2003:27 - Karlstads universitet

[C.3] och [C.4]:
m ( pre ( cS
T ( self ^) , y^)
m
preS
( self ^,
y^
)
m ( pre ( cS
→T ( self ^) , y^)
post self ,
m
S
T → ∧
T ( ( ^ self ',
y^
, y',
result')
m
T ( cS
→ T ( self ^) , cS
→T
( self ')
, y^
, y',
cU
→V
( result')
)))
post r r
(Law of Syllogism)
( m
preT
( cS
m
T ( self ^) , y^)
∨ preS
( self ^ , y^
)
m ( ¬ pre ( cS
→T ( self ^) , y^)
∨ post self ,
m
S
¬ → ∧
T ( ( ^ self ',
y^
, y',
result')
( cS
→ T ( self ^) , cS
→T
( self ')
, y^
, y',
cU
V ( result')
)))
m
postT r → r
(Distributive law) ⇔
( cS
→ ( self ^) , y^)
m
preT T
( pre ( self ^, y^)
∧
m
S ( post ( self ^, self ',
y^
, y',
result')
m
S
m
T ( cS
→ T ( self ^) , cS
→T
( self ')
, y^
, y',
cU
→V
( result')
)))
post r r
Figur 6.3 Bevis av att SERG:s definition inte är tillräcklig
Om ovanstående uttryck ska kunna uttryckas som [C.6], måste gälla att de tre sista villkoren (i
Distributive law) är ekvivalenta med eller åtminstone implicerar högerledet i [C.6]. Detta
följer direkt av Modus Ponens och den enda möjligheten för att uppnå detta är att någon av
relationerna
pre ⇔ post ,
m
S
m
S
pre post eller
m
S
m
S
30
pre ⇐ post gäller. Sista relationen kan
direkt uteslutas och även den första eftersom en sådan relation troligen inte åstadkommer
något och därför är meningslös. Därmed återstår bara den andra relationen som enda
alternativ. Det bevisar därför att den här relationen är nödvändig och eftersom den är identisk
med [C.2] är det också bevisat att SERG:s definition kräver [C.2] som komplettering för att
uppfylla [C.6].
m
S
m
S