Numerisk modell för spridning av avloppsvatten

Lösningen på denna form beskriver hur stor del av övertemperaturen som återstår efter en
viss sträcka x, i förhållande till den initiala övertemperaturen.
För att göra jämförelsen anpassas modellen till att simulera samma förhållande.
Avloppsvattenflöden väljs så att de matchar de värden på faktorn som Wörman använt
dvs. modellen körs med följande värden: 3,5, 0,7 och 0,318 [m 3 /s].
Spridningsvinkeln sätts till 180° och Kanalflöde väljs med kanalbredden 35 meter. I
modellen approximeras med , vilket
alltså är infiltrationsflödet av grundvatten per segment.
Jämförelsen med den analytiska lösningen och modellen visas nedan i tabellform med
varierande värden på faktorn .
Avstånd (m) analytisk modell analytisk modell analytisk modell
100 99 % 99 % 96 % 96 % 92 % 92 %
500 96 % 96 % 83 % 83 % 66 % 67 %
1000 93 % 93 % 69 % 70 % 44 % 46 %
2000 86 % 86 % 47 % 50 % 19 % 24 %
4000 74 % 75 % 22 % 27 % 4 % 8 %
8000 55 % 57 % 5 % 10 % 0,10 % 1,50 %
Tabell 1. Modellens beräkningar jämförs med analytisk lösning
Resultaten stämmer väl överens nära utsläppspunkten men den analytiska lösningen ger en
snabbare avkylning med avståndet, i synnerhet vid höga värden av kvoten . Detta beror på
att flödet antas vara konstant i den analytiska lösningen men i modellen kan inte flödet
hållas konstant när dess derivata är skild från noll.
Det innebär att i modellens beräkningar är så kvoten inte heller en konstant utan värdena
10, 50 resp. 110 gäller endast i det första segmentet. Allteftersom flödet ökar så minskar
kvoten och i sista segmentet gäller att 9, 31 resp. 48.
31
(41)