Primar_Matematica_II_cursant.pdf

Ministerul Educaþiei ºi Cercetãrii
Proiect Phare „Acces la educaþie pentru grupuri dezavantajate“
Programul „A doua ºansã“
Aniþa Dulman
MATEMATICÃ
Matematica e peste tot
Ghidul cursantului
Nivelul II
Aceastã primã ediþie (pilot) este finanþatã de Uniunea Europeanã.

Aceste materiale – publicate în cadrul Proiectului Phare „Acces la educaþie pentru
grupuri dezavantajate“ 2003 / 005 – 551.01.02 – au fost realizate de o echipã de
experþi ai Ministerului Educaþiei ºi Cercetãrii, pentru a fi folosite în primul an de
aplicare experimentalã a programului educaþional revizuit „A doua ºansã –
Învãþãmânt primar“.
Membrii echipei care a elaborat materialele sunt:
Cristiana Boca, coordonatoarea componentei „Învãþãmânt primar“
Mihaela Bucinschi, autoare „Limba ºi literatura românã“
Carmen Costina, autoare „Limba englezã“
Aniþa Dulman, autoare „Matematicã“
Gabriela Dumitru, autoare „Cunoaºterea mediului“
Cristiana Ilie, autoare „Istorie/Geografie“
Iudit Sera, autoare „Limba englezã“
Dr. Doina-Olga ªtefãnescu, autoare „Educaþie civicã“
Paul Vermeulen, expert componenta „Elaborare curriculum
ºi materiale educaþionale“
Ghidul este realizat în conformitate cu programa analiticã „A doua ºansã –
Învãþãmânt primar“, aprobatã de Ministerul Educaþiei ºi Cercetãrii prin
Ordinul nr. 5160 din 6 octombrie 2005 ºi este distribuit gratuit cursanþilor
înscriºi în acest program educaþional.
Toate materialele din cadrul programului educaþional „A doua ºansã“ vor fi revizuite,
conform sugestiilor de îmbunãtãþire formulate în urma utilizãrii lor în ºcoalã.
În acest sens, trimiteþi comentariile ºi sugestiile dumneavoastrã pe adresa:
secondchance@wyginternational.ro
Coordonator editorial: Mihaela Marin
Design copertã: Dinu Dumbrãvician
Design ºi dtp: Gabi Iancu
Ilustraþii: Sorin Þârlea
Corecturã: Mirabela Mitricã
Foto copertã: Central Audiovisual Library of the European Commision
© European Community, 2005
Acest material este publicat în scopuri educaþionale, non-profit, pentru a fi folosit în primul an de
aplicare experimentalã a programului educaþional „ A doua ºansã – Învãþãmânt primar“.
Autorii s-au strãduit sã intre în legaturã cu proprietarii imaginilor pentru a obþine permisiunea
de a le folosi în aceastã ediþie. Îi rugãm pe aceia pe care nu i-am putut contacta sã ia legãtura cu noi
la secondchance@wyginternational.ro
Aceastã publicaþie face parte din Programul PHARE 2003 / 005 – 551.01.02
„Acces la educaþie pentru grupuri dezavantajate“, componenta „A doua ºansã“
Editorul materialului: Ministerul Educaþiei ºi Cercetãrii
Data publicãrii: martie 2006
Conþinutul acestui material nu reprezintã în mod necesar poziþia oficialã
a Uniunii Europene.
© Ministerul Educaþiei ºi Cercetãrii

Tocmai ai deschis MATE II?
O bunã alegere!
MATE II te va ajuta sã înveþi uºor ºi repede!
MATE II îþi propune învãþarea în 17 etape.
Fiecare etapa are durata de 3 ore.
Pe mãsura ce parcurgi etapele, vei fi mai
aproape de reuºita finalã.
Aritmeticã
Geometrie
Unitãþi de mãsurã
Cuprins
sfaturi pentru re uº itã
Te întrebi de ce ai nevoie pentru a reuºi?
E simplu!
Îþi trebuie un pix, un creion, o gumã,
o riglã ºi, mai ales,
ÎNCREDERE ºi VOINÞÃ.
Drum bun cu Mate II! ...................................................................................4
1. Un start bun. Exerciþii ºi probleme ..........................................................6
2. Numerele naturale de la 0 la 100............................................................8
3. Adunarea ºi scãderea cu numere de la 0 la 100,
fãrã trecere peste ordin..........................................................................10
4. Adunarea ºi scãderea cu numere de la 0 la 100,
fãrã trecere peste ordin. Probleme.........................................................12
5. Adunarea cu numere de la 0 la 50, cu trecere peste ordin....................14
6. Scãderea cu numere de la 0 la 50, cu trecere peste ordin.....................16
7. Adunarea ºi scãderea cu numere de la 0 la 50,
cu trecere peste ordin. Probleme...........................................................18
8. Numerele naturale de la 100 la 1 000 ..................................................20
9. Adunarea numerelelor de la 100 la 1 000, fãrã trecere peste ordin.......22
10. Scãderea fãrã trecere peste ordin cu numere
mai mici ca 1 000.................................................................................24
11. Probleme cu adunãri ºi scãderi .............................................................26
12. Geometrie. Forme plane .......................................................................28
13. Geometrie. Forme spaþiale ....................................................................30
14. Unitãþi de mãsurã. Timpul.....................................................................32
15. Unitãþi de mãsurã pentru lungime, pentru masã, pentru capacitate ......34
16. Exerciþii ºi probleme recapitulative .......................................................36
17. Evaluare ................................................................................................38
Tabele..........................................................................................................40
Exerciþii ºi probleme recapitulative..............................................................42
Mic dicþionar de termeni matematici...........................................................43
Matematicã II 3

?
4
Drum bun cu Mate II!
Cum poþi folosi Mate II?
Fiecare lecþie este prezentatã pe câte douã pagini.
În fiecare unitate vei gãsi:
�
�
activitãþi care te îndeamnã sã spui ceea ce ºtii deja, ceea ce poþi sã faci,
grupate sub titlul Aminteºte-þi!;
existã atât activitãþi pe care le poþi face singur, cât ºi activitãþi pe care le
vei face în grup;
� în caseta Descoperã!
vei gasi activitati prin
care vei învata sa
rezolvi probleme
matematice pornind
de la situatii din viata
de zi cu zi.
� Caseta
marcheazã faptul
cã o activitate se
face în grup.
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
� caseta ºtiaþi cã? ,
în care þi se prezintã
curiozitãþi despre
lumea înconjurãtoare;
� în secþiunea Lucreazã!, vei întâlni exerciþii
aplicative ºi proiecte. Cu ajutorul lor vei reuºi
sã aplici lucrurile învãþate.
Sugestie:
Ai grijã de proiectele pe care le faci!
Strânge-le într-o mapã!

1. Cunoºti vreunul dintre urmãtoarele semne matematice?
Dacã da, spune la ce folosesc ele.
Proiect
+ – +
2. ªtii cu ce se mãsoarã lungimea unei camere sau distanþa între douã oraºe?
ªtii cu ce se mãsoarã lichidele?
3. Încearcã sã rãspunzi la urmãtoarele întrebãri:
• Dacã am 10 lei ºi primesc încã 5 lei, câþi lei voi avea în total?
• Dacã am 20 lei ºi cumpãr o carte de 15 lei, câþi lei îmi rãmân?
„CE VREI SÃ ÎNVEÞI?“
Ce vei face?
Vei face o listã cu lucrurile pe care vrei sã le
înveþi semestrul acesta.
De ce vei face?
Ca sã ºtii ce urmeazã sã înveþi ºi sã ai un scop
bine stabilit.
Cum vei face?
Te vei gândi la situaþiile din viaþa de zi cu zi în care
ai avut nevoie de calcule: la piaþã, la cumpãrãturi,
la slujbã etc. Vei scrie pe foi întrebãrile pe care þi
le-ai pus în astfel de situaþii ºi le vei lipi pe un
carton. Vei decupa din ziare ºi reviste imagini care
sã ilustreze situaþiile de viatã în care ai avut nevoie
de calcule ºi le vei lipi pe carton.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Vei veni cu lucrarea ta în clasã. Vei întreba
învãþãtorul dacã în semestrul acesta vã va învãþa
lucruri care sã te ajute sã te descurci mai bine în
situaþiile din viaþa de zi cu zi.
La sfârºitul clasei vezi dacã aºteptãrile tale sau
îndeplinit.
:
Am primit de la un unchi 20 de lei.
Mi-am cumpãrat un stilou de 10 lei
ºi un caiet de 2 lei.
Câþi lei mai am?
Matematicã II 5

1
10
1
3
Un start bun. Exerciþii ºi probleme
A Aminteºte-þi!
2
� Mãsuraþi folosindu-vã palma ºi cotul
lungimea clasei voastre.
� Scrieþi rezultatele obþinute de fiecare dintre
voi.
� Aþi obþinut acelaºi rezultat? De ce?
� Scrieþi numerele obþinute de la mic la mare.
La o extragere LOTO 6 din 49, au fost obþinute
urmãtoarele numere:
�patruzeci ºi opt �doisprezece
�douãzeci ºi ºase �ºase
�treizeci ºi patru �optsprezece
Alegeþi bilele
corespunzãtoare
numerelor extrase.
B Lucreazã!
6
J
K
Exemplu:
48 ? patruzeci ºi opt
Q
K
K
Q
A
10
Q
Q
J
K
J
A
48
38
18
12
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
J
3
21
Vechii egipteni
foloseau pentru
mãsurarea lungimii
o nuia lungã de
100 de coþi?
1 cot avea 6 palme
sau 24 de degete.
1 cot = 45 cm
42
Formaþi perechi pentru urmãtorul joc: se ia un pachet de cãrþi ºi se împart câte
6 cãrþi fiecãrui jucãtor. Apoi, fiecare jucãtor dã jos cãrþile cu valorile cele mai
mici ºi primeºte alte 2 cãrþi. Pasul urmãtor este calcularea punctelor:
� v aletul, dama ºi regele au câte 10 puncte;
� a sul are 11 puncte;
� toate
celelalte cãrþi au câte 5 puncte.
3
a) Jucaþi o datã ºi calculaþi-vã punctele.
b) Calculaþi punctele obþinute de echipele de mai jos.
3
7
7
A
A
Q
2
Q
K
ºt iaþi c .ã.
ANDREI ºi MARIUS MIHAELA ºi BARBU
Exemplu: Andrei ºi Marius au împreunã:
... + 10 + ... + 3 + ... + 11 =
6
19
K
8
8
26
46
A
A
A
18
34
A
K
19
23
K

4
5
6
a) Luaþi o pereche de zaruri ºi aruncaþi fiecare de câte 2 ori.
Calculaþi punctele pe care le-aþi obþinut.
b) Calculaþi câte puncte a obþinut fiecare jucãtor din tabelul urmãtor.
IULIANA VASILE GIGI
Exemplu: Iuliana ? 6 + 5 + 3 + 2 =
Scrie în fiecare din ºirurile de mai jos încã
3 numere.
a) 25, 26, 27, ……, ……, ……
b) 95, 94, 93, ……, ……, ……
În ºirul de mai jos, încercuieºte numãrul mai
mare, apoi subliniazã numãrul mai mic.
a) 94, 49, 29, 92, 65, 56;
b) 31, 13, 3, 10, 49, 99.
C Proiect
„NUMERELE SUNT PESTE TOT“
Ce vei face?
Vei scrie numere ºi ceea ce înseamnã ele
pentru tine.
De ce vei face?
Ca sã scrii ºi sã citeºti mai bine numerele.
Cum vei face?
Vei face un poster pe care vei lipi chipuri de
cifre hazlii.
Vei decupa imagini cu activitãþi cunoscute þie.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Expune afiºul în clasã. Fã schimb de pãreri
cu ceilalþi.
Fã aprecieri. Corecteazã dacã e nevoie.
Pune întrebãri dacã ai nelãmuriri.
7
ORAR
Luni – vineri: 8 – 20
Sâmbãtã: 9 – 14
Duminicã: închis
ADRESA MEA:
str. Ion Creangå
bl. 28 N, ap. 34
Aritmeticã
În clasa I, s-au înscris 34 de cursanþi, iar în clasa
a II-a, 21 de cursanþi.
Pune o întrebare astfel încât sã rezolvi:
a) o operaþie de adunare;
b) o operaþie de scãdere.
REÞETÃ:
Ingrediente: 1 kilogram de
fãina; 3 ouã; 8 linguri de
zahãr; 1 linguriþã sare;
2 pacheþele de drojdie
Matematicã II 7

2
1
A Aminteºte-þi!
B Descoperã!
8
Numerele naturale de la 0 la 100
La ce te gândeºti când rosteºti numerele de mai jos?
Exemplu:
14 ? 14 ani: vârsta la care mi-am luat buletinul;
18 ? 18 ani: vârsta majoratului;
10 ? bancnota de 10 lei;
12 ? anul are 12 luni.
1 – unu
2 – doi
3 – trei
4 – patru
5 – cinci
6 – ºase
7 – ºapte
8 – opt
9 – nouã
10 – zece
2 Priveºte desenele de mai jos:
10
10
1
10
10
1
10
10
1
11 – unsprezece
12 – doisprezece
13 – treisprezece
14 – paisprezece
15 – cincisprezece
16 – ºaisprezece
17 – ºaptesprezece
18 – optsprezece
19 – nouãsprezece
20 – douãzeci
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
ºt iaþi c .ã.
Cifrele pe care le folosim astãzi au fost
inventate de arabi?
Ele au fost folosite în Europa dupa anul 1100.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
30 – treizeci
40 – patruzeci
50 – cincizeci
60 – ºaizeci
70 – ºaptezeci
80 – optzeci
90 – nouãzeci
65 lei 52 lei 31 lei
10 10 10 10 10 10
10 10 1 1
a) Adunã numerele scrise sub fiecare obiect.
Verificã dacã numerele obþinute sunt identice cu numerele de pe etichete.
b) Care obiect are preþul cel mai mare? Care obiect are preþul cel mai mic?
1
1

3
C Lucreazã!
4
5
6
7
Priviþi anunþul alãturat:
Care dintre persoanele de mai jos ar putea sã se
prezinte la angajare?
femeie
31 de ani
Un taximetrist s-a gândit sã-ºi noteze într-un carnet distanþele parcurse în
fiecare zi.
Citeºte însemnãrile din carnetul sãu ºi rãspunde la întrebãrile urmãtoare:
a) În ce zi a parcurs cea mai micã distanþã?
b) În ce zi a parcurs cea mai mare distanþã?
Scrie numerele:
a) de la 47 la 51;
b) de la 81 la 75.
Subliniazã cifra zecilor din fiecare numãr:
45, 38, 97, 23, 14, 62.
Se dau numerele 12, 29, 32, 49, 53, 39, 42, 87.
Care sunt mai apropiat de 30?
Dar de 40?
Dar de 50?
D Proiect
bãrbat
29 de ani
bãrbat
28 de ani
femeie
38 de ani
„CINE SUNT EU?“
Ce vei face?
Un poster cu datele tale personale.
femeie
23 de ani
De ce vei face?
Ca sã te faci cunoscut. Ca sã înþelegi importanþa
numerelor în viaþa ta.
Cum vei face?
Lipeºte o fotografie. Scrie date despre tine:
vârsta, adresa, preocupãrile, succese etc.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Expune posterul în clasã. Fã schimb de pãreri
cu colegii. Roagã-i sã-ºi spunã opinia despre
posterul tãu.
ANUNÞ:
Angajez distribuitor/distribuitoare
de ziare. Condiþie obligatorie:
sã ºtie sã meargã pe bicicletã.
Vârsta: în jur de 30 de ani.
! reþin e
Aritmeticã
Luni: 34 km
Marþi: 36 km
Miercuri: 61 km
Joi: 46 km
Vineri: 86 km
Dintre 2 numere care au acelaºi numãr de zeci,
este mai mare cel care are numarul unitãþilor
mai mare: 34 > 32.
Dintre 2 numere care au numãr diferit de zeci,
este mai mare cel care are numãrul zecilor mai
mare: 72 > 69.
NUME:
PRENUME:
MESERIE:
mecanic auto
Matematicã II 9

3
10
Adunarea ºi scãderea cu numere de la 0 la 100,
fãrã trecere peste ordin
A Aminteºte-þi!
1
2
Ce lungime ar avea pãrul unei persoane peste 1 an, dacã acum are
23 de centimetri?
Citeºte fiºele medicale ale celor doi copii, apoi rãspunde la întrebãrile
de mai jos.
B Descoperã!
3
�
�
GEORGETA
Vârsta
1 an
2 ani
3 ani
4 ani
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
Înãlþimea
75 cm
85 cm
93 cm
100 cm
Vârsta
1 an
2 ani
3 ani
4 ani
MIHAI
Înãlþimea
71 cm
80 cm
82 cm
95 cm
a) Ce înãlþime avea fiecare la vârsta de 1 an?
b) Care din ei era mai înalt la vârsta de 2 ani?
c) Care din ei era mai scund la vârsta 3 ani?
Observã aºezarea numerelor unele sub altele: zeci
sub zeci ºi unitãþi sub unitãþi.
Rezolvã scãderea începând cu unitãþile: 5 (unitãþi) minus 0 (unitãþi) fac 5.
Continuã, scãzând zecile: 8 (zeci) minus 8 (zeci) fac 0 (zeci).
ºtiaþi cã ...
Pãrul omului creºte
cu o vitezã de
15 centimetri pe an?
85 –
80
Ai 59 de lei. Alege din tabelul de mai jos 2 obiecte pe care le poþi cumpãra cu aceºti bani.
42 lei 45 lei 21 lei 25 lei 14 lei
Pentru a aduna 2 numere:
� poþi sã foloseºti un calculator;
sau
�
poþi sã aºezi numerele în scris: unitãþi sub unitãþi, zeci sub zeci.
42 +
21
93 –
82
42 +
45

C Lucreazã!
3
4
Ce vârstã vor avea peste 12 ani persoanele din
imaginile alãturate?
Aritmeticã
Citeºte datele din tabelul de mai jos: 27 ani 17 ani 46 ani
alimente
carne
brânzã
unt
vârsta între 3 ºi 6 ani între 6 ºi 10 ani între 10 ºi 14 ani
50 grame 75 grame 95 grame
20 grame 25 grame 40 grame
20 grame 20 grame 25 grame
a) Câte grame de carne consumã în plus un copil cu vârsta între 10 ºi 14 ani faþã de un copil cu vârsta
între 3 ºi 6 ani?
b) Câte grame de brânzã consumã în plus un copil cu vârsta între 10 ºi 14 ani faþã de un copil cu
vârsta între 6 ºi 10 ani?
c) Câte grame de unt consumã în plus un copil cu vârsta între 6 º 10 ani faþã de un copil cu vârsta
între 3 ºi 6 ani?
5 Aflã câþi ani aveau persoanele de mai jos cu
15 ani înainte dacã acum au vârstele indicate:
mama – 47 de ani, tata – 49 de ani, sora – 22 de ani.
6
Calculeazã:
43 + 4; 46 – 23; 34 – 21; 47 – 32; 12 + 31;
29 – 25; 48 – 31; 34 + 2; 39 – 27; 7 + 32.
D Proiect
Ce veþi face?
Veþi scrie adunãrile întâlnite cel mai des.
De ce veþi face?
Este important sã memorezi anumite rezultate.
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
.
.
.
2 + 1 = 3
2 + 2 = 4
2 + 3 = 5
2 + 4 = 6
2 + 5 = 7
2 + 6 = 8
.
.
.
7
8
„TABLA ADUNÃRII“
La o alimentara s-au adus 23 saci cu zahãr
ºi 12 saci cu orez .
Câþi saci s-au adus la alimentara?
Aflã numerele:
a) cu 23 mai mari decât numerele: 13, 24, 14, 21;
b) cu 31 mai mici decât: 43, 28, 39, 48.
Cum veþi face?
Scrieþi pe foi mari câte o tablã a adunãrii. Lipiþi
foile pe un carton. Afiºaþi cartonul în clasã.
Cum veþi ºti cã aþi reuºit?
Îl veþi agãþa în clasã. Îl veþi consulta ori de câte
ori veþi avea nevoie.
3 + 1 = 4
3 + 2 = 5
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
3 + 5 = 8
.
.
.
4 + 1 = 3
.
.
.
Matematicã II 11

4
A Aminteºte-þi!
1
2
3
12
Adunarea ºi scãderea cu numere de la 0 la 100,
fãrã trecere peste ordin. Probleme
Spune numele unor obiecte cu înãlþimea cu
10 metri mai mare decât cea a girafei.
Observã obiectele de mai jos.
a) Înconjurã obiectele care sigur costã mai
puþin de 100 de lei.
b) Înconjurã obiectele care sigur costã mai mult
de 100 de lei.
Exemplu: 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =
Alcãtuieºte din cartonaºele de mai jos grupe de câte 100 de puncte.
B Descoperã!
4
Marin, Lucica, Dan ºi Ina vor sã-ºi cumpere câte un rucsac.
Fiecare are în portofel sumele de mai jos:
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
Girafa este cel mai
înalt animal
terestru?
Ea poate atinge o
înãlþime de 6 m.
ºt iaþi c .ã.
CAIET LINGURÃ AC COMPUTER PIX PÂINE BICICLETÃ
1 punct
1 punct
10 puncte
50 lei
10 lei
50 lei
10 lei
10 lei
1 leu
10 lei
10 lei
MARIN
10 puncte
10 lei
10 lei
LUCICA
1 leu
10 lei
1 punct
1 punct
1 leu
1 leu
50 puncte
1 leu
1 leu
1 leu 1 leu
1 punct
1 punct
10 puncte
10 puncte
1 punct
9 2 lei
50 puncte
1 punct
1 punct
50 lei
1 leu
10 lei
10 lei
10 lei
1 leu
10 lei
10 lei
10 puncte
10 puncte
10 puncte
DAN
10 lei 10 lei
INA
10 lei
1 leu
10 lei
10 lei
10 puncte
1 punct
10 puncte
10 lei
1 leu

C Lucreazã!
5
6
7
a) Completeazã în tabelul de mai jos câþi bani are fiecare:
D Proiect
MARIN LUCICA DAN INA
b) Completeazã tabelul:
MARIN
LUCICA
DAN
INA
Poate cumpãra
acest rucsac.
Nu poate cumpãra
acest rucsac.
În fiecare caz de mai jos, alege operaþia potrivitã:
a) Magda are 70 de mere. Dan are cu 10 mai multe.
Câte mere are Dan?
70 + 10 =
70 – 10 =
Calculeazã:
12 + 34; 64 – 23; 54 + 45; 87 – 43; 54 – 23.
La o cantinã s-au adus 53 sticle cu ulei ºi 21 de sticle
cu oþet. Pune o întrebare astfel încât sã rezolvi:
a) o adunare; b) o scãdere.
„ CARTEA LUI MATE “
Ce vei face?
O paginã cu probleme din viaþa de zi cu zi.
De ce vei face?
Este important sã faci calculele corect.
Cum vei face?
Scrie cel puþin 4 probleme pe care le-ai întâlnit
în ultima sãptãmânã. Lipeºte-le pe o foaie mare.
Fã ilustraþii.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Prezintã afiºul colegilor tãi. Corecteazã dacã este cazul.
8
Îi mai rãmân
… lei.
Îi mai trebuie
… lei.
Aritmeticã
b) Duca are 65 de porumbei, iar Laura are
cu 5 mai puþin. Câþi porumbei are Laura?
65 + 5 =
65 – 5 =
Aflã numerele:
a) cu 24 mai mari decât 45, 61, 32, 45;
b)cu 31 mai mici decât 98, 76, 43, 69.
Câþi lei mai am dacã
am avut 80 de lei ºi
am cheltuit 10 lei?
Câþi invitaþi am avut
la petrecere dacã 32
au fost bãrbaþi, iar
36 femei?
Câþi metri de ºanþ am
sãpat în total dacã ieri
am sãpat 25 de metri, iar
azi am încã 34 de metri?
Cât costã o stropitoare
acum dacã preþul ei era
49 de lei ºi s-a fãcut o
reducere de 4 lei?
Matematicã II 13

5
14
Adunarea cu numere de la 0 la 50,
cu trecere peste ordin
A Aminteºte-þi!
1
2
3
Cu cât dormi tu mai puþin decât ursuleþul Koala?
Priveºte foliile de pastile de mai jos.
a) Câte pastile are o folie?
b) Câte pastile sunt în cele 10 folii?
O farmacistã a notat numãrul de pastile vândute fiecãrui bolnav.
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
ºtiaþi c .ã.
Ursul KOALA din Australia este
unul dintre cele mai „leneºe“
animale. Din 24 de ore, el stã
treaz numai douã ore, restul ºi
le petrece dormind?
Alin Dan Oana Mihai Vlad Ana Mara Radu Florin Geo
a) Citeºte câte pastile a cumpãrat fiecare bolnav ºi
spune câte zeci ºi câte unitãþi au numerele.
b) Câte pastile au cumpãrat Oana ºi Mara la un
loc?
c) Cine a cumpãrat cele mai multe pastile?

B
4
C
5
Descoperã!
a) Cum poþi afla numãrul de pastile cumpãrate de Mihai ºi Mara?
b) Cum poþi afla numãrul de pastile cumpãrate de Radu ºi Florin?
Priveºte desenele de mai jos. Observã cum se face adunarea în scris.
Mihai ºi Mara
�
�
�
4 plus 7 fac 11;
scriem 1 ºi reþinem
1 (zece) ;
1 (zece) plus 1 (zece)
fac (2 zeci)ºi cu
1 (zece) fac 3 (zeci) .
Lucreazã!
1
14 +
17
31
Radu ºi Florin
Calculeazã 18 + 19, aºezând numerele unele
sub altele.
Ai 45 de lei. Alege o ºapcã ºi o pereche de ochelari pe care sã le poþi cumpãra
34 lei 45 lei 13 lei 26 lei
6 Calculeazã:
7 La o fermã erau 14 cai ºi 17 mãgari.
14 + 27; 15 + 19; 14 + 13;
Câte animale erau la fermã?
15 + 17; 18 + 13; 19 + 12.
D Proiect
„CE POÞI FACE DIN NIMICURI“
Ce vei face?
Vei face un panou decorativ din cofraje de ouã
sau din alte materiale refolosibile.
De ce vei face?
Înveþi matematicã fãcând lucruri amuzante.
Aritmeticã
Cum vei face?
Adunã cofraje de ouã. Taie cu foarfece modele.
Coloreazã-le, asambleazã-le cu sfoarã sau aþã.
Scrie numãrul de celule colorate la fel.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Prezintã obiectul colegilor tãi. Coloritul este plãcut.
Modelul este interesant. Calculele sunt corecte.
Matematicã II 15

6
16
Scãderea cu numerele de la 0 la 50,
cu trecere peste ordin
A Aminteºte-þi!
1 De câte ori ar putea râde un om în 3 zile?
O persoana râde
în medie de circa
2 Priviþi tabelul de mai jos:
15 ori pe zi?
MARIA
a) Scrieþi câþi lei are Maria.
B Descoperã!
3
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
Maria ºi Dan ºi-au propus sã cheltuiascã banii pentru transportul cu
autobuzul dupã cum indicã tabelul.
a) Numãrã câþi lei i-au rãmas Mariei dupã prima sãptãmânã, apoi fã calculul.
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
30 – 7 =
b) Câþi lei i-au rãmas Mariei dupã primele douã sãptãmâni?
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
23 – 7 = 23 – 3 – 4 = 16
ºtiaþi c .ã.
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
b) Scrieþi câþi lei are Dan.
DAN
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
Maria:
30 lei, 1 leu / zi
Dan:
21 lei, 3 lei / zi

C Lucreazã!
4
5
c) Numãrã câþi lei iau rãmas lui Dan dupã
prima zi.
21 – 3 = 21 – 1 – 2 = 18
Scrie scãderile reprezentate de desenele de mai jos.
D Proiect
– = – =
Din 42 de rãsaduri de roºii, 6 s-au ofilit
Aflã câte s-au prins.
„CUMPÃRÃTURI“
Ce vei face?
Te vei interesa de preþurile unor produse: pâine,
mere, fuste, tricouri etc.
De ce vei face?
Ca sã înveþi sã faci cumpãrãturi în mod
avantajos.
Cum vei face?
Mergi la diferite magazine ºi aflã preþurile
produselor ce te intereseazã. Scrie preþurile
produselor pe niºte hârtii. Lipeºte-le pe o foaie
mare. Fã diferenþa dintre preþurile aceluiaºi
produs. Fã ilustraþii pentru aceste produse.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Afiºul conþine cel puþin 2 produse. Ai marcat cu
un semn oferta care e mai avantajoasã. Prezintã
afiºul colegilor tãi. Corecteazã dacã este cazul.
5
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
Aritmeticã
Calculeazã.
42 – 4; 35 – 7; 42 – 8; 45 – 9; 35 – 9.
IEFTIN
60 bani
IEFTIN
10 lei
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
65 – 60 = 5 bani
12 – 10 = 2 lei
1 leu
1 leu
1 leu
1 leu
65 bani
12 lei
IEFTIN
19 – 16 = 3 lei
19 lei 16 lei
Matematicã II 17

7
18
Adunarea ºi scãderea cu numere de la 0 la 50,
cu trecere peste ordin. Probleme
A Aminteºte-þi!
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
ºtiaþi cã ...
1 Alege din lista din dreapta cuvântul potrivit pentru fiecare propoziþie de Struþul este cea
mai jos ºi încercuieºte-l.
mai mare pasare
a) Când spun „minus“ mã gândesc la…
adunare scãdere
din lume? Poate
atinge o înãlþime de
b) Când spun „plus“, mã gândesc la…
adunare scãdere
2 metri ºi jumãtate ºi
o greutate de 200 kg?
2
c) Când spun „adaug“, efectuez o …
d) Când spun „iau“ sau „retrag“, efectuez o … adunare scãdere
B Descoperã!
3
adunare
Ce întrebãri îþi vin în minte când priveºti ilustraþiile de mai jos?
CLASA
a II-a
a III-a
Fier de cãlcat
65 lei
a) Priveºte tabelul de mai jos:
Oalã de ciorbã
14 lei
BÃIEÞI FETE
20 23
24 22
scãdere
Am 38 de becuri, dintre care 4 sunt sparte.
b) Alege din lista din dreapta oparaþia potrivitã pentru fiecare întrebare, apoi rezolvã.
�
�
Câþi bãieþi sunt în cele douã clase?
Câte fete sunt în cele douã clase?
� Câþi cursanþi sunt în clasa a II-a? � Câþi elevi sunt în clasa a III-a? c) Ce întrebãri ar trebui sã pui ca sã faci calculele
alãturate?
24 + 22 =
23 + 22 =
20 + 23 =
24 + 20 =
24 – 20 = 23 – 22 =

C Lucreazã!
4
5
6
Câþi lei am avut dacã am cheltuit 17 lei ºi mi-au rãmas 26 de lei?
Din cele 41 de pãsãri dintr-o curte, 23 sunt raþe, iar restul curci. Câte curci sunt?
Alege obiectele care crezi cã au un preþ mai mic de 100 de lei.
D Proiect
„CERCUL MEU DE PRIETENI“
Ce vei face?
O listã cu prietenii tãi.
De ce vei face?
Ca sã cunoºti mai bine lumea în care trãieºti.
Ca sã înveþi altfel matematicã.
Cum vei face?
Vei scrie numãrul persoanelor pe care le
cunoºti. Vei grupa aceste persoane dupã vârstã,
ocupaþie etc. Vei face calcule cu numãrul
prietenilor din fiecare grupã.
Vei face niºte desene amuzante.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Lucrarea este atractivã ºi calculele sunt corecte.
Aritmeticã
Am 39 de cunoºtinþe, dintre care 13 sunt
cãsãtorite, iar 26 sunt necãsãtorite.
39 – 13 = 26
39 – 26 = 13
Alin Mihai
Ana
Matematicã II 19

8
A Aminteºte-þi!
1
2
20
Numerele naturale de la 100 la 1 000
Câte zeci ºi câte unitãþi are numãrul 365?
Spuneþi la ce vã gândiþi când auziþi „o sutã“,
„o mie“.
Exemple:
a) Bancnota de 100 de lei, bancnota de 1 000 de lei.
b) Maºina mea consumã 7 litri de benzinã la
100 de kilometri.
c) 1 000 de ani fac un mileniu.
Spuneþi ce sumã este reprezentatã în fiecare dintre cazurile de mai jos.
B Descoperã!
3
4
a)
b)
c)
d)
10 lei
10 lei
100 lei
100 lei
100 lei
10 lei
10 lei
1 leu
10 lei
o sutã lei
10 lei
10 lei
10 lei
10 lei
o sutã un leu
o sutã zece lei
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
10 lei
10 lei
Pãmântul are nevoie
de 365 de zile, 6 ore,
9 minute ºi 2 secunde
pentru a face un tur
complet în jurul
soarelui?
ºtiaþi c .ã.
Scrie numerele reprezentate la exerciþiul 2.
a) 100; b) .........; c) .........; d).........; e) .........; f) .........
a) Observã numerele scrise pe paginile de mai jos:
ü
ý
þ
o sutã
e)
f)
100 lei 100 lei
100 lei 100 lei
1 leu
10 lei
douã sute un leu
douã sute zece lei
198 200 202 204 205 203 201 199
b) Aºezaþi paginile de mai sus în ordine crescãtoare.
198 ......... ......... ......... ......... ......... ......... .........

5
6
C Lucreazã!
7
D
Priviti desenul de mai jos:
Ana
408
Dan
409
Geo
410
Dan locuieºte la apartamentul 409, iar vecinii sãi
sunt Ana de la apartamentul 408 ºi Geo de la
apartamentul 410.
Aritmeticã
Numãrul 410 se aflã între numerele 409 ºi 411.
409 ºi 411 sunt VECINII lui 410.
409 410 411
Numãrul 599 se aflã între numerele 598 ºi 600.
598 ºi 600 sunt VECINII lui 599.
598 599 600
O echipã de muncitori a sãpat timp de 4 zile. Lungimile sãpate de ei în fiecare zi sunt trecute în desenul
de mai jos.
120 m 230 m 340 m 450 m Scrieþi aceste lungimi
în ordine crescãtoare.
Prima zi
120, …, …,…,
A doua zi
A treia zi
A patra zi
Scrie numerele:
a) de la 125 la 132;
b) de la 682 la 673.
Proiect
„CE POT SPUNE NUMERELE“
Ce vei face?
Un afiº cu numere.
De ce vei face?
Pentru a citi ºi pentru a scrie numerele în
situaþii obiºnuite.
Cum vei face?
Decupeazã reclame/programe TV din ziare ºi
reviste. Cautã reþete, orare, tabele etc.
Subliniazã numerele.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
ªtii sã citeºti numerele înconjurate.
Afiºul este atrãgãtor.
ªtii sã-þi prezinþi afiºul colegilor
PROGRAM:
LUNI: 8 – 14
MARÞI: 14 – 21
MIERCURI: 8 – 14
JOI: 14 – 21
VINERI: 8 – 14
SÂMBÃTÃ: 8 – 12
DUMINICÃ: 8 – 12
8 Subliniazã numãrul cel
mai mare ºi înconjurã
numãrul cel mai mic:
456, 654, 546, 879, 789.
REÞETÃ:
Ingrediente:
7 ouã
1 kilogram de
fãinã
2 linguri de cacao
10 linguri de zahãr
…
Matematicã II 21

9
22
Adunarea numerelelor de la 100 la 1 000,
fãrã trecere peste ordin
A Aminteºte-þi!
1
2
Calculaþi ce sumã se aflã în fiecare din cele douã portofele de mai jos.
B Descoperã!
3
4
a) b)
Se poate cumpãra maºina de spãlat din imagine
cu banii din cele douã portofele la un loc?
a) Încearcã aºa:
b) Comparã suma totalã cu preþul maºinii de spãlat:
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
100 lei
10 0 lei 1 0lei 10 0 lei
lei
1 leu
10lei i100
100 lei
10 lei
1 leu 100 le 10 lei
1 leu 100 lei
100 lei
100 lei
100 lei
10 lei
10 lei
10 lei
10 lei
1 leu
1 leu
a) Care din obiectele de mai jos ar putea fi cumpãrat cu banii din portofelul a?
b) Dar cu cei din portofelul b?
CASETOFON
311 lei
623
311
934
+
COMPUTER
623 lei
934 –
930
.........
ºtiaþi cã ...
Cel mai înalt arbore
din lume este
eucaliptul din
Australia, care
atinge o înãlþime de
peste 100 de metri?
930 lei
934 este mai ............... decât 930.
O familie a cumpãrat un bufet de bucãtãrie ºi o masã pentru care a plãtit 897 lei.
Ce modele crezi cã a ales?
Bufet BERTO
684 lei
Bufet STARO
644 lei
Masã BERTO
31 1 lei Ma sã STARO
25 3 lei

C Lucreazã!
5
6
D
Calculeazã: 234 + 345; 612 + 103;
543 + 123; 423 + 101.
Aflã numerele:
a) cu 342 mai mari decât numerele:
107, 231, 542, 502, 435;
b) cu 321 mai mici decât numerele:
654, 876, 987, 765, 654.
Proiect
Ce vei face?
Întrebaþi pe cei cunoscuþi cât cheltuiesc pe
hranã sau pe alte obiecte.
De ce vei face?
Înveþi sã-þi planifici mai bine cheltuielile.
Înveþi sã faci calcule mai repede.
Cumpãrãturi fãcute
cu 980 lei de cãtre
un prieten:
Casetofon: 250 lei
Covor: 190 lei
Masã: 180 lei
Veiozã: 35 lei
Perdea: 27 lei
. . .
250 + 190 =
7
! reþin e
Aºeazã numerele unele
sub altele: sute sub
sute, zeci sub zeci,
unitãþi sub unitãþi.
Începe calculul de la
unitãþi.
„CHELTUIELILE POTRIVITE“
789 –
321
467
Aritmeticã
234 +
421
655
O fabricã de conserve a produs într-o zi 331 de
conserve de peºte în ulei, iar a doua zi, 453 de
conserve de peºte în sos de roºii.
Câte conserve a produs fabrica în cele 2 zile la
un loc?
Cum vei face?
Roagã-i pe cunoscuþi sã-þi spunã cum cheltuiesc
o anumitã sumã. Spune-le cã nu le vei face
numele publice. Fã o listã cu produsele pe care
le cumpãrã cu o anumitã sumã.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Comparã lista ta cu cea a colegilor.
Vezi dacã sunt corecte calculele.
Cumpãrãturi fãcute
cu 980 lei de cãtre
o prietenã:
Radio: 150 lei
Birou: 290 lei
Lustrã: 80 lei
Cãrþi: 135 lei
Farfurii: 27 lei
. . .
150 + 290 =
Matematicã II 23

10
24
Scãderea fãrã trecere peste ordin
cu numere mai mici ca 1 000
A Aminteºte-þi!
1
2
a) Care este organul a cãrui creºtere este cea mai
mare între naºtere ºi vârsta de 20 de ani?
b) Care este organul a cãrei creºtere este cea mai
micã între naºtere ºi vârsta de 20 de ani?
Cum poþi afla cu cât a crescut greutatea inimii de
la naºtere pânã la 20 de ani?
B Descoperã!
3
4
În tabelul de mai jos, sunt date numerele pe care
le indicã un kilometraj la plecarea din Bucureºti
ºi la sosirea în Constanþa.
412 717
La plecarea
din Bucureºti
Câþi kilometri parcurge maºina de la Bucureºti la
Constanþa?
717 – 412 =
Observã aºezarea numerelor unele
sub altele: unitãþi sub unitãþi,
zeci sub zeci, sute sub sute.
Scrie rezolvarea.
Priveºte bonurile de casã de mai jos.
Aflã ce numere lipsesc.
723 +
...
899
La sosirea
în Constanþa
... +
63
163
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
717 –
412
...5
5
ºtiaþi cã . . .
Greutatea medie a unor
organe umane este:
Plãmâni
Creier
Inimã
la naºtere
40 grame
320 grame
15 grame
la 20 ani
1 000 grame
1 300 grame
280 grame
Dintr-o livadã s-au cules urmãtoarele cantitãþi
de fructe:
Mere:
675 kilograme
Deoarece nu au fost depozitate în condiþii bune,
unele fructe s-au stricat.
Dupã ce au fost îndepãrtate fructele stricate, au
mai rãmas urmãtoarele cantitãþi :
Mere:
653 kilograme
Pere:
550 kilograme
Pere:
425 kilograme
Care fructe au scãzut mai mult?
Observã aºezarea numerelor, apoi rezolvã.
675 –
633
......
557 –
425
......

C Lucreazã!
Aritmeticã
6 Calculeazã:
321 +234; 453 + 520; 231 + 341; 603 + 132; 987 – 123; 654 – 321; 789 – 456; 765 – 432.
7 O fermã are 987 de animale. Dintre acestea 321 sunt vaci, 210 sunt cai, iar restul sunt oi.
Aflã numãrul oilor de la fermã.
D
Proiect
„FRUCTE“
Ce vei face?
Un poster despre consumul de fructe ºi
importanþa lor pentru om.
De ce vei face?
Ca sã aplici ceea ce ai învãþat despre numere ºi
operaþii matematice.
Cum vei face?
Vei culege date despre producþie,
despre vitaminele conþinute.
Vei decupa ºi vei lipi imagini.
Vei lipi hârtiuþe cu anumite calcule.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Vei expune posterul.
Calculele sunt corecte.
Afiºul este atractiv.
Matematicã II 25

11
26
Probleme cu adunãri ºi scãderi
A Aminteºte-þi!
1
2
3
Cautã pe internet informaþii despre plante sau animale.
Alcãtuieºte probleme folosind aceste informaþii ºi propune-le colegilor tãi.
a) Estimaþi preþurile obiectelor de mai jos:
B Descoperã!
4
300 lei 50 lei
20 lei
65 lei b) Ce sumã v-ar trebui pentru a cumpãra ambele obiecte?
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
60 lei 60 lei
600 lei
13 lei
ºtiaþi cã ...
O specie
de palmier
de pe
malurile
Amazonului
are cele mai
mari frunze?
Frunzele sale pot
atinge o lungime de
22 metri ºi o lãþime
de 12 metri. O astfel
de frunzã poate
adãposti 10 oameni.
c) De care dintre numerele 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 este mai apropiatã suma de care aþi
avea nevoie pentru a cumpãra cele douã obiecte?
În fiecare din cele douã cazuri de mai jos, estimaþi care este rãspunsul corect, apoi verificaþi prin calcul.
a) Mihai creºte 123 de gãini, 283 de cocoºi ºi
61 de gâºte, adicã de pãsãri.
123 61 283
Fiecare din cei de mai
jos vrea sã-ºi cumpere
un televizor „LUKA“.
Iatã sumele fiecãruia:
Completaþi tabelul de mai jos:
Îl pot cumpãra
Nu-l pot cumpãra
Îmi rãmân bani
Îmi lipsesc bani
Ana
Maria
Matei
865 lei
732 lei
643 lei
b) Din 248 de becuri, 21 s-au spart, deci au
rãmas de becuri.
755 lei
Luca Maria Matei
DA NU

C Lucreazã!
6 O fabricã a produs în luna mai 324 motoare,
iar în luna iunie cu 117 mai multe.
Câte motoare a produs în luna iunie?
Din cele 365 de zile ale unui an o persoanã a lucrat
343, iar restul a fost în concediu.
Câte zile de concediu au fost?
Aritmeticã
5 Completeazã propoziþiile de mai jos cu unul dintre cuvintele din parantezã. Rezolvã.
Pentru a afla un numãr cu 123 mai mare decât 425 fac operaþia de ____________ (adunare, scãdere).
Pentru a afla un numãr cu 123 mai mic decât 425 fac operaþia de _____________ (adunare, scãdere).
7e ! reþin
D
Proiect
„TOÞI NE ÎNTÂLNIM CU PROBLEME“
Ce vei face?
Vei nota pe hârtii câteva din situaþiile-problemã
pe care le-ai întâlnit în ultima vreme.
De ce vei face?
Ca sã verifici cât de bine te descurci în viaþa de
zi cu zi.
Cum vei face?
Însemneazã pe un carneþel operaþiile pe care le
faci când mergi la piaþã, la cumpãrãturi, la
serviciu, la benzinãrie etc.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Ai scris operaþia potrivitã pentru fiecare
situaþie-problemã. Ai fãcut corect calculele.
Semnificaþia unor expresii:
a) cu 123 mai mare adunare
b) cu 123 mai mic scãdere
Ana ºi pisica:
49 de kilograme
49 – 8 = 41
Ana are 41 de kilograme.
pisica:
8 kilograme
Matematicã II 27

12
28
Geometrie. Forme plane
A Aminteºte-þi!
1
Spune denumirea câte unui obiect cu formã:
a) de pãtrat; b)de triunghi.
2 Deseneazã pe o foaie cu pãtrãþele pãtratul
TANGRAM cu toate liniile lui.
Decupeazã figurile ºi asambleazã-le pentru a
obþine diferite modele.
Observã exemplele de mai jos.
3
B Descoperã!
4
5
a) Observã modelul de pavaj din desenul alãturat:
b) Noteazã în tabelul de mai jos figurile cu 3 ºi,
respectiv, 4 laturi:
Figuri cu 3 laturi Figuri cu 4 laturi
2, ... 1, ...
Spune numele fiecãrei figuri geometrice.
Exemplu: Figura cu numãrul 1 se numeºte ………………
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
TANGRAM este un joc
geometric inventat în
China care se compune
din 7 piese (5 triunghiuri,
1 pãtrat ºi o altã figurã cu
4 laturi numitã paralelogram)
folosite pentru a
alcãtui diverse forme?
2
1 6 7 8
9
ºtiaþi c .ã.
3 4
10 11
1 2 3 4
5
6
Denumeºte figura care îndeplineºte fiecare dintre condiþiile:
a) are 4 laturi, toate de aceeaºi lungime;
b) are 4 laturi, câte douã de aceeaºi lungime;
c) are trei laturi.
5
12
13

C Lucreazã!
6 Copiazã desenele de mai jos pe o foaie cu pãtrãþele,
apoi completeazã-le pentru a obþine câte una
dintre figurile geometrice învãþate: dreptunghi,
triunghi, pãtrat.
7 Priveºte simbolul
Jocurilor Olimpice.
Câte cercuri vezi?
8
9
D
Traseazã cercuri folosind
diferite monede.
Încearcã sã alcãtuieºti
desene amuzante.
Desenaþi cu ajutorul
computerului figuri
geometrice.
Proiect
„NIMIC NU SE PIERDE“
Ce vei face?
Un colaj din materiale refolosibile.
De ce vei face?
Ca sã înveþi sã te foloseºte de lucrurile pe care le
ai la îndemânã ºi ca sã înveþi sã te foloseºti de
lucruri care par cã nu mai sunt bune de nimic.
Cum vei face?
Adunã resturi de pânzã, piele, carton etc.
Decupeazã din aceste materiale formele învãþate
ºi apoi asambleazã-le în ce forme doreºti.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Numeºte piesele care alcãtuiesc lucrarea ta.
Fã o listã în care sã notezi câte sunt din fiecare tip.
Expune lucrarea în clasã. Fã aprecieri.
Pune întrebãri.
! reþin e
Denumirile figurilor geometrice:
DREPTUNGHI PÃTRAT
Geometrie
TRIUNGHI DREPTUNGHI
TRIUNGHI
CASA MEA
PÃTRAT
Triunghiuri: ...
Dreptunghiuri: ...
Pãtrate: ...
Cercuri: ...
Matematicã II 29

13
30
Geometrie. Forme spaþiale
A Aminteºte-þi!
1
Spune nume de obiecte:
a) cu feþele sub formã de triunghi (breloc);
b) cu feþele sub formã de pãtrat (zar);
c) de formã rotundã (bilã).
B Descoperã!
2
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
Cea mai înaltã piramidã
egipteanã este piramida
lui Keops. Ea are o
înãlþime de 137 de metri?
Aºezaþi obiectele din dreapta pe categorii, þinând seama de forma lor.
A) 7, ...
B) ...
C) ...
D) ...
E) ...
r
GRESIE
ºtiaþi c .ã.
1 2 3
4 5
6 7
8
9

C Lucreazã!
3
4
D
a) Observã în jurul tãu corpuri care se
rostogolesc. Numeºte-le.
Exemple: mingea, bila, …
b) Cautã pe internet poze cu obiecte de forma
celor de la exerciþiul 2.
Numeºte cât mai multe obiecte cu o formã
asemãnãtoare corpurilor de la exerciþiul 2.
Scrie cel puþin 5 dintre ele.
Proiect
Ce vei face?
Vei construi din carton un obiect.
De ce vei face?
Ca sã cunoºti mai bine formele spaþiale.
Cum vei face?
Vei alege un obiect care îþi place ºi pe care crezi
cã-l poþi construi din carton.
„CONSTRUIESC“
! reþin e
Denumirile corpurilor geometrice:
r
SFERÃ CILINDRU
CON CUB
PARALELIPIPED
Geometrie
Vei desena conturul obiectului pe carton,
þinând minte cã este vorba de o figurã spaþialã.
Vei decupa ºi vei lipi.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Obiectul are o formã spaþialã ºi seamãnã cu ceea
ce ai vrut sã realizezi.
Expune obiectul tãu în clasã. Fã aprecieri.
CUTIE PENTRU PANTOFI
Matematicã II 31

14
32
Unitãþi de mãsurã. Timpul
A Aminteºte-þi!
1
2
a) Spune zilele sãptãmânii.
b) În tabelul de mai jos, coloreazã cãsuþele
corespunzãtoare zilelor ºi perioadelor din zi
în care vii la ºcoalã.
B Descoperã!
3
Zilele sãptã-
Perioada mânii
din zi
Dimineaþa
Dupã-amiaza
Luni
Observã cum se citesc orele indicate de ceasurile de mai jos:
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
Marþi
Miercuri
ºtiaþi c .ã.
Multe secole în urmã, când
ceasul nu era încã inventat,
se folosea clepsidra pentru
a mãsura timpul?
Joi
Vineri
Desenaþi limbile ceasurilor de mai jos pentru a indica ora la care începeþi cursurile.
LUNI MARÞI MIERCURI JOI VINERI
DIMINEAÞA DUPÃ-AMIAZA
ora zece ora nouã ºi treizeci
de minute
ora cincisprezece
ºi treizeci de minute
Sâmbãtã
Duminicã
ora ºaisprezece
ºi cincisprezece minute
4 Alege dintre lunile anului pe cele ale anotimpului
toamnã: ianuarie, februarie, martie, aprilie, mai,
iunie, iulie, august, septembrie, octombrie,
noiembrie, decembrie.
5
Spune luna, ziua, anul naºterii tale.

6
C Lucreazã!
7
8
D
Potriveºte datele din stânga cu sãrbãtorile din dreapta:
1 Ianuarie
25 Decembrie
8 Martie
1 Iunie
1 Martie
1 Decembrie
a) Citeºte programul alãturat.
b) Cât dureazã micul dejun?
c) La ce orã încep discuþiile?
d) Ce activitate dureazã o orã?
Planificã-þi activitatea unei zile.
Indicã orele când vor avea loc anumite activitãþi.
Proiect
Ce veþi face?
Veþi face un calendar al aniversãrilor voastre.
De ce veþi face?
Pentru a ºti când sã vã sãrbãtoriþi colegii.
ZIUA MÃRÞIªORULUI
ANUL NOU
CRÃCIUNUL
ZIUA REPUBLICII
ZIUA FEMEII
ZIUA COPILULUI
„ANIVERSÃRILE NOASTRE“
CALENDARUL NOSTRU
Unitãþi de mãsurã
7:00 deºteptarea
7:30 – 8:00 micul dejun
8:00 plecarea în vizitã
8:30 – 9:30 vizitarea expoziþiei
9:30 – 10:00 discuþii
………………………………………
Cum veþi face?
Veþi face o listã cu toþi cursanþii. Veþi scrie în dreptul
fiecãruia anul, luna ºi ziua naºterii. Veþi face pentru
fiecare cursant un desen al semnului sãu zodiacal.
Cum veþi ºti cã aþi reuºit?
Nu veþi uita sã spuneþi sãrbãtoriþilor „La mulþi ani!“
Cursant Anul Luna Ziua Semn zodiacal
MIHAI POP
ANA DIACONU
1980
1982
MAI
FEBRUARIE
19
20
Matematicã II 33

15
34
Unitãþi de mãsurã pentru lungime, pentru masã,
pentru capacitate
A Aminteºte-þi!
1
2
3
4
Mãsuraþi lungimea catedrei cu palma. Notaþi rezultatele într-un tabel.
Comparaþi rezultatele obþinute. Motivaþi diferenþele.
Mãsuraþi cu talpa lungimea clasei voastre.
Aþi obþinut acelaºi numãr de tãlpi? De ce?
Mãsuraþi lungimea clasei cu o riglã de 1 metru. Comparaþi rezultatele.
Aþi obþinut acelaºi rezultat? De ce?
a) Apreciaþi care dintre vasele alãturate ar putea
conþine mai multã apã;
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
ºtiaþi cã ...
Pentru mãsurarea
unei lungimi se pot
folosi palma ºi cotul?
b) Mãsuraþi apa din fiecare vas folosind aceeaºi
unitate (un pahar, de exemplu).
A B C
Stabiliþi dacã aþi apreciat corect capacitate vaselor – la punctul a).
A B C
5 Mãsuraþi capacitatea unor vase diferite
folosind un vas de 1 litru.
Notaþi rezultatele mãsurãrii.
Exemplu: o gãleatã are 10 l de apã.
6 a) Luaþi douã obiecte ºi estimaþi greutatea lor;
b) Stabiliþi dacã aþi estimat corect folosind un
elastic sau un arc;
c) Cu ajutorul unei balanþe, puteþi stabili cu
exactitate dacã estimãrile au fost corecte.

B
C
Descoperã!
7 a) Pentru a mãsura lungimea se foloseºte metrul (m).
Se poate utiliza un instrument numit metrul liniar.
Lucreazã!
8 Alege din listã masa potrivitã fiecãrui obiect:
D
1 metru are 100 de centimetri.
b) Unitatea principalã de mãsurã pentru masa
corpurilor este kilogramul (kg).
Pentru a mãsura masa
unor corpuri se poate
folosi cântarul sau balanþa.
autoturism: 30 kg 85 kg 940 kg
o ladã cu roºii: 30 kg 85 kg 940 kg
Unitãþi de mãsurã
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Proiect
„CLASA NOASTRÓ
Ce vei face?
Vei face un poster numit „Clasa noastrã“.
De ce vei face?
Ca sã vã cunoaºteþi mai bine.
Cum vei face?
Veþi aduce fiecare câte o fotografie sau vã veþi
face câte un desen. Veþi lipi pozele ºi desenele pe
o coalã mare de carton. Fiecare dintre voi îºi va
nota pe o foaie vârsta, talia, greutatea.
Veþi lipi aceste foii sub fotografiile ºi desenele
voastre.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Fiecare ºi-a notat vârsta, talia, greutatea.
Afiºul e amuzant.
c) Pentru a mãsura capacitatea vaselor se foloseºte
litrul (l).
Ca instrument se poate
folosi un vas gradat.
9 O persoanã consumã, zilnic, apã dupã cum
urmeazã: pentru bãut 2 litri , pentru gãtit 3 litri,
pentru spãlat 16 litri. Câþi litri de apã consumã
aceastã persoanã zilnic?
MARIUS
26 DE ANI
75 DE KILOGRAME
1 METRU ªI 75 DE CENTIMETRI
ANDREEA
21 DE ANI
52 DE KILOGRAME
1 METRU ªI 60 DE CENTIMETRI
ALEXANDRU
31 DE ANI
78 DE KILOGRAME
1 METRU ªI 80 DE CENTIMETRI
Matematicã II 35

16
36
Exerciþii ºi probleme recapitulative
A Aminteºte-þi!
1
Cautã pe internet informaþii despre pãsãri ºi
alcãtuieºte cu ele probleme pe care sã le propui
spre rezolvare colegilor.
B Lucreazã!
6
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
ºtiaþi c .ã.
Un vultur poate înghiþi o datã
900 de grame de carne?
El poate sta nemâncat 4-5 zile.
2 Alege operaþia potrivitã fiecãrei situaþii, apoi 3 Alcãtuieºte o problemã folosind operaþiile:
aflã numãrul:
a) pentru a afla un numãr cu 3 mai mare decât
24 rezolv:
a) 45 + 123 b) 456 – 123.
24 + 3 24 – 3;
4 Rezolvã:
b) pentru a afla un numãr cu 3 mai mic decât
24 rezolv:
24 + 3 24 – 3.
3 + 4 =
2 + 7 =
30 + 40 =
20 + 70 =
7 – 4 =
9 – 5 =
70 – 40 =
90 – 50 =
5
Uneºte exerciþiile din stânga cu numele potrivit din dreapta:
10 + 10 = 20
80 – 40 = 40
diferenþã
sumã
O familie merge la cumpãrãturi cu 100 de lei. Priveºte obiectele de mai jos ºi preþurile lor!
Ce obiecte ar putea sã-ºi cumpere cu aceºti bani?
a) Scrie toate posibilitãþile.
b) Calculeazã de fiecare datã câþi lei le mai rãmân dupã cumpãrãturi.
50 lei 60 lei 20 lei 30 lei

D
Proiect
„FAMILIA MEA“
Exerciþii ºi probleme recapitulative
7 Luni am mers cu bicicleta 15 km. Joi am mers 8 Ieri am fost la ºcoalã 12 cursanþi. Astãzi suntem
20 km. Câþi kilometri am mers în total?
cu 3 mai mulþi. Câþi suntem astãzi?
9
10
În clasa a doua sunt 46 de persoane, iar în clasa
a treia, cu 12 mai puþine.
Câte persoane sunt în clasa a treia?
În câte feluri poþi schimba o bancnotã de 100 de lei?
Scrie operaþiile potrivite.
Exemplu: 100 = 50 + 50
Ce vei face?
Vei afla ce vârstã vor avea cei din familia ta peste
10 ani ºi ce vârstã au avut în urmã cu 5 ani.
De ce vei face?
Ca sã te obiºnuieºti cu operaþiile de adunare ºi
scãdere.
Vârsta:
36 de ani
Cum vei face?
Vei scrie pe câte o foaie ce vârstã are fiecare
membru al familiei tale, ce vârstã a avut în urmã
cu 5 ani ºi ce vârstã va avea peste 10 ani.
Vei lipi foile pe o coalã de carton.
Cum vei ºti cã ai reuºit?
Afiºul place colegilor tãi. Calculele sunt corecte.
MAMA TATA FRATE/SORÃ
În urmã cu 5 ani:
36 – 5 = 31 de ani
Peste 10 ani:
36 + 10 = 46 de ani
Vârsta:
..................
În urmã cu 5 ani:
.................................
Peste 10 ani:
.................................
Vârsta:
..................
În urmã cu 5 ani:
.................................
Peste 10 ani:
.................................
Matematicã II 37

17
1
2
3
4
38
Evaluare
a) Scrie numãrul reprezentat în fiecare desen de mai jos.
A
100 10 10 1 1
100 10 10 1 1
10 10 10 1 1
10 10 1 1 1
b) Scrie numerele în ordine crescãtoare.
Din 587 de saci de ciment necesari construirii unei
case s-au folosit 411 pentru temelia construcþiei.
a) Câþi saci au mai rãmas?
b) Alege dintre exerciþiile de mai jos pe cel prin
care poþi afla rãspunsul:
587 + 411 =
587 – 411 =
41 + 587 =
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
B
100
100
100
100
Fã calculele de mai jos printr-unul din procedeele pe care le cunoºti.
...
C
100
100
100
1
587 saci de ciment
642 + 154 = 710 + 25 = 456 – 426 = 738 – 32 =
Un fermier a crescut anul trecut 248 de gãini,
162 de curci, 396 de gâºte.
Anul acesta, numãrul gãinilor a crescut cu 31,
numãrul curcilor a crescut cu 103, iar numãrul
gâºtelor a crescut cu 102.
a) Câte gãini a crescut fermierul anul acesta?
b) Câte curci a crescut fermierul anul acesta?
c) Câte gâºte a crescut fermierul anul acesta?

Cum te poþi aprecia
Evaluare
Ai rezolvat totul corect? Felicitãri!
Dacã ai fãcut greºeli, þi le poþi corecta. Priveºte tabelul de mai jos, alege exerciþiul pe care l-ai greºit ºi apoi
urmeazã indicaþia de la rubrica „Cum poþi corecta“.
A
B
C
D
Exerciþii
1
2
3
4
a)
Greºeli
Nu ai scris corect numerele.
Nu ai ordonat corect numerele.
Nu ai ales bine operaþia.
Te-ai încurcat la calcule.
N-ai gãsit rezultatele problemei.
100 100 10 1 100 100
10 10 1 1 1 1
Uneºte expresia cu operaþia potrivitã:
a) erau 10 maºini ºi au mai venit 30; 24 + 5 =
b) erau 79 de copii ºi au plecat 14; 14 – 4 =
c) aveam 14 pixuri ºi am folosit 4; 79 – 14 =
d) aveam 24 de lei ºi am mai primit 5. 10 + 30 =
Cum poþi corecta
Observã exemplele date la exerciþiul A.
Observã numerele ordinale.
Observã exerciþiul rezolvat B.
Gãseºte situaþia asemãnãtoare cu cea din
exerciþiul 2.
Aºeazã numerele de la exerciþiul 3 ca la
exerciþiul C. Fã adunãri ºi scãderi repetate.
Vezi D. Aminteºte-þi ce operaþie faci când
spui „creºte“ ºi ce operaþie faci când spui
„scade“.
b) Cifra sutelor din numãrul 241 e mai micã decât cifra sutelor din numãrul 409, deci 241 e mai
mic decât 409.
S
2
1
3
10 1
Z
4
5
8
S
2
U
1
2
6
Clasa
I
a II-a
a III-a
a IV-a
Z
4
U
1
710 +
25
...
Anul 2004 – 2005
46 elevi
103 elevi
126 elevi
148 elevi
100
100
100
10
S
4
100
10
1 1 1
Z
0
Anul 2005 – 2006
A crescut cu 13
A crescut cu 10
A scãzut cu 11
A scãzut cu 21
100
1
U
9
100
10
100
1
100
1
1
1
100
1
Operaþia
45 + 13 = (adunare)
103 + 10 = (adunare)
126 – 11 (scãdere)
141 – 21 (scãdere)
Matematicã II 39

T
40
Tabele
Numerele
Suma
Diferenþa
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
1
a) Cu ajutorul cifrelor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se pot scrie toate numerele:
Exemple: • 11 – unsprezece • 18 – optsprezece
• 27 – douãzeci ºi ºapte • 39 – treizeci ºi nouã
b) Fiecare cifrã are valoare diferitã în funcþie de locul pe care îl ocupã în
scrierea numãrului 126:
sute zeci unitãþi o sutã douãzeci
1 2 6
ºi ºase
1 sutã 2 zeci
2 Pentru a afla suma a douã numere naturale,
efectuezi adunarea:
146 + 213 = 359
359 – 146 = 213
suma
diferenþa
6 unitãþi
Pentru a efectua aceastã adunare, numerele se aºazã unele sub altele:
S
1
2
3
Z
4
1
5
U
6 +
3
9
3 Pentru a afla diferenþa a douã numere naturale, efectuezi scãderea:
Pentru a efectua aceastã scãderere, numerele se aºazã unele sub altele:
S
3
1
2
Z
5
4
1
U
9
6
3
–

Unitãþi de mãsurã
Timpul
Geometrie
4 Pentru mãsurarea lungimii, se pot folosi urmãtoarele instrumente:
palma cotul
Pentru mãsurarea masei/greutãþii
se foloseºte balanþa.
metrul de
tâmplãrie
5 6 Pentru a mãsura
lichidul dintr-un
vas, se foloseºte
un vas gradat.
7 Priveºte ceasurile de mai jos ºi citeºte orele pe care le indicã.
Este ora zece
ºi cincisprezece minute.
Este ora douãzeci ºi douã
ºi cincisprezece minute.
8 Aminteºte-þi figurile geometrice:
r
SFERÃ CILINDRU
DIMINEAÞA
DUPÃ-AMIAZA
CON CUB
Tabele
centimetrul
de croitorie
Este ora nouã
ºi treizeci de minute.
Este ora douãzeci ºi unu
ºi treizeci de minute.
PARALELIPIPED
Matematicã II 41

R
42
Exerciþii ºi probleme recapitulative
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
1 a) Citeºte numerele:
345, 305, 234, 34, 567, 456, 143.
b) Încercuieºte cifra sutelor.
c) Subliniazã cifra unitãþilor;
d) Pentru fiecare numãr dat la punctul a, scrie numãrul care îl urmeazã imediat
(mai mare cu 1).
2
3
4
5
Scrie numerele:
a) douã sute optzeci ºi ºase;
b) trei sute patruzeci ºi unu;
c) trei sute doi.
a) Citeºte numerele scrise în casetele de mai jos.
b) Coloreazã cartonaºul cu numãrul cel mai mic.
312 118 543 908 234 654 871
Observã regula, apoi scrie în fiecare ºir încã 5 numere:
a) 340, 350, 360,
b) 567, 568, 569,
c) 459, 458, 457,
d) 678, 677, 676,
La o ºcoalã s-au înscris 28 de persoane în clasa a ºaptea ºi 15 persoane în
clasa a opta.
a) Ce întrebare poþi pune ca sã rezolvi operaþia
28 – 15?
b) Ce întrebare poþi pune ca sã rezolvi operaþia
28 + 15?

6
7
8
Adaugã numãrul 19 la fiecare dintre numerele: 43, 560, 2, 103.
Scrie operaþiile pe care le faci.
Aflã cu cât este mai mic numãrul 123
faþã de numãrul 456.
Calculeazã:
321 + 214; 621 + 456; 432 + 102; 452 + 134;
876 – 543; 987 – 432; 765 – 321; 789 – 432;
9 De la o fermã s-au strâns 342 de lãzi cu prune ºi un numãr de lãzi cu pere.
ªtiind cã au fost de toate 564 de lãzi, aflã câte lãzi cu pere au fost.
Alege operaþia potrivitã dintre variantele de mai jos, apoi rezolvã.
564 + 342 =
564 –342 =
10 a) În care dintre vase încape mai mult lichid?
b) Câþi litri încap în plus în vasul cel mai mare?
Exerci]ii [i probleme recapitulative
120 litri
250 litri
Matematicã II 43

R
44
Mic dicþionar de termeni matematici
AN – 365 zile
CALENDAR
Ianuarie
31 de zile
Aprilie
30 de zile
Iulie
31 de zile
Octombrie
31 de zile
CENTIMETRU – a suta parte dintr-un metru
1 metru = 100 de centimetri.
CERC –
CILINDRU –
CON –
CUB –
CU 2 MAI MARE DECÂT 3 – se foloseºte
operaþia de adunare: 2 + 3 = 65
DREAPTÃ –
DREPTUNGHI –
A ESTIMA – a aprecia. Ex.: 11 este mai aproape
de 10 decât de 20.
KILOGRAM – 1 000 de grame.
KILOMETRU – 1 000 de metri.
LINIE CURBÃ –
LINIE FRÂNTÃ –
Februarie
28/29 de zile
Mai
31 de zile
August
31 de zile
Noiembrie
30 de zile
Programul „A doua [ansã“ • Nivel primar
Martie
31 de zile
Iunie
30 de zile
Septembrie
30 de zile
Decembrie
31 de zile
LITRU – unitatea de mãsurã pentru capacitate.
MIE – o mie = 10 sute = 100 de zeci = 1 000 de
unitãþi.
MINUT – 1 minut = 60 de secunde.
NUMÃR IMPAR – numãr fãrã soþ.
Ex.: 1, 3, 5, 7, 9, 13 …
NUMÃR PAR – numãr cu soþ.
Ex.: 2, 4, 6, 8, 14 …
ORÃ – 1 orã = 60 de minute = 3 600 de secunde.
PARALELIPIPED –
PÃTRAT –
SÃPTÃMÂNÃ – perioadã de 7 zile.
SEGMENT DE DREAPTÃ – porþiune dintr-o
dreaptã:
SFERÃ –
SUMA – rezultatul obþinut în urma adunãrii.
SUTA – o sutã = 10 zeci; o sutã = 100 unitãþi.
TRIUNGHI –
ZECEA – zecea e alcãtuitã din 10 unitãþi.
ZI – 24 de ore.
r