Föreläsninganteckningar 2006-05-12

(Se Kap. 6 i Freedman & Kaufmann)
1 Linsteleskop, refraktorer
Föreläsning 12/5
Astronomiska instrument
Ulf Torkelsson
De första teleskopen var linsteleskop, vilka använder en lins för att fokusera det infallande ljuset till
fokalplanet där det bildar en bild. Ett problem med linsteleskop är att de lider av kromatisk aberration.
Linsmaterialets brytningsindex beror p˚a ljusets v˚aglängd, s˚a att ljus av olika v˚aglängder
fokuseras i olika fokalplan. I en del av de tidiga teleskopen löste man detta genom att använda
väldigt l˚anga brännvidder, men s˚adana teleskop blir sv˚ara att hantera. Ett mer praktiskt sätt att
eliminera färgfelet är att bygga en lins som är sammansatt av tv˚a eller flera linselement av olika
glassorter med olika brytningsindex.
En annan begränsning med ett linsteleskop är att linsen inte kan göras obegränsat stor. Dels
är det sv˚art att framställa en stor glasbit utan att den inneh˚aller n˚agra fel, och dessutom kommer
en stor lins att böja sig under sin egen tyngd. Därför är den största möjliga diametern p˚a ett
linsteleskop ungefär en meter. Linsens diameter är viktig eftersom den bestämmer hur mycket ljus
som linsen kan samla in. Ju större linsens diameter är desto ljussvagare objekt kan man observera.
2 Spegelteleskop, reflektorer
Lösningen p˚a de problem som linsteleskopen har är att istället använda en spegel för att samla
in ljuset. Reflektionsriktningen i en spegel bestäms av rent geometriska effekter, och är därmed
densamma för ljus av alla v˚aglängder. En spegel kan man stödja p˚a baksidan, s˚a en spegel kan
byggas betydligt större än en lins.
Det enklaste spegelteleskopet bygger p˚a en sfärisk spegel, men ett problem d˚a är att ljus som
infaller vid spegelns kant reflekteras till ett annat fokus än ljus som infaller nära spegelns centrum,
vilket kallas för sfärisk aberration. Detta problem kan man lösa genom att byta ut den sfäriskt
formade huvudspegeln mot en parabolisk spegel, som reflekterar allt ljus till samma fokus. Fast
även i detta fall kommer bilden att förvrängas mot bildfältets kant av andra effekter. Ett typiskt
bildfel hos en parabolisk spegel är att stjärnorna blir utdragna till en kometform med en svans som
pekar bort fr˚an bildfältets centrum, vilket man kallar för koma. Detta begränsar storleken p˚a det
användbara synfältet.
I praktiken s˚a räcker det sällan med en spegel i ett spegelteleskop, eftersom bilden d˚a uppst˚ar
i ett fokus framför huvudspegeln, primärfokus. Detta fokus är i princip användbart, men man
kan bara stoppa in förh˚allandevis sm˚a detektorer, som enkla kameror här. Om man vill använda
större mätinstrument som spektrografer eller mer avancerade kameror s˚a behöver man plocka ut
ljuset ur teleskoptuben, vilket man gör genom att föra in en eller flera extra speglar i instrumentet.
Man kan d˚a placera mätinstrumenten i andra foki, s˚asom Cassegrain-fokus bakom huvudspegeln
eller Coudé-fokus bredvid teleskopet. Genom att ge sekundärspegeln en lämplig form kan man
ocks˚a korrigera för de kvarvarande bildfelen.
Stora teleskop har problemet att deras synfält är sm˚a även om man lyckas korrigera för bildfelen,
men i vissa fall behöver man teleskop med stora synfält. En effektiv design för detta är
Schmidt-teleskopet, som bygger p˚a en sfärisk huvudspegel, men man eliminerar den sfäriska aberrationen
genom att införa en tunn korrektionslins framför huvudspegeln. Man kan sedan ta upp
en vidvinkelbild p˚a en krökt fotografisk pl˚at i primärfokus.
1

3 Upplösningsförm˚aga
Vid sidan av hur mycket ljus som teleskopet kan samla ihop, s˚a är dess viktigaste egenskap hur
sm˚a vinklar det g˚ar att urskilja med teleskopet. I det ideala fallet begränsas denna av teleskopets
diffraktion, som ger att den minsta urskiljbara vinkeln mätt i radianer är
∆θ = 1.22 λ
, (1)
D
där λ är ljusets v˚aglängd och D teleskopets diameter. Ofta är det praktiskt att uttrycka vinkeln i
b˚agsekunder
5 λ
∆θ” = 2, 5 × 10 . (2)
D
För ett stort teleskop med en diameter p˚a 8 m och som arbetar med synligt ljus vid 550 nm f˚ar vi
d˚a
5 5, 5 × 10−7
∆θ” = 2, 5 × 10
8
= 0, 02. (3)
I praktiken g˚ar det inte att uppn˚a en s˚adan upplösning fr˚an jordytan. Genom turbulens i atmosfären
kommer ljusstr˚alar fr˚an olika delar av synfältet att brytas olika i atmosfären, och i
praktiken uppn˚ar man sällan en upplösning bättre än 1 b˚agsekund. P˚a ett f˚atal platser p˚a jorden
kan man komma ner i en upplösning av 0,3 b˚agsekunder under ideala förh˚allanden, vilket inte
inträffar s˚a ofta.
Ett sätt att lösa detta problem är att skicka upp ett teleskop utanför jordatmosfären, vilket man
har gjort med Hubble Space Telescope som är praktiskt taget diffraktionsbegränsat. Ett annat sätt
att delvis kompensera för brytningen i atmosfären är att införa extra justerbara optiska element i
str˚alg˚angen, som under observationens g˚ang kan korrigera för förändringarna i atmosfären. Denna
teknik kallas för adaptiv optik och har blivit genomförbar med moderna snabba datorer.
4 Radioastronomi
Ett radioteleskop fungerar i princip p˚a samma sätt som ett optiskt spegelteleskop s˚a tillvida att
det best˚ar av en stor parabolisk spegel som fokuserar radiostr˚alningen till primär- eller Cassegrainfokus.
Den stora skillnaden uppst˚ar genom att radioteleskopet arbetar vid en mycket längre
v˚aglängd, mellan n˚agon millimeter och n˚agra meter. Trots att man idag kan bygga radioteleskop
med diametrar p˚a upp till 100 m, s˚a blir upplösningen betydligt sämre i dessa instrument
5 0, 01
∆θ” = 2, 5 × 10 = 25”. (4)
100
För att uppn˚a lika bra upplösning i radioomr˚adet som i optiskt s˚a m˚aste man uppenbarligen
pröva n˚agon annan metod. Ett sätt att göra detta är att l˚ata signalerna fr˚an olika radioteleskop
interferera med varandra. Signalerna fr˚an tv˚a radioteleskop p˚a avst˚andet d kommer att interferera
konstruktivt om de uppfyller villkoret
d sin θ = mλ, (5)
där θ är vinkeln mellan horisontalplanet och riktningen till en astronomisk radiokälla, samt m är
ett heltal. D˚a blir vinkelavst˚andet mellan tv˚a maxima
∆θ = λ
, (6)
d
och upplösningen bestäms allts˚a av avst˚andet mellan teleskopen. Denna interferometerteknik har
utnyttjats när man har byggt radioteleskop som VLA, vilket best˚ar av 27 teleskop i Y-formation
över en sträcka p˚a n˚agra mil och kommer i framtiden att utnyttjas vid ALMA-teleskopet som
skall byggas i de chilenska Anderna. Den mest extrema tillämpningen av tekniken är VLBI (Very
2

Long Baseline Interferometry), där man utnyttjar interferometri mellan radioteleskop p˚a olika
kontinenter. Upplösningen begränsas d˚a av Jordens diameter p˚a 12 000 km
∆θ =
0, 01
1, 2 × 10 7 = 8 × 10−10 rad = 0, 2 millib˚agsekunder. (7)
I begränsad omfattning har man ocks˚a utnyttjat interferometri med ett satellitbaserat radioteleskop.
P˚a senare tid har man börjat experimentera med interferometri ocks˚a mellan optiska teleskop,
vilket dock är mycket sv˚arare eftersom det synliga ljuset har s˚a mycket kortare v˚aglängd, men
en del framg˚angsrika försök har gjorts vid till exempel VLT (Very Large Telescope), det stora
europeiska teleskopet i Chile.
5 Rymdbaserad astronomi
En annan begränsning för astronomin är att jordens atmosfär bara är genomsläpplig för vanligt
ljus och radiostr˚alning. För att kunna observera i andra v˚aglängdsomr˚aden m˚aste man flytta
ut instrumenten i rymden. Under de senaste trettiofem ˚aren har man byggt satellitobservatorier
för infrarött, ultraviolett, röntgen och gamma-str˚alning. Instrumenten i infrarött och ultraviolett
p˚aminner mycket om vanliga spegelteleskopet, men i extremt ultraviolett och röntgen s˚a fungerar
inte vanliga speglar längre, utan man blir tvungna att bygga väldigt djupa paraboliska speglar som
reflekterar str˚alningen under en väldigt liten vinkel. För att uppn˚a stora insamlingsareor sätter
man ihop flera s˚adana speglar inuti varandra.
I gamma-omr˚adet fungerar inte n˚agon form av speglar. De instrument man använder här
p˚aminner mer om de instrument som partikelfysiker i CERN använder. I vissa fall lämnar fotonerna
s˚adana sp˚ar i detektorerna att man genom att analysera sp˚aren kan räkna ut varifr˚an fotonen kom.
I andra fall använder man masker som begränsar den del av himlen som instrumenten kan se, och
sedan räknar man hur m˚anga fotoner som kommer fr˚an den här delen av himlen.
3