Corretude - UFCG
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Introdução Indução Algoritmos Recursivos Algoritmos IterativosExemplo 9Prove a corretude do algoritmo Pot(a, n).◮ Conjectura: Pot(a, n) = a n .◮ Caso Base: Se n = 0, então Pot(a, n) = 1. Isso é correto jáque a 0 = 1.◮ Hipótese indutiva: Agora assumimos que Pot(a, k) = a kpara qualquer k ∈ Z +◮ Mostrar: Pot(a, k + 1) = a k+1◮ Passo Indutivo: ComoPot(a, k + 1) = a · Pot(a, k)e pela hipótese indutiva Pot(a, k) = a k , segue quePot(a, k + 1) = a · a k = a k+1Prof. Dr. Leandro Balby Marinho 22 / 44 <strong>UFCG</strong> CEEI