Capitolul 9

9. Determinarea fiabilităţii
110
postulatului fiabilităţilor egale care formează baza teoretică a acestor încercări.
Dacă la două nivele de solicitare S 0 (normale) şi S (forţate) inegalitatea R so (t) > R s (t)
există pentru toate valorile pozitive ale
R
lui t, atunci S > S 0 . Postulatul
fiabilităţilor egale se exprimă astfel (fig. 1,0
9.4):
R S 0
R S 0
() t = R S ( τ)
. (9.11)
R
Legătura dintre t şi τ se poate
S
pune sub forma unei funcţii: t = g(τ).
R S 0 = R S
În condiţiile în care se efectuează
încercările accelerate, funcţia g(τ) este
o funcţie monotonă şi crescătoare
având proprietăţile următoare:
● g ( 0) = 0 şi
0 τ t t, τ
● lim g() τ = ∞ .
τ→∞
Funcţia g(τ) se numeşte
“funcţie de acceleraţie” şi exprimă
echivalenţa dintre încercările accelerate şi încercările normale. Funcţia g(τ) poate fi
determinată pe baza postulatului fiabilităţilor egale, în ipoteza că procesul de defectare
urmează una dintre legile de repartiţie. În cazul legii Weibull biparametrice (pentru γ = 0)
se poate scrie relaţia:
rezultând:
e
β / β
⎛ t
−⎜
⎝ η
0
β0
⎞
⎟
⎠
= e
β
⎛ τ ⎞
−⎜
⎟
⎝ η ⎠
, (9.12)
0
0
⎛ τ ⎞ ⎛ 1 ⎞ β / β0
m
t = η0
⎜ ⎟ = η0
⎜ ⎟ τ = cτ
= g()
τ . (9.13)
⎝ η ⎠ ⎝ η ⎠
unde c şi m sunt constante care pot fi determinate experimental. Pentru cazul β0 = β = 1
(legea exponenţială), funcţia de acceleraţie se reduce la forma liniară:
η0
t = g() τ = τ = c τ . (9.14)
η
Astfel, din încercările accelerate se pot determina parametrii de fiabilitate
corespunzători solicitărilor normale.
β / β
9.2.6. Prelucrarea datelor experimentale
Indicatorii de fiabilitate pot fi determinaţi parametric sau neparametric.
Metoda neparametrică
Este cea mai simplă metodă şi nu presupune nici o ipoteză asupra legii de
repartiţie. Datele obţinute din încercări se grupează pe intervale. Notând n 0 – volumul
eşantionului; Δr i – numărul căderilor în intervalul de ordin “i” iar t - durata intervalului şi,
utilizând relaţiile fundamentale, se obţin:
n0
− i
( ) ∑ Δr
n( ti
)
R ti
= = , (9.15)
n n
λ
( t )
i
0
Δri
=
n
1
( t ) Δt
i−1
Fig. 9.4. Variaţia fiabilităţii la solicitări
normale (σ 0 ) şi la suprasolicitări (σ)
⋅
0
. (9.16)