soluţii şi barem

Clasa a VI-a1. Fie unghiul ascutit AOB, (OE semidreapta opusa semidreptei (OA , iar punctele C si D alese de o parteosi de alta a dreptei OA, astfel încât m( SCOA) m( S DOB)Daca m( SDOE)este de(OF este bisectoarea unghiului AOD .Rezolvare. Notam m( S AOB) = xo;Cazul I.: cum m( DOE) = m( AOB)Concursul interjudetean de matematica al Revistei SINUSEditia a II-a, Suceava, 18 noiembrie 2006Etapa finalao= 90 ; = 90.32 ori mai mare decât m( AOB),5S calculati m( SEOF) si m( SCOF)stiind caSINUS 1/2005S 13 S , rezulta ecuatia5o 13 o o o o ox + x = 90 ⇒ x = 25 ⇒ m( S AOB)= 25 ;5o o o o om SEOD = 65 ; m SAOD = 115 ⇒ m SDOF = 5730'; m SEOF = 12230'; m S COF = 147 30';( ) ( ) ( ) ( ) ( )S 13 S , rezulta ecuatia513 ( ) 13o o o o o o o ox + 90 − x = 180 ⇒ x = 5615' ⇒ m SEOD = 5615' ⇒ m( S EOD)= 14615';5 5o o o om SEOF = 1637'30'';0'; m SCOF = 90 + 1652'30'' ⇒ m S COF = 10652'30'';Cazul II.: cum m( DOE) = m( AOB)( ) ( ) ( )Figura ( chiar daca considera un singur caz)..............................................................1p;m S AOB ...........................................................................................................1p+1p;mm( )( S EOF )( S COF )...........................................................................................................1p+1p;...........................................................................................................1p+1p;