Föreläsninganteckningar 2006-05-12

3 Upplösningsförm˚aga
Vid sidan av hur mycket ljus som teleskopet kan samla ihop, s˚a är dess viktigaste egenskap hur
sm˚a vinklar det g˚ar att urskilja med teleskopet. I det ideala fallet begränsas denna av teleskopets
diffraktion, som ger att den minsta urskiljbara vinkeln mätt i radianer är
∆θ = 1.22 λ
, (1)
D
där λ är ljusets v˚aglängd och D teleskopets diameter. Ofta är det praktiskt att uttrycka vinkeln i
b˚agsekunder
5 λ
∆θ” = 2, 5 × 10 . (2)
D
För ett stort teleskop med en diameter p˚a 8 m och som arbetar med synligt ljus vid 550 nm f˚ar vi
d˚a
5 5, 5 × 10−7
∆θ” = 2, 5 × 10
8
= 0, 02. (3)
I praktiken g˚ar det inte att uppn˚a en s˚adan upplösning fr˚an jordytan. Genom turbulens i atmosfären
kommer ljusstr˚alar fr˚an olika delar av synfältet att brytas olika i atmosfären, och i
praktiken uppn˚ar man sällan en upplösning bättre än 1 b˚agsekund. P˚a ett f˚atal platser p˚a jorden
kan man komma ner i en upplösning av 0,3 b˚agsekunder under ideala förh˚allanden, vilket inte
inträffar s˚a ofta.
Ett sätt att lösa detta problem är att skicka upp ett teleskop utanför jordatmosfären, vilket man
har gjort med Hubble Space Telescope som är praktiskt taget diffraktionsbegränsat. Ett annat sätt
att delvis kompensera för brytningen i atmosfären är att införa extra justerbara optiska element i
str˚alg˚angen, som under observationens g˚ang kan korrigera för förändringarna i atmosfären. Denna
teknik kallas för adaptiv optik och har blivit genomförbar med moderna snabba datorer.
4 Radioastronomi
Ett radioteleskop fungerar i princip p˚a samma sätt som ett optiskt spegelteleskop s˚a tillvida att
det best˚ar av en stor parabolisk spegel som fokuserar radiostr˚alningen till primär- eller Cassegrainfokus.
Den stora skillnaden uppst˚ar genom att radioteleskopet arbetar vid en mycket längre
v˚aglängd, mellan n˚agon millimeter och n˚agra meter. Trots att man idag kan bygga radioteleskop
med diametrar p˚a upp till 100 m, s˚a blir upplösningen betydligt sämre i dessa instrument
5 0, 01
∆θ” = 2, 5 × 10 = 25”. (4)
100
För att uppn˚a lika bra upplösning i radioomr˚adet som i optiskt s˚a m˚aste man uppenbarligen
pröva n˚agon annan metod. Ett sätt att göra detta är att l˚ata signalerna fr˚an olika radioteleskop
interferera med varandra. Signalerna fr˚an tv˚a radioteleskop p˚a avst˚andet d kommer att interferera
konstruktivt om de uppfyller villkoret
d sin θ = mλ, (5)
där θ är vinkeln mellan horisontalplanet och riktningen till en astronomisk radiokälla, samt m är
ett heltal. D˚a blir vinkelavst˚andet mellan tv˚a maxima
∆θ = λ
, (6)
d
och upplösningen bestäms allts˚a av avst˚andet mellan teleskopen. Denna interferometerteknik har
utnyttjats när man har byggt radioteleskop som VLA, vilket best˚ar av 27 teleskop i Y-formation
över en sträcka p˚a n˚agra mil och kommer i framtiden att utnyttjas vid ALMA-teleskopet som
skall byggas i de chilenska Anderna. Den mest extrema tillämpningen av tekniken är VLBI (Very
2