Método Monte Carlo Aplicado ao Modelo de Ising ... - UERN

41Definição 2: Chamamos de ξ* o conjunto de todas as palavras de comprimento finito (talcomo AABAB) que podem ser escritas a partir do alfabeto.Definição 3: Definimos como ζ como uma quantidade que age sobre uma palavra,substituindo cada letra (por exemplo, A) desta palavra por uma imagem correspondente,chamada de ζ(A).Uma sequência é então denominada de sequência substitucional se ela é um pontofixo de ζ, isto é, se ela permanece invariante quando cada letra na sequência é substituída porsua imagem em ζ. As sequências substitucionais mais interessantes e que têm atraído aatenção dos físicos são:a) A sequência de Cantor, onde as regras de substituição são( ) = ABA B Æz( B) BBBA Æz A , = ;b) A sequência de Fibonacci, onde A Æz ( ) = AB,B Æz( B) = AA ;c) A sequência de Thue-Morse, onde A Æz ( ) = AB,B Æz( B) = BAA ;d) E a sequência de período duplo, onde A Æz ( ) = AB,B Æz( B) = AAA .Vamos agora continuar as definições das sequências de substituição mencionadas.3.3 SEQUÊNCIA DE CANTORProvavelmente a mais conhecida e simples geometria fractal determinística é atriádica sequência de Cantor [46]. Esse conjunto é obtido através da repetição de uma regrasimples: dividir qualquer segmento em três partes iguais, e em seguida, eliminar a central(podemos chamar isso de sequência de Cantor inicial), e com isso repetir este processocontinuamente. Por exemplo, se começarmos algebricamente com o conjunto fechado0 =[ 0,3]S de todos os números de 0 a 3 e retira-se o terço central aberto, ficamos com um parde intervalos fechados [ ,1] [ 2,3]0 e representando S 1 . Os terços médio abertos em cada umdestes intervalos seria removido novamente para produzir quatro intervalos menoresrepresentando S 2 , e assim por diante. Depois de diversas etapas, teríamos um grande númerode pequenos intervalos, separados por intervalos de vários tamanhos.