Numerisk modell för spridning av avloppsvatten

4. (se avsnitt 3.4, ekvation 39.)
5.
6. , och
7.
3.4.1 Utspädningens inverkan på temperaturen
Bortser man ifrån atmosfärens inverkan på temperaturen så gäller för första segmentet att:
Eftersom , så gäller att:
På samma sätt gäller för det andra segmentet att:
Genom induktion följer även att:
Som väntat är alltså utspädningens inverkan på temperaturen sådan att förhållandet i
temperatur mellan två godtyckliga segment är direkt proportionellt mot förhållandet i
segmentens respektive koncentration. När man väl har beräknat jämviktskoncentrationerna
så behöver man bara ha kunskap om temperaturen i det första segmentet för att enkelt
också kunna beräkna utspädningens inverkan på temperaturen i de övriga.
3.5 RÖRELSEMÄNGDSBERÄKNINGAR
Det är inte ovanligt att avloppsvatten släpps ut direkt ur avloppsrör utan diffusor. I dessa
fall finns en huvudsaklig riktning i avloppsvattnets rörelsemängd vid utsläppspunkten.
Avloppsvattenplymens rörelseriktning kommer därefter att påverkas av den omgivande
strömmen. För att beräkna avloppsvattenplymens fortsatta rörelseriktning behöver man
därför känna till storleksförhållandet mellan rörelsemängden i plymen , och
rörelsemängden hos vattnet som i varje segment infiltrerar plymen.
För att beräkna rörelsemängden i plymen betraktas först rörelsemängden hos den volym
som under en liten tidsrymd , transporteras genom ett tvärsnitt av ett godtyckligt
segment (ett tvärsnitt längs båglängden i mitten av segmentet).
20
(29)