Instalaţii Frigorifice - Facultatea de Construcţii Timişoara

SUBIECTE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ 

DOMENIUL INGINERIA INSTALAŢIILOR 

Termotehnică 

1. Ecuaţia de continuitate pentru curgerea gazelor şi vaporilor 

Răspuns: Curgerea fluidelor în maşini şi instalaţii termice este considerată unidirecţională, adică 

este caracterizată de viteza axială, orientată pe direcţia de curgere, componenta pentru direcţia 

normală fiind neglijabilă. 

Relaţia debitului masic, în kg/s este: 

qm = �Aw = ct. (1) 

unde: � - densitatea, în kg/m 3 ; A - aria secţiunii de curgere, în m 2 ; w – viteza, în m/s. 

Pentru curgerea gazelor în conducte, pentru două secţiuni 1-1 şi 2-2 se poate scrie: 

�1A1w1 = �2A2w2 (2) 

sau: 

A1w 

1 A2w2 

� � ct. 

(3) 

v1 v 2 

Ecuaţia (3) reprezintă ecuaţia continuităţii, care sub formă diferenţială, se poate scrie astfel: 

dA dw dv 

� � 

(4) 

A w v 

2. Mărimi caracteristice aerului umed 

Răspuns: Presiunea totală a aerului umed se consideră p = 101 325 Pa (1Pa=1N/m 2 ,1bar =10 5 

N/m 2 ). Conform legii Dalton privind amestecurile de gaze, presiunea totală a amestecului este egală 

cu suma presiunilor parţiale ale componentelor amestecului: 

v p p p a � � 

unde: p a este presiunea parţială a aerului uscat; pv - presiunea parţială a vaporilor de apă. 

Temperatura aerului umed măsurată cu un termometru obişnuit se numeşte temperatura 

termometrului uscat. Temperatura indicată de un termometru cu bulbul învelit într-un material textil 

umezit este temperatura termometrului umed. La saturaţie aerul umed conţine cantitatea maximă de 

vapori de apă. Temperatura punctului de rouă este temperatura la care vaporii de apă din aerul 

umed încep să condenseze. 

Conţinutul de umiditate al aerului umed se defineşte ca raportul dintre masa vaporilor de 

ma 

apă şi masa aerului uscat: x � 

mv 

Pentru a determina o relaţie analitică a acestui parametru se scriu ecuaţiile gazului perfect 

pentru: 

- aerul uscat paV � maRaT 

; 

- vaporii de apă pvV � mvRvT 

; 

şi se exprimă masele din aceste relaţii: 

ma 

pvV 

Ra 

Ra 

pv 

pv 

pv 

x � � � � � 0 , 6219773 � 0, 

622 [kg/kg] 

mv 

Rv 

paV 

Rv 

pa 

pa 

p � pv 

Entalpia aerului umed este suma entalpiilor componentelor amestecului: 

� H � H � m h � m h � m c t � m r � c t) 

[kJ/(kg aer umed)] 

H a v a a v a pa v ( 0 pv 

Se împarte relaţia cu m a şi se obţine entalpia specifică a aerului umed: 

H 

m 

� h1� 

x � c pat 

� x( 

r0 

� c pvt) 

[kJ/(kg aer uscat)],[ kJ/kg] 

a

apă. 

Indicele 1+x se referă la faptul că (1+x) kg aer umed conţin 1 kg aer uscat şi x kg vapori de 

T 

a). 

b). 

c). 

Fig. a). schema instalaţiei frigorifice cu 

comprimare mecanică de vapori într-o 

treaptă; b)., c). - reprezentarea ciclului 

teoretic în diagramaT-s, respectiv lgp-i. 

Bilanțul energetic al ciclului: 

Densitatea aerului umed. Se adună cele 

două ecuaţii ale gazului perfect pentru aerul 

uscat şi vaporii de apă: 

( pa � pv 

) V � ( maRa 

� mvRv 

) T 

şi se foloseşte această relaţie în relaţia generală 

a densităţii: 

m ma 

� mv 

ma 

� mv 

p 1� 

x 

� � � � 

� 

V V maRa 

� mvRv 

T Ra 

� xRv 

[ kg/m 3 ] 

3. Schema şi ciclul teoretic al instalaţiei cu 

comprimare mecanică de vapori. Aplicarea 

primului principiu al termodinamicii pe 

fiecare componentă a instalaţiei. Eficienţa 

ciclului 

Răspuns: Instalația frigorifică cu comprimare 

mecanică de vapori transferă căldura Qo � de la 

temperaturi scăzute la temperaturi ridicate, 

consumând în acest scop lucru mecanic. 

Agentul frigorific vaporizează în vaporizatorul 

Vp, preluând căldura Qo � (procesul izotermizobar 

4-1), este comprimat adiabatic în 

compresorul Cp (procesul 1-2), condensează 

izobar în condensatorul Cd, (procesul 2-3) și 

este laminat la i=ct. în ventilul de laminare VL 

(procesul 3-4). 

Se aplică primul principiu al 

termodinamicii (PI) pe fiecare transformare: 

1-2: comprimare adiabatică, �q � 0 

PI: � q � di � vdp 

; rezultă: � v dp � �di 

� lucrul mecanic tehnic specific de comprimare: 

lc � l12 

� ��i2 

� i1 

� � 0 

2-3: transformare izobară, dp � 0 


; rezultă: � q � di 

� energia specifică sub formă de căldură cedată 

la condensator de agentul frigorific: 

qc � q23 

� �i3 � i2 

� � 0 

3-4: transformare izentalpă, di � 0 

i3 = i4 

4- 

1: transformare izoterm-izobară, dp � 0 


; rezultă: � q � di 

� energia specifică sub formă de căldură 

preluată la vaporizator de agentul frigorific: 

q � q � i � i � 

0 

41 

� � 0 

1 

4 

p 

T

q q � l 

c 

� 0 

Eficiența frigorifică a ciclului: 

� 

f 

� 

q 0 

l 

c 

c 

4. Transferul de căldură prin conducţie şi convecţie la pereţi cilindrici; 

Răspuns: Se consideră un perete cilindric cu raza interioară r1 (diametrul d1), raza exterioară r2 

(diametrul d2) şi lungimea l mult mai mare decât razele, alcătuit dintr-un material omogen cu 

conductivitate termică �= const. (fig. 1). 

Mărimile care trebuie determinate sunt: fluxul de căldură �, fluxul termic unitar q. 

Se consideră legea lui Fourier pentru conducţia unidimensională prin peretele cilindric: 

dt 

dt 

� � �� 

� S � � �� 

� 2�rl 

� [W] (1) 

dr 

� � dr 

unde suprafaţa de schimb de căldură este S = 2�rl. 

La suprafeţele cilindrice, utilizarea fluxului unitar de 

suprafaţă are dezavantajul variaţiei acestei mărimi cu 

l 

diametrul suprafeţei cilindrice. Din această cauză se 

preferă utilizarea fluxului unitar liniar ql, în W/m, 

definit de relaţia: 

� � q� l �l 

(2) 

tp1 r dr 

Din relaţia (1), fluxul unitar liniar este: 

dt 

q� � �� 

� 2�r 

� 

(3) 

unde 

t p2 

� � dr 

(2.62) Se separă variabilele 

?=const. 

r1 

r2 

(3) 

q� 

l dr 

� dt � � 

2�� 

r 

(4) 

d1 

� şi se integrează între limitele: la r � r1, 

t � t p1 

şi la 

d2 

r � r2 

, t � t p2 

, 

q� 

r2 

q� 

l 

l d 2 

rezultând: t p1 

� t p2 

� ln � ln (5) 

2�� r1 

2�� 

d1 

Fig. 1. Perete cilindric sau 

t p1 

� t p2 

q� 

l � 

1 d 2 

ln 

2�� 

d 

[W/m] (6) 

1 

d l = 1m 

d 

2 

Rl, cond � ln , în (mK)/W, reprezintă rezistenţa termică la transfer de căldură conductiv. 

2�� 

d1 

Transferul de căldură global la un perete cilindric. Se consideră un perete cilindric omogen 

cu diametrele d1 şi d2 şi conductuvitate � = const. Prin perete se transferă căldură de la un fluid cald 

cu temperatura tf1 la un fluid rece cu temperatura tf2 , coeficienţii de schimb de căldură prin 

convecţie între fluide şi suprafeţele peretelui �1 şi �2 fiind constanţi. Transferul de căldură se face 

unidimensional , în lungul razei. În regim termic staţionar se pot scrie egalităţile: 

2�� 

� � 

�t p1 

� t p2 

� 

q� l � �d1� 

1 t f 1 � t p1 

� 

� �d 

� 2 �t p2 

� t f 2 � 

(7) 

d 2 

ln 

d1 

Fluxul unitar de suprafaţă este: 

1

f 1 f 2 

q� 

l � 

(8) 

1 1 d 2 1 

� ln � 

�d � 2�� 

d �d 

� 

1 

1 

t 

� t 

5. Determinarea grosimii izolaţiei termice la o conductă 

Răspuns: Necesitatea asigurării unei anumite temperaturi la suprafaţa izolaţiei termice, se impune 

spre exemplu din respectarea normelor de protecţie a muncii. Se consideră o conductă izolată termic 

amplasată în mediul ambiant ca în figura 2. Se scrie egalitatea dintre fluxul transmis prin peretele 

conductei, prin stratul tremoizolant şi prin stratul de protecţie a izolaţiei, deci pâna la suprafaţa 

exterioară a izolaţiei termice şi fluxul transmis prin convecţie de la aceasta suprafaţa la mediul 

ambiant. 

Considerând notaţiile din figură rezultă: 

� � �t f � te 

� � � �te � t0 

� 

� 

(1) 

1 1 d 

d 

e 1 diz 

1 p 1 

� ln � ln � ln 

� � d 2 � � d 2 � � d 2 � � d � � d 

f 

i 

c 

i 

iz 

e 

Fig. 2 Transferul de căldură printr-un 

perete cilindric izolat termic 

Din cauza aportului neglijabil al termenilor 1, 2 şi 4, care reprezintă rezistenţe la transfer 

termic, în suma de la numitor aceştia se consideră nuli. 

Se mai aproximează dsp � diz şi se urmăreşte să se obţină în final o relaţie de forma x ln x, 

cu x= diz/de: 

t f � t pe � e � de 

� �te � t0 

� 

� 

sau 

1 diz 

1 

� ln de 

� 

2 � � d 

d 

iz 

e 

1 

sp 

2 

�t � t � 

d d 2 � �iz 

� 

iz iz 

f e 

� ln � 

de 

de 

� e � de 

� �te � t0 

� 

Valoarea pentru x = diz/de rezultă din tabele din literatura de specialitate şi în continuare se 

poate determina diz , respectiv grosimea izolaţiei �iz. 

6. Legea Newton pentru transferul de căldură convectiv 

iz 

2 

iz 

e 

sp 

(2)

Răspuns: Relaţia de bază a transferului de căldură prin convecţie a fost propusă de Newton şi 

permite calculul căldurii schimbate între un fluid şi suprafaţa unui perete: 

� hS t � t � hS�t 

[W] 

Q f p 

unde: Q – fluxul de căldură transferat prin convecţie, în W; 

h – coeficientul de schimb de căldură prin convecţie, în W/m 2 K; 

tf – temperatura fluidului considerată constantă la distanţă de perete, în o C; 

tp – temperatura peretelui, în o C; 

S – aria suprafeţei de schimb de căldură, în m 2 . 

7. Fierberea la curgerea bifazică forţată a fluidelor. Configuraţia curgerii şi regimurile de 

fierbere printr-un canal vertical încălzit 

Răspuns: Se consideră o conductă verticală încălzită cu un flux termic constant pe toată lungimea, 

în care curge un fluid aflat la intrare sub temperatura de saturaţie. Datorită aportului de căldură, 

începe fierberea pe suprafaţa încălzită, fierbere care se extinde în toată masa fluidului pe măsură ce 

se atinge saturaţia în tot volumul acesteia. În lungul conductei se formează diferite zone cu 

configuraţii de curgere diferite şi cu regimuri de transfer de căldură diferite (fig. 3). 

I. lichidul este subrăcit, fluidul curge monofazic, iar transferul de căldură se face prin 

convecţie forţată monofazică; 

II. - lichidul este subrăcit, temperatura peretelui depăşeşte supraîncălzirea necesară fierberii 

la subrăcire; configuraţia curgerii este cu bule de vapori ataşate de perete la început şi 

apoi detaşate de perete; transferul de căldură are loc prin fierbere nucleică subrăcită; 

III.- curgere cu dopuri de vapori; transfer de căldură prin fierbere nucleică la saturaţie în 

toată masa de fluid; 

Fig. 3 Configuraţia curgerii la curgerea unui fluid bifazic printr-un canal vertical încălzit 

IV - curgerea este cu film inelar pe perete şi picături dispersate în zona centrală de 

vapori.; transferul de căldură se realizează prin convecţie forţată monofazică de la perete la 

lichid şi prin vaporizare de la lichid la vapori;

V - curgere cu picături dispersate în vapori saturaţi; transfer de căldură prin convecţie 

monofazică şi vaporizarea picăturilor dispersate; 

VI - curgere monofazică cu vapori supraîncălziţi; transfer de căldură prin convecţie 

forţată monofazică. 

8. Schimbul de căldură prin radiaţie între două suprafeţe plane verticale 

Răspuns: Schimbul de căldură prin radiaţie reprezintă un proces complex de reflexii şi absorbţii 

repetate şi amortizate. În figura 4 se prezintă cazul radiaţiei între două plăci paralele cu coeficienţii 

de absorbţie A1 şi A2, puterile de emisie E1, E2 şi temperaturile T1 şi T2. 

Fig. 4 Schema schimbului de căldură prin radiaţie între două suprafeţe plane paralele. 

Pentru determinarea energiei pe care prima suprafaţă o transmite celei de a doua, este 

necesar ca din energia emisă iniţial E1 să se scadă ceea ce se reflectă şi este absorbit de prima 

suprafaţă şi energia absorbită de prima suprafaţă din energia emisă de cea de a doua. 

q = E1 -E2(1+p+p 2 …)(1-A2)A1 -E2A1(1+p+p 2 +…) [W/m 2 unde q este fluxul termic unitar de suprafaţă. 

] (1) 

Se notează cu p=(1-A1)(1-A2); p�1 reprezintă suma unei progresii geometrice 

2 1 

descrescătoare:1 � p � p � 

1� 

p (2) 

E1A1 

� E1A2 

� E1A1 

A2 

� E1A1 

� E1A1 

A2 

� E2 

A1 

E1A2 

� E2 

A1 

Rezultă: q � � 

A1 

� A2 

� A1 

A2 

A1 

� A2 

� A1 

A2 

(3) 

Utilizând legea Stefan-Boltzmann şi cea de a doua lege a lui Kirchhoff, rezultă: 

4 

� T1 

� 

� T2 

� 

�1C 

N � � � � 2 � � 2C 

N � � 

�100 

� 

�100 

� 

q � 

�1 

� � 2 � �1� 

2 

unde �r este factorul de emisie al sistemului: 

� �1 

4 �� 

T1 

� � T2 

� 

� � rC 

N �� 

� � � � 

�� 

�100 

� �100 

� 

9. Calculul termic de dimensionare al schimbătoarelor de căldură prin suprafaţă 

Răspuns: În calculul termic se utilizează opt mărimi principale din care şapte sunt independente: 

� sarcina termică � în W; 

4 

4 

� 

� 

�� 

(4)

� suprafaţa de schimb de căldură S, în m 2 ; 

� debitele masice de agent termic m1, m2, în kg/s; 

� temperaturile de intrare şi de ieşire ale agenţilor termici: t1 ’ , t1 ” , t2 ’ , t2 ” . 

Acest calcul se bazează pe ecuaţia de bilanţ termic 

� 2 

�1 � � 2 � � p � şi pe ecuaţia de 

� 

transmitere a căldurii în aparat � � k � S � �tmed 

unde: 

� kl 

�l 

� �tmed 

. 

� 

' " 

� m� �c 

p � t � t 

' " 

� m� 

� i � i [W] (1) 

1 

2 

1 

2 

1 

2 

� 1 1 � 1 � 1 1 � 

' " 

' " 

��t 

� t �� m ��i 

i � 

� � m� �c 

p � � [W] (2) 

2 

2 

2 

în care: 1 2 ,� � este fluxul de căldură cedat de agentul cald, respectiv primit de agentul rece, în W; 

� - pierderile de căldură ale aparatului spre mediul ambiant, în W; � - sarcina termică a 

p 

aparatului, în W;de regulă � = � 2; �r - coeficientul de reţinere a căldurii în aparat; 

Calculul termic poate fi de dimensionare, de verificare sau calculul regimului de funcţionare. În 

tabel se prezintă tipurile de probleme în cazul calculului termic de dimensionare, necunoscutele 

notându-se cu X. 

Tipuri de probleme Tabel 

Q S t1 ’ 

t1 ” 

Calcul de dimensionare 

1 X X 

2 X X 

3 X X 

4 X X 

5 X X 

6 X X 

La calculul de dimensionare, de obicei coeficientul de transfer termic global nu este 

cunoscut şi se determină după următoarea schemă de calcul: t1 ’ , t1 ” , t2 ’ , t2 ” , m1, m2 � �tmed cc � 

schema de curgere � F � �tmed �t1, t2, temperaturile medii ale agenţilor termici � materiale, 

geometria secţiunii de curgere � �1, �2, �p �k. 

10. Metoda diferenţelor finite aplicată conducţiei bidimensionale tranzitorii 

Răspuns: Se consideră un corp bidirecţional împărţit într-o reţea cu paşii de spaţiu �x după axa x 

şi �y după axa y ca în figura 5. 

Cu cât paşii de spaţiu �x şi �y sunt mai mici 

cu atât distribuţia aproximativă a temperaturii în corp 

va fi mai aproape de cea reală. Ecuaţia diferenţială care 

descrie procesul de conducţie termică în corp este: 

Fig. 5. Notaţii utilizate 

2 

2 

t2 ’ 

2 2 � � t � t � � t 

a� 

� 2 2 � � 

� �x 

�y 

� � � 

t2 ’ 

r 

m1 

Gradienţii temperaturii se scriu: 

� t t m�1, n � t m, n 

� 

� x � x 

� t 

� x 

m�1/ 2 , n 

m�1/ 2, 

n 

t � t 

� 

�x 

m, n m�1, n 

(1) 

(2) 

(3) 

m2

� t 

� y m, n�1/ 

2 

t m, n�1 � t m, n 

� 

� y 

� t tm, n � tm, 

n�1 

� 

� y � 

m, n�1/ 

2 y 

(4) 

2 

� t 

2 

� x m, n 

� t � t 

� 

� x � 

m�1/ 2, n x m�1/ 2 , n t m�1, n 

� 

� 

� x 

� t m�1, n � 2t 

m, n 

2 

� x 

(5) 

2 

� t 

2 

� y m, n 

� t � t 

� 

� y � 

m, n�1/ 2 y m, n �1/ 2 t m, n�1 � t m, n�1 � 2tm 

, n 

� 

� 

2 

� y 

� y 

(6) 

� t 1 p�1 

p 

� �t m, n � t m, n� 

� � �� 

Ecuaţia (1) devine: 

(7) 

p p 

p p p 

p p� 

p 

� t m� n � tm� n � t m n t m n� 

� t m n� 

� t m n � t m n t m n 

a�� 

�� 

� x 

y � 

� 

1 

1, 1, 

2 , , 1 , 1 2 , , � , 

2 

2 

� � �� 

Dacă paşii de timp �� şi de spaţiu �x şi �y sunt aleşi astfel încât 

(8) 

�x = �y şi �x 2 /a �� = 4 se observă că temperatura nodului (m,n) după un pas de timp rezultă ca 

media aritmetică a temperaturilor celor patru noduri vecine la pasul de timp anterior: 

p p p p 

p� � tm� , n �t m� , n �t m, n� 

� tm, 

n� 

� 

1 1 1 1 1 

tm, 

n � � 

� 

� 4 � 

(9) 

Bibliografie: 

1. Marinescu M., Baran N., Radcenco V., Termodinamică tehnică, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 

1998. 

2. Transfer de caldură si masă, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983. 

3. Manualul de instalaţii – Instalaţii de ventilare, Editura Artecno, Bucureşti, 2002. 

Hidraulică 

1.Să se definească vâscozitatea dinamică şi cinematică, precizând unităţile de măsură în S.I şi 

cele tolerate 

Răspuns: Vâscozitatea reprezintă proprietatea fluidelor de a se opune curgerii. Vâscozitatea 

dinamică � � �� 

în sistemul de unităţi S.I are ca unitate: 

N s 

� � � SI � Pa s � 

(1.1) 

2 

m 

Raportul între vâscozitatea dinamică şi masa specifică se numeşte vâscozitate cinematică: 

� 

� � (1.2) 

� 

În sistemul de unităţi S.I vâscozitatea cinematică se exprimă în: 

2 

m 

�� SI � 

(1.3) 

s 

Pe lângă această unitate se întâlneşte frecvent unitatea (tolerată) denumită Stokes cu 

2 

simbolul St, iar 1St 

� 1cm 

/ s . Alături de vâscozitatea cinematică se utilizează în practică şi 

vâscozitatea convenţională exprimată în grade Engler ( E 

� 

convenţionale în vâscozitate cinematică se realizează cu relaţia: 

), iar convertirea vâscozităţii

m 

s 

6, 

31 

E 

2 

� � 

� 

�� ( 7, 

31� 

E � � 

�6 

) �10 

(1.4) 

2. Să se definească noţiunea de presiune absolută şi relativă, specificând şi unităţile de 

măsură în S.I. şi cele tolerate 

Răspuns: Presiunea măsurată de la starea de vid (scara barometrică) se numeşte presiune absolută. 

Deoarece majoritatea instalaţiilor se află dispuse în atmosferă este comod ca presiunea să fie 

raportată la presiunea atmosferică. Diferenţa dintre presiunea absolută şi cea atmosferică se numeşte 

presiune relativă (scara manometrică). 

p � p � p 

(2.1) 

relativă 

absolută 

atmosferică 

În sistemul de unităţi S.I presiunea se măsoară în Pascal: 

N 

� p � SI � Pa � 2 

m 

(2.2) 

Pe lângă această unitate se utilizează frecvent şi unităţi tolerate: 

5 

1bar � 10 Pa , 

2 

1at � 1kgf 

/ cm 

4 

� 9. 

81�10 

Pa , 1atm � 760 torr . 

3. Scrieţi cele două forme ale legii hidrostaticii pentru un lichid aflat în repaus absolut în 

câmp gravitaţional terestru, precizând mărimile şi unităţile de măsură în S.I. şi utilitatea 

practică a acestei legi. 

Răspuns: Expresia care descrie repartiţia presiunii într-un lichid aflat în repaus absolut în câmp 

gravitaţional terestru reprezintă legea hidrostaticii. Aceasta are o formă în care constanta C nu este 

explicitată: 

p 

gz � 

� � 

2 

2 

în care: g � 9, 81m 

/ s este acceleraţia gravitaţională; � � kg/ 

m � - masa specifică a lichidului, 

z � m � - distanţa măsurată după axa oz (verticală) de la planul de referinţă până la punctul M 

considerat, p � Pa � - presiunea corespunzătoare punctului M. Constanta C are aceiaşi valoare dacă 

ne aflăm în acelaşi lichid, iar în cazul lichidelor nemiscibile valoarea ei diferă în funcţie de stratul 

de lichid în care ne situăm. 

Forma cu constantă explicitată se scrie astfel: 

p � p0 

� � gh 

(3.2) 

Presiunea p într-un punct M al domeniului lichid este egală cu presiunea p 0 într-un punct 

de referinţă M0 (punct superior lui M şi presiunea p0 se cunoaşte) plus presiunea datorită greutăţii 

coloanei de lichid, h fiind distanţa de la punctul M la M0 măsurată pe verticală (după axa oz). 

Legea hidrostaticii este utilă în deoarece se poate determina presiunea în orice punct al 

domeniului lichid, aflat în repaus absolut, cunoscând presiunea în punctul de referinţă şi distanţa de 

la punctul curent la cel de referinţă măsurată după axa oz. 

4. Enunţaţi şi scrieţi legea lui Pascal, precizaţi mărimile şi unităţile de măsură în S.I., 

aplicabilitatea lor în practică 

Răspuns: Legea lui Pascal se enunţă astfel: Într-un lichid aflat în repaus absolut orice variaţie de 

presiune dintr-un punct oarecare al lichidului se transmite cu aceiaşi valoare în toate punctele sale. 

Vom considera legea hidrostaticii scrisă cu constanta C explicitată: 

p p � � gh 

C 

(3.1) 

� 0 (4.1) 

în care: p este presiune în punctul M şi este în sistemul de unităţi S. I în Pa , p0 - presiunea în 

2 

2 

punctul de referinţă M0 şi este în Pa , � � kg/ 

m � - masa specifică a lichidului, g � 9, 81m 

/ s 

este acceleraţia gravitaţională, h fiind distanţa de la punctul M la M0 măsurată pe verticală (după 

axa oz).

� 

0 

Să admitem o variaţie cu � p0 

a presiunii în punctul M0. Presiunea în punctul M0 este 

p � p � �p 

, respectiv: 

0 

0 

� 

p � p � �p0 

� � gh 

Dacă ţinem seama de (4.2) şi înlocuim în (4.3) rezultă că: 

� 

p � p � �p0 

(4.3) 

ceea ce înseamnă că variaţia presiunii din punctul M0 s-a transmis cu aceiaşi valoare şi în M. 

Legea lui Pascal este utilă la aplicaţii cum sunt cricul şi presa hidraulică, amplificatoare 

hidraulice de presiune, etc.. 

0 (4.2) 

5. Ecuaţiile Bernoulli rezultate din integrarea ecuaţiei de mişcare Euler 

Răspuns: În multe aplicaţii este utilă folosirea nu a ecuaţiei de mişcare ci a integralei ei. Integrala 

primă a ecuaţiei de mişcare reprezintă o ecuaţie Bernoulli. Vom considera doar ecuaţiile Benoulli 

rezultate din integrare ecuaţiei de mişcare Euler, adică a unui fluid nevâscos. Integrarea se face în 

ipoteza unui câmp de forţe masice conservativ şi fluid barotrop la care � � � ( p) 

. Câmpul forţelor 

masice fiind conservativ rezultă că acceleraţia forţelor masice este: 

f � �� 

� 

(5.1) 

în care � reprezintă potenţialul forţelor masice, iar în cazul câmpului gravitaţional terestru 

avem: � � gz � Const. 

Fluidul fiind barotrop se introduce funcţia de presiune : 

P � 

� 

dp 

� C � 

� 

în care 0 p este presiunea corespunzătoare unei stări iniţiale unde se cunoaşte � 0 . Având în vedere 

cele precizate, ecuaţia de mişcare Euler se scrie: 

� 

dv 

� 1 

� f � �p 

� ��( 

� � P) 

(5.3) 

dt � 

Acceleraţia din (5.3) se exprimă astfel: 

� � 

dv �v 

� � 

� � ( v ��) 

v 

(5.4) 

dt �t 

respectiv: 

� � 2 

dv �v 

v � � 

� � �( 

) � � � v 

(5.5) 

dt �t 

2 

în care: v � � 

� � �� 

este vectorul vârtej sau turbion. 

Dacă ţinem seama de (5.3) şi (5.5) se obţine: 

� 2 

�v 

v 

� � 

� �( 

� � � P) 

�� 

� v � 0 

(5.6) 

�t 

2 

care reprezintă forma Lamb-Gromeko a ecuaţiei de mişcare Euler. 

� � � � 

Înmulţind scala (5.6) cu un element de linie dl 

� dxi 

� dyj 

� dzk 

din domeniul fluid rezultă: 

� 

2 

�v 

� v 

� � � 

� dl 

� d( 

� � � P) 

� dl 

( � � v) 

� 0 

(5.7) 

�t 

2 

� � � 

Pentru a efectua integrala de mai sus trebuie ca dl 

� ( � � v) 

să fie nul, adică: 

dx 

p 

� 

p 

0 

dp 

� 

(5.2) 

� � � � 0 

(5.8) 

vx 

v y vz 

Cazul 1. Să considerăm � � � � � 0, 

adică � � 0 

� 

. În acest caz mişcarea se numeşte 

x � y z 

irotaţională sau potenţială, iar viteza derivă dintr-un potenţial , 

v � �� 

� 

x 

dy 

y 

dz 

z 

(5.9)

în care � se numeşte potenţialul vitezei. 

Înlocuind pe (5.9) în (5.7) se obţine: 

2 

�� v 

� � � � P � C( 

t) 

) (5.10) 

�t 

2 

În regimul potenţial nestaţionar al fluidelor nevâscoase barotrope, într-un câmp de forţe 

masice conservativ, la un moment dat expresia integrală (5.10) reprezintă o constantă pe întreg 

domeniul mişcării. 

Dacă mişcare este staţionară relaţia (5.10) devine: 

2 

v 

� � � P � C 

(5.11) 

2 

în care C este o constantă propriu zisă pe întreg domeniul potenţiale. 

Cazul 2. Să considerăm v v � v � 0 . Acest caz corespunde hidrostaticii fluidelor, 

deoarece integrând (5.7) se obţine: 

Cazul 4. Vom considera că: 

x � y z 

dx 

v 

efectuează pe o linie de curent. În final se obţine: 

� 

2 

�v 

� v 

� � dl 

� 

�t 

2 

x 

L c 

� � P � C 

(5.12) 

dy dz 

� � , ceea ce înseamnă că integrarea lui (5.7) se 

v v 

y 

z 

� � � 

P � C( 

L , t) 

c 

(5.13) 

În regimul rotaţional şi nestaţionar al fluidelor nevâscoase barotrope, într-un câmp de forţe 

masice conservativ, la un moment dat expresia integrală (5.13) reprezintă o constantă de-a lungul 

aceleiaşi linii de curent. 

În cazul regimului staţionar rezultă: 

2 

v 

� � � P � C( 

Lc 

) 

(5.14) 

2 

dx dy dz 

Cazul 5. Vom considera că: � � , ceea ce înseamnă că integrarea lui (5.7) se 

� � � 

efectuează pe o linie de vârtej. În final se obţine: 

� 

2 

�v 

� v 

� � dl 

� 

�t 

2 

x 

L c 

y 

z 

� � � 

P � C( 

L , t) 

v 

(1.15) 

În regimul rotaţional şi nestaţionar al fluidelor nevâscoase barotrope, într-un câmp de forţe 

masice conservativ, la un moment dat expresia integrală (5.15) reprezintă o constantă de-a lungul 

aceleiaşi linii de vârtej. 

În cazul regimului staţionar rezultă: 

2 

v 

� � � P � C( 

Lv 

) 

(5.16) 

2 

6. Ecuaţia transferului energiei cinetice aplicată unui tronson de vână lichidă în regim 

staţionar (ipoteze, forma aplicativă şi interpretarea geometrică în câmp gravitaţional 

terestru) 

Răspuns: Ecuaţia transferului energiei cinetice aplicată unui tronson de vână lichidă în regim 

staţionar se obţine din ecuaţia transferului energiei cinetice: 

2 

d v 

� � � � 

� 

� � dVol � � � f � vdVol 

� �t 

� vda 

� � p� 

� v dVol � 

2 �� 

dVol (6.1) 

dt Vol ( t) 

Vol ( t) 

s( 

t) 

Vol ( t) 

Vol ( t) 

în care: t este timpul, Vol (t) 

- volumul de fluid aflat în mişcare, s(t) - suprafaţa închisă aflată în 

mişcare ce conţine volumul de fluid Vol (t) 

, � -masa specifică (densitate), f � - acceleraţia forţelor 

masice, p - presiunea, � - operatorul lui Hamilton, � - funcţia de disipaţie vâscoasă.

Ipotezele de bază sunt: 

- lichid ( fluid incompresibil vâscos newtonian); 

- mişcare staţionară; 

- forţele masice conservative cu potenţial staţionar; 

- suprafaţa de control este suprafaţa unui tub de curent ce conţine vâna lichidă şi mărginită 

de două suprafeţe transversale ce taie tubul de curent şi care delimitează tronsonul de vână lichidă; 

- secţiunile transversale se aleg în zone unde mişcarea este axial simetrică, liniile de curent 

sunt paralele între ele iar secţiunea de intrare sau ieşire este perpendiculară pe liniile de curent. 

Considerând câmpul gravitaţional terestru în care potenţialul şi acceleraţia forţelor masice 

� � 

sunt: � � gz � Const. 

, respectiv f � g ; se obţine ecuaţia transferului energiei cinetice pentru o 

vână lichidă în regim staţionar în câmpul gravitaţional terestru: 

2 

2 

�1v1 

p1 

� 2v2 

p2 

� � z1 

� � � z2 

� hp1� 

2 

(6.2) 

2g 

� g 2g 

� g 

Energiile specifice care intervin sunt: 

2 

2 

�1v1 

� 2v 

2 

, , - reprezintă energiile specifice cinetice asociate secţiunii de intrare 1, 

2g 

2g 

respectiv ieşire 2, în care � 1 şi � 2 sunt coeficienţii de neuniformitate a distribuţiilor de viteze pe 

secţiunile de calcul 1 şi 2, iar v1 � Q / S1, 

v2 � Q / S2 

sunt vitezele de calcul asociate secţiunii 1, 

respectiv 2; 

p1 

p2 

, - energiile specifice de presiune asociate secţiunii 1, respectiv 2; 

� g � g 

1 z , z 2 - energiile specifice de poziţie asociate secţiunii 1, respectiv 2. 

Aceste energii se exprimă în � m � , iar pentru interpretarea geometrică se precizează următoarele: 

p1 

p2 

, - reprezintă înălţimea la care se ridică lichidul într-un tub piezometric vertical, 

� g � g 

deschis ataşat conductei măsurată la punctul de priză din secţiunea 1, respectiv 2; 

1 z , z 2 - reprezintă distanţa de la planul de referinţă până la punctul unde este plasată priza 

de presiune din secţiunea 1, respectiv 2. 

Dacă se reprezintă de-a lungul conductei, în fiecare secţiune pe o verticală ce trece prin 

p 

centrul de greutate al secţiunii, termenii z � se defineşte o curbă numită linie piezometrică. 

� g 

2 

p � v 

Dacă reprezentăm în acelaşi mod în fiecare secţiune suma z 

� g 2g 

� � se obţine o curbă 

care se numeşte linie energetică. Suma reprezintă energia specifică totală secţiunii alese. 

Considerând secţiunea de intrare tocmai secţiunea de referinţă, atunci energia specifică totală 

corespunzătoare acesteia determină planul energiei iniţiale. 

7. Teoremele impulsului. Relaţii particulare pentru aplicaţii practice şi unităţi de măsură în 

S.I. pentru mărimile din relaţie 

Răspuns: Teoremele impulsului se obţin din cele două principii care stau la baza dinamicii 

mediului aplicând membrului stâng teorema transportului a lui Reynolds. Aplicând această teoremă 

primului principiu al dinamicii mediului fluid obţinem: 

� 

d � �( 

� v) 

� � � � � 

� � vdVol 

� � � � � v( 

v � n) 

da � � � f dVol � 

� 

�t 

da (7.1) 

dt 

t 

Vol ( t) 

care reprezintă prima teoremă a impulsului sau a cantităţii de mişcare. 

În cazul regimului de mişcare staţionar relaţia (7.1) devine: 

Vol 

s 

Vol 

s

� 

s 

� � � � � 

� v( 

v � n) 

da � � f dVol � t da 

(7.2) 

� 

Vol 

Cu ajutorul primei teoreme a impulsului se pot calcula forţele ce apar la interacţiunea 

fluidului cu frontierele domeniului în care are loc mişcarea. 

A doua teoremă a impulsului rezultă prin aplicarea teoremei transportului a lui Reynolds 

relaţiei corespunzătoarea celui de al doilea principiu al dinamicii mediului fluid: 

� � 

d � � �( 

� r �v) 

� � � � � � � � 

� � r �v 

dVol � � � � � r � v( 

v � n) 

da � � � r � f dVol �� 

r � t da (7.3) 

dt 

�t 

Vol ( t) 

Vol 

s 

Dacă regimul de mişcare este staţionar vom obţine: 

� � � � � � � � 

� r � v( 

v � n) 

da � � r � f dVol � r � t da 

(7.4) 

� 

s 

Teorema a doua a impulsului permite determinarea momentelor care apar la interacţiunea 

fluidului cu frontierele domeniului în care are loc mişcarea. 

Deoarece prima teoremă a impulsului este mai frecvent întâlnită în practică, vom prezenta 

câteva relaţii particulare ale acesteia în cazul unor aplicaţii. 

Cazul 1. Acţiunea lichidului asupra unui cot 

Vom preciza, pentru simplificarea problemei, următoarele ipoteze: 

- mişcarea este staţionară, iar lichidul este incompresibil vâscos newtonian; 

- domeniul mişcării este mărginit de o suprafaţă solidă ( sL suprafaţa laterală ) şi două 

secţiuni de calcul ( s1 de intrare şi s 2 de ieşire) care sunt perpendiculare pe liniile de curent paralele. 

Forţa cu care lichidul acţionează asupra frontierei solide a cotului este dată de relaţia: 

� � � � � � 

FL�P � � 1� 

Qv1 

� � 2� 

Qv2 

� p1S1n1 

� p2S 

2n2 

� G 

(7.5) 

în care: 

- FL� P este forţa cu care lichidul acţionează asupra cotului şi este în � N � pentru sistemul 

de unităţi de măsură S.I; 

- � 1, 

� 2 sunt coeficienţi de neuniformitate a distribuţiilor de viteze pe secţiunea de intrare 

sau ieşire şi au valorile 4/3 pentru regim laminar şi aproximativ 1 pentru cel turbulent; 

3 

- � masa specifică (densitate lichidului) în kg / m ; 

3 

- Q debitul de lichid în m / s ; 

p sunt presiunile relative din secţiunea de intrare 1 şi ieşire 2, în Pa ; 

- 1 p , 2 

- 1 S , 2 

- 1 n� , 2 

2 

S sunt ariile secţiunilor de intrare şi ieşire, în m ; 

n� versorii normală exterioară la secţiunile de calcul 1, respectiv 2; 

- G greutatea lichidului din domeniul analizat, în N . 

Vom preciza că în majoritatea aplicaţiilor se neglijează greutatea G a lichidului, deoarece 

este mult mai mică decât celelalte forţe care intervin în (7.5). 

Cazul 2. Acţiunea unui jet asupra unui perete curb 

Se determină forţa cu care un jet de lichid acţionează asupra unui perete curb. Unghiul pe 

care îl face peretele curb cu direcţia jetului se notează cu � . Se consideră: mişcarea staţionară, 

greutatea G � a lichidului cuprins în suprafaţa de control se neglijează , jetul se află în atmosferă şi în 

consecinţă presiunile relative 1 p , p2 sunt egale zero. 

Ţinând seama de ecuaţia transferului energiei cinetice (6.2) pentru cazul fluidului nevâscos 

se obţine v1 � v2 

� v ( vitezele de calcul sunt egale) şi coeficienţii� , � sunt egali cu unu, iar 

acţiunea lichidului asupra peretelui curb dobândeşte expresia: 

� 

� � 

FL� P � � Qv[( 

1� 

cos� 

) i � sin� 

j] 

(7.6) 

Componentele acţiunii lichidului asupra peretelui curb sunt: 

� � 

F � i � � Qv( 

1� 

cos� 

) 

(7.7) 

� 

Vol 

F( L�P) 

x � L�P 

� 

s 

Vol 

� 

s 

s

� 

F( L�P) 

y � FL�P 

� 

� j � �� 

Qvsin� 

Cazul 3. Acţiunea unui jet de lichid asupra unui perete curb mobil. 

Peretele curb mobil se deplasează pe orizontală cu viteza constantă de transport u � , iar jetul 

este orizontal şi are viteza absolută v � . Unghiul pe care îl face peretele curb cu direcţia jetului se 

notează cu � . Ne interesează componenta forţei după ox (după orizontală), având în vedere că 

dacă dăm o mişcare întregului sistem cu viteza u � 

� peretele rămâne fix şi se poate utiliza rezultatul 

de la cazul 2 înlocuind viteza absolută cu cea relativă w � . Rezultă că: 

F( L �P) 

x � � Qw( 

1� 

cos� 

) 

(7.9) 

în care w � v �u 

este viteza relativă a lichidului faţă de perete. 

8. Calculul hidraulic al conductelor simple sub presiune (tipuri de probleme, modalităţi de 

soluţionare) 

Răspuns: Prin conductă simplă se înţelege conducta care are diametrul constant, iar conducta sub 

presiune are secţiunea transversală complet umplută cu lichid (apă). Se consideră o instalaţie simplă 

compusă din două rezervoare închise la care nivelul lichidului din fiecare rezervor este staţionar 

(constant). Primul rezervor (nr.1) are suprafaţă liberă notată cu 1 şi presiunea p1 � pat 

corespunzătoare ei, iar rezervorul nr.2 are presiunea p2 � pat 

la suprafaţa liberă notată cu 2. 

Rezervorul nr.1 comunică cu nr.2 prin intermediul unei conducte de diametru d constant, iar 

aceasta are montate şi un număr de rezistenţe hidraulice locale (coturi, robinet). Sensul de curgere a 

apei prin conductă este de la rezervorul nr.1 la nr.2, iar regimul de curgere este staţionar sau 

cvasistaţionar după cum mişcarea este laminară sau turbulentă. 

Se scrie ecuaţia transferului energiei cinetice de la secţiunea 1 la 2 pentru mişcarea 

staţionară sub forma: 

p1 

� p2 

� z1 

� z2 

� hp1� 

2 

(8.1) 

� g 

Pierderile hidraulice ce apar pe traseul conductei sunt pierderi longitudinale şi locale, iar 

acestea se scriu astfel: 

2 n 2 

n 2 

l v v � l � v 

hp1� 

2 � � � �� 

i � �� 

� �� 

i � (8.2) 

d 2g 

i�1 

2g 

� d i�1 

� 2g 

Viteza v este viteza medie din conductă şi ea este constantă de-a lungul acesteia, deoarece 

diametrul este constant. 

Dacă se ţine seama de (8.3) şi (8.4), rezultă: 

n 2 

p1 

� p2 

� l � v 

� z1 

� z2 

� hp1� 

2 � �� 

� �� i � 

(8.3) 

� g 

� d i�1 

� 2g 

Prin conducte lungi înţelegem conductele la care pierderile hidraulice locale sunt mult mai 

mici decât cele longitudinale, ceea ce înseamnă că pierderile locale se pot neglija faţă de cele 

longitudinale. În cazul conductelor scurte cele două componente ale pierderilor hidraulice au acelaşi 

ordin de mărime. 

Faţă de relaţiile precizate anterior mai avem relaţia de continuitate: 

Q 4Q 

v � � 

(8.4) 

2 

S � d 

La calculul hidraulic al conductelor simple se presupun cunoscute următoarele elemente: - 

traseul conductei, deci lungimea l ; - numărul n şi tipul rezistenţei locale, �� i ; - rugozitatea 

i�1 

echivalentă k a peretelui conductei;densitatea � şi vâscozitatea cinematică � a lichidului. 

Mărimile care intervin în relaţile de calcul sunt: - debitul Q ; - viteza v ; - diametrul d ; - 

pierderile hidraulice h p . 

n 

(7.8)

Există şase probleme de calcul hidraulic, împărţite în: probleme de exploatare (unde se 

cunoaşte diametrul interior d ) şi probleme de proiectare (unde se determină diametrul d ). 

Pentru determinarea coeficientului de pierderi hidraulice uniform distribuite există diverse 

formule de calcul, în funcţie de regimul de mişcare a apei. 

A. Probleme de exploatare. 

1. Se dau d şi Q , se cere v şi h p . Din relaţia (8.4) rezultă viteza v . Se calculează � 

ţinând seama de regimul de mişcare a lichidului în conductă, rezultând din (8.2) pierderile 

hidraulice h p . 

2. Se dau d şi v , se cere Q şi h p . Din (8.4) se determină debitul Q , se calculează � ţinând 

seama de regimul de mişcare a lichidului în conductă, iar apoi din (8.2) rezultă h p . 

3. Se dau d şi h p , se cere v şi Q . Aceasta este cea mai frecventă problemă de exploatare. 

Soluţionarea se face în felul următor: se admite că avem un regim de curgere hidraulic rugos şi se 

calculează � cu formula Kármán-Nikuradze. Din relaţia (8.2) rezultă viteza v , apoi se calculează 

k 

criteriul Re � . Dacă această valoare este mai mare decât 200 înseamnă că � a fost bine calculat 

d 

k 

şi se determină debitul Q din (8.4). Dacă 9, 4 � Re � � 200 , calculul lui � se face iterativ 

d 

utilizând formula lui Colebrook-White impunându-se o anumită precizie de calcul pentru acesta. 

k 

Se calculează viteza, apoi verificăm criteriul Re � după care se determină debitul Q . Dacă 

d 

domeniul de curgere este hidraulic neted, atunci � se poate calcula iterativ cu formula lui Prandtl 

k 

sau cu celelalte formule care nu implică calculul iterativ. Se verifică criteriul Re � , iar apoi se 

d 

calculează viteza şi debitul. 

B. Probleme de proiectare. 

1. Se dau Q şi h p , se cere d şi v . Se admite o valoare pentru d şi se calculează viteza cu 

relaţia (8.4), iar apoi � cu formulele de calcul prezentate care ţin seama de regimul de mişcare al 

lichidului în conductă şi pierderile hidraulice h p cu relaţia (8.2). Operaţiile se repetă pentru mai 

multe valori ale diametrului, după care se trasează grafic hp (d) 

. Pentru valoarea dată a lui h p în 

problemă, se determină d necesar care se rotunjeşte la diametrul STAS superior cel mai apropiat. 

Precizăm că diametrul nominal al unei conducte nu este egal cu diametrul ei interior. 

Calculul hidraulic se face ţinând seama că se impune diametrul interior ales şi pierderile 

hidraulice h p , iar apoi se calculează viteza şi debitul efectiv transportat, încadrându-ne în problema 

3 de exploatare. 

În cazul conductelor lungi problema se simplifică deoarece avem: 

2 

l v 8 l 2 

hp � � � � Q 

(8.5) 

2 5 

d 2g 

� g d 

iar diametrul se calculează cu relaţia: 

d 

8 

l 

2 

� 5 � Q 

(8.6) 

2 

� g hp 

Vom admite o valoare pentru � în intervalul uzual de valori 0,02÷0,04 şi se determină . Se 

rotunjeşte la d STAS şi se calculează debitul Q efectiv. 

2. Se dau Q şi v , se cere d şi h p . Se calculează diametrul din (8.4) şi se rotunjeşte la 

valoare STAS. În funcţie de ce se doreşte să se menţină fix debitul sau viteza, rezultă că trebuie

soluţionată problema de exploatare 1 sau 2. Orientativ vitezele în conductă sunt între (0.8÷1,5) m/s , 

iar valorile mai mari ale vitezei corespund unor diametre mai mari. 

3. Se dau v şi h p , se cere d şi Q . Din (8.2) rezultă: 

� l 

d � (8.7) 

n 2g 

hp 

�� 

� 

2 

i 

v i�1 

Vom admite o valoare pentru � în intervalul uzual de valori 0,02÷0,04 şi se calculează 

diametrul cu relaţia (8.7). Se determină diametrul STAS, iar în funcţie de ce se doreşte să se 

menţină v sau h p constant se va trata problema de exploatare 2 sau 3. 

9. Lovitura de berbec sau şocul hidraulic în conducte (definiţie, suprapresiunea maximă, 

celeritatea şi relaţii de calcul, modalităţi practice de limitare a acestui fenomen) 

Răspuns: Se consideră un rezervor cu nivel constant, iar suprafaţa liberă a lichidului (apei) este în 

contact cu atmosfera. Rezervorul alimentează o conductă orizontal prevăzută la capăt cu o vană. 

Pentru o anumită poziţie a organului de închidere prin conductă va trece un anumit debit. Înseamnă 

că debitul este constant în timp dacă poziţia organului de închidere este invariabilă în timp. În 

realitate poziţia organului de închidere în timpul funcţionării unei instalaţii se modifică cel puţin la 

pornirea şi oprirea instalaţiei şi de asemenea atunci când este necesară reglarea valorii debitului. 

Aceste modificări ale poziţiei organului de închidere vor modifica debitul ce trece prin instalaţie, 

ceea ce va conduce la apariţia unor fenomene tranzitorii. Conducta se consideră cu pereţi elastici şi 

se neglijează vâscozitatea lichidului. Fenomenul tranzitoriu care se produce prin închiderea bruscă 

a organului de închidere este periodic cu perioada egală cu 4 l / a , în care l este lungimea conductei 

iar a este viteza de propagare a undei de suprapresiune. Fenomenul de producere a variaţiei de 

presiune într-o conductă ca urmare a modificărilor de debit se numeşte lovitură de berbec sau şoc 

hidraulic şi este datorat inerţiei coloanei de lichid din conductă. 

Problemele pe care trebuie să le cunoaştem sunt următoarele: 

- valoarea suprapresiunii maxime care apare la lovitura de berbec; 

- valoarea vitezei de propagare (celeritatea) a undei de suprapresiune ; 

- metode de a limita producerea loviturii de berbec. 

Suprapresiunea care apare la lovitura de berbec are relaţia: 

�p � � a( 

v0 

� vt 

) 0 ��t 

(9.1) 

în care v 0 este viteza la momentul iniţial t 0 , iar vt0 ��t 

este la momentul t0 � �t 

. 

Dacă închiderea organului de obturare este completă, atunci valoarea maximă a 

suprapresiunii ce ia naştere la închiderea bruscă este dată de formula lui Jukovski : 

� p � � av0 

(9.2) 

Viteza de propagarea a undei de suprapresiune se calculează cu relaţia: 

a � 

1 

d E 

1� 

� E 

în care: d este diametrul interior al conductei,� - grosimea peretelui conductei, E - modulul de 

elasticitate longitudinal al lichidului, Ec - modulul de elasticitate longitudinal al conductei, � - 

densitatea lichidului. 

În cazul unei conducte perfect rigide ( E c � � ) , rezultă că viteza de propagare a undei de 

suprapresiune este: 

a � 

E 

� 

c 

E 

� 

(9.3) 

0 (9.4)

adică viteza de propagare a sunetului într-un lichid nemărginit, iar în condiţii uzuale pentru apă 

rezultă a 0 � 1435m 

/ s . 

Pentru limitarea creşterii de presiune trebuie ca închiderea organului de obturare să nu se 

facă brusc ci treptat. În acest caz se limitează creşterea de presiune deoarece vt0 ��t 

nu mai este zero. 

O altă cale este de a introduce pe traseul conductei a unui acumulator hidropneumatic. Rolul 

acestuia este de a micşora lungimea porţiunii de conductă pe care o produce lovitura de berbec. În 

acest caz se dă posibilitatea ca undele reflectate să se compună cu cele directe şi în final 

suprapresiunea care ia naştere să fie mai mică. 

10. Curgerea lichidelor prin orificiu mic liber, înecat şi mare 

Răspuns: Se consideră un rezervor umplut cu lichid (apă) până la un anumit nivel deasupra axei 

unui orificiu de secţiune circulară cu diametrul, care este realizat în peretele rezervorului. 

Menţionăm că suprafaţa liberă a lichidului comunică cu atmosfera, sarcina orificiului H (distanţa 

dintre axa orizontală a orificiului şi suprafaţa liberă a apei din rezervor) este constantă , iar jetul iese 

în atmosferă. 

Dacă notăm suprafaţa orificiului cu S iar suprafaţa secţiunii contractate cu S c , definim 

coeficientul de contracţie : 

� � 

(10.1) 

S 

ca o măsură a contracţiei. 

În cazul în care pereţii recipientului sunt mai departe de marginile orificilui decât 3 d după 

direcţia considerată , pereţii nu influenţează mişcarea în vecinătatea orificilui şi contracţia se 

numeşte completă sau perfectă (� are valoare minimă) . Dacă această distanţă este mai mică decât 

3 d rezultă o contracţie incompletă şi un coeficient de contracţie mai mare faţă contracţia perfectă. 

În cazul în care sarcina H a orificiului este mai mare decât 5 d , repartiţia vitezelor pe 

secţiunea contractată se poate considera constantă, iar orificiul se numeşte mic. 

Dacă H � 5d 

repartiţia vitezei nu mai este constantă pe secţiunea contractată şi vom avea 

orificiu mare. 

În funcţie de densitatea (masa specifică) mediului în care iese jetul de lichid definim: 

- orificiul liber când densitatea jetului este mai mare decât a mediului în care iese; 

- orificiul înecat când densitatea jetului comparabilă cu a mediului în care iese. 

Dacă contactul între lichid şi orificiu se face doar pe muchia de intrare a acestuia spunem că 

avem un orificiu în perete subţire. 

În continuare se prezintă relaţii de calcul ale vitezei, debitului pentru orificiul mic liber, 

înecat, respectiv mare. 

a) Orificiul mic şi liber. 

Viteza în secţiunea contractată se calculează cu relaţia: 

v � � 2gH 

(10.2) 

1 

în care: � este coeficientul de viteză, 

2 

g � 9, 81m 

/ s -acceleraţia gravitaţională, H - sarcina 

orificiului. Coeficientul de viteză are expresia: 

� � 

1 

(10.3) 

1� 

� 

în care � este coeficientul de rezistenţă locală a orificiului. 

Debitul de lichid Q ce trece prin este: 

Q � �� S 2gH � � S 2gH 

(10.4) 

unde:� este coeficientul de contracţie şi � coeficient de debit. 

Pentru lichide cu vâscozitate mică şi numere Reynolds mari se pot utiliza următoarele valori 

medii: � � 0, 

97 ; � � 0, 

63 şi � � 0. 

61. 

b) Orificiul înect. 

S c

Se consideră un rezervor format din două compartimente în care se află lichid (apă) şi au un 

perete despărţitor prevăzut cu un orificiu de secţiune circulară. Suprafeţele libere din cele două 

compartimente comunică cu atmosfera, iar nivelul staţionar al lichidului din primul compartiment 

este mai mare faţă de cel din compartimentul doi care este şi el staţionar. Sarcina H a orificiului 

este diferenţa dintre nivelul suprafeţei libere din primul compartiment şi nivelul suprafeţei libere din 

compartiment doi. 

Relaţiile de calcul sunt: 

v 

1 

� � 

� � 2gH 

1 

1� 

� 

(10.5) 

Q � �� 

S 2gH 

� � S 2gH 

c) Orificiul mare. 

Se consideră un orificiu mare practicat în lateral a unui rezervor de nivel constant cu 

suprafaţa liberă a lichidului (apă) ce comunică cu atmosfera. 

Debitul de lichid ce trece prin orificiu este dat de relaţia: 

2 

Q � � b 

3 

3/ 

2 3/ 

2 

2g 

�z 2 � z1 

� 

(10.6) 

în care: � este coeficientul de debit , b - lăţimea orificiului, z1 -distanţa măsurată de la partea 

superioară a orificiului până la suprafaţa liberă, 

orificiului până la suprafaţa liberă. 

z2 - distanţa măsurată de la partea inferioară a 

Dacă z 1 este egal zero, înseamnă că orificiul se transformă în deversor dreptunghiular şi 

debitul se va calcula cu relaţia: 

2 

Q � � b 

3 

3/ 

2 

2g 

z2 

(10.7) 

în care � � 0, 7 � 0, 

9 . 

Bibliografie: 

1. Anton, V., Popoviciu M., Fitero I. Hidraulică şi maşini hidraulice, Editura Didactică şi 

Pedagogică, Bucureşti, 1979. 

2. Iamandi C ş.a. Hidraulica instalaţiilor, vol II, Editura Tehnică, Bucureşti, 2002. 

3. Cioc, D. Hidraulică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983. 

4. Ancusa, V. Mecanica fluidelor şi maşini hidraulice, Lit. IPTVT, vol. I, 1979, vol. II, 1980. 

5. Iosif A. Hidraulică, Notiţe de curs 

Electrotehnică 

1. Definiţi condensatorul electric şi capacitatea lui. Precizaţi unitatea de măsură în SI şi 

submultiplii acesteia 

Răspuns: Condensatorul electric (fig. 1) reprezintă sistemul fizic constituit din două conductoare, 

numite armături, încărcate cu sarcini electrice egale şi de semne contrare, separate de un mediu

dielectric fără polarizare permanentă şi neîncărcat 

electric. Condiţia impusă la definirea condensatorului, 

exprimată prin relaţia 

Q1 � Q2 � 0 , Q1 

� 0 , 

relevă faptul că între armături se stabileşte un câmp 

electric complet, adică toate liniile de câmp care încep pe 

armătura pozitivă se termină pe cea negativă. 

Raportul pozitiv dintre sarcina electrică a uneia dintre 

armături şi diferenţa de potenţial (tensiunea) faţă de cealaltă armătură se numeşte capacitatea 

electrică a condensatorului 

C Q 

Fig. 1 

1 

� 

U 

Q1 

� 

V �V 

� 0 � 

12 

1 2 

Dacă dielectricul dintre armături este liniar, capacitatea electrică nu depinde de sarcina 

electrică, respectiv de diferenţa de potenţial, ci numai de caracteristicile geometrice ale 

condensatorului şi de permitivitatea dielectricului. 

Unitatea de măsură în S.I. a capacităţii este faradul (F). Întrucât această unitate este foarte 

mare, în practică se folosesc submultiplii faradului: milifaradul (1 mF = 10 -3 F), microfaradul (1 

�F = 10 -6 F), nanofaradul (1 nF = 10 -9 F) şi picofaradul (1 pF = 10 -12 F). 

2.Transfigurări electrice. Gruparea rezistoarelor în serie şi paralel. 

Răspuns: Două sau mai multe rezistoare sunt conectate în serie dacă au câte o bornă comună şi 

aparţin aceleiaşi laturi, neramificată, de circuit. Aplicând o tensiune grupării (conexiunii) serie 

rezultă, conform primei teoreme a lui Kirchhoff, acelaşi curent prin toate rezistoarele (fig.2, a). Prin 

circuitul (rezistorul) echivalent (fig.2, b) se stabileşte acelaşi curent, dacă i se aplică aceeaşi 

tensiune la borne ca şi grupării serie. 

U b 

Echivalenţa celor două circuite este realizată numai dacă 

n 

� 

k � 1 

R � R � R � ... � R � ... � R � R � 

(1) 

e 

I 

1 

2 

k 

n 

Două sau mai multe rezistoare sunt conectate în paralel dacă au aceleaşi două borne 

comune. Tensiunea aplicată grupării (conexiunii) paralel este, conform teoremei a doua a lui 

Kirchhoff, aceeaşi pentru fiecare rezistor (fig.3). 

U b 

R1 

U1 

I 

R2 

U 2 

I 1 

R 1 

a� 

R k 

U k 

R2 

Fig. 2 

k 

I 2 I k 

Fig. 3 

R k 

R n 

U n 

U b 

I n 

R n 

I 

b� 

Re

Echivalenţa circuitelor este realizată numai dacă 

1 

R 

1 

� 

R 

1 

� 

R 

1 

� ... � 

R 

1 

� ... � 

R 

� 

n 1 

R 

e 

1 

2 

k 

n 

� 

k � 1 k 

Re 

G k G k 

k � I � I � I � 

(3) 

Rk 

Ge 

G 

I n 

� 

k � 1 

k 

Relaţia (3) este cunoscută sub denumirea de teorema divizorului rezistiv de curent. 

3. Definiţi reactanţele inductivă şi capacitivă, impedanţa şi admitanţa unui circuit RLC serie 

Răspuns: Prin definiţie, impedanţa unui circuit de curent alternativ este raportul amplitudinilor 

sau valorilor efective ale tensiunii la borne şi curentului 

Pentru circuitul RLC serie, impedanţa 

depinde numai de parametrii , , 

L 

U m Ub 

Z � � � � � � (1) 

I I 

m 

� 1 � 

� � � � � 

� � C � 

2 

Z R � L 

R L C şi de frecvenţă � � 2� f � 

2 

(2) 

(2) 

� .Introducând mărimile: 

X � � L (reactanţă inductivă), X � 1 � C (reactanţă capacitivă) şi X � �L� 1 �C 

(reactanţa circuitului serie), relaţia (2) se poate scrie şi sub forma: 

C 

2 2 

Z � R � X � 

Parametrii R, X şi Z din relaţia (3) pot reprezenta laturile unui triunghi dreptunghic, numit 

şi triunghiul impedanţei. 

Din punct de vedere al defazajului, se disting următoarele situaţii: 

X � X , respectiv X � 0, � � 0, 

circuitul are caracter inductiv şi curentul este defazat 

- dacă L C 

în urma tensiunii; 

X � X , respectiv X � 0, � � 0, 

circuitul are caracter rezistiv şi tensiunea şi curentul 

- dacă L C 

sunt în fază; 

X � X , respectiv X � 0, � � 0 , circuitul are caracter capacitiv şi curentul este defazat 

- dacă L C 

înaintea tensiunii. 

Mărimea reciprocă impedanţei, adică raportul între amplitudinile sau valorile efective ale 

curentului şi tensiunii la borne, se numeşte admitanţă 

unde 

I m I 1 

Y � � � � 

U U Z 

m b 

Unitatea de măsură a admitanţei se numeşte siemens [S]. 

Ţinând seama de relaţiile (3) şi (4), rezultă: 

1 R X 

Y G B 

R � X R �XR�X 2 2 

2 

� 2 2 � 2 � 2 � 

2 

� 

2 

2 2 2 2 

� � � � 

R R 

G � � 

2 2 2 

R � X Z 

, 

(4) 

(5) 

(6) 

(3)

se numeşte conductanţă şi 

se numeşte susceptanţă. 

I 1 

I 2 

I 3 

1 

2 

3 

X X 

B � � 

2 2 2 

R � X Z 

4. Conexiunile stea şi triunghi ale circuitelor trifazate; relaţii între curenţii, respectiv 

tensiunile de linie şi de fază 

Răspuns: Pentru reducerea numărului de conductoare ale unui sistem format din trei circuite 

monofazate distincte (3 x 2 = 6 conductoare) se folosesc conexiunile în stea şi în triunghi, atât în 

cazul generatoarelor cât şi al receptoarelor. Convenţional, fiecare fază are o bornă de intrare 

("început") şi o bornă de ieşire ("sfârşit"). În figura 4 este exemplificată conexiunea în stea (Y) la 

un receptor şi un generator trifazat, la care 

U e1 

0 

U e2 

I 2 

12 

2 

U 31 

2 1� 

2� 

3� 

0� 

U e3 

"sfârşiturile" sau "începuturile" fazelor se leagă împreună formând nulul sau neutrul 

consumatorului, respectiv al generatorului.Conductorul de nul stabileşte legătura între punctele 

neutre ale generatorului şi receptorului (punctele 0 şi 0' în exemplul considerat). 

Curenţii din conductoarele liniei (I1, I2, I3) se numesc curenţi de linie şi tensiunile dintre aceleaşi conductoare 

(U12, U23, U31) se numesc tensiuni de linie. Curenţii de fază (I1, I2, I3) şi tensiunile de fază (U1 , U2 , U3) sunt 

mărimi specifice fazelor receptoarelor. 

U l � 3 U f , (1) 

adică valoarea efectivă a tensiunii de linie este de 3 ori mai mare decât valoarea efectivă a tensiunii de 

fază. 

În figura 5 este prezentată conexiunea în triunghi (�) la un receptor trifazat. Ea se realizează 

legând "sfârşitul" unei faze la "începutul" fazei următoare, fazele succedându-se într-o anumită 

ordine. Astfel rezultă numai trei conductoare de alimentare. 

1� 

2� 

3� 

I 1 

I 3 

I 0 

Fig. 4 

I 1 

I 2 

I 3 

Fig. 5 

2 

U 12 

U 

U 

23 

3 

I 23 

1 

I 12 

1 

U 23 

U 

U 3 

� U 

I 31 

U 1 

U 31 

3 

(7)

I l � 3 I f , (2) 

adică valoarea efectivă a curentului de linie este de 3 ori mai mare decât valoarea efectivă a curentului 

de fază. 

5. Mărimi electrice utilizate în teoria macroscopică a electromagnetismului şi unităţile lor de 

măsură 

Răspuns: Starea de încărcare electrică specifică conductoarelor şi starea de polarizare electrică 

specifică dielectricilor reprezintă stări de electrizare a corpurilor. În cadrul teoriei macroscopice a 

fenomenelor electromagnetice ele se caracterizează prin mărimi de stare distincte. Astfel, starea de 

încărcare electrică a corpurilor se caracterizează printr-o mărime primitivă, scalară, pozitivă sau 

negativă, numită sarcină electrică adevărată (Q), cu unitatea de măsură coulomb [C] în sistemul 

internaţional de unităţi (SI). Pentru caracterizarea stării de polarizare electrică a corpurilor se 

foloseşte o mărime primitivă, vectorială, numită moment electric ( p ), a cărei unitate de măsură în 

SI este coulomb.metru [C.m]. 

Densităţile sarcinilor electrice sunt mărimi derivate, folosite pentru caracterizarea 

locală (în puncte) a stării de încărcare electrică astfel: 

- densitatea de volum 

� Q d Q 

3 

�v � lim � �C m � ; 

(1) 

� v �0 

� v d v 

- densitatea de suprafaţă sau superficială 

� Q d Q 

�s � lim � 

� s� 

0 � s d s 

2 �C m � ; 

- densitatea de linie 

� Q d Q 

�l � lim � 

� l �0 

� l d l �C m� 

, 

în care �Q reprezintă sarcina electrică corespunzătoare volumului �v, suprafeţei �s sau lungimii � 

l. Sarcinile electrice totale ale corpurilor se exprimă în funcţie de densităţile de sarcină prin 

următoarele relaţii evidente: 

Q � � �v dv ; Q � � � s ds ; Q � � �l 

dl . (4) 

v 

s 

Caracterizarea globală a stării electrocinetice a corpurilor se face cu ajutorul unei mărimi 

scalare numită intensitatea curentului electric de conducţie (i). În SI unitatea de măsură se numeşte 

amper [A] şi este o unitate fundamentală. În cadrul teoriei macroscopice intensitatea curentului 

electric se introduce pe bază de efecte (mărime primitivă). Ea se poate defini şi ca mărime fizică 

derivată, egală cu sarcina purtătorilor mobili care străbat o suprafaţă considerată, în unitatea de 

timp: 

� Q d Q 

i � lim � . 

(5) 

� t �0 

� t dt 

Deşi curentul electric este o mărime scalară, lui i se atribuie un sens care coincide cu sensul de mişcare a 

purtătorilor de sarcină pozitivă. 

Pentru caracterizarea locală a stării electrocinetice a corpurilor se utilizează o mărime 

derivată, vectorială J - densitatea curentului electric de conducţie - definită astfel încât fluxul ei 

printr-o suprafaţă considerată (fig.6) să fie egal cu intensitatea curentului: 

i � � J �d s � � J dscos 

� . (6) 

Fig.6 

S� 

S � 

l 

În cazul unui conductor de secţiune suficient de mică pentru a putea 

considera densitatea de curent constantă în toate punctele sale, relaţia (6) se 

simplifică şi devine i = J S, unde s-a notat cu S aria secţiunii transversale. 

(2) 

(3)

Unitatea de măsură în SI a densităţii curentului electric de conducţie [A/m 2 ] fiind prea mică pentru 

necesităţile practice, uzual se foloseşte multiplul ei amper/milimetru pătrat [A/mm 2 ]. 

Tensiunea electrică este o mărime fizică scalară ce 

caracterizează starea globală a câmpului electric dea 

lungul unei linii şi se defineşte astfel: 

u � E � dl 

12 

Fig.7 

unde 1 şi 2 sunt punctele de la extremităţile liniei 

(curbei) de integrare (fig.7). În regim variabil 

tensiunea electrică depinde atât de poziţiile celor două puncte cât şi de linia în lungul căreia se 

integrează. În regimurile staţionar şi static tensiunea electrică este independentă de traiectoria liniei 

de integrare, fiind egală cu diferenţa de potenţial electric dintre punctele 1 şi 2: 

U12 2 

2 

� � E �dl � �� 2 

gradV �dl � �� dV � V1 �V2 � 

(8) 

1 

1 

� 

1 

1 

2 

,(7) 

Unitatea de măsură a tensiunii electrice în SI este voltul [V]. 

6.Verificarea condensatoarelor electrice 

Răspuns: Documente elaborate de Asociaţia de Standardizare din România (ASRO) şi armonizate 

cu legislaţia tehnică internaţională, purtând sigla SR CEI sau SR ISO prevăd variate metode de 

verificare şi încercare ale condensatoarelor. Dintre acestea se menţionează: examinarea vizuală şi 

verificarea dimensiunilor; încercările electrice; verificarea robusteţei terminalelor şi rezistenţei la 

şoc termic, respectiv la variaţii rapide de temperatură; verificarea rezistenţei la vibraţii, zdruncinări 

şi şocuri etc. În practică este util să se stabilească cu promtitudine starea dielectricului unui 

condensator. În continuare sunt descrise două dintre cele mai simple încercări experimentale. 

În figura 8, a, se poate urmări circuitul serie format dintr-un ampermetru de rezistenţă 

interioară RA , un rezistor de rezistenţă R şi condensatorul de încercat, alimentat de la o sursă de 

tensiune continuă U. În cazul dielectricului străpuns (condensator clacat) curentul măsurat de 

U 

ampermetru este I � ; în situaţia condensatorului cu dielectric în stare bună, instrumentul 

RA � R 

indică un curent practic nul. 

Circuitul serie din figura 8, b, realizat dintr-un voltmetru şi condensatorul de încercat, este 

conectat la o sursă de tensiune continuă U. Dacă dielectricul este străpuns, condensatorul nu se 

încarcă, iar voltmetrul indică tot timpul tensiunea U; dacă dielectricul este în stare corespunzătoare, 

tensiunea indicată de voltmetru este, după încărcarea condensatorului, în permanenţă zero. 

7. Puteri în circuite monofazate 

Răspuns: Produsul dintre valorile momentane ale tensiunii la borne şi curentului prin bornele unui 

circuit dipolar (fig. 13, a) reprezintă puterea electromagnetică instantanee sau momentană: 

p � u b i � 

(1) 

Considerând regimul sinusoidal, cu tensiunea � 2U 

sin 

�t 

şi curentul 

�� 

Fig.8 

u b 

b 

i � 2 I sin 

t , asociate după regula de la receptoare, puterea momentană primită pe la 

borne este:

p b b 

b 

1 

U 12 

2 

U 23 

3 

0 

� 2� 

� � � 

� u i � U I cos� 

� U I cos 

t � 

Valoarea medie pe o perioadă a puterii electromagnetice instantanee se numeşte putere activă: 

T 

1 

P � 

T � p dt 

� 

(3) 

0 

Ţinând seama de relaţia (3), în regim sinusoidal se obţine expresia 

P � U b I cos� 

, 

(4) 

adică tocmai componenta constantă a puterii instantanee. 

Puterea reactivă în regim sinusoidal se introduce pe baza relaţiei de definiţie: 

� U I sin� 

Q b 

şi se măsoară în volt amper reactiv � ar 

� 

v . 

Puterea aparentă se defineşte ca produsul valorilor efective ale tensiunii la borne şi 

curentului prin bornele circuitului dipolar 

S � U I � (6) 

b 

V şi are multiplii: kVA , MVA, GVA . 

Deşi nu are o semnificaţie energetică directă, puterea aparentă este o mărime de calcul 

importantă, ce caracterizează limitele de funcţionare, adică valorile maxime admisibile ale 

parametrilor maşinilor şi aparatelor electrice. 

Unitatea de măsură se numeşte volt amper � A � 

8. Calculul circuitelor trifazate conectate în stea, cu conductor de nul 

Răspuns: Importanţa tehnică deosebită a circuitelor trifazate justifică elaborarea unor relaţii de 

calcul particulare. Într-un număr mare de 

cazuri, calculul acestor circuite 

presupune determinarea curenţilor prin 

fazele receptoarelor. 

În figura 9, a, se consideră un receptor 

trifazat dezechilibrat �Z � Z � Z � 

1 2 3 

conectat în stea, alimentat de la o reţea cu 

conductor de nul (Z0), ale cărei tensiuni de 

linie (U12 , U23 , U31) şi tensiuni de fază 

(U10 , U20 , U30) formează sisteme 

simetrice de mărimi. U1 , U2 , U3 

reprezintă tensiunile de fază ale 

receptorului, iar 

� U �V 

�V 

� Z I 

0' 

0 

este diferenţa de potenţial dintre neutrul 

receptorului (0') şi neutrul sursei (0). 

Aplicând teoremele lui Kirchhoff şi legea 

lui Ohm circuitului cu schema din figura 

9, a, se obţin relaţiile: 

U � U � �U 

; 

U 

U 

1 

2 

3 

� U 

� U 

�U 

� Z 

10 

20 

30 

0 

I 

� �U 

; 

(1) 

� �U 

; 

0 

� 

0 

0 

U 31 

U 10 

U 31 

U 20 

U 30 

U 

� U 

3 

0 

U 30 

I 

a� 

1 

I 2 

I 3 

I 0 

U 1 

b � 

0� 

U 2 

Z 

U 

U 10 

Fig. 9 

2 

Z 1 

3 

U 12 

U 2 

U 20 

�U 

Z 0 

U 

1 

Z 3 

U 23 

0� 

(2) 

(5)

I 1 � U 1Y 

1; 

I 2 �U 

2Y 

2; 

I 3 �U 

3Y 

3; 

I 0 � �U 

Y 0 . (2) 

I 1 � I 2 � I 3 � I 0 � 0 � (3) 

Din relaţiile (1), (2) şi (3) se deduce expresia tensiunii stabilite între neutrul consumatorului şi cel al 

sursei: 

U 10Y 

1 �U 

20Y 

2 �U 

30Y 

3 

� U � 

(4) 

Y 1 �Y 

2 �Y 

3 �Y 

0 

Rezolvarea unui circuit trifazat în conexiune stea, cu conductor de nul, constă în determinarea 

tensiunii �U (rel.4), a tensiunilor de fază ale receptorului (rel.1) şi a curenţilor acestuia (rel.2). 

Dacă impedanţa conductorului de nul este foarte mică ( Z 0 � 0 , respectiv Y 0 � � ), din relaţia (4) 

rezultă � U � 0 , astfel că tensiunile de fază la receptor sunt simetrice şi egale cu tensiunile de alimentare 

( � U ; ; U � U U 

U 1 10 

U 2 20 

� ), chiar dacă receptorul este dezechilibrat �Z Z Z � 

3 30 

� � . Aşadar, 

1 2 3 

receptoarele dezechilibrate în stea (de exemplu, instalaţiile de iluminat electric) trebuie alimentate de sisteme 

trifazate cu conductor de nul având Z 0 � 0 .Rolul acestuia constă în simetrizarea tensiunilor pe fazele 

receptorului trifazat dezechilibrat. 

Întreruperea conductorului de nul ( Z 0 � � , respectiv Y 0 � 0 ) conduce, conform relaţiilor (4) şi 

(1), la � U � 0 şi U 1 � U 2 � U 3 (fig.9,b). Acest deranjament determină o repartiţie nesimetrică a 

tensiunilor pe fazele unui receptor dezechilibrat conectat în stea. De aceea, se interzice executarea unor 

legături uşor demontabile şi intercalarea de siguranţe pe conductorul de nul. 

9. Puterile în circuitele trifazate 

Răspuns: Puterea complexă (sau puterea aparentă complexă) a unui receptor trifazat se exprimă în 

funcţie de mărimile corespunzătoare celor trei faze conform relaţiei: 

* 

* 

* 

S � S 1 � S 2 � S 3 �U 

1I 

1 �U 

2 I 2 �U 

3 I 3 � P � jQ� 

(1) 

Partea reală a puterii complexe este puterea activă: 

� � 

P � �e S � U I cos� �U I cos� �U 

I cos � , 

(2) 

1 1 1 2 2 2 3 3 3 

iar partea imaginară a aceleeaşi expresii este puterea reactivă: 

� � 

Q � �m S � U I sin� �U I sin� �U I sin� 

� 

(3) 

1 1 1 2 2 2 3 3 3 

În cazul unui consumator echilibrat, alimentat de la un sistem simetric de tensiuni, puterile devin: 

S � 3U I ; P � 3U I cos � ; Q � 3U 

I sin � , 

(4) 

f f f f f f 

iar dacă se introduc mărimile de linie, rezultă expresiile: 

S � 3U I ; P � 3U I cos � ; Q � 3U 

I sin � , 

(5) 

l l l l l l 

valabile pentru ambele tipuri de conexiuni (stea şi triunghi). 

10. Prizele de pământ şi clasificarea lor. 

Răspuns: Priza de pământ reprezintă un sistem de conductoare care asigură stabilirea voită a unor 

contacte electrice între anumite puncte ale unei instalaţii şi pământ, în scopul asigurării protecţiei 

împotriva tensiunilor accidentale de atingere. Din punct de vedere constructiv prizele de pământ se 

clasifică în: 

1) prize naturale, când elemente de construcţii destinate altor scopuri (construcţii metalice, 

armături ale construcţiilor din beton armat, coloane de adâncime ale sondelor, conducte metalice 

pentru apă sau alte fluide necombustibile) stabilesc legătura cu solul. Ele trebuie să asigure 

continuitatea electrică necesară, să fie rezistente la solicitări mecanice şi acţiuni chimice, să aibe 

stabilitate termică. Se interzice folosirea drept prize de pământ naturale a învelişurilor din aluminiu 

ale c cablurilor, respectiv a conductelor tehnologice pentru transportul combustibililor cu pericol de 

explozie. 

2) prize artificiale realizate în mod special pentru stabilirea contactului cu pământul. Ele 

sunt executate din oţel, în măsura în care condiţiile locale nu impun utilizarea unui alt material; se

admite folosirea electrozilor de cupru în cazuri justificate, când solul este foarte agresiv pentru oţel 

(pH < 4) şi numai dacă rezultă că este mai economic decât protejarea oţelului în strat de bentonită. 

Se disting următoarele tipuri de prize de pământ artificiale: 

a) prize verticale (de adâncime) folosite atunci când straturile de la adâncime ale solului au 

rezistivităţi mai mici decât cele de la suprafaţă. Distanţa de la partea superioară a electrodului 

îngropat până la suprafaţa solului va fi de cel puţin 0,5 m. 

b) prize orizontale (de suprafaţă) folosite atunci când straturile de suprafaţă ale solului au o 

rezistivitate mai mică decât cele de la adâncime. Aşezarea electrozilor poate fi radială sau paralelă, 

lungimea lor va fi mai mare de 3 m, iar adâncimea de îngropare va fi de regulă 0,6....1 m. 

Bibliografie: 

Irimia, D. Electrotehnică. Teorie şi probleme, Editura Politehnica, Timişoara, 2007. 

Măsurări în Instalaţii 

1. Din ce se compune o schemă bloc a aparatelor de măsurat mărimi active 

Răspuns: 

Măsurand 

Schema bloc a mijloacelor de măsurare a mărimilor active este prezentată mai sus. 

Informaţia utilă este preluată de la măsurand de traductorul de intrare, TI, care o converteşte astfel 

încât să poată fi transmisă printr-o linie de transmisiune, LT, unei unităţi de prelucrare, UP. În 

unitatea de prelucrare, informaţia este comparată cu valoarea înscrisă într-o memorie, M, pe baza 

căreia se stabileşte valoarea măsurată, care este transmisă utilizatorului prin traductorul de ieşire, 

TE. 

2. Din ce se compune o schemă bloc a aparatelor de măsurat mărimi pasive 

Răspuns: 

Măsurand 

SA 

SE 

T1 LT1 UP1 

T2 LT2 UP2 

M 

TI LT UP TE 

D TE

Schema bloc a mijlocelor de măsurare a mărimilor pasive este prezentată în figura de mai 

sus. Energia furnizată de sursa de energie, SE, acţionează asupra măsurandului prin intermediul 

unui sistem de activare, SA. Semnalul de activare este aplicat direct traductorului T2 şi respectiv, 

modulat de măsurand, traductorului T1. Prin liniile de transmisiune, LT1 şi LT2 semnalele sunt 

transmise unităţilor de prelucrare, UP1 şi UP2, de la ieşirea cărora se aplică unui demodulator, D. 

Demodulatorul are rolul de a elimina semnalul de activare şi de a extrage informaţia utilă, 

proporţională cu măsurandul, pe care o aplică traductorului de ieşire, TE. 

3. Prezentaţi o schemă de măsurare a puterii electrice 

Răspuns: 

Schemele de conectare ale unui wattmetru pentru măsurarea puterii în c.c. sau în c.a. sunt prezentate 

în figura de mai jos, deosebindu-se o schemă "amonte" (fig. a) şi o schemă "aval" (fig. b). 

* 

* 

W A 

U V 

U 

R 

A * 

* 

a) b) 

În cazul circuitelor de c.a. care lucrează la curenţi şi tensiuni mari, conectarea wattmetrului 

se face prin intermediul transformatoarelor de măsurare, ca în fig. c. 

U 

I1 

K 

k 

I2 

Notă: Se poate prezenta oricare dintre cele 3 scheme (a, b, c) 

A 

4. Prezentaţi o schemă de măsurare a energiei electrice 

Răspuns: Schema de conectare în circuit a contorului este prezentată în figura de mai jos., unde 

trebuie ţinut seama ca faza reţelei să se conecteze la clema 1 (începutul bobinei de curent), iar 

conductorul de nul la clema 3, consumatorii fiind legaţi între clemele 2 şi 4. 

L 

l 

W U2 

c) 

x 

x 

SF 

V 

W 

V 

A 

a 

SF 

R 

R

U 

� 

� 

� 

I 

�U 

�I 

F 

N 

* 

1 2 3 4 

5. Prezentaţi o schemă a unui sistem de achiziţii de date (SAD) monocanal 

Răspuns: Cel mai simplu sistem de achiziţii de date este SAD monocanal a cărui schemă bloc este 

prezentată în figura de mai jos. În principiu, orice voltmetru electronic numeric reprezintă un SAD 

monocanal. 

s(t) BC EM CAN I 

DC 

Semnalul s(t), provenit de la măsurand direct sau prin intermediul unui traductor, este 

aplicat unui bloc de condiţionare a semnalului BC care are rolul de a aduce nivelul semnalului de 

intrare în zona de lucru a CAN în vederea convertirii acestuia în formă numerică. Prin urmare, în 

cadrul BC se realizează o operaţie de preprocesare a semnalului de intrare care poate fi: 

amplificare, atenuare, axare sau chiar prelucrări primare ale semnalului, cum ar fi: conversie, 

integrare, derivare, filtrare etc. 

De la ieşirea blocului de condiţionare, semnalul este aplicat unui circuit de eşantionare şi 

memorare EM, care are rolul de a preleva eşantioane din semnal şi a memora valoarea lor în 

vederea realizării conversiei numerice de către convertorul analog-numeric, CAN. Frecvenţa de 

eşantionare trebuie astfel aleasă încât să fie îndeplinită condiţia impusă de teorema eşantionării în 

vederea reconstituirii semnalului. 

După convertirea semnalului în formă numerică, acesta se aplică unui circuit de interfaţă I, 

prin care SAD comunică cu exteriorul. 

Sincronizarea şi controlul asupra tuturor operaţiilor ce au loc în SAD se realizează cu 

ajutorul unui dispozitiv de comandă, DC, care are rolul de a stabili modul de lucru al blocului de 

condiţionare, momentele în care se face eşantionarea şi durata memorării, momentul la care începe 

conversia, respectiv, transmiterea datelor spre interfaţă; dispozitivul de comandă poate comunica 

prin interfaţă cu exteriorul pentru a primi sau a da comenzi suplimentare prin intermediul unei 

magistrale de date. 

6. Prezentaţi o schemă a unui sistem de achiziţii de date (SAD) multicanal cu multiplexare 

numerică 

Răspuns: Pe baza principiului schemei SAD monocanal se poate realiza un SAD multicanal cu 

multiplexare numerică, având schema bloc din figura de mai jos. 

*

Din figură rezultă că acest sistem de achiziţii de date se obţine prin repetarea de n ori, 

corespunzător numărului de canale, a SAD monocanal, singurul element ce apare în plus fiind un 

multiplexor numeric MN, care realizează şi funcţia de interfaţare cu exteriorul. În acest caz, creşte 

complexitatea dispozitivului de comandă, care are rolul de a comanda un număr mult mai mare de 

elemente. 

Multiplexorul numeric este un bloc prevăzut cu comutatoare care are n intrări şi o singură 

ieşire, în cadrul lui realizându-se legătura de la una dintre intrări la ieşire, în funcţie de comanda 

dată. 

Schema prezentată, deşi poate asigura performanţe optime, prezintă deza-vantajul unui preţ 

de cost extrem de ridicat, deoarece foloseşte un număr mare de blocuri (dintre toate blocurile 

componente, CAN are cel mai mare preţ de cost). 

7. Prezentaţi o schemă a unui sistem de achiziţie de date (SAD) multicanal cu multiplexare 

analogică 

Răspuns: O schemă mai economică, care are performanţe mai reduse din punctul de vedere al 

vitezei de lucru şi al preciziei este cea prezentată în figura de mai jos, care reprezintă un sistem de 

achiziţii de date cu multiplexare analogică. 

s1(t) 

s2(t) 

sn(t) 

s1(t) 

s2(t) 

BC1 EM1 CAN1 

BCn EMn CANn 

DC 

MA BC EM CAN I 

În cadrul acestei scheme, se realizează o multiplexare analogică a semnalelor de la intrare cu 

ajutorul multiplexorului analgic, MA. În funcţie de comanda primită de la dispozitivul de comandă 

DC 

MN

multiplexorul analogic selectează unul dintre semnalele de la intrare şi-l aplică unui SAD 

monocanal. 

Deşi schema este cu mult mai economică decât cea precedentă, apar limitări datorate 

multiplexorului analogic ce afectează precizia şi în special viteza de lucru a sistemului de achiziţii 

de date. 

8. Enumeraţi tipurile de traductoare folosite la măsurarea presiunii 

Răspuns: În cadrul acestei scheme, se realizează o multiplexare analogică a semnalelor de la intrare 

cu ajutorul multiplexorului analgic, MA. În funcţie de comanda primită de la dispozitivul de 

comandă multiplexorul analogic selectează unul dintre semnalele de la intrare şi-l aplică unui SAD 

monocanal. 

Deşi schema este cu mult mai economică decât cea precedentă, apar limitări datorate 

multiplexorului analogic ce afectează precizia şi în special viteza de lucru a sistemului de achiziţii 

de date. 

9. Enumeraţi metodele de măsurate a nivelului 

Răspuns: a) Metode bazate pe proprietăţile electrice de material; 

b) Metode bazate pe forţa arhimedică; 

c) Metode bazate pe măsurarea presiunii; 

d) Metode bazate pe măsurarea masei; 

e) Metode cu radiaţii. 

10 Precizaţi tipurile de contoare pentru măsurarea cantităţii de căldură 

Răspuns: a) Termorezistoare metalice, confecţionate din platină sau nichel; 

b) Termorezistoare semiconductoare, confecţionate din germaniu sau carbon; 

Bibliografie: 

1. Borza, I., Măsurări electrice şi electronice în instalaţii; Editura Orizonturi Universitare, 

Timişoara, 1998. 

2. Borza, I., Măsurări electrice şi electronice în instalaţii – Culegere de probleme; Editura 

Politehnica, Timişoara, 2003. 

3. Borza, I., Măsurări electrice şi electronice în instalaţii – Îndrumător de laborator; Editura 

Politehnica, Timişoara, 2003. 

Aparate termice 

1. Definiţia coeficientului de excedent de aer 

Răspuns: Se defineşte coeficientul de exces (excedent) de aer, �, ca raportul dintre cantitatea reală 

de aer utilizată la ardere şi cantitatea chimic necesară teoretic la arderea unităţii de cantitate de 

combustibil: 

V 

� � 

V0 

2. Mărimile care definesc controlul arderii 

Răspuns: Într-o instalaţie de ardere este necesar să se efectueze controlul arderii, având în vedere 

două mărimi importante: măsura în care arderea este completă şi excesul de aer. O ardere completă 

este caracterizată prin existenţa în gazele de ardere a substanţelor finale de reacţie CO2, SO2 şi H2O. 

3. Definiţia cifrei de elasticitate a focarului 

Răspuns: Cifra de elasticitate a focarului reprezintă limitele de sarcină între care poate funcţiona un 

focar asigurând condiţii bune de ardere. În general elasticitatea focarului constituie şi limita de

elasticitate a cazanului. Cazanele foarte elastice realizează rapoarte 1/0,2 iar cele mai puţin elastice 

1/0,5. 

4. Definiţia încărcării termice volumetrice 

Răspuns: Încărcarea termică volumetrică a focarului este o cifră caracteristică indicând fluxul de 

căldură dezvoltat în focar raportat la volumul focarului: 

Qc 

� Qa 

qv 

� 

V 

unde: Qc este fluxul de căldură dezvoltat prin arderea combustibilului ( B� Hi 

); 

� Qa este fluxul de căldură introdus cu aerul de ardere; 

� Vf este volumul focarului. 

5. Avantajele focarului ciclon 

Răspuns: Avantajele tehnico economice ale folosirii focarelor ciclon în comparaţie cu focarele de 

cărbune pulverizat cu evacuare solidă a zgurei sunt multiple. Dintre acestea se prezintă: 

� în focarele ciclon se pot arde cărbuni de slabă calitate cu temperatură scăzută de topire şi conţinut 

mare de cenuşă; 

� trecerea rapidă pe un alt combustibil, eventual lichid sau gazos; 

� exploatarea simplă şi elastică cuprinsă între 50 - 100% din sarcină şi uneori 25 - 100%; 

� randamente ridicate prin reducerea pierderilor şi datorită excesului mic de aer de ardere � = 

1,1…1,15; 

� reducerea murdăririi suprafeţelor de cazan (şi atmosferei) cu cenuşă volantă prin evacuarea 

aproape completă a zgurei în stare lichidă; 

� un ultim avantaj este reducerea cheltuielilor de investiţii ca urmare a faptului că volumul focarului 

cazanului se reduce simţitor şi se simplifică multe din instalaţiile anexe. 

6. Avantajele schimbătoarelor de căldură cu plăci 

Răspuns: Spaţiul ocupat şi volumul de lichid reţinut în SCP sunt mici datorită construcţiei 

compacte. Din această cauză ele au o masă netă redusă şi consum specific de material scăzut. 

� Coeficientul global de transfer de căldură foarte mare. Datorită turbionării accentuate a lichidelor 

de lucru printre plăcile ondulate, coeficientul global de transfer de căldură are valorile cele mai 

ridicate dintre toate schimbătoarele de căldură lichid/lichid. 

� Flexibilitate mare. Unul din principalele avantaje ale SCP-urilor este acela că utilajul odată 

instalat, în majoritatea cazurilor, poate fi folosit şi în alte condiţii de lucru prin simpla rearanjare a 

plăcilor din pachet, la care se mai pot adăuga plăci sau se poate reduce numărul lor. 

� Nu permit amestecarea lichidelor. Garniturile fixate pe contur, în canalele plăcilor, asigură 

etanşarea faţă de exterior. Plăcile au o etanşare cu eliminarea lichidului în cazul defecţiunilor, fără a 

permite amestecarea cu celălalt lichid. 

� Diferenţa de temperatură între intrare agent primar şi ieşire agent secundar poate atinge valori de 

3�C. 

� Rata depunerilor mică. Datorită suprafeţei fără rugozităţi a plăcilor şi a turbulenţei ridicate a 

agenţilor, depunerile sunt foarte reduse. 

� Întreţinere uşoară. Pachetul de plăci se desface uşor făcând posibilă o curăţire rapidă şi eficientă a 

suprafeţelor de schimb de căldură. Piesele defecte se pot înlocui uşor şi repede. 

� Durata de viaţă este de aproximativ 25-30 de ani datorită oţelurilor înalt aliate şi inoxidabile 

folosite ca material al principalelor elemente ale SCP-urilor. 

� Suprafaţa totală de schimb de căldură pentru acelaşi ecart termic este de 3-5 ori mai mică decât a 

schimbătoarelor de căldură tubulare. 

� Căldura pierdută în exterior are valori nesemnificative, astfel la SCP-uri randamentul este de 95 - 

98%. Ele nu necesită izolare termică. 

� Instalare simplă. SCP-ul nu necesită postament special şi cunoştinţe deosebite pentru instalare, iar 

timpul necesar pentru montare şi instalare este scurt. Nu necesită spaţiu pentru demontare. 

f

7. Definiţia diferenţei medii de temperatură 

Răspuns: Relaţia de calcul a diferenţei medii de temperatură pentru schimbătorul de căldură cu 

curgerea în contracurent: 

�tmax 

� �tmin 

� tm � 

[�C] 

�tmax 

ln 

�tmin 

denumită diferenţa medie de temperatură medie logaritmică. 

8. Ecuaţiile criteriale pentru transferul de căldură în schimbătoarele de căldură 

recuperatoare 

Răspuns: Ecuaţiile adimensionale reprezintă cele trei criterii de similitudine ale transmiterii 

căldurii într-un schimbător de căldură: 

t1'�t1" 

ks S 

W1 

� � 

� � 

� � 

t1'�t 

2' 

W1 

W2 

9. Definiţia eficienţei schimbătorului de căldură recuperator 

Răspuns: Funcţia � reprezintă din punctul de vedere fizic eficienţa schimbătorului de căldură, 

adică raportul dintre căldura efectiv transmisă şi căldura care s-ar putea transmite în cazul unui 

schimbător ideal în contracurent, cu suprafaţa de schimb de căldură infinită, când temperatura de 

ieşire a fluidului cald ar deveni egală cu temperatura de intrare a fluidului rece: t1”=t2’ 

� � 

Q 

Qid 

W1 

� �( 

t1'�t 

2') 

� 

W ( t � t ') 

10. Variaţia temperaturilor în cazul boilerelor fără schimbarea stării de agregare 

Răspuns: 

1 

1 

2 

� �

Bibliografie: 

1. Ilina M., Manualul de instalaţii. Încălzire; Editura Artecno, Bucureşti, 2002 

2. Cinca M., Aparate termice; Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 1998 

Instalaţii Hidroedilitare 

1. Definiti necesarul si cerinta de apa 

Răspuns: Necesarul de apa reprezinta cantitatea de apa care trebuie furnizata unei folosinte in 

punctele de utilizare, astfel incat procesele in care este folosita sa fie satisfacute in mod rational. 

Debitul necesarului de apa contine atat debitul de apa ce se consuma si nu mai revine in reteaua de 

canalizare, cat si debitul de apa ce se restituie dupa ce este utilizata. 

Cerinta de apa reprezinta cantitatea de apa care trebuie preluata din sursa pentru a satisface 

necesarul de apa, in mod rational, cu recircularea si reutilizarea interna optima, fara diminuarea 

productiei, precum si pentru acoperirea pierderilor de apa in aductiuni si reteaua de distributie si a 

nevoilor tehnologice ale sistemului de alimentare cu apa si canalizare. 

2. Enumerati sursele captabile de apa 

Răspuns: Surse captabile de apa: 

a. ape subterane 

� ape din straturi acvifere alimentate prin infiltratii artificiale; 

� izvoare; 

� cursuri subterane in roci fisurate; 

� ape freatice de mica adancime (pana la 40m); 

� ape freatice de adancime (60 – 500m); 

� apa subterana constituita in dune de nisip; 

b. ape de suprafata 

� cursuri de apa ( parauri, rauri, fluvii); 

� lacuri naturale sau artificiale; 

� iazuri naturale sau artificiale; 

� apa marilor si a oceanelor. 

3. Enumerati tipurile de constructii pentru captarea apelor de suprafata 

Răspuns: Constructii de captare a apei de suprafata: 

a) captarea apei de rau 

captari de mal; 

captari in albie; 

captari cu bazine; 

captari mobile; 

captari cu baraje; 

captari de fund; 

b) captari din lacuri 

captari in mal; 

prize cu turnuri de captare; 

captari plutitoare. 

4. Enumerati tipurile de constructii pentru captarea apelor subterane 

Răspuns: Constructii de captare a apelor subterane 

a) captari verticale 

puturi infipte; 

puturi sapate;

puturi forate; 

b) captari orizontale 

drenuri; 

captarea izvoarelor. 

5. Schema de principiu a statiei de tratare 

Răspuns: Lucrarile necesare tratarii apei cuprinzand constructiile si instalatiile care asigura 

desfasurarea proceselor fizice, chimice si biologice necesare limpezirii, dezinfectiei si imbunatatirea 

calitatilor organoleptice reprezinta o statie de tratare (uzine de apa). 

Schema de principiu a unei statii de tratare cuprinde: 

C (captarea care asigura retinerea materiilor grosiere ce plutesc pe apa) 

1-sectorul de imbunatatire a unor calitati chimice (deferizare, demagnetizare) sau organoleptice 

2-sectorul limpezirii apei 

2gr prim-reprezinta gospodaria de reactivi 

2cr secund-asigura contactul rectivilor cu apa bruta prin camerele de contact si de reactie 

3-constructiile si instalatiile care asigura dezinfectia 

4-spatii pentru laboratoare (analize fizice, chimice, biologice, bacteriologice si radioactive) 

5-spatii anexa (ateliere mecanice, depozite si platforme pentru stocarea si prepararea reactivilor, 

statii de aer comprimat, statii de pompare) 

I-semnifica inmagazinarea apei, de unde apoi se asigura distributia catre consumatori 

6. Calculul capacitatii rezervoarelor 

Răspuns: Volumul rezervoarelor se determina cu relatia: 

V=max(V1, V2) [m 3 ] 

V 

1 

� V � V � Vs 

� V 

f i t 

[m 3 ] 

V 

2 

� V � Va 

� Vs 

� V 

f 

t 

[m 3 ] 

unde:V1, V2- volumul rezervorului [m 3 ] 

Vf- volumul fluctuant (de compensare orara) [m 3 ] 

Vs- volumul suplimentar de compensare in conditii de economisire a energiei de pompare [m 3 ] 

Vt- volumul pentru nevoi tehnologice [m 3 ] 

Vi- volumul rezervei pentru incendiu [m 3 ] 

Va- volumul rezervei de avarie [m 3 ] 

7. Dimensionarea aductiunilor 

Răspuns: Aductiunile se dimensioneaza in functie de debitul de calcul Qzi max si de panta 

hidraulica, alegandu-se forma sectiunii. 

- Viteza medie 

�m 

3 � 

R 

1/6 

Q � S � v � � v � C� 

R �i 

C � 

s 

n 

�� 

��

Q[m 3 /s]- debitul de calcul 

S[m 2 ]- aria sectiunii transversale 

v[m/s]-viteza medie de curgere 

C[m 1/2 /s]- coeficient Chezy 

R[m]-raza hidraulica 

i-panta hidraulica 

n-coeficient de rugozitate dat in functie de natura peretilor, avand valori de la 0,009-0,4 (de la 

suprafete foarte fine la suprafete rugoase) 

Aductiunile cu nivel liber cu curgere gravitationala se dimensioneaza astfel incat viteza 

minima sa fie 0,7 m/s. 

La dimensionarea aductiunilor sub presiune functionand prin gravitatie se tine cont de 

debitul de calcul Qzi max si de panta piezometrica. 

2 

� L v 

h � � [ m] 

D 2 � g 

� 

unde: h [m] – pierderea de sarcina; 

L [m] – lungimea tronsonului; 

D [m] – diametrul conductei; 

v [m/s] – viteza medie a apei; 

g [m/s 2 ] - acceleratia gravitationala; 

i – panta piezometrica; 

λ – coeficient de rezistenta hidraulica: 

δ- coeficient de rugozitate; 

2 

� v 

i � � � 

D 2 � g 

h 

L 

1 � � 2, 

51 � 

� �2 

� lg� 

� � 

� � 3, 

7 � D Re� 

� � 

8. Definiti presiunea de serviciu, presiunea maxima si minim admisibila in reteaua de 

distributie 

Răspuns: Presiunea de serviciu reprezinta presiunea minima ce trebuie asigurata la cel mai 

indepartat bransament din retea, astfel incat debitul de apa necesar sa ajunga la cel mai inalt si/ sau 

indepartat consumator din instalatia interioara direct sau prin intermediul instalatiilor de ridicare a 

presiunii si totodata sa-i asigure presiunea de utilizare. 

Presiunea maxima admisa in reteaua de distributie este de 60m H2O, conditionata de limita de 

rezistenta a materialelor conductelor, armaturilor, instalatiilor interiore din cladiri, etc. 

Presiunea minima admisa in reteaua de distributie este de 7m H2O si este data de functionarea in 

conditii optime a autospecialelor pentru stins incendii. 

9. Dimensionarea retelelor de distributie in sistem ramificat 

Răspuns: Dimensionarea retelelor de distributie in sistem ramificat presupune: 

� stabilirea diametrelor tronsoanelor; 

� determinarea pierderilor de sarcina pe tronsoane; 

� asigurarea presiunii de serviciu. 

Calculul se efectueaza pentru doua situatii diferite: 

a) se cunosc presiunile pentru punctele finale si nu se cunoaste presiunea in punctul initial; 

b) se cunosc presiunile pentru punctele finale si in punctul initial; 

Pentru determinarea debitului de calcul se stabileste: 

� debitul specific pe zone de aceeasi densitate a populatiei, cu acelasi regim de constructie: 

q 

s 

Qorar 

� 

�L 

max 

�l/s � km�

q 

q 

s 

s 

Qorar 

� 

�S 

Qorar 

� 

� N 

max 

max 

Qorar max [l/s] debit orar maxim; 

Σ L [km] lungimea retelelor din zona; 

Σ S [ha] suprafata totala construita; 

Σ N [loc] numarul total de locuitori din zona. 

� debitul aferent Qa [l/s] pe tronsoane; 

Q � q � L 

aij 

Q � q �S 

aij 

aij 

s 

s 

s 

�l/s � ha� 

�l/s � loc� 

ij 

ij 

Q � q � N 

Lij, Sij, Nij lungimea, suprafata tronsonului respectiv numarul de locuitori deserviti de tronsonul 

considerat. 

Se efectueaza verificarea: 

�Q a � Qorar 

max 

� debitele de calcul functie de debitele aferente concentrate si de incendiu 

Qaij 

Qij 

� � ��Qa � � ��Q 

ci � Qij 

� 

avij 

2 

10. Relatii de calcul pentru debitele apelor de canalizare 

Răspuns: Debitele apelor uzate de canalizare se determina cu relatia 

Q � 0,8� 

Q 

uz 

unde: Qa poate fi Qzi med, Qzi max, Qorar max 

Debitul apelor meteorice care provin din precipitatii atmosferice lichide se determina cu 

relatia: 

unde: 

Qm � i � m �� 

S � � �l / s� 

i [l/s ha] - intensitatea ploii data de durata ploii de calcul; 

m - coeficient care tine cont de capacitatea de inmagazinare a retelei de analizare; 

S [ha] - suprafata aferenta sectiunii de calcul; 

Φ - coficient de scurgere corespunzator naturii suprafetei S; 

tp [min] - durata ploii de calcul. 

t � t [min] 

p 

s 

t 

s 

L 

� t cs � [min] 

60 � v 

ts [min]- timpul de scurgere; 

tcs [min]- timpul de concentrare superficiala a debitului ; 

L [m] - lungimea canalului; 

vi [m/s]- viteza initiala. 

�Si � Φi 

Φ � 

�Si 

Si [ha] - suprafata zonei cu aceleasi caracteristici de scurgere; 

- coeficient de scurgere al zonei; 

Φi 

i 

a 

ij

Bibliografie: 

1. Retezan, A. Alimentari cu apa, instalatii sanitare si de gaze, Partea I, Alimentari cu apa si 

canalizari, Editura Politehnica, Timisoara, 1984. 

2. Giurconiu, M. Mirel, I. s.a., Constructii si instalatii hidroedilitare, Editura de Vest, Timisoara, 

2002. 

3. Sandu, M. Racoviteanu, G: Manual pentru inspectia sanitara si monitorizarea calitatii apei in 

sistemele de alimentare cu apa, Editura Conspres, Bucuresti, 2006. 

4. Vintila, S. Dumitrescu, L. s.a., Manualul de instalatii. Instalatii sanitare, Editura ARTECNO, 

Bucuresti, 2006. 

Instalaţii Sanitare şi de Gaze 

1. Definiti debitul specific de calcul si echivalentul de debit 

Răspuns: Debitul specific de calcul al unei armaturi pentru un obiect sanitar (robinet, baterie 

amestecatoare de apa rece si calda de consum), care se mai numeste si consum specific, este un 

debit conventional, exprimat in [l/s] si considerat normal pentru o anumita intrebuintare a apei. 

Echivalentul de debit al unei armaturi pentru un obiect sanitar se defineste ca raportul intre 

debitul specific al armaturii respective, qs, si un debit specific qsu= 0,2 l/s, ales conventional ca 

unitate de masura. 

2. Definiti sarcina hidrodinamica necesara pentru alimentarea cu apa a instalatiei din 

interiorul cladirilor 

Răspuns: Sarcina hidrodinamica a sectiunii transversale a curentului unidimensional de fluid 

incompresibil, reprezinta energia specifica medie in sectiunea considerata, raportata la unitatea de 

greutate a fluidului. 

Pentru a stabili presiunea necesara Hnec in punctul de racord, se determina valoarea maxima a 

sumei: 

Hnec = max( Hg + Hu + hr ) 

3. Unde apar pierderile de sarcina locale? 

Răspuns: Pierderile de sarcina locale apar in zone in care curgerea uniforma este perturbata de 

rezistentele hidraulice locale, si anume: coturi, schimbari de sectiune,ramificatii, robinete, etc. 

4. Ce sunt sprinklerele si drencerele? 

Răspuns: Sprinklerele sunt dispozitive care au o dubla functie de detector de incendiu si de 

dispersare a jetului de apa sub forma de picaturi pe suprafata protejata impotriva incendiului. 

Drencerele sunt dispozitive asemanatoare cu splinkerele, cu deosebirea ca nu au dispozitive de 

inchidere, avand orificiul permanent deschis. 

5. Cum se determina numarul de hidranti de incendiu interiori? 

Răspuns: Numarul de hidranti interiori pentru combaterea incendiilor se determina tinand seama de 

numarul de jeturi ce trebuie sa atinga fiecare punct combustibil din interiorul cladirii si de raza de 

actiune a hidrantului. 

6. Calculul inaltimii de pompare a apei 

Răspuns:

Schema de calcul pentru determinarea inaltimii de pompare 

Apa este aspirata dintr-un rezervor inchis R1, in care deasupra apei se afla aer comprimat la 

presiunea pi de unde este refulata intr-un rezervor inchis superior R2, in care deasupra apei se afla 

aer comprimat la presiunea pe. Transportul apei se realizeaza printr-o conducta de pompare, care are 

doua tronsoane distincte: 

- conducta de aspiratie de la rezervorul R1 la pompa 

- conducta de refulare, de la pompa la rezervorul R2. 

Instalatia de pompare a apei este un sistem hidraulic cuprins intre sectiunile de intrare (i) si 

de iesire (e) in care energiile specifice corespunzatoare ale apei sunt date de relatiile: 

2 

pi 

αi 

� vi 

Hi 

� zi 

� � 

[m] 

ρ � g 2g 

2 

pe 

αe 

� ve 

H e � z e � � 

[m] 

ρ � g 2g 

Pentru transportul debitului Q de la o cota energetica mai joasa Hi din sectiunea de intrare 

(i), la o cota energetica mai ridicata He, in sectiunea de iesire (e), trebuie ca apa sa primeasca o 

energie specifica Hp, numita inaltimea de pompare a instalatiei, care se determina din legea 

energiilor: 

H � H � H � h � h 

i 

p 

e 

a 

r 

2 

2 

pe 

� pi 

αe 

� ve 

� αi 

� vi 

H p � He 

� Hi 

� h a � h r � ze 

� zi 

� � 

� h a � 

ρ � g 2g 

h r 

ha si hr sunt pierderile totale de sarcina liniare si locale pe conductele de aspiratie ha, 

respectiv pe conductele de refulare hr. 

H � z � z - inaltimea geodezica de pompare a apei 

H 

g 

s 

e 

i 

pe 

� pi 

� H g � -inaltimea statica 

ρ � g 

2 

MQ h a � 

� h -pierderile totale de sarcina pe conductele de aspiratie si de refulare a apei 

2 

2 

* 2 αe 

� ve 

� αi 

� vi 

M Q � 

� 

r 

2 

MQ 

2g 

M * -modulul total de rezistenta hidraulica ce include in pierderile de sarcina si termenii 

cinetici din sectiunile de intrare (i) si de iesire (e) ale conductei de pompare a apei.

Astfel, inaltimea de pompare se exprima cu relatia: 

H � H 

* 2 

� M Q 

p 

s 

Care, reprezentata grafic in sistemul de coordonate cu debite Q, pe abscisa si inaltimi de 

pompare a apei, H, pe ordonata este o parabola cu concavitatea spre semiordonatele pozitive si 

avand ordonata la origine Hs (pentru Q=0). Aceasta parabola se numeste curba caracteristica a 

conductei de pompare (caracteristica instalatiei sau caracteristica exterioara) si se noteaza: 

* 2 

H � H � H � M Q 

c 

p 

s 

Daca rezervoarele R1 si R2 sunt deschise, adica in legatura cu atmosfera (rezervoare cu nivel 

liber), � p � p � 0 (in scara manometrica), pat fiind presiunea atmosferica, rezulta: 

pi e at 

* 

H � H si H � H � M Q 

s 

g 

e 

g 

2 

7. În ce conditii se adopta instalatia de hidrofor? 

Răspuns: Instalatia de hidrofor se adopta cand sarina hidrodinamica (presiunea de serviciu 

disponibila (Hdisp < Hnec ), iar consumul de apa din instalatie prezinta variatii importante in timp 

intre valorile maxime si minime. 

8. Calculul volumului necesar al boilerelor 

Răspuns: Volumul necesar al boilerelor se determina cu relatia 

Qa 

max 3 

V � 

[ m ] 

c � � � � 

�� 

c max 

c min 

Qa [ J] 

cantitatea de caldura transmisa apei stocate in boiler pe durata unei zile 

max 

de consum maxim; 

0 

c [ J / kg� 

K] 

caldura specifica a apei calde de consum; 

3 

� [ kg/ 

m ] densitatea apei din boiler; 

0 

� ( 60 C) 

temperatura maxim admisa a apei calde in boiler; 

c max 

0 

� ( 38 � 45 C) 

temperatura minima a apei calde din boiler; 

c min 

9. Care este rolul conductelor de ventilare ale retelei interioare de canalizare? 

Răspuns: Ventilarea naturala a retelei interioare de canalizare a apelor uzate menejere este necesara 

pentru asigurarea regimului de curgere a apei uzate cu suprafata libera si pentru evacuarea gazelor 

nocive (urat mirositoare, toxice sau otravitoare) degajate din apa uzata , se realizeaza cu tiraj natural 

ca urmare a diferentei de nivel pe inaltimea coloanei si a diferentei de densitate intre gazele emise si 

aerul exterior. 

Tirajul este marit prin actiunea vantului in sectiunea de evacuare in atmosfera a gazelor din 

coloana. 

10. Enumerati treptele de presiune utilizate in instalatiile de utilizare a gazelor naturale 

combustibile 

Răspuns: Treptele de presiune utilizate in instalatiile de gaze naturale combustibile sunt: 

� presiune joasa sub 0,05 bar; 

� presiune redusa intre 0,05 si 2 bar; 

� presiune medie intre 2 si 6 bar; 

� presiune inalta peste 6 bar. 

Bibliografie: 

1.Retezan, A. Alimentari cu apa, instalatii sanitare si de gaze, Partea II, Instalatii sanitare si de gaze, 

Editura Politehnica, Timisoara, 1984.

2. Vintila, S. Dumitrescu, L. s.a., Manualul de instalatii. Instalatii sanitare, Editura ARTECNO, 

Bucuresti, 2002. 

3.*** Normativ pentru proiectarea si executarea instalatiilor sanitare I9-2009. 

4. *** Norme tehnice pentru proiectarea, executarea si exploatarea siatemelor de alimentare cu gaze 

naturale, NTPEE-2008. 

Instalaţii de Încălzire 

1. Umiditatea aerului 

Răspuns: Dacă masa „a” [g/m 3 ] de vapori de apă este conţinută în volumul unitar 1 m 3 , la 

temperatura „t”, spunem că aerul respectiv are umiditatea absolută „a”. Dacă la aceeaşi temperatură 

„t”, vaporii de apă conţinuţi de aer ajung la starea de saturaţie, cu alte cuvinte aerul a absorbit 

maximul de cantitate de vapori de apă posibil pentru acea temperatură, atunci umiditatea maximă ce 

poate fi conţinută de volumul unitar de 1 m 3 la temperatura „t” o notam cu „ as t ” şi o numim 

umiditate de saturaţie. Dacă temperatura aerului creşte, acesta poate să mai absoarbă suplimentar 

vapori de apă, adică umiditatea de saturaţie este direct proporţională cu temperatura aerului. Dacă 

dimpotrivă, temperatura aerului scade sub temperatura „t”, o parte din vaporii de apă conţinuţi în 

aer condensează. De aceea, am notat cu indicele „t”, „as t ” umiditatea de saturaţie, pentru a evidenţia 

interdependenţa dintre umiditatea de saturaţie a aerului şi temperatură. 

Raportul φ [φ], calculat cu formula: 

a 

� �100 

(1.1) 

a 

� t 

s 

îl numim umiditate relativă a aerului din incinta respectivă şi se exprimă în procente %. 

Putem scrie că: 

a p 

� � �100 

� �100 

(1.2) 

t 

t 

as 

ps 

Adică umiditatea relativă poate fi scrisă ca raport între umidităţile aerului şi respectiv între 

presiunile vaporilor. 

Dacă se ajunge la starea de saturaţie apare ceaţa sau pe suprafeţe solide condens, iar 

umiditatea relativa devine 100 %. 

2. Coeficientul global de izolare termică-semnificaţie fizică 

Răspuns: Semnificaţia fizică a coeficientului global de izolare termică este cea a pierderilor de 

căldură prin elementele de anvelopă ale unei clădiri atunci când diferenţa de temperatură dintre 

interior şi exterior este de 1 K, raportate la volumul încălzit al clădirii. 

3. Incălzirea locală-caracteristici generale 

Răspuns: Sunt sistemele care se caracterizează prin aceea că sursa şi consumatorul se gasesc foarte 

aproape unul de celălalt, chiar în aceeaşi incintă, de multe ori deservesc o singură încăpere, posibil 

chiar două sau trei. 

Se folosesc atunci cand: 

� trebuiesc încălzite locuinţe individuale mici cu maximum 3…4 niveluri 

� avem de-a face cu zone în care încăperile sunt utilizate numai o parte a anului; 

-acolo unde este asigurat combustibilul şi există posibilitatea depozitării acestuia pe perioade relativ 

importante din sezonul de încălzire, asigurând o oarecare siguranţă; 

� în zone în care nu este acces la distribuţia energiei electrice; 

� în zone izolate dar în care este disponibil combustibilul;

� este îndeplinită şi satisfăcătoare condiţia ca sursa de caldură se află în acelaşi loc cu consumatorul 

(zona încălzită) 

� pentru încălzirea clădirilor istorice, locaşurilor de cult 

Avantaje ale sistemelor: 

� din punct de vedere al investitiei în sursă, aceasta este mai redusă decât în cazul încălzirii 

centrale. 

� se poate utiliza în orice zonă şi numai atunci cand este necesar 

� cheltuielile de exploatare sunt relativ reduse şi se rezumă numai la cheltuiala cu combustibilul 

� se pot folosi doar pentru încălzirea încăperilor care se folosesc 

� instalare rapidă şi cu mijloace locale 

� se pot utiliza combustibili inferiori sau chiar deşeuri combustibile 

� pericol de incendiu la manipularea neatentă a produselor arderii sau deşeurilor rezultate după 

ardere; 

� randamente relativ coborâte, de 70…80 % 

4. Încălzirea locală cu sobe metalice 

Răspuns: Pot fi construite pentru tipuri diferite de combustibili, sunt din tablă de oţel sau din fontă 

şi se caracterizează prin aceea că au în general inerţie termică mică, se încălzesc repede, dar şi după 

ce focul din interior s-a stins, la scurt timp încetează de a mai ceda căldură. De aceea se folosesc cu 

precădere acolo unde este nevoie de căldură repede şi de cele mai multe ori doar o parte din 

parcursul unei zile sau unui schimb de lucru dacă se folosesc în sectorul industrial. Îşi găsesc 

aplicaţie la depozite de materiale, şantiere sau alte locuri de muncă izolate. 

5. Încălzirea centrală-caracteristici generale, sisteme de distribuţie 

Răspuns: Instalaţiile de încălzire centrală se caracterizează prin aceea că sursa de căldură este la 

distanţă faţă de consumatorul final. Astfel, avem încălzire centrală atunci când avem o sursă (cazan, 

centrală termică) care alimentează un apartament, una sau mai multe clădiri, un grup de clădiri sau 

un cartier sau atunci când una sau mai multe surse centralizate asigură încălzirea şi apa caldă 

menajeră (apa caldă de consum), uneori şi necesarul de căldură pentru ventilaţie al unei întregi 

localităţi. 

Sistemul de alimentare centralizată cu energie termică, pe scurt SACET este sistemul cel 

mai complex de încălzire centrală. 

Instalaţiile de încălzire centrală pot avea surse funcţionând prin arderea diferitelor feluri de 

combustibili fosili şi se pot de aceea clasifica după combustibilul utilizat în instalaţii pe gaz, 

combutibil lichid sau solid. 

După natura agentului termic, instalaţiile de încălzire centrală pot fi cu: apă fierbinte, apă 

caldă, abur de joasă presiune sau aer. 

După felul în care este asigurată circulaţia agentului termic, instalaţiile pot fi cu circulaţie 

naturală sau cu circulaţie forţată. 

După felul distribuţiei interioare a agentului termic, sunt instalaţii cu distribuţie 

monotubulară sau distribuţie bitubulară. Distribuţia interioară poate fi făcută prin partea superioară, 

se numeşte distribuţie interioară superioară, conductele orizontale de distribuţie fiind plasate în 

podul clădirii dacă acesta există sau la plafonul ultimului nivel. Dacă clădirea dispune de subsol sau 

canal tehnic, conductele orizontale se pot poza în aceste spaţii şi sistemul se numeşte cu distribuţie 

interioară inferioară. Distribuţia poate fi mixtă dacă se face de la un nivel de mijloc al clădirii, sau 

dacă una sau mai multe coloane verticale conduc la reţele de distribuţie superioară, iar altele la 

reţele de distribuţie inferioară. 

6. Încălzirea centrală-agenţi termici, alegere şi fundamentare 

Răspuns: Agentul termic respectiv fluidul care transportă şi transmite căldura poate fi apa, aburul 

sau aerul. Caracteristicile necesare agentului termic sunt: să fie disponibil, uşor de procurat, 

convenabil ca preţ; să fie lipsit de miros, lipsit de toxicitate şi cât mai puţin coroziv; să aibă o

capacitate termică cât mai mare; să aibă volum specific mic, căldură specifică masică mare astfel 

încât un volum redus de agent să transporte multă căldură; pentru agentul termic lichid, căldura 

latentă de vaporizare/condensare să fie mare; temperatura de vaporizare cât mai mare, ceea ce 

permite creşterea nivelului termic, reducănd astfel debitul de agent; pentru agentul termic lichid 

volatilitatea să fie redusă, micşorănd pierderile de agent din sistem; să fie lipsit de impurităţi 

mecanice sau chimice; să nu fie exploziv, inflamabil sau iritant în contact cu pielea; să aibă 

stabilitate chimică. 

Agenţii termici care au aceste caracteristici sunt apă caldă, cu temperatura sub 100 �C (uzual 

sub 95 �C) şi apa fierbinte, cu temperatura mai mare de 100 �C, folosită în special la transportul 

căldurii, precum şi aburul (vaporii de apă). Pentru a utiliza în siguranţă apa fierbinte, presiunea de 

lucru a acesteia trebuie să fie peste cea de saturaţie la temparatura de lucru. Ştiind că temperatura de 

lucru a apei fierbinţi este cuprinsă în intervalul 80…135 �C (nominal 70…150 �C), presiunea este 

cuprinsă în intervalul 7…11 bar. Agentul termic apa fierbinte se utilizează în reţelele de transport de 

la centralele electrice de termoficare la staţiile termice sau punctele termice, precum şi în unele 

instalaţii de încălzire industriale. În instalaţiile de încălzire ale clădirilor se utilizează în special 

aburul de joasă presiune (cu suprapresiunea de până la 0,7 bar) şi respectiv cel de medie presiune 

(cu suprapresiunea de 0,7…16 bar). 

Pentru abur, vehicularea se asigură de presiunea din cazanul producător de abur, iar 

circulaţia condensului rezultat din condensarea aburului se returnează la cazan prin cădere liberă la 

instalaţiile relativ mici sau prin pompare la instalaţiile mari. 

În cazul utilizării agentului termic aer, acesta este vehiculat prin convecţie liberă în 

instalaţiile de încălzire locale şi cu ajutorul ventilatoarelor în instalaţiile cu aeroterme (schimbătoare 

funcţionând cu apă caldă, fierbinte sau abur ca agent) şi la încălzirea centralizată la care aerul este 

dirijat prin conducte sau canale prin baterii de încălzire. 

7. Vasul de expansiune deschis-roluri, construcţie, aşezare 

Răspuns: Vasul de expansiune deschis se montează în punctul cel mai de sus al instalaţiei, are 

legătură deschisă cu atmosfera şi are mai multe roluri. În primul rând, VED are rolul de a prelua 

surplusul de volum de agent termic rezultat ca urmare a creşterii de temperatură a acestuia. 

Coeficientul de dilatare volumică al apei este de aproximativ 14 ori mai mare decât al oţelului din 

care este construită uzual instalaţia. Dacă volumul suplimentar rezultat din dilatarea apei nu ar fi 

preluat din ţevile instalaţiei, s-ar putea creea eforturi deosebite şi produce ruperi ale conductelor cu 

consecinţe grave. 

Dacă în instalaţia de încălzire cu apă s-ar produce accidental abur, ca urmare a neglijenţei 

supraveghetorului, blocării regulatorului de combustibil sau altor cauze, presiunea în instalaţie ar 

creşte de asemenea iar consecinţele ar fi asemănătoare cu cel ale nepreluării volumului din dilatare. 

VED poate evacua în atmosferă vaporii de apă formaţi accidental la instalaţia de încălzire cu apă 

sau cei a căror presiune depăşeşte presiune de siguranţă (nivelul de siguranţă) la instalaţiile de 

încălzire cu abur de joasă presiune. 

Prin poziţia sa cea mai înaltă şi legătura cu atmosfera, VED este şi partea de instalaţie prin 

care se face preluarea şi evacuarea aerului din instalaţie în atmosferă, la prima umplere sau după 

reparaţie. Dacă clădirea este construită cu pod, VED se pozează în pod, luând măsuri împotriva 

îngheţului. Dacă nu se dispune de pod, VED se montează la plafonul nivelului superior al clădirii, 

având grijă ca între corpul de încălzire cel mai sus plasat şi VED să fie cel puţin 30 cm pe verticală. 

De aceea, în aceste cazuri, dimensiunea cea mai mică a VED va fi înălţimea. 

Prezenţa unei cantităţi de apă permanent în instalaţie asigură utilizatorul acesteia că întreg 

volumul instalaţiei este plin cu apă. Prezenţa apei în vasul de expansiune deschis se verifică prin 

deschiderea armăturii de pe conducta de semnalizare care trebuie să fie permanent plină. La 

instalaţiile moderne, pe conducta de semnalizare se montează un senzor de nivel care este integrat 

în instalaţia de automatizare şi care în cazul absenţei apei în conductă declanşează sistemul de 

semnalizare acustic şi optic. 

Legătura la conducta de preaplin, comună de regulă cu cea de evacuare în atmosferă a 

aerului, permite evacuarea în exterior a surplusului (excesului) de agent din instalaţie.

VED se foloseşte la instalaţiile de încălzire cu circulaţie naturală şi cele cu circulaţie forţată. 

La cele din urmă însă, se pot utiliza şi vase de expansiune inchise VEI. 

8. Instalaţii de încălzire centrală cu abur de joasă presiune-particularităţi, tipuri 

Răspuns: Instalaţiile de încălzire cu abur de joasă presiune se caracterizează prin presiunea 

aburului cuprinsă între 1,0 şi 1,07 bar, respectiv suprapresiune de până la 0,7 bar. Utilizarea 

aburului respectiv apei sub formă de vapori are avant 

ajul entalpiei mai ridicate ceea ce conduce la reducerea suprafeţelor corpurilor de încălzire 

comparativ cu cele utilizate pentru apă caldă utilizate la încălzirea aceloraşi încăperi. Aceasta se 

explică prin capacitatea termică mărită a aburului în comparaţie cu apa caldă. Încălzirea spaţiilor se 

produce prin transformarea de stare a aburului, respectiv prin condensarea acestuia la nivelul 

corpurilor de încălzire. Se utilizează astfel căldura latentă de vaporizare ceea ce reprezintă căldura 

necesară masei de abur utilizate pentru a se transforma din apă în vapori. Aceasta este numeric 

egală cu cantitatea de căldură cedată de abur la condensare. Puterea termică a masei de abur 

utilizate în instalaţia de încălzire este: 

Q 

ab 

Gab 

� r 

� 

3600 

în care: Qab este puterea termică în kW; Gab � debitul de abur în kg/h; r�căldura latentă de 

vaporizare în kJ/kg. 

Inerţia termică a instalaţiei este redusă, de aceea, pentru satisfacerea necesarului de căldură 

al clădirii sau încăperilor, este necesară funcţionarea continuă a instalaţiei. Posibilităţile de reglaj 

ale instalaţiei sunt foarte reduse, reglajul în funcţie de temperaturile exterioare fiind făcut practic 

doar prin pornirea/oprirea instalaţiei. Pornirile şi opririle cazanelor de abur conduc la consumuri 

sporite de combustibil comparativ cu situaţia funcţionării continue. 

Dezavantajele prezentate conduc la concluzia că instalaţiile de încălzire cu abur de joasă 

presiune se pot utiliza eficient dacă aburul este rezultatul unui proces tehologic, ca resursă 

energetică secundară. Astfel se utilizează entalpia unui produs secundar care altfel s-ar pierde. Alte 

situaţii în care acest tip de instalaţii se pot folosi, se pot stabili în urma unor calcule tehnicoeconomice 

care să ţină seama de toate aspectele. Acest calcul trebuie să ţină cont de caracteristicile 

şi disponibilitatea sursei, respectiv a cazanelor de abur, particularităţile clădirii care trebuie 

încălzită, posibilităţile de colectare şi returnare a condensatului la sursă. Referitor la acest din urmă 

aspect, trebuie menţionat că în funcţie de consumatorul de căldură şi caracteristicile aparatelor 

folosite, trebuie sau nu tratat condensul, astfel încât calitatea sa să nu fie inferioară celei a apei din 

care a provenit aburul. În caz contrar, se pot produce situaţii în care impurificarea condensului să 

conducă la depuneri de impurităţi pe ţevile schimbătoare de căldură ale cazanului de abur, astfel 

fiind înrăutăţit schimbul de căldură la acest nivel, producând temperaturi mari la metal şi ca o 

consecinţă firescă spargeri de ţevi ale cazanului. 

După sistemul de returnare a condensatului la sursă, instalaţiile pot fi împărţite în instalaţii 

cu returnare liberă gravitaţională sau cu returnare forţată cu ajutorul pompelor. 

După modul de distribuţie interioară a agentului termic, distingem instalaţii cu distribuţie 

superioară sau inferioară. 

După poziţia conductei de întoarcere a condensatului la sursă distingem instalaţii cu 

conducta de condensat plină/înecată sau parţial plină. 

9. Încălzirea prin radiaţie termică-caracteristici generale 

Răspuns: După cum se ştie, de regulă transferul de căldură se face printr-o combinaţie de moduri 

de transmitere. În cazul de faţă convecţia se referă la încălzirea directă a aerului din incintă, iar 

radiaţia este schimbul de căldură care se face între suprafaţa exterioară a corpului de încălzire şi 

suprafeţele delimitatoare ale încăperii, ale mobilierului şi persoanelor din incintă. 

Dacă în ansamblul transmiterii de căldură transferul prin radiaţie este preponderent şi depăşeşte 50 

%, corpurile încălzitoare pot fi denumite radiatoare. Este cazul unei părţi din corpurile de încălzire

statice şi al serpentinelor parcurse de agent termic înglobate în suprafeţele de construcţie sau 

apropiate de acestea, astfel încât aceste suprafeţe devin emiţătoare de căldură. 

Încălzirea prin radiaţie trebuie să ţină cont de particularităţile organismului uman, de 

schimbul de căldură între suprafeţele încălzitoare şi organism. Astfel, deoarece temperatura capului 

este de 31-32 �C, temperatura agentului termic folosit la suprafeţele radiante de plafon nu trebuie să 

depăşească 50 �C astfel încât temperatura suprafeţei să fie sub 29 �C; similar, deoarece pentru talpa 

piciorului fără încălţăminte temperatura confortabilă este de 16…25 �C, iar pentru piciorul încălţat 

maxim 29…30 �C, pentru suprafeţele de radiaţie de pardoseală temperatura trebuie să fie în funcţie 

de finisajul pardoselii, de până la 25 �C, mai mari de până la 30…33 �C la sălile adăpostind bazine 

de înot sau piscine. Suprafeţele de încălzire prin radiaţie se recomandă să fie folosite la 

clădirile/încăperile cu pierderi reduse de căldură. Respectând limitările menţionate, pentru a 

satisface necesarul de căldură, de cele mai multe ori, suprafeţele de încălzire prin radiaţie ocupă 

părţi importante din cele ale planşelor sau pereţilor, de cele mai multe ori majoritatea acestora. 

10. Sisteme de încălzire bazate pe surse regenerabile 

Răspuns: Tipurile de energie regenerabilă care pot fi folosite direct pentru sistemele de încălzire 

sunt: energia solară şi geotermală, precum şi cea obţinută din biocombustibili. Pentru producerea 

energiei electrice care indirect se foloseşte la încălzire, se poate folosi energia eoliană, hidro, solară. 

Încălzirea solară poate fi făcută prin sisteme solare pasive sau prin sisteme solare active. Sistemele 

pasive se caracterizează prin faptul că părţile de construcţie ale clădirii sunt astfel orientate şi 

montate încât preiau energia solară fără utilizerea unui alt agent termic intermediar, aerul care se 

incălzeşte preluând căldura de la părţile de construcţie. Sistemele solare active folosesc instalaţii şi 

agenţi termici intermediari. Sistemele active pot fi sisteme cu sau fără acumulare. 

Bibliografie: 

1. Sârbu, I ş.a. Optimizarea energetică a clădirilor, Ed. Matrix Rom, Bucureşti, 2002 

2. Sârbu, I. ş.a. Instalaţii termice interioare, Ed. Politehnica, Timişoara, 2007 

3. Ilina, M. ş.a. Încălzirea locuinţelor individuale, Ed. Matrix Rom Bucureşti, 1999 

4. Dumitrescu, E. Instalaţii de încălzire, Ed. M.A.S.T. Bucureşti, 2006 

5. *** Manualul de instalaţii - Instalaţii de încălzire, Ed. ARTECNO Bucureşti 2002; 2010 

6. *** C 107-2005 Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie. 

Instalaţii Frigorifice 

1. Influenţa subrăcirii agentului frigorific în cazul instalaţiei cu amoniac 

Răspuns: Îmbunătăţirea economicităţii instalaţiei într-o treaptă de comprimare se poate obţine prin 

introducerea în schema instalaţiei a unui schimbător de căldură denumit subrăcitor, care are rolul de 

a reduce temperatura agentului frigorific condensat, sub temperatura de condensare. În acest mod se 

diminuează influenţa negativă a ireversibilităţii procesului de laminare (se micşorează pierderea 

��2) asupra eficienţei frigorifice a ciclului. 

Din figura 1 se remarcă faptul că, după condensarea agentului în condensatorul C, lichidul 

cu starea 3 este subrăcit (procesul izobar 3�3’) în subrăcitorul Sr, unde temperatura sa scade cu 

� Tsr � Tc 

� Tsr 

, urmând laminarea 3’�4 după care procesele se desfăşoară ca şi în ciclul fără 

subrăcire. Întrucât izobarele în domeniul lichid sunt apropiate de curba de saturaţie a lichidului (x = 

0) procesul de subrăcire 3�3’ poate fi reprezentat în diagrama T�s, suprapus peste această curbă.

Fig. 1 Instalaţie într-o treaptă de comprimare cu subrăcire 

Influenţa subrăcirii poate fi evidenţiată observând că puterea frigorifică specifică a agentului 

este, în acest caz, dată de: 

' 

q � i � i � i � i � i � i � q � �q 

0 

1 

4 

' 

1 

4 

în care: q0 este puterea frigorifică specifică a agentului în cazul ciclului fără subrăcire; �q0 – 

creşterea puterii frigorifice specifice datorită subrăcirii. 

Sarcina termică specifică în procesul de subrăcire este: 

� i � i ' � i � i ' � �q 

q sr 

Eficienţa frigorifică a ciclului se îmbunătăţeşte: 

' 

' q0 

q0 

� �q0 

q0 

� �q0 

� � �q0 

� 

ε f � � � 1 ε f 1 � ε f 

l l l � 

� � � 

q � 

� 

� 

� � 

0 

q � 

� 

� � � 0 � 

unde �q0/q0 reprezintă creşterea relativă a puterii frigorifice specifice subrăcirii. 

3 

3 

2. Montarea separatorului de lichid într-o instalaţie cu o treaptă de comprimare mecanică 

Răspuns: Pentru a se evita pătrunderea picăturilor de lichid în compresor se montează între 

evaporator şi compresor un separator de lichid SL (fig.2), specific funcţionării cu amoniac. În el 

sunt reţinute picăturile de amoniac antrenate, încât în compresor sunt aspiraţi doar vapori saturaţi. 

Fig. 2 Instalaţie într-o treaptă de comprimare cu separator de lichid 

După efectuarea laminării 5–6 agentul cu starea 6 de vapori saturaţi foarte umezi este dirijat 

în separatorul de lichid, unde are loc separarea în lichid saturat cu starea 7 şi vapori saturaţi uscaţi 

cu starea 1. Vaporii formaţi în evaporator, teoretic cu starea 1, sunt de asemenea introduşi în 

separatorul de lichid. 

În aceste condiţii chiar dacă vaporizarea agentului în evaporatorul E este incompletă, 

compresorul K este alimentat cu vapori saturaţi uscaţi proveniţi din separatorul de lichid SL. 

Concomitent acesta asigură alimentarea cu lichid saturat cu starea 7 a lui E. 

Pentru a determina raportul celor două debite m0 şi m care circulă prin cele două circuite se 

apelează la ecuaţia de bilanţ energetic a lui SL, considerat izolat adiabatic: 

m i � 

mi � mi � m i 

0 1 

6 

4 

1 

4 

4 

' 

4 

0 7 

0 

0 

0

Rezultă raportul celor două debite: 

m0 

i1 

� i6 

q0 

μ � � � �1 

m i1 

� i7 

r 

în care: q0 = i1 – i6 este puterea frigorifică specifică în cazul instalaţiei fără separator de lichid; r = i1 

– i7 – căldura latentă de vaporizare a agentului. 

Deci, picăturile de agent, căzute în separator, se evaporă reducând debitul prin evaporator. 

, 

Eficienţa frigorifică a ciclului având separator de lichid ε f , rezultă: 

ε 

, 

f 

Q 

� 

P 

0 

t 

m0 

� 

m 

�i1 � i7 

� m0r 

q0 

r q0 

� � � � � ε f 

�i � i � ml r l l 

2 

1 

în care: Q0 este puterea frigorifică realizată de vaporizator; Pt – puterea teoretică consumată de 

compresor, �f– eficienţa frigorifică a instalaţiei fără separator de lichid. 

Se constată, deci, că prezenţa separatorului de lichid nu modifică eficienţa frigorifică a 

ciclului instalaţiei. 

3. Instalaţia în două trepte de comprimare cu o laminare şi răcire intermediară incompletă 

Răspuns: Schema şi ciclul teoretic ale unei asemenea instalaţii sunt prezentate în figura 3 unde s-a 

reprezentat şi ciclul echivalent într-o treaptă (compresia 1�2 ’ şi condensarea�subrăcirea 2 ’ �5 ’ ). 

Fig. 3 Schema şi ciclul teoretic ale instalaţiei 

Procesele funcţionale sunt următoarele: 

1�2: comprimare izentropică în prima treaptă a compresorului K1 de la presiunea p0 până la 

presiunea intermediară pi; 

2�3: răcire izobară la pi sub acţiunea apei de răcire, în răcitorul RI, de la temperatura t2 până 

la temperatura t3 = tc . Răcirea este incompletă întrucât tc � tim, care reprezintă temperatura de 

vaporizare la presiunea pi; 

3�4: comprimare izentropică, în treapta a doua a compresorului K2, de la presiunea pi până 

la pc; 

4�4 ’ �5: răcire izobară, condensare izobar-izotermă în condensatorul C; 

5�5 ’ : subrăcire izobară în subrăcitorul Sr; 

5 ’ �6: laminare în ventilul de laminare VL, care determină scăderea presiunii de la pc la p0 şi 

implicit a temperaturii de la tc la t0; 

6�1: vaporizare izobar-izotermă în vaporizatorul E. 

Mărimile caracteristice ale ciclului sunt: 

� puterea frigorifică specifică a agentului: 

q0 � i1 

� i6 

� lucrul mecanic specific de comprimare în prima treaptă: 

l1 � i2 

� i1 

� lucrul mecanic specific de comprimare în treapta a doua:

l2 � i4 

� i3 

� lucrul mecanic specific al ciclului cu două trepte: 

l � l1 

� l2 

� �i2 � i1 

�� i4 � i3 

� 

� economia de lucru mecanic în raport cu comprimarea într-o treaptă: 

� l � i ' � i � i � i � i � i � i ' � i � i � i 

� eficienţa frigorifică a ciclului: 

q0 

ε f 2 � � 

l 

2 

1 

� � � � � � 

2 

i 

1 

1 

� i 

6 

4 

f 1 

�i2 � i1 

� � �i4 � i3 

� i ' � i1 

Eficienţa frigorifică �f2 a ciclului în două trepte este mai mare cu 3...5% decât eficienţa 

frigorifică �f1 a ciclului într-o treaptă, din cauza micşorării lucrului mecanic consumat cu �l = aria 

22’432. Totodată se reduce temperatura de la sfârşitul compresiei, cu efect favorabil asupra 

condiţiilor de funcţionare a compresorului. 

4. Cum trebuie să fie coeficientul de debit al compresorului cu piston pentru a asigura un 

grad de utilizare satisfăcătoare ? 

Răspuns: Coeficientul de debit al compresorului trebuie să nu scadă sub 0,6 pentru a asigura un 

grad de utilizare satisfăcătoare. 

5. Cum se numeşte suprafaţa dintre curba de vaporizare şi curba de condensare a soluţiilor 

binare şi care este starea soluţiei în această suprafaţă ? 

Răspuns: Suprafaţa dintre cele două curbe se numeşte lentilă de vaporizare, iar în interiorul ei se 

găsesc vapori umezi. 

6. Legea fazelor pentru un sistem termodinamic în echilibru. Explicitaţi şi exemplificaţi 

pentru o soluţie binară 

Răspuns: Pentru un sistem termodinamic aflat în echilibru, legătura dintre numărul de componenţi, 

numărul de faze şi numărul de grade de libertate (parametri variabili: presiune, temperatură, 

concentraţii) este exprimată de legea fazelor , stabilită de Gibbs: 

L � k �F 

în care: L este numărul gradelor de libertate; k – numărul de componenţi din sistem; F – numărul de 

faze. 

Spre exemplu, pentru o soluţie binară (k=2), aflată în stare de lichid subrăcit, sau în stare de 

vapori supraîncălziţi, legea fazelor se aplică astfel: k = 2, F = 1 şi se obţine L = 3. Deci, un sistem 

bicomponent monofazic are trei grade de libertate sau, altfel spus, o stare termodinamică oarecare a 

unui sistem este precizată prin trei parametri independenţi (presiune, temperatură, concentraţie). 

Pentru soluţia binară (k=2) aflată în proces de vaporizare sau condensare, care reprezintă un 

sistem bicomponent bifazic (F = 2), rezultă: L = 2, iar starea respectivă este determinată prin 

valorile a doi parametri independenţi (presiune şi concentraţie sau temperatură şi concentraţie, sau 

presiune şi temperatură). 

7. Care sunt diagramele utilizate pentru analiza proceselor termodinamice în instalaţiile cu 

absorbţie ? 

Răspuns: Pentru analiza proceselor termodinamice în instalaţiile cu absorbţie se utilizează 

diagramele presiune � temperatură (p � 1/T) şi entalpie � concentraţie (i ��). 

8. Analogia între o instalaţie frigorifică prin absorbţie şi una cu comprimare mecanică de 

vapori 

Răspuns: Între cele două tipuri de instalaţii frigorifice există deosebirea că în locul compresorului 

mecanic apare un compresor termochimic, format din: generator de vapori, absorbitor, pompă 

hidraulică şi ventil de laminare şi se observă că: 

– aspiraţia de la compresorul mecanic este înlocuită prin procesul de absorbţie; 

– comprimarea vaporilor de agent este înlocuită prin ridicarea presiunii unei soluţii lichide 

de la pab = p0 la pF = pc într-o pompă hidraulică; 

3 

� 2 

� ε 

2 

i 

� 

4 

1 

2 

� i 

6 

2 

3

– refularea vaporilor din compresorul mecanic este înlocuită prin procesul de fierbere a 

soluţiei bogate în generatorul de vapori. 

9. Menţionaţi fenomenele auxiliare care micşorează efectul de răcire Peltier 

Răspuns: Efectul de răcire este micşorat de două fenomene auxiliare: 

� degajarea de căldură, în braţele terrmocuplului şi în suduri, prin efectul electrocaloric 

Joule-Lentz; 

� transferul de căldură prin conducţie de la sursa caldă la cea rece. 

10. Care este condiţia ce trebuie respectată la dimensionarea izolaţiilor frigorifice ? 

Răspuns: Dimensionarea izolaţiilor frigorifice are la bază respectarea condiţiei de evitare a 

fenomenului condensării vaporilor de apă din aer pe suprafaţa izolaţiei. 

Bibliografie: 

1. Sârbu I. Instalaţii frigorifice, Editura Mirton, Timişoara, 1998. 

2. Sârbu, I. Sebarchievici, C. Pompe de căldură, Editura Politehnica, Timişoara, 2010. 

3. Sârbu I. Modelări numerice şi optimizări în instalaţii, Editura Politehnica, Timişoara, 2010. 

4. Chiriac, F. Instalaţii frigorifice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981. 

Instalaţii de ventilare şi climatizare 

1. Definiţi eficienţa ventilării 

Răspuns: Eficienţa ventilării încăperilor depinde de o multitudine de factori care trebuie să fie luaţi 

în considerare pentru obţinerea unei distribuţii corecte a aerului în spaţiul ventilat. Principalii factori 

de influenţă sunt : 

� forma geometrică a încăperii, 

� tipul, intensitatea şi repartiţia surselor de nocivităţi şi variaţia în timp a acestora (în 

condiţii nominale de calcul şi în condiţii curente de exploatare), 

� repartiţia presiunilor în ansamblul ventilat, 

� diferenţa de temperatură dintre aerul refulat şi cel interior, 

� schema de ventilare de principiu, 

� tipul şi modul de amplasare a gurilor de aer, 

� turbulenţa aerului din încăpere, 

� modul de propagare a nocivităţilor din încăpere, 

� debitul de aer specific (numărul de schimburi orare). 

Dacă considerăm două aspecte ale procesului de ventilare, cum ar fi amestecul de aer 

interior cu aerul refulat prin instalaţie şi propagarea poluanţilor din încăpere, eficienţa sistemului de 

ventilare �v poate fi definită prin relaţia: 

cev 

� cref 

�v = 

c � c 

zl 

în care: cev – concentraţia de noxe din aerul evacuat; cref – concentraţia de noxe din aerul refulat; czl 

– concentraţia de noxe din zona ocupată. 

2. Bilanţul termic de iarnă al încăperilor ventilate/climatizate 

Răspuns: Bilanţul termic de iarnă sau sarcina termică de iarnă reprezintă o diferenţă între degajările 

şi consumurile de căldură ale încăperii, determinată cu relaţia: 

�Qiarnă = Qdeg – Qcons [W] 

Qdeg = Qo + Qil + Qm + Qcs + ... + Qas [W] 

Qcons = Qp + Qa + Qm’ + Qv + ... + Qac [W] 

în care: 

ref

Qdeg – degajări de căldură de la sursele interioare (la fel ca vara; se recalculează pentru iarnă în 

măsura în care depind de temperatura aerului interior) şi cuprind: Qo – oameni, Qil – iluminat, Qm – 

aparate, maşini sau utilaje cu acţionare electrică, Qcs – degajări de căldură de la corpuri statice 

(încălzirea de gardă), Qas – alte surse cu temperatura mai ridicată decât ale aerului interior; 

Qcons – consumurile de căldură; 

Qp – pierderile orare de căldură ale încăperii (STAS 1907); 

Qa – consumul de căldură pentru încălzirea aerului rece pătruns prin uşi, porţi sau goluri 

tehnologice; 

Qm’ – consumul de căldură pentru încălzirea materialelor reci aduse în încăpere; 

Qv – consumul de căldură pentru evaporarea lichidelor; 

Qac – alte consumuri de căldură; 

Sarcina termică de iarnă poate fi: 

� de încălzire, dacă �Qiarnă � 0 deci Qcons � Qdeg , conţinutul de căldură al aerului refulat hr, 

trebuie să fie mai mare decât conţinutul de căldură al aerului interior hi; 

� de răcire dacă �Qiarnă � 0 deci Qdeg � Qcons , aerul refulat va avea un conţinut de căldură mai 

mic decât cel al aerului interior (hr � hi). 

3. Debitul de aer iarna/vara pentru instalaţii de ventilare mecanică 

Răspuns: Instalaţiile de ventilare mecanică necesită debite de aer diferite pentru perioada de vară şi 

iarnă datorită diferenţelor de temperatură dintre aerul interior şi cel refulat, respectiv al sarcinilor 

termice şi de umiditate diferite. 

Pentru perioada de vară se determină raportul de 

termoumiditate εv = Qv / Gv. În diagrama h-i se 

trasează o paralelă la direcţia procesului ε prin 

punctul de stare a aerului exterior E (te, xe) până 

în punctul de intersecţie cu izoterma ti sau �adm 

unde se determină starea aerului interior Iv(hi,xi). 

Debitul de aer se calculează cu relaţia: 

Qv 

Gv 

L = � [kg/s] 

h � h x � x 

i 

e 

În cazul în care în încăpere sunt numai degajări 

de căldură perceptibilă (sensibilă) şi degajările 

de căldură sunt neglijabile, procesul de 

transformare a stării aerului din încăpere se 

produce după direcţia ε = +�. 

Debitul de aer se calculează cu relaţia: 

Q p 

L = 

[kg/s] 

c t � t 

p 

i 

� � 

i 

În perioada de iarnă, dacă Qconsumuri�Qdegajări 

atunci hr�hi. Prin punctul Ii se duce o paralelă la 

εi = Qi / Gi care se intersectează cu xe în punctul 

de stare al aerului refulat Ri. Debitul se 

determină cu relaţia: 

Qi 

Gi 

L = � [kg/s] 

hr 

� hi 

xi 

� xe 

Dacă se limitează maximal temperatura de 

refulare, se obţine starea R1 şi noua starea pentru 

e 

e

aerul interior I ’ i. Noul debit de aer: 

Qi 

L1 = 

h h 

Gi 

� 

x � x 

� L 

r1 

� ' 

' 

i 

În încăperi cu bilanţ termic pozitiv, 

Qdegajări�Qconsumuri, temperatura de refulare va fi 

mai mică decât temperatura aerului interior. 

Debitul se calculează cu relaţia: 

Qi 

L = 

h � h 

Gi 

� 

x � x 

[kg/s] 

i 

r 

Dacă tr � tr min = +15 o C, se adoptă valoarea 

minim admisă ca temperatură de refulare şi se 

determină noua stare R1 şi I ’ i. Debitul va fi: 

Qi 

Gi 

L1 = � � L 

h h x � x 

� ' 

' 

i r1 

4. Debitul de aer pe bază de indici 

Răspuns: În mod orientativ, pentru dimensionări estimative, debitul de aer pentru ventilarea 

generală a încăperilor cu degajări nocive se poate stabili prin: 

- numărul de schimburi orare de aer n, fiind raportul dintre debitul de aer L [m 3 /h] şi volumul 

încăperii V [m 3 ]: n = L/V [h -1 ] 

Valorile schimburilor orare de aer sunt recomandate în funcţie de destinaţia încăperilor, de 

exemplu: birouri 4 – 8, magazine 4 – 8, cinematografe 4 – 6 etc. 

� debitul de aer specific Ls, reprezintă raportul dintre debitul de aer L [m 3 /h] şi numărul N de 

persoane sau utilaje, obiecte sanitare etc. aflate în încăpere: 

Ls = L/N [m 3 /h.pers] 

Practic Ls depinde de destinaţia încăperii şi calitatea dorită a aerului, de exemplu: 

� pentru săli de concerte, teatre, cinematografe, săli de sport Ls = 20 m 3 /h.pers 

� cantine, săli de clasă, birouri Ls = 30 m 3 /h.pers 

� restaurante Ls = 40 m 3 /h.pers 

Normele igienice şi sanitare prevăd pentru România Ls = 20 ... 30 m 3 /h.pers (dacă t0 < 0 0 C, 

tc > 20 0 C se poate micşora cu 50%) 

� debitul minim de aer proaspăt - dacă debitul de aer pe baza bilanţului de căldură şi umiditate L, 

este mai mare decât debitul necesar diluării nocivităţilor, debit ce constituie debitul minim de aer 

proaspăt Lp şi se preia din exterior, atunci diferenţa o reprezintă debitul de aer recirculat Lrec: 

Lrec = L - Lp 

În încăperile din clădiri civile, debitul minim de aer proaspăt este rezultat din condiţia 

diluării bioxidului de carbon degajat de oameni. 

GCO2 

Lp = [kg/s] 

c � c 

a 

în care: GCO2 = N�gCO2 

N - numărul de persoane; 

gCO2 - degajarea de bioxid de carbon a unui ocupant, în funcţie de felul activităţii desfăşurate, cu 

valori între 35,0 ... 68,0 g/h; 

ca - concentraţia admisibilă de CO2 în aerul interior, stabilită în funcţie de durata de şedere a 

ocupanţilor în încăpere, cu valori între 1,5 ... 3,0 g/kg; 

cr - concentraţia de CO2 în aerul introdus (exterior), care este în funcţie de localitatea de amplasare a 

obiectivului, cu valori între 0,5 ... 0,75 g/m 3 . 

Debitul minim de aer proaspăt este limitat la minimum 10 % din debitul nominal al 

instalaţiei de ventilare. Astfel în cazul încăperilor cu un număr mic de persoane, debitul de aer 

r 

i 

i 

i 

e 

e 

e

proaspăt calculat, poate rezulta mai mic decât cel minim necesar şi în consecinţă se adoptă 10 - 20 

% din debitul nominal de ventilare, ca debit de aer proaspăt. 

5. Tratarea complexă a aerului – iarna – cu preîncălzirea aerului de amestec 

Răspuns: Pentru a obţine temperatura şi umiditatea aerului necesar refulării în încăpere, se supune 

în prealabil unei tratări complexe, care reprezintă de fapt o succesiune de procese simple uşor 

controlabile şi reglabile. Agregatul de climatizare are în componenţă aparate ce necesită surse de 

căldură, de frig, apă şi energie electrică. 

În cazul în care starea aerului de amestec rezultă sub curba de saturaţie. Punctul M ’ , acesta 

tinde să se stabilizeze deplasându-se pe h = const. până pe curba de φ = 100%, în punctul M ’’ . 

Această deplasare se produce cu condensare unei anumite cantităţi de vapori da apă în camera de 

amestec. Se evită acest neajuns prin încălzirea prealabilă a aerului exterior, astfel încât starea de 

amestec M să iasă din zona de ceaţă. 

Se obţine temperatura tP’ deasupra punctului de îngheţ (tP’ = 5…10 0 C) folosind o baterie de 

încălzire (BPI1) montată pe canalul de aer proaspăt. Urmează amestec cu aerul preluat din interiorul 

încăperii I în camera de amestec, rezultând starea M, care după filtrare este preîncălzit până la starea 

P cu o baterie de preîncălzire BPI2. Urmează o umidificare adiabatică, prin recircularea apei în 

camera de pulverizare a apei CP, aerul ajunge la parametrii R, după care prin reîncălzirea în bateria 

de reîncălzire BRI se ajunge la parametrii C necesari refulării aerului în încăpere. 

Printr-un raport de amestec astfel determinat încât M să rezulte la intersecţia cu hR=const. 

(pe adiabata punctului R), deasupra curbei de saturaţie, se reduce o treaptă de încălzire şi se obţine o 

lungime mai mică a agregatului de tratare a aerului. 

6. Tratarea complexă a aerului – vara – cu apă rece pulverizată 

Răspuns: În perioada de vară este necesară răcirea şi uscarea aerului, încât conţinutul de umiditate 

să ajungă egal cu cel al aerului condiţionat şi apoi prin încălzire se aduce la starea necesară refulării 

în încăpere. 

Valoarea tc se consideră: tc = ti - �t [ o C] 

în care: �t = 4…7 o C ptr. sistemele sus-jos 

�t = 2…3 o C ptr. sistemele jos-sus 

Aparatul poate fi acelaşi din cazul de iarnă, cu deosebire că bateria de preîncălzire nu 

funcţionează şi apa de pulverizare este apă din puţuri de adâncime sau apă răcită cu ajutorul unei 

instalaţii frigorifice. 

Procesul de răcire vara constă din: procesul de amestec (I+E �M) realizat în camera de 

amestec (CA), procesul MRv (proces politropic de răcire şi uscare) realizat în camera de pulverizare 

(CP), se obţine dacă temperatura apei pulverizate (T) este mai mică decât temperatura punctului de

ouă al aerului condiţionat (ta< t) şi din procesul RvC de reîncălzire folosind o baterie de reîncălzire 

(BRI). Dreapta CI reprezintă evoluţia aerului în încăpere. 

7. Aparate de climatizare sistem Split 

Răspuns: Se compun din două părţi (aparate) separate, una montată în interiorul încăperii, similară 

cu dulapul de climatizare şi alta în exteriorul clădirii, unite între ele prin conducte de legătură. 

Evaporatorul maşinii frigorifice se găseşte amplasat în dulapul de climatizare iar 

condensatorul este răcit cu aer exterior, amplasarea poate fi la nivelul solului sau a acoperişului. 

Unitatea interioară cuprinde un ventilator silenţios, bateria de răcire (evaporatorul maşinii 

frigorifice) sub care se găseşte tava pentru colectarea condensului rezultat prin procesul de răcire şi 

uscare, filtru de praf, ventil de laminare, grilă de aspiraţie şi de refulare a aerului. Unitatea 

exterioară conţine un ventilator axial ce asigură răcirea condensatorului, compresorul ermetic cu 

freon, grilă de aspiraţie şi de refulare a aerului exterior. Se mai adaugă echipamentul electric şi de 

automatizare. 

Agentul frigorific (freonul) vaporizează în bateria de răcire preluând căldura aerului interior 

vehiculat de ventilator şi asigură răcirea aerului. Vaporii de freon sunt aspiraţi de compresor, 

comprimaţi mecanic, proces în care cresc presiunea şi temperatura, iar în condensatorul răcit cu aer 

exterior, vaporii de freon condensează cedând căldura preluată inclusiv echivalentul caloric al 

lucrului mecanic al motorului electric. 

Printr-un ventil cu patru căi se poate inversa ciclul termodinamic şi se poate folosi la 

încălzirea încăperilor.

8. Recuperatoare de căldură cu schimbătoare regenerative 

Răspuns: Recuperatoarele regenerative utilizează un material acumulator de căldură în masa lui, 

din această categorie fac parte recuperatoarele rotative. Sunt alcătuite dintr-un rotor (5 ... 15 

rot./min) cu o masa de acumulare a căldurii şi umidităţii, străbătute pe o parte de aerul evacuat şi pe 

cealaltă parte de aerul exterior. Masa acumulatoare este poate fi alcătuită folie ondulată de aluminiu 

sau fibre de azbest, acoperite cu o substanţă higroscopică, clorură de litiu, care facilitează şi 

schimbul de masă prin absorbţia vaporilor de apă din aerul cald, adăugând la schimbul de căldură 

perceptibilă şi schimbul de căldură latentă, asigurând astfel o creşte a randamentului de recuperarea 

la 75 – 85 %. 

Materialul acumulator este realizat dintr-o folie subţire cu onduleuri fine rulată sub formă de 

cilindru, obţinându-se un fagure cu canale fine, cu diametrul hidraulic echivalent de 1,5 mm. 

Se produc pentru debite de aer între 1.000 ... 150.000 m 3 /h, cu pierderi de presiune 50 ... 350 Pa şi 

diametrul rotorului 950 ... 5000 mm. 

În varianta recuperatoarelor româneşti (SCAROM), masa de acumulare este constituită din 

foi de polietilenă dispuse concentric, între care sunt montate foi ondulate, impregnate cu clorură de 

litiu. 

Variantele constructive sunt cu montaj fie în centrala de tratare a aerului sau în cazul halelor 

industriale cu montaj la nivelul acoperişului. Recuperatorul utilizat pentru aer din surse industriale 

unde apar fenomene de coroziune este construit din materiale care să reducă acest fenomen. 

Parametrii de funcţionare şi de alegere sunt daţi de firmele producătoare. 

Expresia randamentului este : 

� 

rec 

L �h 

� 

L �h 

rotor 

rec 

teoretic 

h 

� 

h 

e1 

i1 

carcasa 

� h 

e 

� h 

AE 

AP 

e 

100 �% � 

masa de acumulare 

x 

AE 

AP 

(SCAROM) 

foi ondulate 

foi polietilena 

La funcţionarea în perioada de iarnă există riscul apariţiei îngheţului în recuperator şi pentru 

evitarea fenomenului se poate utiliza o baterie de preîncălzire sau se reduce viteza de rotaţie a 

recuperatorului. Recuperatorul utilizate în instalaţii mari unde aerul proaspăt este preîncălzit prin 

intermediul recuperatorului şi reîncălzit într-o baterie de reîncălzire sau de la condensatorul unei 

maşini frigorifice. 

Recuperatoarele pot fi utilizate şi în instalaţii mici, de acoperiş, cu cutii de amestec şi baterie 

de preîncălzire pentru mărirea parametrilor aerului refulat. 

9. Caracteristicile filtrelor de praf 

Răspuns: - Gradul de reţinere ( randamentul ) η al filtrelor, se defineşte ca raportul dintre 

cantitatea de praf reţinută şi cantitatea totală de praf pe care o conţine aerul supus filtrării 

masa particulel or retinut 

( 

). Se măsoară în practică concentraţia de praf înainte ci [mg/m 

masa particulel or incidente 

3 ] şi 

după filtrare cf [mg/m 3 ci � c f 

] încât: η = � 100 [%] 

ci 

În timpul exploatării, gradul de reţinere este variabil, mărindu-se (cu excepţia filtrelor 

electrice) pe măsură ce acestea se încarcă cu praf şi creşte în acelaşi timp şi pierderea de sarcină.

� Pierderea de sarcină a filtrelor, se indică de obicei de firma producătoare. În stare iniţială (filtru 

curat) pierderea de sarcină este pentru filtre grosiere între 30 - 50 Pa; pentru filtre fine între 

50 - 150 Pa; pentru filtre foarte fine între 100 - 250 Pa. 

În urma reţinerii prafului pierderea de sarcină la filtre grosiere are o creştere pătratică iar la 

cele foarte fine, o creştere lineară. Pierderea de sarcină a unui filtru, pentru un debit dat, este în 

funcţie de suprafaţa de filtrare, de dispunerea geometrică a materialului filtrant şi de cantitatea de 

praf reţinută şi acumulată în filtru. 

Se recomandă ca pierderea de sarcină în stare finală să fie: 

� filtre grosiere 200 - 300 Pa 

� filtre fine 300 - 500 Pa 

� filtre foarte fine 1000 - 1500 Pa 

Aceste valori finale se obţin după o perioadă de exploatare de: 

� filtre grosiere 3 – 6 luni 

� filtre fine 6 – 9 luni 

� filtre foarte fine 12 – 16 luni(când există un prefiltru grosier şi fin) 

� Gradul de permeabilitate al filtrului (P) se exprimă: P = 1 – η 

� Debitul specific de aer al filtrelor, reprezintă debitul de aer ce poate fi filtrat de 1 m 2 de filtru în 

condiţiile medii de îmbâcsire, astfel încât pierderea de sarcină să nu depăşească valoarea normală şi 

este indicată în normele firmelor producătoare. 

10. Instalaţii de climatizare cu reglarea umidităţii 

Răspuns: Instalaţiile de climatizare cu reglarea umidităţii, se foloseşte pentru încăperi unde este 

necesară modificarea umidităţii relative prescrise, ca urmare a modificării destinaţiei, procesului 

tehnologic. Instalaţia de reglare automată este alcătuită din mai multe circuite de reglare, fiecare 

deservind câte un proces termic (încălzire, răcire, uscare, umidificare). 

Funcţionarea instalaţiei în regim de iarnă. În cazul în care sarcina termică a încăperii 

corespunde celei de calcul, reglarea parametrilor aerului la variaţia parametrilor aerului exterior, 

necesită pornirea ventilatoarelor VI şi VE, clapetele CI şi CR2 şi ventilele V1 şi V3. Odată cu 

deschiderea clapetei CI se deschide şi CR3 de pe canalul de recirculare. Gradul de deschidere al 

clapetelor CR2 şi CR1 corespunde temperaturii exterioare sesizate, astfel se obţine temperatura 

aerului de amestec. Aerul de amestec se încălzeşte, se umidifică adiabatic şi se reîncălzeşte până la 

starea de refulare. 

Termostatele de canal sesizează modificarea temperaturii aerului refulat în încăpere şi 

acţionează prin intermediul servomotoarelor asupra clapetelor de reglare sau comandă acţionarea 

ventilului bateriilor de încălzire. Umiditatea relativă a aerului este reglată prin comenzilor 

higrostatului H.

Funcţionarea instalaţiei în regim de vară, dacă umiditatea relativă a aerului interior este 

prea ridicată, H comandă oprirea pompei, astfel umidificare adiabatică este suprimată. 

Modificarea temperaturii interioare, sesizată de TC modifică umiditatea relativă a aerului interior şi 

se repune în funcţiune pompa din circuitul de umidificare, respectiv se acţionează ventilele de 

alimentare a schimbătoarelor de căldură. 

Bibliografie: 

1. Bancea, O. Instalaţii de ventilare şi condiţionare, Litografia UPT, Timişoara, 1996. 

2. Bancea, O., Dorhoi, S. Ventilarea şi climatizarea clădirilor, Editura Politehnica, Timişoara, 2007. 

Instalaţii Electrice 

1.Prezentaţi mărimile şi unităţile fotometrice utilizate în tehnica iluminatului. 

Răspuns: a) Ca mărime energetică de apreciere a radiaţiilor luminoase se utilizează: fluxul 

energetic, Фe, care reprezintă energia emisă, transportată sau primită sub forma de radiaţie în 

unitatea de timp: 

dQe e � 

� [W], în care Qe[J] este energia radiantă; 

dt 

b) Partea din fluxul energetic primit - percepută de organul vederii ca senzaţie vizuală - este 

denumită flux luminos, Ф, care în fotometrie reprezintă mărimea fundamentală şi se măsoară în 

lumeni [lm]. Întrucât organul vederii - ochiul nu este la fel de sensibil pentru toate radiaţiile din 

spectrul vizibil, pentru aprecierea cantitativă a radiaţiei luminoase primite se utilizează mărimea: 

eficacitatea luminoasă spectrală, Kλ , ce se defineşte cu relaţia: 

d� 

d� 

K� 

� � 

[lm · W 

d� 

� �d� 

-1 ] în care dФ reprezintă fluxul luminos elementar 

e 

e, 

� 

corespunzător fluxului energetic elementar dФe; 

Relaţiile de definiţie ale fluxului luminos sunt reprezentate mai jos: 

sau 

d� 

� K 

d� 

� 

�� 

� 

� 

e , � 

� K 

m 

�V( 

�) 

�� 

� � K � V( 

�) 

�� 

e, 

� �d� 

m , 

0 

Pentru un spectru de linii se poate scrie: 

n 

Km e i i 

1 

� � �� 

� ( � ) �V( 

� ) , 

în care după cum s-a arătat Km = 683 [lm·W -1 ] reprezentând fluxul luminos produs de un 

flux energetic de 1W ce conţine radiaţii monocromatice cu lungimea de undă de 555 nm ( V(λ)maxim) 

c) Intensitatea luminoasă, I , se defineşte pentru surse de lumină şi reprezintă densitatea 

unghiulară spaţia1ă de flux luminos emis în direcţia respectivă. 

Intensitatea luminoasă într-o direcţie se exprimă prin raportul dintre fluxul luminos 

elementar dФ emis de sursă (sau un element infinit mic al acesteia) şi unghiul solid elementar dΩ în 

d� 

I 

� 

jurul direcţiei date, deci: d� 

e, 

�

Unitatea de măsură a intensităţii luminoase este candela, simbol [cd], care este unitatea 

fundamentală in sistemul SI. 

d) Iluminarea, E , se defineşte numai pentru suprafeţe iluminate şi reprezintă densitatea de 

flux luminos receptată de o suprafaţă. Iluminarea într-un punct al unei suprafeţe este raportul dintre 

fluxul luminos dФ primit de un element de arie ce conţine punctul şi aria acestui element, dA : 

d� 

E � . 

dA 

Unitatea de măsură a iluminării este denumită lux [lx], 1 lx = l lm/1 m 2 . 

e) Luminanţa, L, (strălucire luminoasă) este percepută nemijlocit de către organul vederii, 

formarea senzaţiei vizuale fiind direct proporţională cu luminanţa câmpului vizual. 

Luminanţa într-un punct al suprafeţei unei surse, într-o anumită direcţie, este raportul dintre 

intensitatea luminoasă emisă în direcţia dată de elementul de suprafaţă din jurul acelui punct şi aria 

proiecţiei ortogonale a acestui element pe un plan perpendicular pe această direcţie: 

dI� 

L � , 

dA� 

cos� 

în care dIα - este intensitatea luminoasă în direcţia considerată (α); 

dA - elementul de suprafaţă care emite intensitatea dIα . 

Unitatea de măsură este candela pe metru pătrat, numită şi nit [nt]. 

f) Eficacitatea luminoasă, η , a unei surse luminoase se defineşte ca raportul dintre fluxul 

luminos emis şi puterea electrică consumată: 

� 

� � [lm·W 

P 

-1 ] 

2.Precizaţi câteva tipuri de corpuri de iluminat utilizate în sistemele de iluminat. 

Răspuns: C1asificarea corpurilor de iluminat se poate face după mai multe criterii, cum ar fi: 

domeniul de utilizare, după distribuţia fluxului luminos în spaţiu, după locul de utilizare şi montare. 

Clasificarea corpurilor din punct de vedere fotometric se face după raportul dintre fluxul luminos 

Фci emis in emisfera inferioară şi fluxul din emisfera superioară Фcs. Se identifică cinci categorii de 

corpuri în tabelul următor. 

Categorii 

Фci 

Fluxul luminos 

1. Corp de iluminat direct ≥ 0,9 - 

2. Corp de iluminat semidirect 0,6…0,9 0,4…0,1 

3. Corp de iluminat mixt 0,4…0,6 0,6…0,4 

4. Corp de iluminat semiindirect 0,1…0,4 0,9…0,6 

5. Corp de iluminat indirect 0,1 0,9 

Curbele fotometrice posibile corespunzătoare celor cinci categorii de corpuri sunt prezentate în 

figura de mai jos. 

Фcs

3. Enumeraţi datele necesare pentru proiectarea unei instalaţii de iluminat interior. 

Răspuns: Toate datele iniţiale de proiectare se referă la clădirea / încăperea pentru care se face 

proiectarea iluminatului şi a activităţilor ce se desfăşoară în ea: 

- Denumirea încăperii şi destinaţia sa; 

- Dimensiunile: lungime, lăţime, înălţime; 

- Caracteristicile mediului din înăpere (a tavanului, a pereţilor, a ferestrelor); 

- Amplasarea utilajelor, a locurilor de muncă şi caracterul lucrărilor ce se execută 

în încăpere, pentru a se putea determina iluminaraea minimă admisibilă şi înălţimea planului de 

utilizare; 

- Categoriile de receptoare şi numărul persoanelor din încăpere, stabilindu-se tipul 

instalaţiei de iluminat de siguranţă necesar; 

- Existenţa unor piese în mişcare de rotaţie, pentru a lua măsuri de limitare a 

efectului stroboscopic; 

- Structura şi zugrăveala pereţilor şi a tavanului; 

- Poziţia şi dimensiunile căilor de acces; 

- Existenţa unor utilaje de mari dimensiuni, a podurilo rulante, a instalaţiilor 

electrice de forţă, de încălzire, ventilaţie, sanitare; 

4. Prezentaţi metodele utilizate în proiectarea iluminatului interior. 

Răspuns: a) Metoda factorilor de utilizare pentru calculul valorilor medii totale 

b) Metoda puterii specifice; 

c) Metoda punct cu punct pentru calculul iluminării directe; 

5. Enumeraţi datele necesare pentru proiectarea unui sistem de iluminat exterior. 

Răspuns: a) Intensitatea traficului rutier existent în zona deservită de sistemul exterior de 

iluminat; 

b) Categoria drumului; 

c) Zonele învecinate; 

d) Caracteristicile geometrice ale drumului; 

e) zona din oraş în care se găseşte calea de circulaţie (zonă comercială, 

rezidenţială, industrială); 

f) existenţa trotuarelor; 

g) existenţa vegetaţiei; 

h) posibilitatea de ghidaj vizual. 

6. Prezentaţi câteva metode de economisire a energiei electrice în sistemele de iluminat. 

Răspuns: Schimbarea surselor de lumină, cu surse de lumină de generaţie nouă. 

- Schimbarea lampilor flourescente tubulare existente cu lămpi flourescente tubulare de 

generaţie nouă, asigură o creştere a nivelului de iluminare de 20 – 30 %, şi o prelungire a duratei de 

funcţionare de 30 – 50 %; 

- Schimbarea surselor de lumină incandescente cu surse de lumină flourescente compacte, 

asigură o reducere a consumului de energie electrică de până la 80 %, şi o creştere a duratei de 

funcţionare de 8 - 10 ori. 

Înlocuirea corpurilor de iluminat învechite cu corpuri de iluminat echipate cu surse 

flourescente tubulare şi balast electronic, asigură un confort vizual ridicat (eliminarea practic totalăa 

fenomenului de flicker), o mărire a duratei de funcţionare cu 70 %, şi o economie de energie de 40 

– 50 %. 

7. În ce constă dimensionarea circuitelor şi coloanelor de iluminat şi prize. 

Răspuns: Dimensionarea circuitelor şi coloanelor de iluminat şi prize se realizează funţie de 

condiţia de stabilitate termică la încălzire, după care secţiunile determinate vor fi verificate la 

pierderea de tensiune. Secţiunile determinate prin calcul nu pot fi mai mici decât secţiunile minime 

admisibile, indicate în literatura de specialitate, pe baza rezistenţelor mecanice minime în 

exploatare. 

8. În ce constă protecţia instalaţiilor de iluminat şi prize.

Răspuns: Circuitele şi coloanele instalaţiilor de iluminat şi prize trebuiesc protejate împotriva 

supracurenţilor care apar datorită scurtcircuitelor sau suprasarcinilor, prin siguranţe fuzibile sau cu 

întrerupătoare automate magnetotermice. 

Dispozitivele de protecţie se montează în următoareel locuri: 

- la plecările din tablourile de distribuţie; 

- la intrarea în tablourile de distribuţie cu putere instalată mai mare de 8 kW; 

- la intrarea în tablourile de iluminat cu mai mult de 5 circuite alimentate direct din 

reţeaua de joasă tensiune; 

- la ieşirea din contorul de tarifare, dacă lungimea coloanei până la tabloul de 

distribuţie este mai mare de 20 m; 

- în toate punctele în care secţiunea coloanei descreşte; 

- la plecările pentru circuitele secundare de comadăprotecţie şi semnalizare. 

9. În ce constă dimensionarea circuitelor de forţă şi a instalaţiilor de curenţi slabi. 

Răspuns: Dimensionarea circuitelor de forţă se realizează funţie de condiţia de stabilitate termică la 

încălzire, după care secţiunile determinate vor fi verificate la pierderea de tensiune în funcţionare 

normaă şi la pornirea receptoarelor de forţă. 

Secţiunile determinate prin calcul nu pot fi mai mici decât secţiunile minime admisibile, 

indicate în literatura de specialitate, pe baza rezistenţelor mecanice minime în exploatare. 

Dimensionarea instalaţiilor de curenţi slabi constă în asigurarea unei capacităţi corecte a 

sursei de alimentare, separate de alimentarea de bază, în funcţie de numărul receptorilor din 

instalaţie şi de distanţele la care sunt amplasate, precum şi de timpul minim de asigurare a 

funcţionării, până la revenirea alimentării la sursa de bază. 

10. În ce constau instalaţiile de protecţie împotriva trăsnetului. 

Răspuns: Instalaţia de protecţie împotriva trăsnetului este formată din: 

A. Instalaţie exterioară IEPT, compusă din: 

- dispozitiv de captare 

- conductoare de coborâre; 

- piese de separaţie pentru coborâri; 

- priză de pământ tip IPT sau comună; 

- piesă de legătură deconectabilă; 

- legături între prizele de pământ; 

- legături echipotenţiale; 

- legături echipotenţiale prin intermediul eclatoarelor. 

B. Instalaţie interioară de protecţie împotriva trăsnetului IIPT, compusă din: 

- legături echipotenţiale; 

- bare pentru egalizarea potenţialelor. 

Bibliografie: 

1. Borza, I., Instalaţii pentru construcţii. Ghid de documentare, proiectare, execuţie şi exploatare; 

Editura Politehnica Timişoara, Timişoara, 2003. 

2. Borza, I., Instalaţii electrice - Îndrumător de laborator; Litografia Universităţii "Politehnica" din 

Timişoara, Timişoara, 1996. 

3. Borza, I., Elemente de instalaţii pentru construcţii; Editura Marineasa, Timişoara, 1996. 

Reţele Termice 

1. Tipuri de reţele termice; trasee şi configuraţii 

Răspuns: Reţelele termice sunt cele care transportă şi distribuie fluide utilizate ca agent termic, 

precum şi cele care asigură legăturile tehnologice dintre principalele agregate ale producătorilor de 

agent termic.

În sistemele de alimentare centralizată cu căldură SACET, consumatorii sunt instalaţiile 

centrale de încălzire, de ventilare, de alimentare cu apă caldă menajeră precum şi instalaţiile 

tehnologice industriale. Primii doi consumatori sunt sezonieri, având nevoie de agent doar în 

sezonul de încălzire iar ceilalţi au sarcină aproximativ constantă în tot timpul anului. 

În cadrul SACET, reţelele pot fi de agent primar care utilizează de regulă apă fierbinte sau 

reţele de agent secundar cu apă caldă ca agent termic. Reţelele care alimentează consumatorii 

industriali transportă abur de medie sau joasă presiune şi/sau apă fierbinte. 

Configuraţiile traseelor pot fi aeriene/supraterane sau subterane. Cele subterane pot fi cu 

canale termice sau îngropate direct în pamânt/pe pat de nisip. Canalele termice pot fi vizitabile sau 

nevizitabile. După modul de izolare pot fi cu izolare clasică sau preizolate. 

În cadrul producătorilor de agent, reţelele pot fi de abur viu, conductele de abur extras din 

turbină, conducte ale consumatorilor interni-de preîncăzire regenerativă, de supraîncălzire 

intermediară, de apă de alimentare, de termoficare internă. 

2. CET şi CTE-părţi componente, caracteristici generale 

Răspuns: CET reprezintă abrevierea pentru Cetrală Electrică de Termoficare, iar CTE reprezintă 

abrevierea pentru Centrală Termoelectrică. CET produce concomitent energie electrică şi energie 

termica, în vreme ce CTE produce doar energie electrică. 

Sursa de căldură este centrala electrică de termoficare CET sau centrala termică CT care pot 

furniza agent termic primar. Agentul termic primar este de obicei apa fierbinte denumită astfel 

pentru temperatura obişnuită a acestui agent care în sezonul de încălzire este în general superioară 

temperaturii de 100 °C, temperatura de vaporizare a apei la presiunea atmosferică. Agentul termic 

primar are temperaturile nominale tur/retur sau plecare/sosire, ducere/întoarcere de 150/70 °C şi 

presiunea 7...12 bar. Presiunea mărită permite ridicarea temperaturii agentului. Agentul termic 

primar se produce în CET prin preluarea căldurii de la schimbătoare de căldură care sunt încălzite 

cu abur preluat de la prizele turbinelor de termoficare (abur de 1,2...2 bar) sau de la schimbătoare de 

căldură ce folosesc căldura din aburul evacuat la contrapresiunea turbinei, în ambele cazuri aburul 

cedând atât căldura sensibilă conţinută, cât şi căldura latentă de vaporizare/condensare cedată în 

schimbătoarele de căldură numite impropriu boilere de termoficare. Denumirea de boilere provine 

de la verbul englez “to boil” ceea ce înseamnă a fierbe/fierbere, dar nu pentru că în aceste 

schimbătoare de căldură se petrece vaporizarea/fierberea, ci pentru că agentul termic obţinut are de 

obicei temperaturi superioare celei de fierbere/vaporizare la presiune atmosferică, adică boilerele 

pot produce agent termic primar apă fierbinte. Agentul termic primar se mai poate produce în CET 

sau CT prin încălzirea apei în cazanele de apă fierbinte denumite pe scurt CAF. CAF-urile sunt de 

obicei surse de vârf, adică funcţionează de regulă când temperaturile exterioare sunt coborâte şi 

sursele de bază respectiv boilerele nu pot ridica temperatura agentului termic atât cât este necesar 

conform cu graficul de reglaj calitativ întocmit în funcţie de temperaturile exterioare ale aerului. 

CTE are în compunere cazane de abur, turbine cu abur, condensatoare de abur, pompe de 

circulaţie apă alimentare ( de la condensator), preîncălzitoare apă de alimentare, degazor, pompe de 

alimentare apă cazane. Pentru răcirea aburului la condensator se utilizează apă de răcire în circuit 

închis răcită în turnurile de răcire sau apă de răcire în circuit deschis din apele de suprafaţă. 

Vehicularea apei de răcire se face cu pompe centrifuge denumite pompe de răcire. 

CET are în compunere aceleaşi echipamente ca şi CTE, deosebirea este că turbinele cu abur 

sunt construite cu prize de prelevere abur industrial de 10…12 bar şi prize de abur pentru 

termoficare urbană 1,2 bar. Dacă turbinele nu sunt prevăzute cu prize, după ce aburul s-a destins în 

turbină, la contrapresiunea acesteia se montează boilere de termoficare care produc apa fierbinte. 

Pentru vârful de sarcină termică sunt montate în CET cazane de apă fierbinte cu ajutorul cărora 

temperatura agentului termic primar se stabileşte la nivelul celei din graficul de reglaj calitativ. 

3. Sarcina termică a CET 

Răspuns: Sarcina termică se compune din suma sarcinilor termice ale consumatorilor alimentaţi din 

CET sau care urmează să fie alimentaţi. Pentru a se stabili aceasta, se însumează sarcinile termice 

pentru prepararea agentului primar necesar pentru încălzire, preparare apă caldă de consum,

ventilaţie şi pentru consumatori tehnologici industriali. Echipamentele CET trebuie dimensionate 

pentru a acoperi aceste sarcini ţinând cont de gradul de simultaneitate al acestora. În acelaşi timp 

trebuie luat în seamă o eventuală extindere a centralei dacă apar modificări de consum. 

4. Agenţi termici, analiza comparativă a utilizării diferitelor tipuri 

Răspuns: Agenţii termici primari trebuie să îndeplinească criteriile generale tehnice şi economice 

impuse acestora. Pentru consumatorii urbani, aceştia pot fi apa fierbinte şi aburul. De la început 

trebuie menţionat că utilizarea apei fierbinţi ca agent termic de transport este avantajoasă în 

comparaţie cu utilizarea aburului, motiv pentru care în majoritatea cazurilor la noi în ţară se 

utilizează apă fierbinte ca agent primar de transport. Excepţie face cazul în care consumatorii 

industriali de abur tehnologic au o pondere importantă şi distanţa faţă de CET este mică. 

Unul din avantajele folosirii apei fierbinţi ca agent termic primar este obţinerea unei 

producţii mai mari de putere sau de energie electrică pe unitatea de căldură livrată din CET, datorită 

faptului că presiunea până la care se destinde aburul în turbină pentru a produce energie electrică 

este dependentă de nivelul termic cerut de consumator şi de la acest nivel, întreaga energie termică 

este folosită. Distanţele mari de transport datorate situării CET la periferia marilor localităţi ar 

conduce la pirderi mari de presiune în cazul transportului aburului faţă situaţia utilizării apei 

fierbinţi ca agent primar, mai ales dacă se ţine seama de faptul că datorită pirderilor de caldură pe 

traseu, în cazul aburului ar trebui prevăzute din loc în loc puncte de drenare a eventualului condens 

format, pentru evitarea loviturilor hidraulice ce ar putea apărea. 

Debitele de apă fierbinte vehiculate sunt mai mari decât cele de abur pentru aceeaşi sarcină 

termică, totuşi consumul suplimentar de energie de pompare este foarte redus în comparaţie cu 

producţia suplimentară de energie electrică dacă agentul este apa fierbinte. 

Investiţiile în reţeaua de transport şi distribuţie pentru utilzarea apei fierbinţi sunt mai reduse 

decât cele pentru abur, la fel pierderile de căldură datorită nivelului de temperatură mai mic. 

Utilizarea apei fierbinţi face posibilă reglarea centralizată calitativă a sarcinii termice prin 

modificarea temparaturii agentului termic şi menţinând constant debitul de agent. Aceasta, pe lângă 

eficacitatea tehnică, permite creşterea de putere în situaţia reducerii sarcinii termice, reducere 

dictată de temperatura exterioară a aerului. 

Utilizarea apei fierbinţi ca agent, permite păstrarea în CET a întregii cantităţi de condensat, 

aspect important mai ales în cazul ciclurilor termice cu parametrii ridicaţi. 

Schemele de racordare sunt mai simple în cazul apei fierbinţi. 

Utilizarea aburului ca agent termic are şi unele avantaje, ca de exemplu densitatea redusă şi 

deci greutatea mai mică a reţelei, identificarea mai facilă a eventualelor defecte. Aburul continuă să 

mai fie utilizat în sistemele de termoficare mai vechi cum ar fi New Zork, Paris, Bruxelles. 

5. Noţiuni de putere a centralei 

Răspuns: Principalele categorii de putere au semnificaţii după cum urmează: 

Puterea instalată este puterea activă înscrisă pe placa de timbru a generatorului de putere 

electrică. 

Puterea disponibilă este cea mai mare putere activă pe care o poate furniza grupul energetic 

în regim de lungă durată fără uzuri şi încălziri anormale. 

Puterea efectiv disponibilă este cea mai mare putere activă pe care o poate furniza grupul 

energetic în regim de lungă durată fără uzuri şi încălziri anormale, ţinând seama de eventuale 

reduceri datorate limitărilor de apă de răcire, de disponibilitatea combustibilului, etc. 

Puterea utilizabilă este puterea disponibilă dacă se ţine cont de puterea grupurilor aflate în 

reparaţie, iar puterea efectiv utilizabilă este puterea efectiv disponibilă din care se scad puterile 

grupurilor în reparaţie. 

Puterea produsă este cea pe care o poate furniza sistemul la un moment dat, iar cea livrată 

este cea măsurată la barele de ieşire ale centralei. 

Rezerva statică este dată de puterea grupurilor efectiv utilizabile care nu se află în funcţiune 

la un moment dat, iar rezerva turnantă. 

6. Metode de creştere a randamentului ciclului termic al centralei

Răspuns: Randamentul ciclului termic al centralei poate fi majorat prin următoarele metode: 

� creşterea presiunii iniţiale a ciclului 

� creşterea temperaturii iniţiale a ciclului 

� supraîncălzirea intermediară a aburului 

� reducerea presiunii la condensator/contrapresiunea turbinei 

� utilizarea ciclurilor binare 

� utilizarea ciclurilor suprapuse 

� preîncălzirea apei de alimentare a cazanului 

� utilizarea termoficării-producerea combinată şi cu aceleaşi echipamente a energiei electrice şi a 

energiei termice 

7. Tipuri de cazane de abur-cazane cu circulaţie naturală 

Răspuns: Cazanele de abur cu circulaţie naturală se caracterizează prin faptul că circulaţia 

agentului termic se face pe baza diferenţei de densitate dintre apa rece şi apa caldă/aburul. 

Separarea aburului se face în tamburul superior al cazanului în care apa şi aburul coexistă la 

parametrii de saturaţie. Înainte de a părăsi tamburul, aburul trece prin separatoarele de picături 

situate în partea superioară a tamburului (şicane din tablă). 

În comparaţie cu cazanele de abur cu circulaţie forţată, volumul de agent termic al cazanelor 

cu circulaţie naturală este mai mare, datorită diametrelor mai mari ale ţevilor prin care circulă cu 

viteză mai mică agentul termic. 

Părţile componente ale cazanului sunt: focarul F situat în interiorul vaporizatorului V, 

supraîncălzitorul de abur SI, economizorul ECO, preîncălzitorul de aer PA. Combustibilul preparat 

în funcţie de natura sa pătrunde în focar împreună cu aerul preîncălzit prin arzătoare. Din focar 

gazele de ardere sunt vehiculate prin drumurile de gaze arse unde cedează căldură suprafeţelor de 

schimb şi evacuate cu ajutorul ventilatorului de gaze arse VGA. Aerul aspirat din atmosferă este 

vehiculat prin preîncălzitorul de aer şi dirijat spre arzătoare cu ajutorul ventilatorului de aer VA. 

În cazul cazanelor care funcţionează pe combustibil solid, combustibilul este preparat prin 

macinare (transformat în pulbere) înaintea introducerii în arzător. Produsele rezultate în urma 

arderii (zgura şi cenuşa) sunt prelevate la baza focarului de banda rulantă cu racleţi cunoscută sub 

numele de transportor Kratzer. Cenuşa zburătoare care este antrenată cu gazele de ardere este 

trecută înainte de evacuare prin cicloane de separare mecanică şi prin electrofiltrul (separator 

electrostatic de pulbere) cu ajutorul căruia concentraţia de pulberi în gazele evacuate se menţine în 

limite admisibile. Zgura şi cenuşa de la Kratzer, cicloane, electrofiltru sunt colectate şi evacuate 

hidraulic la depozitul de zgură şi cenuşă. 

În cazul cazanelor care funcţionează pe combustibil lichid, în vederea pulverizării acestuia, 

se preîncălzeşte combustibilul pînă la viscozitatea Engler de maxim 2,5 °E, introducerea în arzător 

fiind făcută prin injectoarele care au rolul de a pulveriza combustibilul în particule cât mai fine. 

Prepararea combustibililor solid şi lichid se face în scopul de pregăti o ardere căt mai 

completă chimic şi mecanic. 

Construcţia cazanelor poate fi în formă de � sau turn, la care suprafeţele de schimb de 

căldură sunt dispuse pe verticală. 

8. Tratarea apei: dedurizarea; demineralizarea 

Răspuns: Tratarea apei de alimentare a cazanelor este necesară pentru a reduce sau elimina duritatea 

respectiv conţinutul de săruri al apei brute. Sărurile conţinute în apa brută, la o temperatură 

superioară faţă de 45 °C, se depun pe pereţii suprafeţelor schimbătoare de căldură (ţevilor), 

înrăutăţind schimbul de căldură. Prin faptul că nu sunt răcite corespunzător pe partea fluidului care 

se încălzeşte, suprafeţele de schimb de căldură se supraîncălzesc pe partea gazelor de ardere, 

conducând în final la spargeri de ţevi. 

Duritatea reprezintă conţinutul de săruri de calciu şi magneziu al apei, deosebindu-se 

duritatea temporară (carbonatică), duritatea permanentă (necarbonatică), respectiv duritatea totală 

dată de suma celor două durităţi.

Duritatea temporară este constituită de carbonaţii şi bicarbonaţii de Ca şi Mg sau mai corect 

spus de ionii de Ca 2+ şi respectiv Mg 2+ care coexistă cu ionii de HCO3 - cu care se asociază în 

cantităţi echivalente. Bicarbonaţii se descompun prin încălzire şi dau naştere la carbonaţi şi la CO2. 

Duritatea permanentă (necarbonatică) se constituie din clorurile, sulfaţii, azotaţii de Ca şi 

Mg, mai corect din ionii de Ca 2+ şi respectiv Mg 2+ care coexistă cu ionii de Cl - , SO4 2- , NO3 - cu care 

se asociază în cantităţi echivalente. Aceşti compuşi sunt termostabili (de unde şi denumirea de 

duritate permanentă), se precipită la încălzire şi formează depunerile tari. 

În ţara noastră unitatea de măsură a durităţii este gradul german care corespunde la un conţinut de 

10 mg/l de CaO şi se notează cu °d. Duritatea se mai exprimă în mval/l. 

56 mg mg 

CaO � 28 CaO reprezintă 1 mval/l care corespunde la 2,8 °d. 

2 

l 

l 

Indicele de alcalinitate reprezintă alcalinitatea apei, se exprimă în ppm NaOH. Se 

recomandă o uşoară alcalinitate a apei de alimentare (PH�8...9,5) pentru a evita depunerile. 

Conţinutul de ioni de H + reprezintă PH-ul apei şi dă indicaţii asupra alcalinităţii sau 

acidităţii apei. PH neutru este egal cu 7, mai mic decât 7 corespunde la caracter acid al apei, iar mai 

mare decât 7 denotă caracterul bazic sau alcalin. 

Conţinutul de gaze dizolvate interesează avînd în vedere pericolul coroziunii oţelului în prezenţa 

oxigenului şi respectiv pericolul coroziunii cuprului şi aliajelor sale în prezenţa CO2. 

Tratarea apei se face prin tratare fizică (decantare, coagulare, filtrare, dezuleiere, termică 

(distilare), chimică, degazare chimică, condiţionare (adaus de hidrazină pentru degazare chimică, 

fosfat trisodic pentru eliminare săruri). 

Dedurizarea reprezintă reducerea parţială a durităţii totale (în special a durităţii temporare). 

Se foloseşte pentru pretratarea apei inainte de o tratare mai avansată, pentru apa folosită în cazane 

de abur industrial saturat de joasă presiune, pentru vaporizatoare sau pentru agentul termic primar 

apa fierbinte precum şi pentru agentul din cazanele de apă caldă. 

Demineralizarea parţială reprezintă reducerea conţinutului total de săruri, paralel cu 

dedurizarea. 

Demineralizarea totală reprezintă înlăturarea totală a sărurilor, obţinând practic apa pură 

chimic. 

După ce în prealabil a fost pretratată, dedurizarea sau demineralizarea se realizează în filtre 

ionice. Acestea au funcţionare discontinuă şi utilizează mase schimbătoare de ioni. Distingem filtre 

cu mase anionice, cationice sau filtre cu pat mixt. Prin trecerea apei prin aceste mase, o perioadă de 

timp se realizează schimbul de ioni respectiv tratarea chimică, pană la „epuizarea” masei indicată de 

analizele chimice care se fac periodic şi care indică reducerea indicelui de calitate. Urmează trecerea 

unui contracurent de apă pentru afânarea masei, apoi trecerea peste masa ionică a unui reactiv 

chimic care „regenerează” masa din punct de vedere al proprietăţilor de reţinere a ionilor, după care 

filtrul se spală cu apă curată. Când analiza chimică indică terminarea spălării, se poate reintroduce în 

circuitul de tratare filtrul respectiv. Masele ionice au compoziţii chimice secrete de fabricaţie potrivit 

destinaţiei lor, denumiri comerciale şi indicaţii date de producători privind substanţele pentru 

regenerare. 

9. Cazane de apă fierbinte CAF 

Răspuns: Cazanele de apă fierbinte CAF-urile sunt cazane cu circulaţie forţată a agentului termic 

care este apa fierbinte. În cadrul CET, CAF-urile sunt utilizate de regulă ca agregate de vârf, fiind 

ultima treptă de încălzire a apei fierbinţi. Prima treaptă de încălzire a agentului termic apa fierbinte 

o reprezintă boilerele, unde pompele de termoficare introduc agentul termic primar răcit sosit de la 

consumatori (returul termoficării). La rândul lor, boilerele de temoficare sunt încălzite de aburul 

prelevat din priza turbinei sau din contrapresiunea acesteia. 

Treptele de putere în care sunt fabricate CAF-urile sunt: 10 Gcal/h, 25 Gcal/h, 50 Gcal/h, 

100 Gcal/h. Puterile termice în MW se obţin prin multiplicarea acestor valori cu 1,16. 

CAF sunt înzestrate cu un număr de arzătoare corespunzător puterii termice. Astfel, CAF de 100 

Gcal/h (fig. 9.1) are câte 8 arzătoare faţă-spate. Fiecare arzător este prevăzut cu câte un ventilator de

aer care introduce aerul necesar arderii. Gazele de ardere sunt evacuate prin tiraj natural, fără 

intervenţia vreunui ventilator de gaze arse. 

Construcţia cazanului este de tip turn, schimbătoarele de căldură fiind situate în focarul 

cazanului şi în continuare în drumul ascendent al gazelor de ardere. Suprafaţa de transfer termic din 

focar este cea de radiaţie, cele superioare fiind denumite suprafeţe convective, fiecare dintre ele 

denumite după modalitatea preponderentă de transfer termic. Suprafeţele convective sunt constituite 

din pachete de serpentine în formă de U unite la intrare şi la ieşire de colectoare perpendiculare pe 

drumul gazelor de ardere. 

Coşul de fum este format din segmente cilindrice din tablă de 8 mm grosime, segmente unite 

prin flanşe circulare. Înălţimea coşului contribuie la tirajul necesar evacuării gazelor arse. 

Fiecare cotă de exploatare este prevăzută cu platforme de circulaţie, de asemenea cotele la 

care trebuie intervenit pentru reparaţii. 

Un exemplu de CAF de 100 Gcal/h este reprezentat în figura 9.1. 

Fig. 9.1 Cazan de apă fierbinte de 100 Gcal/h (116MW)

10. Conducte preizolate 

Răspuns: În ultima perioadă, reţelele de agent primar şi secundar sunt construite din conducte 

preizolate, având în vedere avantajele utilizării lor: izolaţie termică foarte bună a izolaţiei termice 

constituite din spuma poliuretanică (conductivitate termică mică 0,027 W/mK) care îmbracă ţeava 

din oţel; stabilitate a conductivităţii termice (chiar şi în cazul eventualelor infiltraţii de apă din 

pânza freatică; montajul facil direct în sol, pe pat de nisip, fără a fi nevoie de canale termice 

subterane; aspect plăcut în cazul traseelor supraterane. 

Conductele preizolate sunt executate într-o structură "ţeavă în ţeavă". (Fig. 10.1). Ţeava interioară 

(utilă) este aleasă în funcţie de natura fluidului vehiculat, ţeava exterioară (mantaua de protecţie) 

având rolul de protecţie a izolaţiei termice faţă de efectele mecanice din ex-terior şi impiedicarea 

pătrunderii umezelii din exterior în izolaţie. 

Temperaturi de lucru: 

� La solicitari permanente: de la -40 °C pana la +142°C; 

� La solicitari termice temporare: pana la +150°C; - Peste 150°C, se utilizează spuma PUR în 

combinaţie cu materiale izolante anorganice. 

Exterior cu manta din polietilenă: 

� Conducte pozate în pământ; 

� Conducte montate în canale, spaţii interioare, unde există pericolul inundaţiei. Exterior cu manta 

din tablă de aluminiu sudată elicoidal: 

� Conducte montate pe stâlpi sau suporţi; 

� Conducte montate în canale, spaţii interioare. 

Durata de viaţă: 30 de ani pentru o temperatură de exploatare de 140°C; 

Reducerea considerabilă a pierderilor de căldură (variaţia temperaturii este de cca.1°C pe 

km de reţea); La reţelele subterane nu mai este necesară construcţia canalelor termice din beton, 

conductele preizolate se pozează direct în pământ; Se scurtează durata de execuţie a reţelelor 

termice; Detectarea unor eventuale avarii prin echiparea conductelor cu un sistem de supraveghere 

(fir de semnalizare sub mantaua de protecţie). 

Pentru transportul agentului termic pentru încălzire se folosesc ţevi din oţel trase STAS 

530/1-87 sau ţevi laminate la cald STAS 404/1-87, din oţel pentru ţevi de uz general OLT 35-OLT 

45 STAS 8183-87. Pentru temperaturi ale agentului temic mai mari de 120°C (apa fierbinte, abur), 

se folosesc ţevi trase STAS 530/87 sau laminate la cald STAS 404/3-87, având diametrul mai mare 

de Dn 200 mm, din OLT 35-45 KII, KIII, STAS 8184-87. Pentru diametre mai mari de Dn 400 mm 

se utilizează ţevi de oţel sudate elicoidal pentru conducte STAS 6898/2-90. Pentru transportul apei 

calde menajere se utilizează ţevi din otel sudate longitudinal STAS 7656-90, din OL 37 STAS 

500/2-80. 

Fig. 10.1 Conductă preizolată 

Bibliografie : 

1. Athanasovici, V. ş.a. Termoenergetică industrială şi termoficare, Ed Tehnică, Bucureşti, 1981 

2. Leca, A. ş.a. Conducte pentru agenţi termici, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985 

3. *** NP 058-02 Normativ privind proiectarea şi executarea sistemelor centralizate de alimentare 

cu energie termică (Reţele şi puncte termice).

Instalaţii Frigorifice - Facultatea de Construcţii Timişoara

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?