CHESTIUNI DE MATEMATICĂ CARE TREBUIE PUSE LA PUNCT ...
CHESTIUNI DE MATEMATICĂ CARE TREBUIE PUSE LA PUNCT ...
CHESTIUNI DE MATEMATICĂ CARE TREBUIE PUSE LA PUNCT ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Algebra:<br />
<strong>CHESTIUNI</strong> <strong>DE</strong> <strong>MATEMATICĂ</strong><br />
<strong>CARE</strong> <strong>TREBUIE</strong> <strong>PUSE</strong> <strong>LA</strong> <strong>PUNCT</strong> ÎN PERIOADA PRACTICII <strong>DE</strong> CERCETARE<br />
DIN PRIMUL SEMESTRU <strong>DE</strong> MASTERAT<br />
2011-2012<br />
Elemente de teoria multimilor<br />
operatii elementare cu multimi<br />
cardinalul unei multimi finite/infinite<br />
relatie de ordine (partiala) intre elementele unei multimi<br />
spatiu vectorial (in particular R^n);<br />
operatii cu vectori (reprez. grafica pentru R^2, R^3), in particular produsul scalar<br />
notiunea de norma/modul intr-un spatiu vectorial<br />
notiunea de distanta intre perechi de elemente dintr-un spatiu normat<br />
exemplificare: distanta euclidiana, dist. Manhattan, dist. Hamming<br />
generalizare la cazul infinit-dimensional<br />
permutari, combinari, aranjamente -- definitii si formule de calcul<br />
binomul lui Newton<br />
Notiunea de functie, in particular functii de variabila reala<br />
injectivitate, surjectivitate, bijectivitate<br />
inversarea functiilor<br />
compunerea functiilor;<br />
polinoame de variabila reala; in partic. functia de gradul 1, functia de gradul 2<br />
descompunerea in factori ireductibili<br />
solutiile unui polinom; relatiile lui Viete<br />
derivata de gradul n<br />
trasarea graficelor functiilor de gradul 1,2,3<br />
Matrici si determinanti<br />
definitie si operatii elementare<br />
calculul unui determinant<br />
calculul transpusei si inversei unei matrici<br />
Sisteme de ecuatii liniare -- metode de rezolvare<br />
Notiuni de logica elementara si teoria demonstratiilor<br />
operatii logice; cuantificatori<br />
demostratii prin reducere la absurd<br />
principiul inductiei complete
-----------------------------<br />
Analiza functiilor reale:<br />
functii elementare (functia putere, functia exponentiala, functia logaritmica)<br />
formule de calcul prescurtat;<br />
exercitii de reducere a unei expresii la forma cea mai simpla<br />
calculul valorii unei functii pentru valori fixate ale argumentelor<br />
siruri si limite<br />
progresii aritmetice, progresii geometrice<br />
serii de numere, suma unei serii<br />
notiunea de limita a unei functii intr-un punct din domeniul de definitie<br />
functii continue, derivabile, integrabile<br />
formule de derivare/integrare pentru functii elementare<br />
-----------------------------<br />
Geometrie:<br />
Ecuatia dreptei determinate de doua puncte distincte. Concurenta a doua drepte.<br />
Drepte perpendiculare<br />
Paralelismul a doua drepte.<br />
Ecuatia unei drepte determinate de un punct si o directie<br />
Egalitatea triunghiurilor; asemanarea triunghiurilor<br />
Rezolvarea triughiurilor (oarecare, respectiv dreptunghice)<br />
Teorema lui Pitagora<br />
Cercul trigonometric<br />
Functii trigonometrice. Puncte de extrem<br />
Functii trigonometrice inverse<br />
Optional:<br />
Transformarea sumelor in produse. Transformare produselor in sume<br />
Ecuatii trigonometrice<br />
Ecuatii trigonometrice care se reduc la ecuatii algebrice<br />
Cercul. Elipsa. Hiperbola. Parabola<br />
Ecuatia tangentei la o curba de ecuatie data
Change language