seca de Nódulos estão na tabela abaixo:BLOCO Ad Verde Fonte N Fósforo MSNBI Mato adubo com 60BI Mato adubo sem 57BI Mato nacional com 137BI Mato nacional sem 64BI Mato nativa com 1822

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1BI Mato nativa sem 90N 3(4-1)BI Mato tropical com 229BI Mato tropical sem 43Adubo 2 +...+ Trop 2BI milheto adubo com 39/(3(b)*3(a)*2(p))-BI milheto adubo sem 38cBI milheto nacional com 128P 1(2-1)SQN/GLN QMN/QMRBI milheto nacional sem 26(com 2 + sem 2 )/(BI milheto nativa com 443(b)*3(a)*4(n))-c SQP/GLP QMP/QMRBI milheto nativa sem 15AxN 6(3(a)*4(nBI milheto tropical com 136)-1- ((Mato-adubo) 2BI milheto tropical sem 712(GLA)- +...+ (muctrop)BI mucuna adubo com 1503(GLN)2 )/(3(b)*2(n)-BI mucuna adubo sem 21c-SQA-SQN SQAxN/GLAxN QMAxN/QMRBI mucuna nacional com 145AxP 2(3(a)*2(pBI mucuna nacional sem 49)-1- ((mato-com) 2BI mucuna nativa com 1132(GLA)- +...+(trop-BI mucuna nativa sem 571(GLP) sem) 2 )/(3(b)*4(n))BI mucuna tropical com 115-c-SQA-SQP SQAxP/GLAxP QMAxP/QMRBI mucuna tropical sem 51NxP 3(4(n)*2(pBII Mato adubo com 40)-1- ((adubo-com) 23(GLN)- +...+ (tropsem))/(3(b)*3(a)-BII Mato adubo sem 351(GLP)BII Mato nacional com 85c-SQN-SQP SQNxP/GLNxP QMNxP/QMRBII Mato nacional sem 69AxNx GLT- SQT-Sqa-SQN-BII Mato nativa com 122P GLA- SQP-SQAxN-BII Mato nativa sem 50GLN- SQAxP-SQNxPBII Mato tropical com 158GLP-BII Mato tropical sem 59GLAxN-BII milheto adubo com 94GLAxP-SQAxNxP/GLAxN QMAxNxP/QBII milheto adubo sem 60GLNxPxPMRBII milheto nacional com 148(Trat) 23(a*n*p- (mato-adubo-BII milheto nacional sem 381) com²+...+muc-BII milheto nativa com 135trop-sem²)/(3(b))-BII milheto nativa sem 25cBII milheto tropical com 57Bl 2(b-1) (bI²+...+bIII²)/(24(BII milheto tropical sem 27t))-cBII mucuna adubo com 75BII mucuna adubo sem 60Res 46(GLTot- Sqtot-SQT-SQBBII mucuna nacional com 195GLT-GLB)BII mucuna nacional sem 59BII mucuna nativa com 131Tot 71(anp*b- (mato-adubo-BII mucuna nativa sem 601) com-blI²+...+muc-BII mucuna tropical com 205trop-sem-blIII²)-cBII mucuna tropical sem 51BIII mato adubo com 99BIII mato adubo sem 56Tratamento BI BII BIII TotalBIII mato nacional com 831 Mato Adubo Com 60 40 99 199BIII mato nacional sem 242 Mato Adubo Sem 57 35 56 148BIII mato nativa com 3013 Mato Nacional Com 137 85 83 305BIII mato nativa sem 954 Mato Nacional Sem 64 69 24 157BIII mato tropical com 1915 Mato Nativa Com 182 122 301 605BIII mato tropical sem 806 Mato Nativa Sem 90 50 95 235BIII milheto adubo com 307 Mato Tropical Com 229 158 191 578BIII milheto adubo sem 208 Mato Tropical Sem 43 59 80 182BIII milheto nacional com 329 Milheto Adubo Com 39 94 30 163BIII milheto nacional sem 3510 Milheto Adubo Sem 38 60 20 118BIII milheto nativa com 11511 Milheto Nacional Com 128 148 32 308BIII milheto nativa sem 6512 Milheto Nacional Sem 26 38 35 99BIII milheto tropical com 9613 Milheto Nativa Com 44 135 115 294BIII milheto tropical sem 2914 Milheto Nativa Sem 15 25 65 105BIII mucuna adubo com 6015 Milheto Tropical Com 136 57 96 289BIII mucuna adubo sem 5516 Milheto Tropical Sem 71 27 29 127BIII mucuna nacional com 20517 Mucuna Adubo Com 150 75 60 285BIII mucuna nacional sem 4018 Mucuna Adubo Sem 21 60 55 136BIII mucuna nativa com 17519 Mucuna Nacional Com 145 195 205 545BIII mucuna nativa sem 12020 Mucuna Nacional Sem 49 59 40 148BIII mucuna tropical com 10821 Mucuna Nativa Com 113 131 175 419BIII mucuna Tropical sem 5222 Mucuna Nativa Sem 57 60 120 23723 Mucuna Tropical Com 115 205 108 428FV GL SQ QM F24 Mucuna Tropical Sem 51 51 52 154Total 2060 2038 2166 6264A 2(3-1)(mato 2 +...+ muc 2)/(3(b)*4(n)*2(p))-c SQA/GLA QMA/QMRMato Milheto Mucuna TotalAdubo 347 281 421 1049Nacional 462 407 693 1562Nativa 840 399 656 1895Tropical 760 416 582 1758

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1Total 2409 1503 2352 6264Adubo Nacional Nativa TropicalMato Milheto Mucuna TotalCom 1687 1054 1677 4418Sem 722 449 675 1846Total 2409 1503 2352 6264Com 71,89 Com 128,67 Com 146,44 Com 143,89Sem 44,67 Sem 44,89 Sem 64,11 Sem 51,44Com Sem TotalAdubo 647 402 1049Nacional 1158 404 1562Nativa 1318 577 1895Tropical 1295 463 1758Total 4418 1846 6264q QMR 21,943( a)x3(b)(5%,4,46)N dentro de PC=(∑X)²/anpb=6264²/72=544968SQTot=∑x²-c=∑(60²+57+...+52²)-544968=243172,00SQB=∑B²/anp-c=∑(2060²+2038²+2166²)/24-544968=390,33SQT=∑T²/B-c=∑(199²+148²+...+154²)/3-531308,68=177427,30SQA=∑Adubo²/BNP-C=∑(2409²+1503²+2352²)/(3x4x2)-544968=21456,75SQN=∑Fonte²/BAP-C=∑(1049²+1562²+1895²+1758²)/(3x3x2)-544968=22911,67SQP=∑Fosforo²/BAN-C=∑(4418²+1846²)/(3x3x4)-544968=91877,56SQAxN=∑Ad,Fon²/BP-C-SQA-SQN=∑(347²+...+582²)/(3x2)-544698-21456,75-22911,67=14075,22SQAxP=∑Ad,Fos²/BN-C-SQA-SQP=∑(1687²+...+675²)/(3x4)-544968-21456,75-91877,56=4008,21SQNxP=∑Fon,Fos²/BA-C-SQN-SQP=∑(647²+...+463²)/(3x3)-544968-22911,67-91877,56=12002,78SQAxNxP=SQAd,Fon,Fos²-c-SQA-SQN-SQP-SQAxN-SQAxP-SQNxP=(199²+...+154²)/3-544968-21456,75-22911,75-91877,56-14075-22-4008,21-12002,78=11095,31FV GL SQ QM F PR >F (NS)A 2 21456,75 10728,38 7,551225 0,001459N 3 22911,67 7637,222 5,3755 0,002947P 1 91877,56 91877,56 64,66851 2,57E-10A x N 6 14075,25 2345,875 1,651157 0,154804A x P 2 4008,028 2004,014 1,410536 0,254368N x P 3 12002,78 4000,926 2,816073 0,049473A x N x P 6 11095,31 1849,218 1,301582 0,275554Tratamento 23 177427,3Bloco 2 390,3333Residuo 46 65354,33 1420,746Total 71 243172Adubo verde q(5%,3,46)QMR 26,384( N)x2(p)x3(b)Adubo verde Total MédiaMato 2409 100,38Milheto 1503 62,62Mucuna 2352 98,00P dentro de NComSemAdubo 71,89 Adubo 44,67Nacional 128,67 Nacional 44,89Nativa 146,44 Nativa 64,11Tropical 143,89 Tropical 51,44Tabela 1 - Efeito de diferentesadubos verdes sobre a nodulaçãodo feijão caupi subsequente,Marte, 2050Adubo Verde MSNMato100AMilheto 63BMucuna 98AValores em uma mesma coluna,seguidos de letras idênticas não sediferenciaram ao nível de 5% peloteste de TukeyTabela 2 - Efeito de diferentes fontes denitrogênio, na presença e na ausência deadubação fosfatada, sobre a nodulação do feijãocaupi subsequente, Marte, 2050Fontes de NAdubação fosfatadaCom SemAdubo 72Ba 45AbNacional 129Aa 45AbNativa 146Aa 64AbTropical 144Aa 51AbValores em uma mesma coluna, seguidos deletras maiúsculas idênticas, ou em uma mesmalinha seguidos por letras minúsculas idênticas,não se diferenciaram ao nível de 5% pelo testede TukeyPrograma para análise SASProc GLM data=aula.fatorial;Class bloco adverde fonteN fosforo;Model MSN=bloco adverde fonteN fosforo adverde*fontenadverde*fosforo fonten*fosforo adverde*fonte*fosforo;LSMEANS adverde|fonteN|fosforo /adjust=Tukey pdiff;Run;Quit;q QMR 29,043( a)x3(b)(5%,2,46)

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1InterpretaçãoThe SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 1The GLM ProcedureClass Level InformationClass Levels ValuesBLOCO 3 BI BII BIIIAdVerde 3 Mato Milheto MucunaFonteN 4 Adubo Nacional Nativa TropicalFosforo 2 Com SemNumber of observations 72The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 2The GLM ProcedureDependent Variable: MSN MSNSum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 25 177817.6667 7112.7067 5.01 FBLOCO 2 390.33333 195.16667 0.14 0.8720AdVerde 2 21456.75000 10728.37500 7.55 0.0015FonteN 3 22911.66667 7637.22222 5.38 0.0029AdVerde*FonteN 6 14075.25000 2345.87500 1.65 0.1548Fosforo 1 91877.55556 91877.55556 64.67 FBLOCO 2 390.33333 195.16667 0.14 0.8720AdVerde 2 21456.75000 10728.37500 7.55 0.0015FonteN 3 22911.66667 7637.22222 5.38 0.0029AdVerde*FonteN 6 14075.25000 2345.87500 1.65 0.1548Fosforo 1 91877.55556 91877.55556 64.67 |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 1 2 31 0.0032 0.97412 0.0032 0.00603 0.9741 0.0060The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 4The GLM ProcedureLeast Squares MeansAdjustment for Multiple Comparisons: TukeyLSMEANFonteN MSN LSMEAN NumberAdubo 58.277778 1Nacional 86.777778 2Nativa 105.277778 3Tropical 97.666667 4

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1Least Squares Means for effect FonteNPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 1 2 3 41 0.1205 0.0028 0.01532 0.1205 0.4621 0.82193 0.0028 0.4621 0.92974 0.0153 0.8219 0.9297The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 5The GLM ProcedureLeast Squares MeansAdjustment for Multiple Comparisons: TukeyLSMEANAdVerde FonteN MSN LSMEAN NumberMato Adubo 57.833333 1Mato Nacional 77.000000 2Mato Nativa 140.000000 3Mato Tropical 126.666667 4Milheto Adubo 46.833333 5Milheto Nacional 67.833333 6Milheto Nativa 66.500000 7Milheto Tropical 69.333333 8Mucuna Adubo 70.166667 9Mucuna Nacional 115.500000 10Mucuna Nativa 109.333333 11Mucuna Tropical 97.000000 12Least Squares Means for effect AdVerde*FonteNPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 1 2 3 4 5 61 0.9990 0.0206 0.0983 1.0000 1.00002 0.9990 0.1768 0.5028 0.9605 1.00003 0.0206 0.1768 1.0000 0.0048 0.06834 0.0983 0.5028 1.0000 0.0276 0.25705 1.0000 0.9605 0.0048 0.0276 0.99786 1.0000 1.0000 0.0683 0.2570 0.99787 1.0000 1.0000 0.0587 0.2290 0.9988 1.00008 1.0000 1.0000 0.0806 0.2912 0.9960 1.00009 1.0000 1.0000 0.0883 0.3113 0.9945 1.000010 0.2834 0.8257 0.9918 1.0000 0.1000 0.564411 0.4477 0.9370 0.9557 0.9996 0.1853 0.748912 0.8097 0.9986 0.7063 0.9648 0.4876 0.9688Least Squares Means for effect AdVerde*FonteNPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 7 8 9 10 11 121 1.0000 1.0000 1.0000 0.2834 0.4477 0.80972 1.0000 1.0000 1.0000 0.8257 0.9370 0.99863 0.0587 0.0806 0.0883 0.9918 0.9557 0.70634 0.2290 0.2912 0.3113 1.0000 0.9996 0.96485 0.9988 0.9960 0.9945 0.1000 0.1853 0.48766 1.0000 1.0000 1.0000 0.5644 0.7489 0.96887 1.0000 1.0000 0.5232 0.7112 0.95748 1.0000 1.0000 0.6109 0.7888 0.97889 1.0000 1.0000 0.6365 0.8097 0.983210 0.5232 0.6109 0.6365 1.0000 0.999311 0.7112 0.7888 0.8097 1.0000 1.000012 0.9574 0.9788 0.9832 0.9993 1.0000The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 7The GLM ProcedureLeast Squares MeansAdjustment for Multiple Comparisons: TukeyH0:LSMean1=LSMean2Fosforo MSN LSMEAN Pr > |t|Com 122.722222

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 8The GLM ProcedureLeast Squares MeansAdjustment for Multiple Comparisons: TukeyLSMEANAdVerde Fosforo MSN LSMEAN NumberMato Com 140.583333 1Mato Sem 60.166667 2Milheto Com 87.833333 3Milheto Sem 37.416667 4Mucuna Com 139.750000 5Mucuna Sem 56.250000 6Least Squares Means for effect AdVerde*FosforoPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 1 2 3 4 5 61

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 2010 10The GLM ProcedureLeast Squares MeansAdjustment for Multiple Comparisons: TukeyLSMEANAdVerde FonteN Fosforo MSN LSMEAN NumberMato Adubo Com 66.333333 1Mato Adubo Sem 49.333333 2Mato Nacional Com 101.666667 3Mato Nacional Sem 52.333333 4Mato Nativa Com 201.666667 5Mato Nativa Sem 78.333333 6Mato Tropical Com 192.666667 7Mato Tropical Sem 60.666667 8Milheto Adubo Com 54.333333 9Milheto Adubo Sem 39.333333 10Milheto Nacional Com 102.666667 11Milheto Nacional Sem 33.000000 12Milheto Nativa Com 98.000000 13Milheto Nativa Sem 35.000000 14Milheto Tropical Com 96.333333 15Milheto Tropical Sem 42.333333 16Mucuna Adubo Com 95.000000 17Mucuna Adubo Sem 45.333333 18Mucuna Nacional Com 181.666667 19Mucuna Nacional Sem 49.333333 20Mucuna Nativa Com 139.666667 21Mucuna Nativa Sem 79.000000 22Mucuna Tropical Com 142.666667 23Mucuna Tropical Sem 51.333333 24Least Squares Means for effect AdVerd*FonteN*FosforPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 1 2 3 4 5 6 7 81 1.0000 0.9999 1.0000 0.0114 1.0000 0.0262 1.00002 1.0000 0.9862 1.0000 0.0021 1.0000 0.0052 1.00003 0.9999 0.9862 0.9931 0.2101 1.0000 0.3616 0.99944 1.0000 1.0000 0.9931 0.0029 1.0000 0.0070 1.00005 0.0114 0.0021 0.2101 0.0029 0.0342 1.0000 0.00666 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0342 0.0730 1.00007 0.0262 0.0052 0.3616 0.0070 1.0000 0.0730 0.01568 1.0000 1.0000 0.9994 1.0000 0.0066 1.0000 0.01569 1.0000 1.0000 0.9959 1.0000 0.0035 1.0000 0.0085 1.000010 1.0000 1.0000 0.9217 1.0000 0.0007 0.9997 0.0019 1.000011 0.9999 0.9829 1.0000 0.9912 0.2243 1.0000 0.3816 0.999212 1.0000 1.0000 0.8344 1.0000 0.0004 0.9977 0.0010 1.000013 1.0000 0.9942 1.0000 0.9974 0.1636 1.0000 0.2936 0.999914 1.0000 1.0000 0.8661 1.0000 0.0005 0.9987 0.0012 1.000015 1.0000 0.9962 1.0000 0.9984 0.1454 1.0000 0.2654 0.999916 1.0000 1.0000 0.9496 1.0000 0.0010 0.9999 0.0026 1.000017 1.0000 0.9974 1.0000 0.9990 0.1319 1.0000 0.2443 1.000018 1.0000 1.0000 0.9696 1.0000 0.0014 1.0000 0.0035 1.000019 0.0673 0.0151 0.6015 0.0199 1.0000 0.1675 1.0000 0.041920 1.0000 1.0000 0.9862 1.0000 0.0021 1.0000 0.0052 1.000021 0.7472 0.3749 0.9998 0.4372 0.9252 0.9319 0.9841 0.624222 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0362 1.0000 0.0770 1.000023 0.6837 0.3173 0.9994 0.3749 0.9522 0.8983 0.9919 0.556024 1.0000 1.0000 0.9912 1.0000 0.0026 1.0000 0.0064 1.0000

Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 2012-1i/j 9 10 11 12 13 14 15 161 1.0000 1.0000 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00002 1.0000 1.0000 0.9829 1.0000 0.9942 1.0000 0.9962 1.00003 0.9959 0.9217 1.0000 0.8344 1.0000 0.8661 1.0000 0.94964 1.0000 1.0000 0.9912 1.0000 0.9974 1.0000 0.9984 1.00005 0.0035 0.0007 0.2243 0.0004 0.1636 0.0005 0.1454 0.00106 1.0000 0.9997 1.0000 0.9977 1.0000 0.9987 1.0000 0.99997 0.0085 0.0019 0.3816 0.0010 0.2936 0.0012 0.2654 0.00268 1.0000 1.0000 0.9992 1.0000 0.9999 1.0000 0.9999 1.00009 1.0000 0.9946 1.0000 0.9986 1.0000 0.9992 1.000010 1.0000 0.9105 1.0000 0.9547 1.0000 0.9658 1.000011 0.9946 0.9105 0.8171 1.0000 0.8507 1.0000 0.941212 1.0000 1.0000 0.8171 0.8896 1.0000 0.9105 1.000013 0.9986 0.9547 1.0000 0.8896 0.9143 1.0000 0.973114 1.0000 1.0000 0.8507 1.0000 0.9143 0.9319 1.000015 0.9992 0.9658 1.0000 0.9105 1.0000 0.9319 0.980516 1.0000 1.0000 0.9412 1.0000 0.9731 1.0000 0.980517 0.9995 0.9731 1.0000 0.9252 1.0000 0.9441 1.0000 0.985218 1.0000 1.0000 0.9637 1.0000 0.9852 1.0000 0.9897 1.000019 0.0239 0.0058 0.6242 0.0031 0.5181 0.0038 0.4808 0.007820 1.0000 1.0000 0.9829 1.0000 0.9942 1.0000 0.9962 1.000021 0.4808 0.2055 0.9999 0.1319 0.9993 0.1525 0.9987 0.249422 1.0000 0.9997 1.0000 0.9972 1.0000 0.9984 1.0000 0.999923 0.4159 0.1675 0.9996 0.1054 0.9981 0.1225 0.9969 0.205524 1.0000 1.0000 0.9889 1.0000 0.9966 1.0000 0.9979 1.0000Least Squares Means for effect AdVerd*FonteN*FosforPr > |t| for H0: LSMean(i)=LSMean(j)Dependent Variable: MSNi/j 17 18 19 20 21 22 23 241 1.0000 1.0000 0.0673 1.0000 0.7472 1.0000 0.6837 1.00002 0.9974 1.0000 0.0151 1.0000 0.3749 1.0000 0.3173 1.00003 1.0000 0.9696 0.6015 0.9862 0.9998 1.0000 0.9994 0.99124 0.9990 1.0000 0.0199 1.0000 0.4372 1.0000 0.3749 1.00005 0.1319 0.0014 1.0000 0.0021 0.9252 0.0362 0.9522 0.00266 1.0000 1.0000 0.1675 1.0000 0.9319 1.0000 0.8983 1.00007 0.2443 0.0035 1.0000 0.0052 0.9841 0.0770 0.9919 0.00648 1.0000 1.0000 0.0419 1.0000 0.6242 1.0000 0.5560 1.00009 0.9995 1.0000 0.0239 1.0000 0.4808 1.0000 0.4159 1.000010 0.9731 1.0000 0.0058 1.0000 0.2055 0.9997 0.1675 1.000011 1.0000 0.9637 0.6242 0.9829 0.9999 1.0000 0.9996 0.988912 0.9252 1.0000 0.0031 1.0000 0.1319 0.9972 0.1054 1.000013 1.0000 0.9852 0.5181 0.9942 0.9993 1.0000 0.9981 0.996614 0.9441 1.0000 0.0038 1.0000 0.1525 0.9984 0.1225 1.000015 1.0000 0.9897 0.4808 0.9962 0.9987 1.0000 0.9969 0.997916 0.9852 1.0000 0.0078 1.0000 0.2494 0.9999 0.2055 1.000017 0.9925 0.4516 0.9974 0.9981 1.0000 0.9955 0.998618 0.9925 0.0104 1.0000 0.2994 1.0000 0.2494 1.000019 0.4516 0.0104 0.0151 0.9992 0.1754 0.9997 0.018220 0.9974 1.0000 0.0151 0.3749 1.0000 0.3173 1.000021 0.9981 0.2994 0.9992 0.3749 0.9382 1.0000 0.415922 1.0000 1.0000 0.1754 1.0000 0.9382 0.9065 1.000023 0.9955 0.2494 0.9997 0.3173 1.0000 0.9065 0.355124 0.9986 1.0000 0.0182 1.0000 0.4159 1.0000 0.3551