Numerisk modell för spridning av avloppsvatten

Wörman utgår ifrån ett utryck för endimensionell värmetransport i ett vattendrag
Där:
vattnets densitet [kg/m 3 ]
specifik värmekapacitivitet [J/kg°C]
temperatur [°C]
lufttemperatur [°C]
temperatur av grundvattnet [°C]
värmeöverföringskoefficient mot luft [W/m 2 °C]
vattenföring [m 3 /s]
tvärsnittsarea för vattendraget [m 2 ]
hydrauliskt medeldjup [m]
bredd vid ytan [m]
longitudinell dispersionskoefficient [m 2 /s]
tid [s]
avstånd [m].
– (12)
I beräkningen antas att varmvatten med temperatur och flödet tillförs vattendraget
vid en viss sektion och att det sker en hastig omblandning så att det uppstår en konstant
temperatur i tvärsnittet. Därmed kan en endimensionell betraktelse (längs vattendraget) av
temperaturspridningen tillämpas. Dispersionen (sista termen i VL (12)) försummas samt
även värmeöverföring mot marken och den del av värmeöverföringen mot atmosfären som
består av strålning då detta inte bedöms ha någon större inverkan på
temperaturspridningen.
Beräkningen gäller för jämvikt vid konstant varmvattentillförsel vilket gör att tidsderivatan
kan strykas och man får följande uttryck:
Den första termen beskriver energiutbytet med atmosfären medan är utspädningen
inverkan på temperaturförändringen. Ekvation (13) kan även skrivas på formen
vilket är den första ordningens linjär ordinär differentialekvation som i Wörman (1998)
löses analytiskt. För att även kunna utföra simuleringar av vattendrag har den numeriska
modellen anpassats till att kunna användas med ett endimensionellt s.k. kanalflöde (se kap
3).
11
(13)
(14)