previsão de inadimplência em operações de microcrédito

No modelo Binomial de link probit, quando se quer verificar o impacto que uma variável
causa sobre a outra, mantendo as demais constantes, usa-se o efeito marginal. Segundo
Gonzaga, Leite e Machado (2003), os efeitos marginais são variações percentuais da
probabilidade do evento ocorrer quando uma determinada variável independente é
modificada. Assim, se a variável é discreta, o efeito marginal mede a diferença entre a
probabilidade de o indivíduo ter uma ou outra característica. No caso em que a variável é
contínua, o efeito marginal mede em quanto muda a probabilidade quando há um aumento de
uma unidade desta característica. Neste estudo, trabalhou-se com a média dos efeitos de cada
variável explicativa sobre a taxa de inadimplência, variável resposta em interesse, dada por:
�E(
y / x )
�x
n
i i �1
T
� n � ( x ˆ
i � ) ˆ � j
ij
i�1
� i ,� 1,..,
n;
j , � 1,..,
p
(6)
Dessa forma, como �( ˆ �)
T
x representa uma probabilidade e, portanto, é não negativa, o sinal
i
do efeito marginal só depende do sinal do coeficiente � ˆ . Valores positivos do efeito marginal
tendem a aumentar a taxa média de inadimplência e valores negativos tendem a reduzir.
O procedimento utilizado para se escolher quais as principais variáveis que deveriam estar
contidas no modelo foi o método Stepwise i e, posteriormente, houve a exclusão de variáveis
não significativas, a 10% de significância. A escolha do melhor tipo de ligação se deu por
meio da avaliação do Akaike Information Criterion (AIC) e pela função desvio ou deviance. A
estatística deviance e o critério AIC são medidas do ajuste do modelo aos dados. A deviance
de um modelo qualquer pode ser definida como o desvio deste modelo em relação ao modelo
saturado (que inclui todas as variáveis). Normalmente, os modelos com deviance mais baixa
são melhores. No entanto, para testar se há diferença entre as deviances de dois modelos
emprega-se o teste Qui-quadrado. O critério AIC é calculado a partir do valor da deviance
adicionado a um fator que penaliza o número de parâmetros estimados. De forma similar,
quanto menor o valor do AIC, melhor o ajuste do modelo.
Após a construção do modelo, seu ajuste é analisado por meio da estatística de Hosmer e
Lemeshow. O teste de Hosmer e Lemeshow demonstra se o modelo está classificando as
unidades amostrais ao verdadeiro grupo a que ela pertence. As hipóteses desse teste são:
�H0
: valores esperados são iguais aos valores observados
�
�H1
: valores esperados são diferentes dos valores observados
Rejeita-se a hipótese nula quando o p-valor é menor que o nível de significância estabelecido.
4 RESULTADOS
Os modelos finais foram estimados por meio de 999 reamostragens bootstraps e todos os
resultados paramétricos foram comparados com o modelo final, que foi considerado como
referência. Os modelos Probit e Logit são modelos de estimação não-lineares com variável
dependente binária. O Modelo Probit é uma alternativa do modelo Logit que admite a função
de distribuição Normal para expressar a relação não linear entre as probabilidades estimadas
da variável dependente e as variáveis explicativas.
Link Logit Link Probit
Valor P-valor Valor P-valor
Resíduo deviance 17138 1 17138 1
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