Några exempel där styrkan beräknas är: - Karlstads universitet

Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och
statistik
Övriga uppgifter då? Uppgift 1 behandlar en ”enkel” normalfördelad
slumpvariabel => CGS är helt överflödig.
Uppgift 2 handlar om att vi beräknar medelvärdet av ett antal normalfördelade
slumpvariabler. Detta medelvärdet kommer då också alltid att vara
normalfördelat (se ”Anmärkning 2” på andra sidan i det kompletterande
kompendiematerialet som hör till kapitel 8) och eftersom vi känner till
populationsstandardavvikelsen kan vi även räkna ”normalfördelat”.
I uppgift 3a har vi fortfarande medelvärdet av ett antal normalfördelade
variabler, som då också är normalfördelat. Detta innebär att CGS inte är aktuell
(CGS har ju bara någon poäng om den ursprungliga populationen inte är
normalfördelad). Det som i stället händer, är att vi inte känner till
populationsstandardavvikelsen σ och att vi därför utnyttjar t-fördelningen.
Detta har dock ingenting med CGS att göra.
Uppgift 6
En pedagog vill undersöka hur läshastigheten Y (ord/minut) påverkas av
åldern X (år). Hon utför därför ett experiment där hon låter 11 slumpmässigt
valda barn på en skola göra ett läshastighetsprov. Resultatet blev
y 110 100 130 120 150 130 140 150 185 180 155
x 10 11 11 12 12 13 13 13 14 15 15
För att beskriva det aktuella sambandet avser hon använda en linjär
regressionsmodell.
a) Ta fram en skattning av den linjära regressionsmodellen.
Vi använder modellen y = a + bx, där
b =
n∑
n
xy − ∑
2
x − (
x∑
y
= 2
x)
11*
19945
− 139*
1550
≈ 2
11*
1783
− 139
∑ ∑
1550
− 13,
5103*
139
a = y − bx
=
11
=> y = –29,81 + 13,51x .
≈
−
29,
8120
13,
5103
Modellen ger alltså en rät linje med ett intercept på ca -30 och en
riktningskoefficient på +13,5.